四川大学大学物理第五章习题册解答1教学文案

第五章 真空中的静电场
11．有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布,
已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。在
固定Q1、Q3的情况下，将Q2从Q1、Q3连线中点移至无
穷远处外力所作的功
. F13
d
Q2
由电势的叠加原理有，
o1324Q 0d2Q 0d
Q1 F12 o
Q3
Q1受力为零, 4Q 0 1 Q 2 3 d24 Q 1 Q 0d 220 Q 2Q 4 3Q 4
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
四川大学大学物理第五章习题册 解答1
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
6．如图， 在x轴上的+a和-a位置上垂直放置两块“无限
大”均匀带电的平行平板，电荷面密度分别为+s和-
s．设坐标原点O处电势为零，则在-a＜x＜+a区域的电
势分布曲线为 [ ]
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
8．电量均为q的N个点电荷，以两种方式分布在相同
半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分
布．比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z
轴上任一点p的场强与电势，则有 （A）场强相等，电势相等．
qi
（B）场强不相等，电势不相等． R
z
（C）场强分量Ez相等，电势相等． （D）场强分量Ez相等，电势不相等．
方法2
l
Q
Q
40lldx040dld
Pd P0 l4 0ld qdx0 l4 0 lQ l x dd x
Q
40l
ln
l
d d
EP d40dQ ld
x dx
P
O
da x
l
真空中的静电场（一）
Aλ
Q 1 l 40a2 2 20a
a
a
OQ a
P
Q al
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
3. 一电量为-5×10-9C的试验电荷放在电场中某点时，
受到20×10-9N向下的力，则该点的电场强度大小为 ,
方向 向上 。
4V/m
EFqF 0ˆ 205 11090F 9ˆ 4F ˆ
真空中的静电场（一）
10．真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如
图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势
0=
，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到
圆心O点，则电场力做功A=
．
由电势的叠加原理有，
o i i 4d0R q4Q0R
Q RO
Aq oEd lq oEd lqo4Q 0R q
真空中的静电场（一）
E
E s 0
F1ESnˆESsS0
F2
ESnˆESsS 0
+s
-s
M
N
n
2-2 题 图
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
6. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表
面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的
点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将
由
变为
．
SEd SE4r2q 0 E4rq 20
－s +s
0
－a O +a x
P E dl
Es 0
P
U
－a
O +a x
U
U
+a
－a O
x －a O +a x
(A)
(B)
U
－a +a
O
x
(C)
(D)
1-2 题图
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7. 如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放 有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势 值都等于零，则：
取无限远处为电势零点
对称
P
Ei
e Ri 0
i
i
i
40z2 q i R 21 2 40z N 2 R 2 q 1 2
不对称
i
e Ri 0
i
E i E i i 40 q z i2 e i R 2 i 40z 2 q iR 23 /2R e R i z e z
真空中的静电场（一）
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
9. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无 穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势=__．
sR/(20)
dr dq s 2π rdr
x2 r2
ro
R
x
Px
P
ห้องสมุดไป่ตู้
1
4π0
R 0
s2πrdr
x2 r2
s
20
x2R2 x
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
r q0
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7．已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所 示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势
P与中心O 处的电势O的大小关系是P < O。
（关系选填＝，< 或 >）
由图示电力线分布可知，存在OP方
P
向的电场强度分量，因而O点的电势
O
高于P点的电势。
(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． (B)顶点a、b、c、d处都是负电荷． (C)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． (D) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．
E0 qa 40
qc
2
l /2
qb
40
qd
2
l /2
0
a
b
Uqa qc qb qd 0 40 l /2
O
d
c
第五章 真空中的静电场
4．（1）点电荷q位于边长为a的正方体的中心，通过
此立方体的每一面的电通量为 q/(60) ，（2）若
电荷移至正立方体的一个顶点上，那么通过每个abcd
面的电通量为 q/(240) 。
SEdS61q0 16q 0
SEdS 832q0 22q4 0
(电荷不在该面上)
b a
c d
真空中的静电场（一）
A EQ 2 oEd lQ 2o8Q 2 0dAex
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
2．如图，一均匀带电直杆，长为l、总电量为Q，试求
在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。
解:方法1
l
d q
l
Q xd
E P dPE 04 0 l d x 2 04 0 ll d x 2
第五章 真空中的静电场
2.如图所示，一电荷线密度为l的无限长带电直线垂直
通过图面上的A点；一带有电荷Q的均匀带电球体，其
球心处于O点．△AOP是边长为a的等边三角形．为了
使P点处场强方向垂直于OP，则l和Q的数量之间应满
足____l__=_Q__/a____关系，且l与Q为___异____号电荷。
由图示几何关系有, EQElsin30
第五章 真空中的静电场
5. 图示两块“无限大”均匀带电平行平板，电荷面密 度分别为+s和-s，两板间是真空．在两板间取一立方 体形的高斯面，设每一面面积都是S，立方体形的两个
面M、N与平板平行.则通过M面的电场强度通量F1=__， 通过N面的电场强度通量F2=_________．
两异号无限大带电平板间的场强为