采样计算式测量方法的特点及应用

采样计算式测量方法的特点及应用

李庆波王菽蓉哈尔滨理工大学(150040)

徐勇天津农垦集团总公司(300381)

摘要在交流电参量多参数测量中,目前普遍采用的是采样计算式测量方法,本文通过对各种采样方法的比较,较全面详细地介绍了直流采样方法和各种交流采样方法(同步采样法、准同步采样法、非整周期采样法、非同步采样法等)的特点及其应用。

关键词采样计算式测量方法直流采样法交流采样法同步采样法准同步采样法非整周期采样法非同步采样法

0引言

交流电参量的测量方法主要分为两大类:模拟电路测量方法和采样计算式测量方法。其中模拟电路测量方法准确度高、稳定性好,但不太适用于多参数测量;采样计算式测量方法比较适用于多参数测量,尤其随着电子技术的发展,如今的微型机、单片机处理速度大大提高,同时也出现了种类繁多而且性能价格比较好的高速A/D转换器,给采样计算式测量方法提供了有力的硬件支持。采样计算法的理论基础是采样定理,即要求采样频率不小于信号最高次谐波频率的二倍。电气量采集和计算的方法主要有两种:一种是直流采样法,另一种是交流采样法。

1直流采样法

直流采样法,即采样的是经过整流后的直流量。采用直流采样法测量电压、电流时,均是通过测量平均值来测量电参量的有效值。此方法软件设计简单、计算方便,对采样值只需作比例变换即可得到被测量的数值。但是直流采样方法存在一些问题,如:测量准确度直接受整流电路的准确度和稳定性的影响;整流电路参数调整困难,而且受波形因数的影响较大等。目前当被测信号为纯工频正弦量时,有效值U rm s 与平均绝对值U

aav之间的关系为:U rm s= 1.11U aav。在输入信号中含有谐波时,U rm s与U aav之间的关系将发生变化,并且谐波含量不同,两者之间的关系也不同,这将给计算结果带来误差。分析表明,在谐波污染较为严重的情况下,这种测量方法的误差可达10%以上[1]。采用直流采样法计算功率的方法,通常是先分别计算电压、电流的有效值和它们之间的相位角,再直接代入功率计算公式中进行计算。在含有谐波的情况下,由于计算出的电压、电流有效值和相角差均有较大的误差,所以功率计算的结果也必然会有较大的误差。

2交流采样法

交流采样法是按一定规律对被测信号的瞬时值进行采样,再用一定的数值算法求得被测量,它与直流采样的差别是用软件功能代替硬件功能。是否采用交流采样法取决于两个条件:测量准确度和测量速度。交流采样相当于用一条阶梯曲线代替一条光滑的正弦曲线,其原理误差主要有两项:一项是用时间上离散的数据近似代替时间上连续的数据所产生的误差,这主要是由每个正弦信号周期中的采样点数决定的,实际上它取决于A/D转换器转换速度和CPU的处理时间;另一项是将连续的电压和电流进行量化而产生的量子化误差,这主要取决于A/D转换器的位数。随着电子技术的飞速发展,如今的微型机、单片机处理速度大大提高,同时也出现了种类繁多而且性能价格比较好的高速A/D转换器,为交流采样法奠定了坚实的基础。交流采样法包括同步采样法、准同步采样法、非整周期采样法、非同步采样法等几种,下面对此作简要介绍。

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2.1同步采样法

同步采样法是指采样时间间隔Ts与被测交流信号周期T及一个周期内采样点数N之间满足关系式T=N・TS。同步采样法又被称作等间隔整周期采样或等周期均匀采样。同步采样法需要保证采样截断区间正好等于被测连续信号周期的整数倍[2]。同步采样法的实现方法有两种:一是硬件同步采样法;二是软件同步采样法。

21111硬件同步采样法

硬件同步采样法在采样计算法发展的初期被普遍采用。1971年美国国家标准局的R.S.Tur g el博士将计算机采样数值计算用于精密测量领域,研制出第一台同步采样计算式功率表[3]。理论上只要严格满足T=N・T S且N>2M(M为被测信号最高次谐波次数),用同步采样法就不存在测量方法上的误差。但实际上采样周期与被测信号周期实现严格同步有一定的困难。从对周期信号的复原与频谱分析角度考虑,当采样频率和信号基频不同步时,模拟信号用离散信号代替会出现泄漏误差。在对某些用电系统中包含有多次谐波分量的电压和电流周期信号进行测试分析时,这是造成误差的主要来源。为此,常采用锁相环来构成频率跟踪电路实现同步等间隔采样。如目前研制出的一种应用数字锁相环路(DPLL)原理,基于倍频器的同步采样脉冲发生装置[4],它能产生完全同步于被测信号基频的采样脉冲,当信号基频发生漂移时,装置还能自动跟踪信号基频并产生新的同步于信号基频的脉冲,这样从根本上消除了泄漏误差产生的根源。

21112软件同步采样法

软件同步采样法的一般实现方法是:首先测出被测信号的周期T,用该周期除以一周期内采样点数N,得到采样间隔,并确定定时器的计数值,用定时中断方式实现同步采样[5]。该方法省去了硬件环节,结构简单,但由于信号的频率是在一定范围内变化,对其周期T不能准确测量,按不准确的周期T计算的采样间隔进行N次采样后,不能与实际信号的周期同步,即存在同步误差。为减少同步误差,可采用“准同步采样法”和“加窗函数法”,其中“加窗函数法”是把时域被测函数与某种低旁瓣特性的函数相乘之后,再进行所需的数据运算或处理[2]。采用这种方法的优点是采样周期不要求与被测信号周期严格同步,但它以较长的测量时间为代价,而且也会带来有效频率加宽或变模糊等不良后果[6]。另外,用软件方法很难得到理论上的采样间隔。这是因为采样间隔由单片机定时器控制,受其时钟周期T

d

(取决于晶振)有限的限制,由定时器给出的采样间隔与理论计算所得采样值相比将存在着截断误差,该误差积累N点后,必然引起周期误差和方法误差。可以采用“双速率同步采样法”[7]或在采样过程中修改定时器的计数值,动态确定采样周期,来减小周期误差,提高准确度。

2.2准同步采样法

在实际采样测量中,采样周期不能与被测信号周期实现严格同步,即N次采样不是落在2π区间上,而是落在2π+Δ区间上(Δ称为同步偏差或周期偏差,其值可正可负),此时测量结果就将产生同步误差。为解决该项误差,在八十年代初清华大学戴先中先生提出了准同步采样法[8],即在|Δ|不太大的情况下,当满足N>

2π+Δ

2π

・M时,通过适当增加采样数据量和增加迭代次数来提高测量准确度的新方法。它不要求采样周期与信号周期严格同步,不要求同步环节,对第一次采样的起点无任何要求。准同步采样不仅降低了对信号频率的要求,而且也降低了对采样时间间隔的要求,降低了对振荡器振荡频率的要求。因此准同步采样技术可以用要求低的振荡器代替同步采样中要求高的同步环节,使测量装置简单,简化电路[9]。与同步采样法一样,两者均要求被测信号在短时间内是稳定的。准同步采样法的不足之处在于:它需要通过增加采样周期和每周期的采样点数并采用迭代运算的方法来消除同步误

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