四年级数学三角形三边关系案例

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四年级下册数学《三角形的三边关系》教案

三角形的三边关系教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。

提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。

教具：多媒体、直尺、各长度不一的小棒教学过程：一、复习旧知，提出问题1、复习旧知师：上节课我们认识了三角形，什么叫做三角形？（生答，师板书：三角形）生：由三条线段围成的图形叫做三角形师：这三条线段之间有什么关系呢？今天老师就和同学们一起来研究三角形三边的关系（板书：三边的关系）2、提出问题师：是不是任意长的三条边都能组成三角形？（先根据已有知识和经验猜想是不是任意三条线段都能围成三角形。

有的说是有的说不是）师：那让我们来验证一下哪些同学的猜想是正确的。

二、大胆猜想，实验验证1、实验一：（分小组）（1）用3厘米、4厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

你们能围成三角形吗？展示（2）用1厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

你们能围成三角形吗？（3）用3厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

你们能围成吗？（4）用3厘米、2厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。

完成表格：（5）师：为什么1厘米、3厘米、5厘米和3厘米、2厘米、5厘米长的小棒不能围成三角形？猜想：那怎么样的三根小棒才能围成一个三角形呢？2、实验二：要求：（1）从五根小棒中任选三根来围三角形（2）在围之前量一量每根小棒的长度，并把长度记录在表格中（3）围一围，看看选定的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。

把研究结果记录下来3、汇报实验结果（1）讨论：为什么4、6、10,4、5、10和5、5、10这三组不能围成三角形？你发现了什么？（用一句话概括）（2）小结：三角形任意两边的和大于第三边（理解任意）（3）展示：两边之和小于第三边、两边之和等于第三边、两边之和大于第三边的小棒围三角形的过程（PPT展示）（4）总结简便方法：师：有没有更简便的方法很快就能判断出三条线段能不能围成三角形？（观察刚刚实验二的数据）生：（总结）两条短边的和大于第三边。

三角形的三边关系教学设计(精选6篇)

三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。

那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。

小学数学人教版四年级下册《第2课时三角形三边的关系》课件

在这几条路线中哪条最近？为什么？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
二、实验探究
1．剪一剪：剪出4组纸条(单位：cm)。
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
第(2)组和第(3)组不能摆成三角形。第(1)组和第(4) 组能摆成三角形。
2．想一想：探究三张纸条在什么情况下能摆成三形。各组中的长度关系有什么关系？
1.在拼成三角形的各组小棒下面画√。（单位：cm）
√
√
2．有两根长度分别为4cm和7cm的木棒。 (1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是什么？
（1）3＋4＝7
答：不能摆成三角形。
①6＋7>8 ②4＋5＝9 ③3＋6<10 ④8＋11>11
7＋8>6 4＋9>5 10＋6>3 11＋11>8
6＋8>7 9＋5>4 10＋3>6 11＋8>11
归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
通过实验，我们知道了三角形三条边的规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？教版四年级下册

小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案三篇

小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案三篇小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案范本一教学内容:北师大版小学数学四年级下册第二单元〝三角形边的关系〞.教材分析:《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容,是小学〝空间与图形〞领域中新增添的内容,是在线段.角.顶点.三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸.为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件.学生分析:从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:〝两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形〞这一陌生领域.在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉.学生对较抽象的问题无法明白其含义.所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动.需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导.教学目标:1.知识与技能:使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题.培养归纳.概括能力和推理能力.2.过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验.3.情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力.激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦.教学准备:多媒体课件.实物投影.小棒若干.教学过程:一.导入1.师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习? (生:三角形).师:什么是三角形?(生:由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形.) 师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生:边.)2.解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘.二.探究活动1.用4组不同长度的小棒围三角形,初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关.①师:刚才咱们说了〝由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形〞,那么如果用小棒代替线段来围三角形,得用几根小棒?师:是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师:怎么验证咱们说得对不对呢?(生:实际动手摆一摆.围一围.)师:那好,课前咱们都准备了几组长度不同的小棒,接下来咱们就来摆一摆.在动手之前咱们先来一起看一看〝活动要求〞.②课件出示〝活动要求〞.学生自读活动要求,师:清楚活动要求了吗?开始吧!.③学生动手摆一摆并完成活动记录表.④汇报活动结果.师:通过刚才的活动,是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生:不一定.)师:在刚才的4组小棒中,那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生:小棒的长度.)2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形.①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程.②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.出示第3组小棒(2,3,6).师:这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接.)师:为什么这3根小棒摆不成三角形?(生:小棒太短了.)师:为什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上.)师板书:2+3 6师:这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)师:咱们来观察一下这几组小棒之间的关系,什么情况下的3根小棒摆不成三角形?归纳:两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形.师:既然你们觉得小棒太短了围不成三角形,那我现在把2厘米的小棒延长1厘米,这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度,你们刚才摆成三角形了吗?课件演示.师:出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合.) 板书:3+3=6师:那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,_呢?师:那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?归纳:两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形.④小结师:咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?生:两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形.⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形.师:现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形,那大家能不能大胆猜测一下,怎样的3根小棒能摆成三角形?生:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.师:是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度,算一算是否验证了咱们的猜想.学生算一算验证猜测.师:那么怎样的3根小棒能摆成三角形?归纳:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.3.进一步探究三角形边之间的关系①师:这是咱们摆成三角形的那2组小棒.当我们用小棒摆成三角形后,小棒相当于三角形的什么?(生:三角形的边.)②师:请你算一算,比一比.学生同桌两人交流.个别学生汇报计算结果.③师:那么三角形的三条边之间有什么关系?学生思考.④归纳总结三角形任意两边之和大于第三边.(板书)师:这就是三角形边之间的关系.刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论.现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算,看是不是任意一个三角形都具备这样的规律.(学生计算验证)三.随堂练习师:通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律.但学习的最终目的是学以致用.下面陈老师准备了一些习题,敢不敢试一试?1.淘气从家到学校有两条路可以走.从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由.《三角形边的关系》教学设计2.完成〝练一练〞1-3四.布置作业练一练.4五.全课小结小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案范本二教学目标:1.探索并发现三角形任意两边的和大于第三边.2.在实验过程中,培养学生自主探索合作交流的能力.3.应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形. 教学重难点:1.探索并发现三角形任意两边之和大于第三边.2.应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形. 教具准备:直尺.小棒教学过程:课前可以请学生准备四组小棒,课上组织学生摆一摆,让学生边操作边把有关的数据记录在表内.当学生完成操作活动后,教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据,并在填出〝〞〝〞或〝=〞.一.数学活动1.出示一组长短不一的几根小棒,请你挑选几根围成三角形.不重复,你还可以怎么围?通过实验,发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形.出示不能围成三角形的情况,你发现了什么?想一想,为什么?2.三角形形路线,从邮局到杏云村,走哪条路最近?为什么?3.是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢?画一画,算一算.把计算结果填写在第33页的表上.二.运用知识模型1.第1题:下面各组线段能围成三角形吗?2.第2题:组织学生用小棒摆一摆,并填入表中.3.第3题:摆一摆,填一填.4.第4题:如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边可能是多长?有多个答案,第三边只要大于3厘米小于_厘米即可.鼓励学生尽可能多的得到答案.三.总结通过今天的学习你有什么想法?板书设计:三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案范本三教学内容:北师大版小学数学四年级下册第二单元〝三角形边的关系〞.教材分析:《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容,是小学〝空间与图形〞领域中新增添的内容,是在线段.角.顶点.三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸.为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件.学生分析:从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:〝两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形〞这一陌生领域.在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉.学生对较抽象的问题无法明白其含义.所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动.需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导.教学目标:1.知识与技能:使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题.培养归纳.概括能力和推理能力.2.过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验.3.情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力.激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦.教学准备:多媒体课件.实物投影.小棒若干.教学过程:一.导入1.师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习? (生:三角形).师:什么是三角形?(生:由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形.) 师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生:边.)2.解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘.二.探究活动1.用4组不同长度的小棒围三角形,初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关.①师:刚才咱们说了〝由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形〞,那么如果用小棒代替线段来围三角形,得用几根小棒?师:是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师:怎么验证咱们说得对不对呢?(生:实际动手摆一摆.围一围.)师:那好,课前咱们都准备了几组长度不同的小棒,接下来咱们就来摆一摆.在动手之前咱们先来一起看一看〝活动要求〞.②课件出示〝活动要求〞.学生自读活动要求,师:清楚活动要求了吗?开始吧!.③学生动手摆一摆并完成活动记录表.④汇报活动结果.师:通过刚才的活动,是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生:不一定.)师:在刚才的4组小棒中,那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生:小棒的长度.)2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形.①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程.②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.出示第3组小棒(2,3,6).师:这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接.)师:为什么这3根小棒摆不成三角形?(生:小棒太短了.)师:为什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上.)师板书:2+3 6师:这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)师:咱们来观察一下这几组小棒之间的关系,什么情况下的3根小棒摆不成三角形?归纳:两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形.师:既然你们觉得小棒太短了围不成三角形,那我现在把2厘米的小棒延长1厘米,这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度,你们刚才摆成三角形了吗?课件演示.师:出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合.) 板书:3+3=6师:那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,_呢?师:那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?归纳:两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形.④小结师:咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?生:两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形.⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形.师:现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形,那大家能不能大胆猜测一下,怎样的3根小棒能摆成三角形?生:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.师:是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度,算一算是否验证了咱们的猜想.学生算一算验证猜测.师:那么怎样的3根小棒能摆成三角形?归纳:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.3.进一步探究三角形边之间的关系①师:这是咱们摆成三角形的那2组小棒.当我们用小棒摆成三角形后,小棒相当于三角形的什么?(生:三角形的边.)②师:请你算一算,比一比.学生同桌两人交流.个别学生汇报计算结果.③师:那么三角形的三条边之间有什么关系?学生思考.④归纳总结三角形任意两边之和大于第三边.(板书)师:这就是三角形边之间的关系.刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论.现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算,看是不是任意一个三角形都具备这样的规律.(学生计算验证)三.随堂练习师:通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律.但学习的最终目的是学以致用.下面陈老师准备了一些习题,敢不敢试一试?1.淘气从家到学校有两条路可以走.从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由.《三角形边的关系》教学设计2.完成〝练一练〞1-3四.布置作业练一练.4五.全课小结一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。

三角形三边之间的关系教案

《三角形边的关系》教学案例一、三角形边的关系一课教学设计的研究背景与理论依据。

《数学课程标准》在数学教学活动要求中明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

建构主义学习理论也强调学习过程中学生主动地建构知识，强调学习过程应以学生为中心，教师不再是以自己的看法及课本现有的知识来直接教给学生，学习者必须通过自己主动的、互动的方式学习新的知识，学生在学习的过程中是自主的、能动的、富于创造性的。

因此，学生必须主动地参与到整个学习过程中，要根据自己先前的经验来建构新知识的意义，这样，传统的老师“说”、学生“听”的学习方式就不复存在。

现代教学论观点认为数学教师不能充当数学知识施舍者的角色。

教师不该是至高无上的权威。

事实上，学生的数学素质是通过数学活动而得到，即学生自己通过研究、比较、建构，逐步形成自己的知识框架。

所以，应多设计一些数学活动课，让学生真正动起来，非常有必要。

实践证明，数学学习对于学生来说不但需要观察，更需要实验。

事实上，孩子并不喜欢老师给他们一些结论，他们更喜欢通过实验、操作等手段进行学习。

因此我将这节课设计为活动课，引导学生在实验中发现数学，欣赏数学。

通过学生参与猜一猜、摆一摆等实验活动，创造性地使用教材。

本课内容是根据《标准》要求，让学生在实验活动中体验探索的过程。

目的是使学生认识到数学与现实世界联系，认识数学知识之间的内在联系，同时又提高学生自主探究、动手实践、合作交流等能力。

二、教学背景分析：本课内容是学生已经通过观察、操作、比较、概括等学习方法体验了长方形、正方形的基础上，对三角形的三边特点进行研究的。

学生之前具备了一定的观察、操作能力，掌握了一定的数学技能，初步具备了观察分析、总结概括的能力。

但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响，加上三角形边的特点与正方形和长方形等四边形的特点还有一定的差异性的，更不容易直接观察出来。

关于三角形三边关系的故事

关于三角形三边关系的故事从很久以前开始，数学家们一直对三角形的三边关系感兴趣。

他们研究了三角形的各种性质和定理，并发现了许多有趣的特点。

故事的主人公是一个年轻的数学爱好者叫小明。

他喜欢思考数学问题，并总是想尽办法解决它们。

有一天，他看到一个问题，关于三角形三边关系的。

问题是这样的：如果三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是可以构成的。

小明眼前一亮，决定研究一下这个问题。

小明首先画了一些三角形，并测量了它们的三边长度。

他发现，当三边满足两边之和大于第三边的条件时，这个三角形是可以形成的。

他再次验证了这个结论，发现它总是成立的。

然后，小明决定研究一下三角形三边关系的其他性质。

他发现，如果一个三角形的两边相等，那么它的角也应该相等。

这被称为等腰三角形。

小明还发现，如果一个三角形的三边都相等，那么它的三个角也应该都相等。

这被称为等边三角形。

小明还发现，如果一个三角形的两个角相等，那么它的两边也应该相等。

这被称为等角三角形。

他进一步研究后发现，如果一个三角形的三个角都相等，那么它的三边也应该都相等。

这被称为全等三角形。

随着研究的深入，小明还发现了三角形的勾股定理。

根据这个定理，如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

小明很兴奋地告诉了他的朋友们这个发现，并与他们分享了这些有趣的三角形定理。

小明的研究引起了其他数学爱好者的兴趣。

他们一起探讨了更多关于三角形三边关系的问题，并发展出了更多的三角形定理和性质。

这些研究不仅丰富了数学的知识，也在实际生活中有着广泛的应用，如建筑、设计、测量等领域。

通过这个故事，我们可以看到小明对三角形三边关系的研究和探索。

他的好奇心和坚持不懈的努力使他成为了一个优秀的数学家。

这个故事也告诉我们，数学是一个充满无限可能性的领域，只要我们努力探索和研究，就能发现更多有趣的定理和性质。

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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四年级数学上册教案三角形的三边关系青岛版(五四学制)

四年级数学上册教案三角形的三边关系青岛版（五四学制）教案：三角形的三边关系一、教学内容今天我们要学习的是青岛版四年级数学上册的第五单元，第一节内容：三角形的三边关系。

这部分内容主要让我们了解和掌握三角形的三边关系，包括三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握三角形的三边关系，能够运用这个知识解决一些实际问题。

三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握三角形的三边关系，难点是能够运用这个关系解决一些复杂的问题。

四、教具与学具准备我已经准备了一些三角形的模型和一些图示，同学们需要准备好纸和笔，用来做随堂练习。

五、教学过程1. 导入：我会通过一些实际的例子，比如用三根小棒摆成一个三角形，来引入今天的课题。

2. 讲解：我会通过图示和讲解，让同学们理解和掌握三角形的三边关系。

我会用三根小棒来演示这个关系，让同学们直观地看到。

3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们运用刚学的知识来解决。

我会逐一讲解答案，并解释为什么是这样的。

4. 应用：我会给同学们一些实际的问题，让他们运用三角形的三边关系来解决。

我会逐一讲解答案，并解释为什么是这样的。

六、板书设计我会用图示和文字，把三角形的三边关系清晰地展示在黑板上，方便同学们理解和记忆。

七、作业设计我会布置一些练习题，让同学们回家后巩固今天学的内容。

题目包括：1. 用三根小棒摆成一个三角形，分别是多少长？2. 给定三根小棒的长度，能否摆成一个三角形？为什么？八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：如果同学们对三角形的三边关系有更深入的理解和掌握，可以尝试解决一些更复杂的问题，比如给定一个三角形的两边长度，求第三边的长度。

重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入阶段，我使用了实际的例子，即用三根小棒摆成一个三角形。

这个实践情景的引入是为了让学生能够直观地感受到三角形的存在，并激发他们对三角形三边关系的好奇心。

三角形三边的关系数学教学设计

三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。

学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。

在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。

为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。

师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。

三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。

（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。

（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。

在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。

刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。

（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。

《三角形的三边关系》示范课PPT课件

小小数学家们，开始你们的探索之旅吧！
当两边的和等于第三边时
两边的和等于第三边时,不能围成三角形。
当两边的和大于第三边时
当两边的和大于第三边时,能围成三角形。
三角形任意两边之和大于第三边。
三、知识运用
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位成3段，拼一拼，围一围，看是否能拼成三角形！
二、探究新知
边长比较任意两边之和与第三边的能不能摆
关系（用算式表示）
成三角形
8厘米 10厘米 30厘米
8+10<30 30+10>8 30+8>10
不能围成三角形
我的发现：两边之和小于第三边时不能拼成三角形
当两边的和小于第三边时
两边的和小于第三边时,不能围成三角形
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，10cm， 6cm （×） 2、9cm ，7cm， 6cm （√ ） 3、3cm ，10cm， 5cm （×）
×
挑战自我
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ × ）
3有两根长度分别是有两根长度分别是22厘米和厘米和55厘米长的小棒厘米长的小棒aa用长度是用长度是33厘米的小棒与它们能摆成三角形吗
人教版四年级下册
三边
广丰区洋口镇中心小学：徐春涛
哪一个图形是三角形？
（1）
（2）
（3）
由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段首尾相连）叫做三角形。
比一比谁的动手能力最强！
533 534 535 536 537

四年级三角形三边关系

四年级三角形三边关系一、三角形三边关系的定义1. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

- 例如，有一个三角形的三条边分别为a、b、c，那么a + b>c，a + c>b，b + c>a；同时| a - b|<c，| a - c|<b，| b - c|<a。

二、判断三条线段能否组成三角形的方法1. 方法一：逐一比较法- 给出三条线段的长度，分别计算两条较短线段的和，并与最长线段比较。

- 例如，三条线段长分别为3cm、4cm、5cm。

- 先找出最长边是5cm，然后计算3 + 4 = 7cm，因为7cm>5cm，再计算3+5 = 8cm，8cm>4cm，4 + 5=9cm，9cm>3cm，所以这三条线段能组成三角形。

2. 方法二：差值比较法- 计算三条线段中最长线段与最短线段的差，看这个差是否小于第三条线段。

- 例如，三条线段长分别为2cm、5cm、4cm。

- 最长线段是5cm，最短线段是2cm，它们的差5 - 2 = 3cm，而3cm<4cm，再通过其他差值比较（5 - 4 = 1cm，1cm<2cm；4 - 2 = 2cm，2cm<5cm），可以得出这三条线段能组成三角形。

三、三角形三边关系的应用1. 已知三角形的两边，求第三边的取值范围。

- 例如，一个三角形的两条边分别为3cm和5cm。

- 设第三边为x cm，根据三边关系可得5 - 3<x<5 + 3，即2cm<x<8cm。

2. 解决实际生活中的问题，如围三角形栅栏等。

- 例如，有三根木条，长度分别为4m、7m、10m，要围成一个三角形的栅栏。

- 首先判断4+7 = 11m，11m>10m；4 + 10=14m，14m>7m；7+10 = 17m，17m>4m，所以这三根木条可以围成三角形栅栏。

小学数学人教版(2024)四年级下三角形三边的关系课件(共20张ppt).ppt

( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
A.8cm
B.9cm
C.11cm
（2）（2019·山东济南）下面第（ A ）组的三条线段能围成三角形。 (单位:cm)
3 4 5
A
2 3 5
B
3 1
5 C
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形，可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm；（2）5cm、5cm、5cm；（3）5cm、5cm、9cm；
三角形边的关系
思考:小明上学走哪条路最近？
小明家商店
邮局
学校中间的路最近。
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
思考:通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个
三角形任意两边的和大于第三边。
▶备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“✕”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(√)
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
什么图形？
想一想：三角形的三边之间有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；

小学数学“综合与实践”《三角形的三边关系》案例分析

小学数学“综合与实践”《三角形的三边关系》案例分析【课程背景】目前小学数学课堂教学中存在着一些需要改善的问题。

如学生学习方式单一、被动，缺少实践操作、自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。

小学数学教学在一定程度上存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”的情况。

学生学习是被动地接受知识、记忆知识的过程，轻视了知识形成的过程。

这样的教学过程既不适应以知识创新为基础的社会发展的需要，更不利于培养全面发展的人。

《数学课程标准》中“以学生发展为本”这一现代教育思想作为基本理念，从根本上关注学生学习的环境、策略、方式和途径。

“以学生发展为本”就是要以学生为主体，通过教师创设一定的学习环境，采用适当的教学方法与策略，让学生亲自参与数学实践活动，从而获得体验，并在思维能力、情感态度与价值观等方面小学综合与实践活动教学就是以学生发展为本，教师充分利用自身素养与外在资源结合小学生有关数学方面的生活经验和知识体系来展开教学。

现在已经把综合与实践归为小学数学教学的四大领域之一，它存在的意义是引导学生自主探索与合作交流。

是小学阶段必须学习的一项活动领域，综合与实践这一教学领域可以培养学生的综合思想、动手操作能力、独立思考能力、对数学产生兴趣等方面。

本文根据新课程背景下小学数学课堂教学的有效性与提高教师的综合能力这一理念来探讨，综合与实践如何在小学数学课堂发挥它的有效性、如何组织教学基于这些思考来讨论，并结合相关教学案例分析。

《三角形的三边关系》案例分析一、课标要求与分析《数学课程标准》对第二学段图形与几何这一部分内容做了如下要求：1．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

本条要求中维度目标既有过程性目标又有结果性目标，体会两点间所有连线中线段最短是过程性目标，行为动词是体会，学习水平是经历，学习内容是两点间所有连线中线段最短；知道两点间的距离为结果性目标，行为动词是知道，学习水平为了解，学习内容是两点间的距离。

《三角形三边关系》教学评一致性优秀教学案例模板

1、不能理解不是任意三条线段都能组成三角形
2.能理解不是任意三条线段都能组成三角形
3.能理解不是任意三条线段都能组成三角形，并想去探究围成三角形的三条线段具备什么条件。
板块二
探究活动
呈现任务:取5组小棒（每组3根），拼三角形，记录小棒的长度和拼的结果，并发现规律。
学生活动：学生拼三角形，记录数据，分析数据。
技能目标：通过量、剪、拼、折、撕等操作活动，探索三角形三边关系，渗透透过数据进行归纳总结的意识。
理解目标：不同类型的三角形中均具有“三角形任意两边之和大于第三边。”
评价任务
评价任务1（检测目标1）：
任取三根小棒，尝试拼成三角形
问题：三角形是由三条线段围成的，为什么用了三根小棒围不成呢？
评价任务2（检测目标2）：
2.探究性学习活动由于让学生直接参与探索，在教学中强调学生动眼、动手、动口、动脑，重视学生之间的交流与合作，通过外在的行为活动促进学生内在思维活动的发展，是培养学生创新思维的一种重要途径，对迎合当前的教改潮流，推进素质教育大有帮助。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜想，由猜想产生价值。学生动手活动过程中给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多，导致本节课全部教学任务未完成，很是遗憾，但我认为这一探究过程的培养对学生是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生，而应该尊重学生知识的形成过程，让学生经历疑问、探究、收获的过程，从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力，让学生的思维得到充分的发展。
2.呈现任务2:现有8分米和6分米长的木条各一根，再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？，并说明判断方法和依据。

三角形三边关系教案范文（通用7篇）

三角形三边关系教案三角形三边关系教案范文（通用7篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的三角形三边关系教案范文（通用7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

三角形三边关系教案1课件简介：第二课时三角形的三边关系教学目标1、经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2、经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？（背景资料：姚明身高2、26米，体重140、6kg，腿长约1、30米）实验探究1、分组实验：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录、2、交流发现：问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？问题2：从实验中你能发现什么呢？三角形三边关系教案2教学内容：四年级下册第62面教学目标：1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

3、能够运用知识解决实际问题。

教学过程：一、创设情境，理解两点间的距离。

1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C 点？4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？5、你怎么证明？（可以测量）6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。

四年级下册数学教案三角形三边关系西师大版

四年级下册数学教案三角形三边关系西师大版教案：三角形三边关系教学内容：今天我要给大家讲解的是关于三角形三边关系的知识。

我们将会使用西师大版四年级下册的数学教材进行学习。

我会带领大家回顾一下第三章“认识图形”中的相关内容，这部分主要包括了三角形的定义和性质。

我们将深入研究三角形的三边关系，了解三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特性。

教学目标：通过本节课的学习，我希望大家能够掌握三角形三边关系的定理，并能够运用这个定理解决实际问题。

同时，我也希望同学们能够培养观察、思考和解决问题的能力。

教学难点与重点：本节课的重点是让同学们理解和掌握三角形三边关系定理，能够运用定理判断任意三条线段能否组成三角形。

难点则是如何引导同学们理解并推导出三角形三边关系定理。

教具与学具准备：为了让大家更好地理解三角形三边关系，我准备了一些教具和学具，包括三角形模型、线段模型和白板等。

教学过程：一、情景引入（5分钟）我会在黑板上画出一个三角形，然后提问同学们，他们能否通过观察来判断这个三角形的三边关系。

接着，我会邀请一些同学上来用教具来尝试组成一个三角形，以此来引发同学们对三角形三边关系的兴趣。

二、新课讲解（15分钟）三、例题讲解（10分钟）为了让大家更好地理解三角形三边关系定理的应用，我会给大家讲解一些例题。

我会逐步解析例题，引导同学们运用定理来解决问题。

在这个过程中，我会鼓励同学们积极思考，并提出问题。

四、随堂练习（10分钟）五、板书设计（5分钟）在课堂的我会根据讲解的内容设计一些板书，以便同学们能够清晰地回顾和记忆三角形三边关系定理。

六、作业设计（5分钟）今天的作业是让大家运用三角形三边关系定理解决一些实际问题。

具体的作业题目是：已知三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm和5cm，判断这三条边能否组成一个三角形。

答案是：能，因为3+4>5，3+5>4，4+5>3。

课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握三角形三边关系定理，并能够运用定理解决实际问题。

《三角形边的关系》教学案例与反思

《三角形边的关系》教学案例与反思课堂是每个学生都在经历着的生命历程，学生渴望着这个历程的丰富多彩，生活中毫不起眼的一些例子都能引起他们为之思考、争论、兴奋、抱怨，那是因为师生共同的“演绎”让课堂成为富有经历与创造的过程。

标签：数学；小学；三角形；教学；案例教学内容：北师大版小学数学第八册《三角形边的关系》教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力，激发学生探究知识的愿望和兴趣，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵活实际运用生活。

教学过程：一、导入1、小熊要建一座小竹屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三角形）2、小熊已搭好了一条8m的边，从3m、4m、5m的竹子中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？3、学生操作演示（实物投影）：老师事先准备了4根分别注明是8cm、3cm、4cm、5cm的小棒（老师说明：cm代表m）3cm、4cm、8cm （不能围成）3cm、5cm、8cm （不能围成）4cm、5cm、8cm （能围成）4、看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）5、让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。

你有信心和勇气吗？二、实验探索：1、分组实验，合作探索：从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。

将实验结果填在报告单中：（附实验报告单）：3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm第一边长度cm第二边长度cm第三边长度cm能否围成（能√，否×）比较三条边关系3453+4○54+5○35+3○42、小组内分析数据，交流探究结果。