第17章《反比例函数》单元测试题(1)

《反比例函数》单元测试题

（检测时间：100分钟 满分：120分） 班级：________ 姓名：_________ 得分：_______

一、选择题（3分×10分=30分）

1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y=-25x

，②y=2x ，③y=-x -1

，④xy=2，

⑤y=

11x +，⑥y=0.4

x

，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．反比例函数y=

m

x

的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果反比例函数y=

k

x

的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（• •） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如果双曲线y=

k

x

经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2） 5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．y=3x+4 B ．y=

13x-2 C ．y=-4x D ．y=12x

6．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例 7．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）

A ．y=1x （x>0）

B ．y=-1

（x>0） C ．y=1（x<0） D ．y=-1

x

（x<0）

（第7题） （第8题） （第9题）

1-1

y x

P O y x

D C B A O

8．如图是三个反比例函数y=1k x ，y=2k

x ，y=3k x

在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1、k 2、k 3•的大小关系为（ ）

A ．k 1>k 2>k 3

B ．k 3>k 2>k 1

C ．k 2>k 3>k 1

D ．k 3>k 1>k 2 9．如图，正比例函数y=x 和y=mx （m>0）的图象与反比例函数y=

k

x

（k>0）的图象分别交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D ，•若Rt △AOB 与Rt△COD 的面积分别为S 1和S 2，则S 1与S 2的关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1

10．面积为2的△ABC，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）

二、填空题（3分×8=24分） 11．如果一个反比例函数y=k

x

的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________． 12．要使函数y=

k

x

（k 是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k•的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．

13．已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．

14．如果双曲线y=

k

x

在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限． 15．如果点（a ，-2a ）在双曲线y=k

x

上，那么双曲线在第_______象限．

16．当x>0时，反比例函数y=m 2236

m m x +-随x 的减小而增大，则m 的值为________，•图

象在第_______象限．

(1,4)

y

x

A

O 3

2

y

x B

O (1,4)

y

x

C

O 44

y

x

D

O

17．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y 与x成________函数，比例系数为_______．

18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n m

x

的图象相交于点（

1

2

，2），那么该直

线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．

三、解答题（6分，6分，6分，7分，8分，8分，9分，计50分）

19．在同一坐标系内，画出函数y=8

x

与y=2x的图象，并求出交点坐标．

20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2

x

交于点（1，m），且过点（0，1），•求

此一次函数的解析式．

21．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=

1

n

x

的图象都经过点A（-2，1）.

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；

（3）△AOB的面积．

22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．

（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．

（3）若h=10cm，求a的长度？

23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．

（1）写出爬行速度v （米/秒）随时间t （秒）变化的函数关系式． （2）画出该函数的图象．

（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．

（4）利用函数式检验（3）的结果．

24．如图，点A 、B 在反比例函数y=

k

x

的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a ，2a （a>0），AC 垂直x 轴于c ，且△AOC 的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式．

（2）若点（-a ，y 1），（-2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．

y

x

C

B

A

O