中考数学第二轮复习专题精选个专题

2 0 18年中考数学第二轮专题复习

专题一选择题解题方法

一、中考专题诠释

选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定

在8〜14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.

选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养•

二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程•因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考

虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.

三、中考典例剖析

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对

照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础

例1根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（

A. 1 B . -1 C. 3 D. -3

对应训练

1.若y=（a+1）x a2-2是反比例函数，则a的取值为（）

A. 1 B . -I C .出 D .任意实数

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确例2如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A-B^C的方向运动，到达点C时停止.设点M运动的路程为x，MN 2=y，则y关于x的函数图象大致为（

）

对应训练

k

2. 如图，已知A、B是反比例函数y= x （k>o，x>0）上的两点，BC // x轴，交y轴于

C,动点P从坐标原点O出发，沿》A-B-C 匀速运动，终点为C,过运动路线上任意一点P 作PM丄x轴于M，PN丄y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P 点运动的时间为t，

贝V S关于t的函数图象大致是（）

考点三：逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，

然后选择符合题设条件的选择支的一种方法•在运用验证法解题时，若能据题意确

定代入顺序，则能较大提高解题速度•

6

例3下列四个点中，在反比例函数y= ?x的图象上的是（）

A. （3，-2） B . （3，2） C . （2，3） D . （-2，-3）

对应训练

3. 已知正比例函数y=kx （k^0的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）

1 1

22

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等）与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速•

例4 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间•用x表示注水时间，用y表示浮子的高度,

则用来表示y与x之间关系的选项是（）

对应训练

4. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提

起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读

数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（

）

考点五：特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特

征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择

的方法

例5如图，已知直线y=mx与双曲线y k的一个交点坐标为（3，4），则它们的另x

一个交点坐标是（）

A.（-3，4） B .（-4，-3）C .（-3，-4）D .（4，3）

对应训练

5. 已知一个函数的图象与y= 6的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式

x

为

考点六：动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想

象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，

往往能达到快速求解的目的

例6下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个 封闭的长方形包装盒的是（

）

四、中考真题演练

2 .若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（

）

1

1

A .-丄

B . -2

C .丄

D . 2

2

2

3 .下列事件中，是必然事件的为（ ）

A .抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

B .江汉平原7月份某一天的最低气温是-2

C C .通常加热到100 C 时，水沸腾

6 .如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角, 为了得到一个钝角为

120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（

A . 15°或 30°

B . 30° 或 45

C . 45° 或 60°

D . 30° 或 60°

1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（

对应训练

A .

D .