2019年中考数学第二轮复习专题(14个)

中考数学二轮专题复习之一：配方法与换元法

把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非

负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．

所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

【范例讲析】：

例1：填空题：

1）．将二次三项式x

2+2x－2进行配方，其结果为。

2）．方程x

2+y2+4x－2y+5=0的解是。

2

2+6x－3，则M、N的大小关系为。3）．已知M=x－8x+22，N=－x

例2.已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a

2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状为。

例3.解方程：

42

2x7x40

【闯关夺冠】

1.已知x 1

x

3 ．则

2

x

1

2

x

的值为__________．

2

2．若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a

2

–2ab+b

2

–c 的值（）

A大于零B等于零C小于零D不能确定

3已知：a、b为实数，且a－2a+4b+2=0，求4a2+4b

2+4b

22

－1

b

的值。

4.解方程：

11

2 ()65() x1x1

中考数学专题复习之二：待定系数法

对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)

来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待

)，并求出相应字母系

定字母系数(或参数)的方程(组

定系数法．

数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待

【范例讲析】：

【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点．

(1)求这个函数的解析式．

(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．

8

【例2】一次函数的图象经过反比例函数y

的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标

x

都是2。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若一条抛物线经过点A、B及点C（1，7），求抛物线的解析式。

【闯关夺冠】

2.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的

距离为5，分别确定这两个函数的解析式。

A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐

2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于

标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式．

中考数学专题复习之三：数学的转化思想

，能

够辩证地分析问题，通过一转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时

含

定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐

的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的

解

内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得

决问题的转．机．。

【范例讲析】：

例1：已知：如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AB∶BC=6∶5，平行四边形

D C

ABCD的周长为110，面积为600。求：cos∠EDF的值。

例2：如图，ABC中，BC＝4，AC23，ACB60，P为BC上一点，过点P作PD//AB，交AC

于D。连结AP，问点P在BC上何处时，APD面积最大？

【闯关夺冠】

1：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠APB的平

2

分线分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F，∠A=60°，并且线段AE、BD的长是一元二次方程x

－kx+23=0

的两个根（k为正的常数）。

⑴求证：PA·BD=PB·AE；

B

⑵求证：⊙O的直径为常数k；FE

D

ACP

2、在ABC中，AB＝5，AC7，B60，求BC的长.

中考数学专题复习之四：数学的方程思想

在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，

构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。

【范例讲析】：

例1：已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。

Q

C

D 求：PB的长。

P

AB

例2：如图，在△ABC中，∠B=30°,∠ACB=120°,D是BC上一点，且∠ADC=45°，若CD=8，求BD

的长。

A

BDC

【闯关夺冠】

1：如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE，

求半圆的面积。

C

D

AEOB

3.如图，某农场要用总长24m的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场

的一边靠墙(墙长12m)，且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB为xm，面积为Sm2；

(1)求S关于x的函数关系式；

(2)若鸡场的面积为45m2，试求出鸡场的宽AB的长；

(3)鸡场的面积能否达到50m2?若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由．

中考数学专题复习之五：数形结合思想

在数学问题中，数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相

互关系。解题时，往往需要揭示它们之间的内在联系，通过图形，探究数量关

系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易，由数想形、由形知数，这

就是一种数形结合思想。

【范例讲析】：

例1：二次函数y=ax

2+bx+c的图象如图所示，根据图象，

2ab

化简|b ac|(bc)||（提示：注意对称轴及-1）

例2：（嘉峪关）某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图3－3－1 已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：

（1）求y1与y2的函数解析式；

（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？