游标卡尺不确定度

游标卡尺示值误差测量结果的不确定度评定

1、概述

1.1、测量方法：依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》。

1.2、环境条件：室内温度（20±5）℃；室内湿度≤80%RH 。

1.3、测量标准：6等量块，其长度尺寸的确定度不大于（

2.00+12L ）m μ( L-测量长度)，包含因子k=2.7。 1.4、测量对象：测量范围为0~300mm ，分度值为0.02mm 的卡尺，200~300mm 最大允许示值误差为±0.04mm 。 1.5、测量过程

对于测量范围为0~300mm 的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检点为101.2、201.5和291.8mm 。被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。 1.6评定结果的使用

在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2、数学模型

L ∆=L -b L

式中： L ∆—卡尺的最大允许示值误差；

L —卡尺示值；

b L —量块的长度尺寸。

3、输入量的标准不确定度的评定 3.1、输入量L 的标准不确定度()L μ的评定

输入量L 的标准不确定度主要来源于卡尺分度量化误差的的不确定度，采用B 类方法进行评定。

卡尺的分度值为0.02mm ，量化误差为（2

02

.0）mm ，估计其为均匀分布，

包含因子为3，故标准不确定度()L μ为

()L μ= （

2

02

.0）/3 =0.006mm ()L μ 可视为确实已知量，则自由度为)(L ν→∞ 3.2、输入量b L 的标准不确定度()b L μ的评定

输入量b L 的标准不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。

测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于（2.00+12L ）m μ(L —测量长度)，包含因子k=2.7。

当被测尺寸在291.8mm （不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度

()b L μ为

()b L μ=a/k=7

.22918

.01200.2⨯+m μ=0.002mm

估计

)

()

(b b L L μμ∆为0.01，则自由度)(b L ν→∞

4、合成标准不确定度的评定 4.1、 灵敏系数

数学模型 L ∆=L -b L 灵敏系数 c 1=

L

L

∂∆∂=1 c 2=

b

L L

∂∆∂=-1 4.2、标准不确定度汇总表

输入量的标准不确定度汇总于表4-1

4.3、 合成标准不确定度的计算

输入量L ∆与L 、b L 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度的可按下

式计算得到：

)(2L c ∆μ=2

)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡•∂∆∂L L L μ+2

)(⎥⎦

⎤⎢

⎣⎡•∂∆∂b b L L L

μ =[]2

1)(L c μ•+[]2

2)(b L c μ•

)(L c ∆μ=22002.0006.0+μm =0.0063mm 4.4、 合成标准不确定度的有效自由度

合成标准不确定度的有效自由度为

νeff = 2

4

21414)]([)]([)

(ννb c L u c L u c L u +

∆= ∞

5、展不确定度的评定

取置信度p=95%，按有效自由度νeff =100，查t 分布表得到

k p =t 95(∞)=1.96 扩展不确定度为 U 95= t 95(∞) ×)(L c ∆μ=1.96×0.0063mm

=0.012mm ≈0.01 mm

6、测量不确定度的报告与表示

游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为 U=0.01mm νeff =∞ 7、校准测量能力

校准测量能力U 可用k=2扩展不确定度来表示 U=k )(L c ∆μ =2 )(L c ∆μ=0.01mm