(我的)五年级数学上册《梯形的面积计算公式》教案以及教学反思

梯形的面积计算公式

教学内容：

人教版小学数学五年级上册教材第88页、第89页内容

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性；

2、引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能

灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题；

3、进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的解决实际问题的

能力；

4、通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

教学重、难点：

1、运用转化的方法探究梯形的面积计算公式；

2、运用梯形面积计算公式解决问题。

教学用具：

两个完全一样的三角形纸片，两个完全一样的等腰梯形纸片、直角梯形纸片，小黑板

教学过程：

一、复习准备

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：我们把两个完全一样的三角形拼接转化成平行四边形。

师：谁可以帮我们把两个完全一样的三角形拼接转化成一个平行四边形？

（请一位学生上讲台转换，其他学生注意转化的过程。）

师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

二、探索新知

（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：老师家有一块玻璃被打碎了，准备去玻璃店重新裁一块玻璃安装上，玻璃店老板说我们这店里玻璃每平方米30元，谁可以帮老师算一下，老师需要准备多少钱？玻璃的形状如下图，其中上底长30厘米，下底长50厘米，高是35厘米。

师：我们要求出玻璃一共需要多少钱，首先应该求出什么？

生：玻璃的面积，也就是梯形的面积。

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。

（板书课题：梯形的面积计算公式）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考片刻后，上讲台把两个完全一样的三角形转换成平行四边形的同学小声的回答：是否可以先转化为学过的图形）

师：非常聪明，学会利用。在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我们利用我们所学习过的转化的方法推导出梯形的面积。我有个建议，团结就是力量，我们发挥小组的力量，共同合作探究。

（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

1、提出小组合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组合作的要求如下：

a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C．师生一起交流汇报。

2、自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

3、全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

生3：我们取了两个完全一样的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

生4：把一个梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和。

生5：把一个梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和。

高

下底上底

上底

高

下底

上底

下底

高

（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物展示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：原来梯形上、下底的和等于拼成后的平行四边形的底，原来梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为拼成的平行四边形有两个完全一样的梯形，求一个梯形就需要除以2。师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式用字母应该怎样表示呢？

板书：S=（a + b）h÷2

（学生在得出梯形面积的计算公式后，计算玻璃的面积，然后就可以计算出这样一块玻璃一共需要多少钱。）

三、联系实际，巩固运用

1、试一试

师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积

（1）出示小黑板：篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（2）出示小黑板：汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2、思考题

我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第91页第6题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

（教师提示，圆木或者钢管的横截面是什么图形？）

四、课堂小结

师：通过今天的学习，同学们都有哪些收获呢？

五、板书设计

梯形的面积计算公式

平行四边形平行四边形的面积

= 底×高

梯形--------- 三角形=（上底+下底）×高÷2

S = ( a + b ) h÷2

长方形

六、教学反思

1、这节课从学生的生活实际问题出发，一开始让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了收获的快乐，既培养了创新思维能力，又增强了自主学习的能力。

2、由于学生在探索中出现多种方法，因此，整节课就显得十分地紧张，有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流。但是，在教学中，不断启迪学生的思维，通过发挥学生的聪明才智，去研究，去验证，激发学生思维的动力，树立起勇于战胜困难的信心，让课堂充满探索空间，发展学生的思维。

3、课堂是一个学生主动参与，亲自从事现实、有趣、具有挑战性的数学活动的场所，是学生探究、交流数学知识、构建自己有效数学理解的场所。所有的学生都提供了一个展现自己的舞台，学生的探索能力和创新精神得到培养，思维得到充分的发展。

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