最新人教版初中九年级上册数学《用列表法求概率》教案
人教版数学九年级上册《用列表法求概率》教学设计1
人教版数学九年级上册《用列表法求概率》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册《用列表法求概率》是学生在学习了概率的基本知识后，进一步学习如何利用列表法求解概率的一节课。
通过本节课的学习，学生能够掌握列表法求概率的基本步骤，并能应用于实际问题中。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有助于培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对概率的基本概念和求法有所了解。
但是，学生在运用列表法求概率方面还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例来培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列表法求概率的基本步骤，能够运用列表法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用列表法解决概率问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：列表法求概率的基本步骤。
2.难点：如何将实际问题转化为列表法求概率的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生学会运用列表法求概率；通过小组合作学习，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：笔记本、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生回顾概率的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示教材中的案例，让学生观察和分析案例中的问题，引导学生思考如何利用列表法求解概率。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，让学生分组讨论，运用列表法求解概率。
学生在小组内分工合作，共同完成任务。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的成果，进行点评和讲解。
同时，给出一些类似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：列表法求概率的应用范围有哪些？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识面。
九年级数学列举法求概率教学设计
用列举法求概率〔1〕教材：人教版数学九年级上册第二十五章第一节授课老师：宋小玲一、教学目标：〔一〕知识与技能：1使学生在抛硬币的游戏中理解列举法，包括列表法的理解和主要运用，并且能够用这两个方法来计算概率；1.使学生在具体的题境中准确选择用直接列举法和列表格的方法来求概率，感受到方法的简便；（二）过程与方法:1.经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的价值；2.培养观察、归纳、分析问题、解决问题及抽象概括的能力，开展应用意识；（三）情感态度与价值观通过经历探究活动，培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识，建立学习的自信心二、重点:能够用直接列举法和列表格的方法来求概率三、难点：判断何时运用直接列举法或列表格的方法来求概率四、教学流程：〔一〕拿出预习案，学生给出正确答案，小组交流1.答复以下问题，并说明理由．〔1〕掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；（2）袋子中装有5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；〔3〕掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于4 的概率为______．2.预习课本136-137完成以下问题.〔1〕在一次实验中，如果，且，那么我们可以通过的方法，求出随机事件发生的概率.〔2〕列举法常用的方法有：3.检验预习效果.〔1〕有A,B两只不透明口袋,每只口袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细〞、“致〞的字样,B袋中的两只球上分别写了“信〞、“心〞的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心〞字样的概率是( )A.13B.14C.23D.34〔2〕假设从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为( )A.12B.34C.13D.14〔3〕从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是.〔4〕有2名男生和2名女生,老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是.〔二〕展示教学目标〔三〕抛硬币的游戏引入本节课〔四〕探索交流“同时抛两枚硬币〞的总结果数，〔1〕两枚两面一样的概率，〔2〕两枚两面不一样的概率。
人教版数学九年级上册25.2用列表法求概率教案
1.培养学生运用列表法解决概率问题的能力，提高数据分析与处理的核心素养；
2.培养学生通过列表法进行逻辑推理，提升逻辑思维和抽象思维的能力；
3.培养学生运用列表法进行问题求解，增强数学建模和数学应用的核心素养；
4.培养学生在合作交流中探讨概率问题，发展团队合作和沟通表达的能力；
5.引导学生体会概率在生活中的实际应用，培养数学与现实生活联系的意识，增强数学兴趣和求知欲。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“列表法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-在解决实际问题中，展示如何将问题转化为列表法适用的形式，例如在掷骰子游戏中，列出所有可能出现的点数组合，并计算特定组合的概率。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用列表法求概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算可能性大小的情况？”（如抛硬币、抽奖等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
-解决实际问题时列表法的应用：学生可能难以将实际问题抽象成列表法能够处理的形式，需要教师在教学中予以引导。
举例解释：
-在构建列表时，指导学生如何通过分类讨论的方式，确保列表的完整性和准确性。
-对于概率计算的理解，通过具体例子解释加法规则和乘法规则的适用场景，如独立事件的概率计算使用乘法规则，互斥事件的概率计算使用加法规则。
九年级数学人教版上册25.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学设计
2.在列出列表后，如何统计各种结果的数量，以及如何根据数量计算概率。
3.列表法适用于哪些类型的概率问题，以及在实际应用中需要注意的问题。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会组织学生们进行小组讨论。我会给出几个不同难度的实际问题，让学生们分组讨论如何使用列表法求概率。在这个过程中，我会鼓励学生们积极发言，分享自己的观点和解决问题的方法。
8.教学反思：教师在本节课结束后，进行教学反思，不断提高教学水平。
-分析教学过程中的优点和不足，调整教学方法，以满足学生的学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课开始时，我将通过一个生动的例子来导入新课。我会问学生们：“同学们，你们在生活中遇到过抽奖的活动吗？当你们参加这样的活动时，是否想过自己中奖的概率是多少？”通过这个问题，让学生们思考概率在生活中的应用。然后，我会拿出一个提前准备好的抽奖箱，里面装有一些彩球，每个球上写有不同的数字。
1.学生对列表法概念的理解：部分学生可能对列表法的概念理解不够深入，需要通过具体实例和讲解，帮助他们理解和掌握列表法的内涵。
2.学生在解决问题时的思维定势：学生在解决概率问题时，容易受到思维定势的影响，局限于某一种解法。教师应引导学生尝试不同的方法，培养其灵活运用列表法的能力。
3.学生的合作交流能力：在小组讨论中，部分学生可能表现出不积极参与、沟通不畅等问题。教师应关注学生的合作交流能力，引导他们积极参与讨论，提高团队协作能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、总结，发现列表法求概率的方法。
2.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养其解决问题的能力。
人教版九年级数学上册(教案)25.2第1课时 用列表法求概率 教案
25．2用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学目标1．会用列举法(直接列举、列表法)求简单事件的概率，进一步培养随机观念．2．感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用．教学重点用列表法求简单随机事件的概率．教学难点如何使用列表法．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标1．掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？正面向上的概率是多少？2．“把掷一枚质地均匀的硬币”改为“同时掷两枚质地均匀的硬币”有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？两个硬币全部正面向上的概率是多少？问题2与问题1相比，条件发生了哪些变化？如何解答？二、自主学习指向目标1．自读教材第136至137页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点一用列举法求概率活动一：出示教材第136页例1，思考下列问题：(1)使用两枚硬币作抛掷硬币试验，理解“所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等”；(2)“正反”与“反正”是相同的结果吗？(3)随机事件“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”包含哪几种结果？【展示点评】当第一枚硬币正面向上，第二枚硬币有正、反两种情况；同理，第一枚硬币为反面的情况下，第二枚有正、反两种情况，所有的结果共有4个，并且这4个结果的可能性相等．【小组讨论】两枚硬币可以编上序号以示区分，再完成例2中的3个问题，看与例2解答有何区别？【反思小结】“同时掷两枚硬币”与“先掷一枚硬币再掷一枚硬币”这两种试验所出现的结果是一样的．有的随机事件发生的概率可以转化成与之发生概率相同的随机事件进行研究．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二用列表法求概率活动二：出示教材第136页例2，思考下列问题：(1)当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为不重复不遗漏地列举出所有可能的结果，通常用什么办法？(2)例2中的表左边的一列表示第二个骰子的点数共有几种等可能的结果？上边一行表示第一个骰子的点数共有几种等可能的结果？其他部分像(1，6)这样的单元格共有多少种情况？【展示点评】由表可以得到：两个骰子点数相同的结果有：________________________________________________________________________；两个骰子点数和是9的结果有：________________________________________________________________________；至少有一个骰子点数为2的结果有：________________________________________________________________________.【小组讨论】如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果共有多少种？试用列表法分析．【反思小结】用列表法求概率的前提是一次试验涉及的因素只有两个，并且各种结果出现的可能性都相等．求符合列表法求概率的等可能随机事件的概率的几个基本步骤：一列表；二描述表中可能出现的结果的总数n及各种结果出现的可能性相等；三统计满足某种随机事件发生的结果的数目m，并列举出来；四用公式P＝m,n计算概率．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标1．在一次试验中，当可能出现的结果只有________个，且各种结果出现的可能性大小________时，我们可以用________试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．2．列举法求概率目前学到两种方法：一是直接列举法；二是通过表格列举法．3．用表格列举法求概率的步骤：(1)列表；(2)分析表中的结果的特征：有多少种可能出现的结果，并且各种结果出现的可能性相同；(3)计算概率：用公式P＝m,n计算．五、达标检测反思目标1．李进有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，若任意组合穿着，则穿着“衣裤同色”的概率是__1,6__.2．(2015·衡阳)某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率__2,3__.3．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是( A )A．1,3 B．1,4 C．1,6 D．2,12六、布置作业巩固目标1．上交作业：教材第140页第3，5，7题．2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．教学反思。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案【篇一：用列举法求概率教学设计】用列举法求概率一、教材分析1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计颠倒了课文内容，将“用树状图求概率”调节为第一课时，主要内容是学习用树状图求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
二、学情分析在初一，初二学习基础上，初三学生普遍具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。
为了加强他们的自学和合作能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以小组合作探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
三、教学目标1、知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用树状图求简单事件概率的方法。
2、过程与方法：经历应用树状图解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。
3、情感态度与价值观：（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。
（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
四、教学重难点：掌握用树状图求简单事件概率的方法五、教学准备：多媒体课件、学案、礼物、硬币、抢答器、小黑板、签字笔、答题纸六、教学过程（一）游戏引入，激发学习兴趣同学们，初次见面，我给大家准备了一份神秘大礼，大家想不想要？可我只准备了一份，我想把它送给咱们班一位最幸运的同学，好不好？今天神秘礼物的得主是通过三个游戏产生：第一个游戏：前后桌四名同学为一组，以玩“手心手背”，决胜出一名胜利者；第二个游戏：知识抢答赛，请第一个游戏胜出的同学进行抢答，抢答正确便可顺利进入到第三个游戏；第三个游戏：每人掷两枚硬币，两次正面朝上为胜，最后得胜者可获得神秘大礼。
《用列举法求概率(第1课时)》教案 人教数学九年级上册
25.2 用列举法求概率（第1课时）一、教学目标【知识与技能】初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度与价值观】体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.五、课前准备课件等.六、教学过程（一）导入新课出示课件2，3：小颖为一节活动课设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。
问：游戏者获胜的概率是多少？老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？上边的问题有几种可能呢？怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？．（板书课题）（二）探索新知探究一用直接列举法求概率出示课件5-7：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.师生共同分析：“掷两枚硬币”所有结果如下：⑴两正；⑵一正一反；⑶一反一正；⑷两反.师生共同解决如下：解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面、两面都是反面，共两种情形，其概率为21；=42（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正、正反两种情形，其概率为21=.42出示课件8：教师归纳：上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.教师强调：直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.想一想：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？（出示课件13）师生共同分析：结论：一样.出示课件10：教师归纳：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.探究二用列表法求概率出示课件11：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.还有别的方法求上述事件的概率吗？教师分析：还可以用列表法求概率：出示课件13：教师分析列表法中表格构造特点，学生思考并认定.出示课件14-16：例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同.（2）两个骰子的点数之和是9.（3）至少有一个骰子的点数为2.教师分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1、2、···6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，···，6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果如下：解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=61.=366（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=41.=369（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=11.36出示课件17：教师归纳：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.巩固练习：（出示课件18-20）同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1、2、3···6.试分别计算如下各随机事件的概率.(1)抛出的点数之和等于8；(2)抛出的点数之和等于12.教师分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1、2、···6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1、2、···6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果.学生板演：解：从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.(1)抛出点数之和等于8的结果(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)这5种，所以抛出的点数之和等于8的这个事件发生的概率为5；36(2)抛出点数之和等于12的结果仅有(6,6)这1种，所以抛出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为1.36出示课件21：例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？师生共同解决如下：（出示课件22）解：利用表格列出所有可能的结果：次摸出红球4(2)=.9P ∴拓展延伸：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？（出示课件23）师生共同解决如下：解：利用表格列出所有可能的结果：次摸出红球21(2)=.63P ∴=出示课件24：教师强调：通过例2及拓展延伸的讲解，放回与不放回列举的过程是不同的，解答问题时，注意明确，若无明确，具体问题具体分析.巩固练习：（出示课件25，26）如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.学生思考交流后自主解决，一生板演.解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1.6出示课件27，28：例3 甲乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，当不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如果比第1辆车好就乘坐，比第1辆车差就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适程度上等的车？学生独立思考后师生共同解决.解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：（上中下），（上下中），（中上下），（中下上），（下上中），（下中上）.假定6种顺序出现的可能性相等，在各种可能顺序之下，甲乙两人分别会乘坐的汽车列表如下：甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是13；乙乘坐到上等汽车的概率是31=62，乘坐到下等汽车的概率只有16.答：乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车.巩固练习：（出示课件29-31）小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1、2、3、4、5、6,小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜.”如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?你能求出小亮得分的概率吗?师生共同分析：用表格表示解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等.满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=936=1. 4（三）课堂练习（出示课件32-39）1.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用列表的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．2.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）A.49B.13C.12D.193.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）A.14B.12C.18D.1164.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？5.在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？参考答案：1.解：列表得:由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种.所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率=31.932.B3.D4.解：列表，得（1）P（数字之和为4）=1.3（2）P（数字相等）=1.35.解：列表，得由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则P（A）=147.3618（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（25.2第2课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：1.本节课通过以学生喜闻乐见的掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方法.。
人教版九年级数学上册25.2.2用列表法和树状图法求概率教案
（2）树状图的绘制：难点在于如何引导学生正确绘制树状图，并从中找出所有可能的结果。
举例：一个盒子里有3个红球和2个蓝球，先随机取一个球，放回后再取一个球，求第二次取出的球是红色的概率。
（3）组合数的计算：难点在于如何让学生理解组合数在列表法和树状图法中的应用，并掌握计算方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法的列出所有结果和树状图法的正确绘制这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与列表法和树状图法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示列表法和树状图法的基本原理。
3.培养直观想象素养：通过绘制树状图，使学生能够形象地把握事件之间的关系，培养直观想象和空间思维能力。
4.强化数学运算素养：在求解概率过程中，加强学生的数学运算能力，提高准确性，培养严谨的数学态度。
5.增进数据分析素养：引导学生对实际问题进行数据分析，培养从数据中提取信息、发现规律的能力，为解决更复杂问题奠定基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列表法和树状图法的基本概念。列表法是通过列出所有可能的结果来计算概率的方法，而树状图法则通过图形化的方式展示事件之间的关系，帮助我们求解概率。这两种方法在解决实际问题时具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用列表法和树状图法求解实际问题的概率。
在实践活动方面，我发现学生们在解决实际问题时，对于如何将问题转化为数学模型还存在一定的困扰。针对这个问题，我将在后续的教学中，多提供一些案例，让学生们通过观察和模仿，逐步学会将实际问题抽象为数学模型。
用列表法求概率 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
由表格可知，共有种 16 可能，其中两个都是黑球的结果 4 种 ，所以 P(两个 都是黑球)= ＝
设计意图：通过具体的例子学习，理解和掌握用列表法求“放回型”两步概率
方法步骤。 问题 2：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，求摸出的两个球
都是黑球的概率．
解：两个白球、两个黑球分别分白 1，白 2，黑 1，黑 2，根据题意列出表格：
白1
白2
黑1
黑2
白 1 ——
(白 1,白 2) (白 1,黑 1) (白 1,白 2)
白 2 (白 2,白 1)
——
(白 2,黑 1) (白 2,黑 2)
黑 1 (黑 1,白 1) (黑 1,白 2) ——
(黑 1,黑 2)
黑 2 (黑 2,白 1) (黑 2,白 2) (黑 2,黑 1)
——
由表格可知，共有种 12 可能，其中两个都是黑球的结果 2 种 ，所以 P(两个 都是黑球)= ＝
白1
白2
黑1
黑2
白 1 (白 1,白 1) (白 1,白 2) (白 1,黑 1) (白 1,白 2)
白 2 (白 2,白 1) (白 2,白 2) (白 2,黑 1) (白 2,黑 2)
黑 1 (黑 1,白 1) (黑 1,白 2) (黑 1,黑 1) (黑 1,黑 2)
黑 2 (黑 2,白 1) (黑 2,白 2) (黑 2,黑 1) (黑 2,黑 2)
例：一个不透明的袋子里装有两个白球、两个黑球（白球、黑球除颜色外
都相同）
问题 1：随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，求摸出两个球都是
黑球的概率。
分析:当一次试验从一个袋子摸两个球时,为了不重不漏地列举出所有可能出现
人教版九年级数学上册25.2用列表法求概率一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册25.2用列举法求概率教学设计一、教材分析1、内容解析：在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举实验结果的方法，求出随机事件发生的概率。
当每次实验涉及两个因数时，为了更清晰、不重不漏的列举出实验的结果。
教科书给出了以表格形式呈现的列举法——列表法。
这种方法适合列举每次实验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多的情形。
相对于直接列举，用表格列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
将实验涉及的一个因素所有可能的结果写在表头的横行中，另一个因素所有可能的结果写在表头的竖列中。
就形成了不重不漏的列举出这两个因数所有可能结果的表格。
这种分步分析问题的方法将在下节课树状图法和高中分步乘法计算原理的学习中进一步运用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
2、目标和目标解析：（1）、目标：①用列举法求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念。
②感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。
（2）、目标解析：达成目标1的标志是：学生清晰的知道，对于结果种数有限且每种结果等可能的随机实验中的事件，可以用列举法求概率。
当每次实验涉及两个因数，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于将实验的所有结果不重不漏的列举出来，学生能够利用列表法正确计算简单随机事件的概率。
结合具体问题进一步体会概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性的大小。
目标2体现在学生探索、归纳列表法的过程中。
学生在问题的引导下思考如何才能将涉及两个因素实验的所有可能的结果不重不漏的表示出来。
将体会“分步”策略对分析复杂问题起到的作用。
3、教学重、难点教学重点：用列表法求简单随机事件的概率。
教学难点：列表格不重不漏的列举随机实验的所有结果。
突破难点的方法：让学生合作探究，自主学习，体验列举实验结果过程。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
《用列举法求概率》教学设计
学生先思考、分析， 然后计算，小组展示 师生总结（以学生为 主）：当一次试验要涉及 两个因素(如:同时掷两个 骰子）或一个因素做两次 试验（如 : 一个骰子掷两 次）并且可能出现的结果 数目较多时 , 为不重不漏 地列出所有可能的结果， 通常可以采用列表法。
经过刚才第一 题的探究，对本节 课的内容有一个较 为简单的认识，此 时在通过本的讲 解，学生对知识点 有更深层次掌握情 况。
面记为反面。记录下自己掷的结果。 师：以反面的次数为结果，反面向上的 结果的概率是多少？为什么选反面呢？反 面是我国的国徽，同学们要时刻热爱我们的 二、趣味数 祖国。 学，方法探 根据刚才的游戏，求下列事件的概率： 究 （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反 面向上． 教师引导学生思考，最后得出结论． （教师拓展）方法三：树形图法： 正 反
五、课堂小 结 今天学习了什么？有什么收获？ 生：回答问题
谈谈学生对本 课的收获， 了解学生 存在的不足。 对于班上的学 生存在着差异， 因此
六、布置作 业
习题 25.2
1、2、 （必做）
3（选做）
分为选做和必做让 学生得到不同层次 的发展。
八、课后反思： 1.对这节课， 熟悉教学内容， 准确的把握本课的教学目标， 精心设计好各个教学环节， 重难点突出， 学生能通过课堂的教学过程中领会和理解教学内容。 2.在教学过程中，通过试验的方式，学生主动的参与了整个教学过程，体现学生自主学习的教学方 式，调动学生的积极性，培养学生学习兴趣。 3.教学的活动方式，要体现教学目标，能很好的完成教学要求，突出教学的实效。 4.但是本节课对于放回和不放回抽的区别没有很好的掌握，下次课可采用实例进行改进，加强学生 的理解，后期选两道典型例题加强。
人教版九年级上册数学25.2.2用列表法求概率教案设计(1)
一、教材内容分析
《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节主要内容是学习用列表法求概率。
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1．知识技能：用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．
2．过程与方法：经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．
三、教学重难点
教学重点
运用列表法求事件的概率．
教学难点
如何使用列表法．
四、学情分析
九年级学生基础高低参差不齐，两级分化严重，大多数学生学习兴趣不高，个别学生没有良好的学习习惯和学习方法。
但是多数学生对七、八年级所学的数学基础知识掌握的还是比较好。
初中数学有关概率的内容，在七、八年级所学章节中都有所体现，学生并不陌生，而本节内容跟实际生活较为接近，学生学习起来应该比较感兴趣，也不会很难。
五、教学策略选择与设计
1、探究--发现教学策略：让学生投入到游戏活动中，自己去发现、探究、总结知识与方法。
2、合作学习教学策略：分小组合作学习，集思广益，找出解决问题的方法。
六、教学准备
1个布袋，2个白球，2个黄球，2枚硬币
七、教学过程。
九年级数学上册《用列举法求概率》教案、教学设计
b.针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
7.关注学生心理健康，营造良好课堂氛围：
a.教师应以鼓励、表扬为主，关注学生的心理需求，增强他们的自信心。
b.营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感中学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“我们之前学过如何求一个事件的概率吗？今天我们要学习一种新的求概率的方法，你们猜猜是什么？”
二、自主学习
1.让学生阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
2.学生尝试解决教材中的例题，体验列举法求概率的过程。
三、合作探究
b.选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
c.设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂总结与拓展：
a.让学生总结本节课所学的知识点，加深理解。
b.提问引导学生思考列举法在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
c.布置课后作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
6.教学评价与反馈：
a.让学生自主阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
b.将学生分组，进行合作探究，讨论列举法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作和沟通能力。
3.分层教学，因材施教：
针对不同学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.精讲精练，强化巩固：
a.教师针对学生的讨论成果，详细讲解列举法求概率的步骤和方法。
2.难点：
a.学生在列举过程中可能出现遗漏或重复现象，需要引导他们细心、严谨地完成列举。
人教版数学九年级上册 25.2用列表法求概率 教案
课题：25．1 .3列举法概率备课人：教学时数第2课时授课日期授课类型新课教学目标：知识与技能：学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法：经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率教学难点：教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学方法：探究式教学准备：多媒体课件作业布置：（1）必做题：书本P154/ 3，P155/ 4，5（2）选做题：①请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。
②研究性课题：通过调查学校周围道路的交通状况，为交通部门提出合理的建议等。
【设计意图】通过教学实践作业和社会实践活动，引导学生灵活运用所学知识，让学生把动脑、动口、动手三者结合起来，启发学生的创造性思维，培养协作精神和科学的态度。
板书设计25．1 .3列举法求概率①列表；②通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=计算事件的概率。
课时备案二次备案修改课后反思教学过程：1.创设情景，发现新知教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。
例5（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。
（1）创设情景由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。
人教版数学九年级上册25.2.1 用列表法求概率教案
25.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率●类比导入 (1)小明、小亮和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小亮中的获胜者．假设小明和小亮每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三个人公平吗？(2)小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人通过做游戏来决定谁去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币．若两枚硬币均正面朝上，则小明获胜；若两枚硬币均反面朝上，则小颖获胜；若一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？【教学与建议】教学：通过两种游戏激发学生学习的兴趣，类比导入(1)游戏公平；(2)游戏不公平是取决于游戏各方获胜的概率．建议：小组内讨论，从概率的角度解释游戏的公平性．●复习导入 (1)什么是概率？概率的计算公式是什么？ (2)掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数． ①求掷得点数为奇数朝上的概率；②小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率． (3)如果同时掷两枚质地均匀的正方体骰子． ①共有多少种可能的结果？②两枚骰子点数相同的概率是多少？ ③两枚骰子点数和为9的概率是多少？【教学与建议】教学：通过对概率和概率计算公式的回顾，为本节列表法求概率提供知识准备．建议：引导用列表法求概率．命题角度1 直接列举法求概率在等可能试验中，当可能出现的结果种数少时，用直接列举法求概率．【例1】(1)从－1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，使关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a ＝0有两个不相等的实数根的概率是(C)A ．13B ．34C ．45D ．35(2)从－1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为__16__．命题角度2 用列表法求概率在列表时，用行、列分别列出两个因素所有可能出现的情况，再计算概率．【例2】(1)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球、1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是(D)A ．116B ．12C ．38D ．916(2)九年级(1)班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是__16__．命题角度3 判断游戏的公平性判断游戏是否公平，就是比较游戏双方获胜的概率．【例3】小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？解：根据题意，可列表如下：乙转盘 积甲转盘1231 123 2 24 6由表可知，所有等可能的结果共有6种情况，数字之积为奇数的有2种，为偶数的有4种，所以P (积为奇数)＝13 ，P (积为偶数)＝23.小明的积分为13 ×2＝23 ，小刚的积分为23 ×1＝23，∴这个游戏对双方是公平的．命题角度4 概率与代数、几何问题的结合综合运用代数、几何、物理等知识解决概率问题．【例4】(1)在3张反面无差别的卡片上，其正面分别印有等边三角形、平行四边形和正六边形．现将3张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为(A)A ．13B ．12C ．23D ．56(2)从2，3，4，6中随机选取两个数记作a 和b (a ＜b )，那么点(a ，b )在直线y ＝2x 上的概率是__13__．(3)如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡发光的概率是__23__．高效课堂 教学设计1．会用直接列举法求简单事件的概率． 2．能利用列表法求简单事件的概率．▲重点学习运用列表法计算事件发生的概率． ▲难点能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题中概率的计算问题．◆活动1 新课导入1．你知道什么是概率吗？答：概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反映．2．P (A )的取值范围是什么？__0≤P (A )≤1__．特别地，当A 为必然事件时，P (A )＝__1__；当A 为不可能事件时，P (A )＝__0__．3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？方法：(1)列举出所有可能的全部结果即求出n ；(2)列举出事件A 中包含有几种可能即求出m ；(3)代入公式P (A )＝m n.◆活动2 探究新知 1．教材P 136 例1. 提出问题：(1)如果先后两次抛掷一枚硬币，求下列事件的概率：①先后两次掷一枚硬币产生的可能性有几种？它们分别是什么？ ②两次硬币全部正面向上记为事件A ，则P (A )等于多少？ ③两次硬币全部反面向上记为事件B ，则P (B )等于多少？④一次硬币正面向上、一次硬币反面向上记为事件C ，则P (C )等于多少？(2)“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？学生完成并交流展示．2．教材P 136 例2. 提出问题：如果把“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有__有限个__，且各种结果出现的可能性__大小相等__，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．2．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用__列表法__．◆活动4 例题与练习例 小明、小林是三河中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A ，B ，C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学．(1)请你用列表法列出所有可能的结果； (2)求两人再次成为同班同学的概率． 解：(1)列表如下：小明结果 小林A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC(2)由表可知共有种等可能的情况，其中两人分到同一个班的可能情况有AA ，BB ，CC 三种．∴P ＝39 ＝13 .练习1．教材P 138 练习第1，2题．2．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起．再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是( B )A ．12B ．14C ．310D ．163．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__56__．◆活动5 课堂小结1．用列表法求概率时要注意不重不漏地列出所有可能结果．2．列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率．当试验包含两步时，列表法比较方便．1．作业布置(1)教材P 140 习题25.2第2，3题； (2)对应课时练习．2．教学反思。
25.2用列举法求概率用列表法求概率(教案)2021-2022学年九年级数学人教版上册
本节课将结合具体例题，让学生在实际操作中掌握列举法和列表法求概率的方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下方面：
1.逻辑推理：通过列举法和列表法的应用，让学生掌握求解概率问题的基本方法，提高逻辑推理能力，能够从具体实例中抽象出一般性规律，形成严密的逻辑思维。
2.数据分析：培养学生从实际问题中提取信息，运用列表法整理数据，分析事件概率的能力，提高对数据敏感度和数据分析能力。
3.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，运用列举法和列表法求解概率问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力。
4.数学抽象：通过具体实例，让学生体会概率问题的抽象性，提高数学抽象思维，培养学生从具体情境中提炼数学问题的能力。
5.数学运算：培养学生熟练运用列举法和列表法进行概率计算，提高数学运算的准确性和速度。
本节课将紧密结合课本内容，以实际问题为载体，有针对性地提升学生的数学核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法求概率的基本步骤：找出所有可能结果，确定事件A的所有可能结果，计算事件A的概率。
举例：抛掷一枚硬币，求正面朝上的概率。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如掷骰子、抽卡片等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抛硬币、掷骰子等。这个操作将演示概率的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：在求取出红球的概率时，正确计算红球的数量（3个）除以总球数（3+2+5=10个），得出概率为3/10。
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25.2用列举法求概率
第1课时用列表法求概率
【知识与技能】
初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.
【过程与方法】
通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.
【情感态度】
体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.
【教学重点】
熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.
正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.
【教学难点】
能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.
一、情境导入，初步认识
1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.
2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.
二、典例精析，掌握新知
我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.
例老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？
【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.
解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.
∴这游戏不公平.
问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？
答案：一样.
三、运用新知，深化理解
1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（）
3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则两次取出的恰好都是红球的概率是_____.
4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率；
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.
5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.
【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主完成，
再选派几名学生作答，教师再予以评点.
【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个，其中有奖的有5-1=4个，所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.
2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的结果为（甲、乙），（甲，丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4个，故P（A）=4/6=2/
3.
3.1/9【解析】所有可能出现的结果有（红，红）、（红，白）、（红，黑）、（白，红）、（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）共有9种，所以P（都是红球）=1/9.
4.（1）1/4（2）1/2（3）1/2
5.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品的价格，所以猜中该商品的概率为1/
6.
四、师生互动，课堂小结
1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？
2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？
3.你能正确求出P（A）=m/n吗？
【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.
1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.
1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.
2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.
3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方
法.
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。