《日常生活中的概率问题》教学设计(湖北省县级优课)

生活中的概率
一．教学背景：
本节课知识是学生学习了人教版九年级数学（上册）“第25章概率初步”后进行的一个“数学活动”——“生活中的概率”的学习，既是“概率”知识的巩固，也是“概率”知识在生活中延伸和应用.
二．教学目标：
（一）知识目标：1.掌握简单事件概率的计算及应用.
2.了解概率是频率的趋势，频率“稳定于”概率.
（二）情感目标：概率论渗透到现代生活的方方面面. 让学生了解生活，学会生活.
三．教学设计：
（一）导语：我们的生活主要存在两大类现象：一是确定的事件和现象.例如水加热到100摄氏度会沸腾；有人不可能在不受外力的作用下从地上升向高空；太阳从西边升起从东边落下；等等.这些都是确定性的，这些事件发生的概率为1或0. 生活中还存在另一类不确定的事件和现象：例如抛掷一枚硬币落下来是正面朝上还是反面朝上，其概率即为1/2，投掷一枚骰子是1,2,3,4,5,6出现朝上的都有可能，那么其概率即为1/6.
大千世界，无奇不有。

我们的生活充满了许多不确定事件，这就是“概率”问题；那么实际生活中有哪些“概率”问题呢？请看——生活中的概率.
【设计意图】激发学生学习兴趣，导入新课.
（二）过程设计：
活动（一）概率骗局
例1：有时我们看到这样的转盘游戏：如图所示，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少.例如，当指针指向“2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为0.2元，你就可以得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？
【设计意图】让学生通过简单事件的概率运算，来揭示生活中的一些“中大奖”的骗局.
活动（二）概率误区
例2：甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票．他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团．抓中画有五星纸片的人才能得到球票．刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因．
【设计意图】让学生通过简单事件的概率运算，来透过现象看本质，用“数据”说理.
活动（三）概率生活
例3．有两个白炽灯泡，能通电发光的概率都是50%，如果要求至少有一个灯泡发亮，你认为将灯泡串联还是并联哪一种方式更保险？
【设计意图】让学生通过简单事件的概率运算，来解释一些生活应用现象中的“数学”.
活动（四）巩固练习
1．（1）在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是_____．（结果用小数表示，精确到0.1）
（2）为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕200条鱼，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有_________ 条鱼．
（3）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是______．
2．四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案：
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．
方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．
移栽棵数100 1000 10000
成活棵数89 910 9008。