通用卡尺测量不确定度评定细则

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通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告

通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述：1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。

1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。

1.3测量标准：3级量块或5等量块。

1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下：1.5测量方法对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。

被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

1.6测量模型对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。

2.数学模型通用卡尺示值误差e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；L d—卡尺的误差值；L s—量块的示值。

考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)；αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。

3.方差和灵敏系数由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。

令δα=αd -αs δt=△t d -△t s取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(222i ic x u f u ⋅∂∂=χ得： u c2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4）式中：11=∂∂=d Le c 12-=∂∂=sL e c t L e c ∆⋅=∂∂=δα3 αδ⋅=∂∂=L tec 4 公式（4）中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示Ld ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。

通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告

通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述：1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。

1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。

1.3测量标准：3级量块或5等量块。

被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

1.6测量模型对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm 点示值误差校准的测量不确定进行评估。

2.数学模型通用卡尺示值误差e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；L d—卡尺的误差值；L s—量块的示值。

考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；L d —卡尺的读数值(20℃条件下)；L s —量块的示值(20℃条件下)；αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。

令δα=αd -αs δt=△t d -△t s取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(222i ic x u f u =χ得： u c2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4）式中：11=??=d Le c 12-=??=s L e c t L e c ??=??=δα3 αδ?=??=L tec 4 公式（4）中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示Ld ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。

卡尺示值误差测量结果的不确定度评定

受控狀態﹕受控文件版號：第1 版編寫﹕日期：2011/07/15審核﹕日期：2011/07/15批准﹕日期：2011/07/15 2011-07-15發佈2011-07-15 實施1目的規範卡尺示值誤差測量結果的不確定度評定方法，使不確定度評定合理、規範。

2適用範圍適用於卡尺示值誤差測量結果的的不確定度評定。

3職責3.1檢定/校準人員負責按檢定規程操作，確保測量過程正常進行，消除各種可能影響詴驗結果的意外因素，瞭解影響不確定度的因素，負責不確定度的計算。

3.2技術主管負責檢查原始記錄及不確定度的計算方法。

3.3實驗室主任負責審核檢定/校準結果和不確定度分析結果。

4卡尺示值誤差測量結果的不確定度評定詳細討論4.1 概述4.1.1 測量方法﹕依據JJG30-2002《通用卡尺檢定規程》。

4.1.2 環境條件﹕溫度( 20±5 )℃﹔濕度不超過80%RH。

4.1.3 測量標准﹕5等量塊﹐其長度的不確定度不大於(0.5±5×10-6L)μm(L—測量長度﹐單位μm)。

4.1.4 被測對象﹕測量範圍為0~150mm﹐分度值為0.01mm的數顯卡尺﹐最大允許示值誤差為±0.02mm。

4.1.5 測量過程對于測量範圍為0~150mm的數顯卡尺﹐測量點的分佈不少於均勻分佈的3點﹐0~150mm 的數顯卡尺﹐其受測點為41.2﹑81.5和121.8mm。

被測數顯卡尺各點示值誤差以該點讀數值(示值)與量塊尺寸(測量標准)之差確定。

4.1.6 評定結果的使用在符合上述條件下的測量結果﹐一般可直接使用本不確定度的評定結果。

4.2 測量中可能導致不確定度的來源和測量數學模型4.2.1測量中可能導致不確定度的來源根據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》，測量過程中的隨機效應及系統效應均會導致測量不確定度，因此在測量不確定度評定中應注意全面考慮從測量儀器和標準、測量環境、測量人員、測量方法、測量樣品的代表性及被測量等方面引入的標準不確定度分量。

通用卡尺示值误差测量结果不确定度评定

74科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N工业技术依据JJF1059-2012.1《测量不确定度评定与表示与表示》根据计量工作发展的需要,现对通用卡尺示值误差测量结果不确定度进行分析。

1 测量方法1.1测量方法游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的,检定点的分布,对于尺寸范围大于300mm的卡尺,不少于均匀分布的六点,如(0～500)mm的卡尺,其检定点为51.2,121.5,191.8,300.0,400.0和500.0mm。

下面对测量范围(0～500)mm,分度值0.02mm的游标卡尺51.2mm和500.0mm点检定所得结果进行不确定度分析。

2 数学模型e＝L c －L b ＋L c ·αc ·Δt c －L b ·αb ·Δt b(1)式中:L c 为卡尺的示值(标准条件下);L b 为量块的长度(标准条件下);αc 和αb 分别为卡尺和量块的热膨胀系数;Δt c 和Δt b 分别是游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的量值。

3 方差和传播系数令:δα＝αc －αb ,δt ＝Δt c －Δt b ; (2)舍弃高阶微分量,取:L ≈L c ≈L bα≈αc ≈αbΔt ≈Δt c ≈Δt b 则:e ＝L c －L b ＋L ·Δt ·δα＋L ·α·δt (3)于是:u c 2＝u 2(e)＝c 12u 12＋c 22u 22＋c 32u 32＋c 42u 42式中:c 1＝Lc e＝1;c 2＝bL e ＝－1;c 3＝e＝L ·Δt;c 4＝t e ＝L ·α;u 1,u 2,u 3和u 4分别表示L c ,L b ,δα,δt 的不确定度。

u c 2＝u 2(e)＝u 12＋u 22＋(L ·Δt)2u 32＋(L ·α)2u 42: (4)4 计算分量标准不确定度4.1卡尺读数的对线误差估算的不确定度分量u 1对于0.02mm分度值的游标卡尺,对线误差为±0.01m m,该对线误差为三角分布,故有:u 1＝0.01/6≈0.0041mm＝4.1μm 4.2检定用5等量块引入的不确定度分量u 25等量块的测量不确定度为(0.5μm＋5×10－6×L n ),正态分布,k=2.58。

通用卡尺不确定度

通用卡尺示值误差测量不确定度评定报告1、概述1.1、测量方法：依据JJG30-201《通用卡尺》检定规程。

1.2、环境条件：温度23℃，恒温时间≥2h，相对湿度55%RH 。

1.3、测量标准：标准量块采用五等量块。

1.4、被测对象：游标卡尺，测量范围：(0～500)mm.2、数学模型游标卡尺的示值误差为e=L-L0式中：e—卡尺的示值误差，mm;L—卡尺的读数值，mm;L0—量块的长度，mm。

3、标准不确定度分量的评定3.1 、游标卡尺测量重复性引入的不确定度分量1Lu，（A类标准不确定度评定）在重复性条件下进行测量，由贝塞尔计算标准偏差s=0.006(mm)，由于实际中连续测量三次，则：10.0063Lu==3.0(μm)3.2、卡尺分度值量化误差的不确定度2Lu,（B类标准不确定度评定）0.02mm分度值的卡尺，量化误差为0.02()2mm，即0.01mm，估计其均匀分布包含因子，则：23Lu==6.0(μm)3.3、量块尺寸的不确定度分量Lu，（B类标准不确定度评定）5等量块的长度测量结果不确定度为U=（0.20+2×10-6L）k=2.58，则经计算：Lu=量块长度（mm）引入不确定度Lu（μm）3.4、卡尺和量块的温度线膨胀系数差引入的不确定度分量a u δ，（B 类标准不确定度评定）a δ的界限为±2×10-6℃-1，均匀分布，则：3.5、卡尺和量块的温度差引入的不确定度分量t u δ，（B 类标准不确定度评定）卡尺和量块间有一定的温度差，并以等概率落于估计区间（-0.3～+0.3）℃内任何处，t δ=1℃,则：.4、合成标准不确定度的评定 4.1、灵敏系数测量模型：e=L-L 0 灵敏系数： 21L eC L∂==∂, 001L e C L ∂==−∂。

4.2、标准不确定度一览表标准不确定度一览表5、合成标准不确定度u==c6、扩展不确定度取k=2则以上为分度值为0.02mm卡尺的不确定度分析，同理计算分度值为0.01mm，0.05mm，0.10mm分度值卡尺不确定度，则有：。

游标卡尺测量不确定度评定

游标卡尺的测量不确定度评定1、测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4； 321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==标准不确定度一览表L =291.8mm ：计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

游标卡尺的不确定度-不要自由度

游标卡尺示值误差测量结果不确定度评定1、概述1.1、测量依据：JJG 30-2002《通用卡尺检定规程》1.2、测量环境条件：（20±5）℃，相对湿度：≤80%RH。

1.3、测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）μm（L—单位），包含因子为2.6。

1.4、被测对象：测量范围为（0～300）mm，分度值为0.02mm 的游标卡尺，编号为9280141.5、测量过程：对于测量为（0～300）mm的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm的游标卡尺，其受测点为91.3 mm、181.6 mm、和271.9mm；被检游标卡尺各点的示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

2、数学模型游标卡尺的示值误差为：e=Le-Lb+Le•αc•Δtc-Lb•αb•Δtb式中：Le ——卡尺的示值（标准条件下）；Lb ——量块的长度（标准条件下）；αc和αb ——分别为卡尺和量块的热膨胀系数；Δtc和Δtb ——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、计算标准不确定度：分析以测量范围为（0～300）mm，分度值为0.02mm的游标卡尺的271.9mm检定点进行示值误差的不确定度分析。

标准量块采用5等。

3.1 输入量L的标准不确定度u(L)的评定输入量L的标准不确定度主要来源游标卡尺对准和估值误差引入的不确定度，采用B类方法进行评定。

游标卡尺的分度值为0.02mm，对准和估值误差为（0.02/2）mm，估计其均匀分布，包含因子为，故标准不确定度u(L)为u(L)＝＝0.006mmu(L)可视为确实已知量，测自由度ν(L)→∞3.1.2 测量重复性引起的不确定度分量U(Lc2)选择一只（0～300）mm的游标卡尺对其271.9mm检定点独立重复测量10次，所得实验标准差S=5.77µm，则U(Lc2)=S=5.77µmν(Lc2)=n-1=9所以U(Lc) = = = 5.77µmV( )= =93.2 标准量块引起的不确定度分量U(Lb)测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）µm，（L为测量长度，m），包含因子k=2。

1 通用卡尺不确定度评定

一、通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1. 概述1.1测量依据：JJG30-2002《通用卡尺检定规程》1.2测量环境条件：环境温度（20±5）℃，相对湿度：≤80%1.3测量标准：量块：（10～291.8）mm，（125～500）mm1.4被测对象：通用卡尺：（0～500）mm1.5测量方法:依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》在符合规程规定的环境条件下，用标准量块直接校准卡尺的示值，计算示值误差。

2 数学模型表达式:e = Lm－L b＋L m.a m.Δt m－L b.a b.Δt b (4)e --------- 卡尺的示值误差；Lm--------- 卡尺的示值（20℃条件下）；Lb--------- 量块的长度值（20℃条件下）；am和a b ---------分别是卡尺和量块的线膨胀系数；Δtm和Δt b --------卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

为简化运算，舍去微小量，并转化相关项影响：令：L≈L m≈L b，a=a m≈a b，Δt≈Δt m≈Δt b，δa=a m－a b，δt=Δt m－Δt b；代入公式(4)式后，经整理得：e = Lm－L b＋L.Δt.δa＋L.a.δt (5)3 合成标准不确定度及其灵敏系数合成标准不确定度u c可表示为：u c 2=c12·u12+c22·u22+c32·u32+ c42·u42 (6)灵敏系数c1～c4为：c1=∂e/∂ L m =1 c2=∂e/∂L b=－1c3=∂e/∂δa=L·Δt c4=∂e/∂δt =L·α4 各分量的标准不确定度估算以分度值为0.01mm，量程为300mm的数显为例进行评定。

1) 示值L m的不确定度u1(A类)测量时手推动尺框用力不均匀引起的示值变动和估读数值等因素导致该项不确定度。

以300mm数显卡尺为例进行评定，根据JJG30-2002,300mm以下的卡尺至少校准3个点：根据均匀分布原则，选择101.2mm、201.5mm、291.8mm作为校准点，重复测量10次，其标准差均为s1 =4.8μm。

通用卡尺测量不确定度评定细则

文件号:技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写_________________________审核_________________________批准_________________________通用卡尺测量结果不确定度评定细则1目的2本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。

2适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。

3引用文件GJB 3756-1999《测量不确定度表示与评定》JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程4测量不确定度评估4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm）/MPE＜（0.15-0.18 ）卩m4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm /MPEC—个分度值4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块, 比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。

4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e计算结果模型：e 二L 一L n L a t 一L n a n t n式中：L――游标卡尺的示值（20T条件下）；L n――量块的长度（20C条件下）；a、a n ――分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；t^ t n -------- 分别为游标卡尺和量块偏离温度20°C时的数值。

4.4.1.2合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为:I 2 2 2%, u Ln u a u r式中：u Ln ------ 由量块带来的不确定度分量；u（a ）——由线膨胀系数带来的不确定度分量;u（r ）――由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。

表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度）443 计算标准不确定度分量443.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度 5 =0.2 g+2X 1O6Ln, k=2.58）校准通用卡尺的示值误差。

游标卡尺测量不确定度评定

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）；b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

通用卡尺CMC评估

L ≤200
200＜ L ≤300 300＜ L ≤500 500＜ L ≤1000
1.5 测量方法及过程通用卡尺(以下简称卡尺) 的示值误差采用 5 等量块进行校准，校准点的分布：对于 300mm 以内的卡尺在全量程范围内不少于均匀分布的 3 点，对于测量范围上限大于 300mm 的卡尺在全量程范围内不少于均匀分布的 6 点。各点示值误差以该点读数值与量块尺寸之差确定。 2、数学模型
u2 ＝
a 0.5 5 0.2918 ＝＝0.001(mm) k 2.7
4.3 卡尺和量块的热膨胀系数差估算的标准不确定度分量 u 3 由于材料性质的差异，两种材料热膨胀系数界限在(11.5±1) 10 6 服从均匀分布, 则的区间半宽为 2 10 6

C 的范围内
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作业指导书
名称：通用卡尺示值误差测量不确定度评估
式中： e ——卡尺的示值误差；
第 2 页共 4 页 2012-03-01
实施日期
Lc ——卡尺的读数值(20℃条件下)； Lb ——量块的长度(20℃条件下)；
c ， b ——分别为卡尺和量块的线膨胀系数；
C ，服从三角分布，测量尺寸为 L，偏离
标准温度的范围是±5℃，其标准不确定度计算如下：
u 3 = 291800 5 2 106 /
6 =0.001mm
4.4
卡尺和量块间的温度差估算的标准不确定度分量 u 4 卡尺和量块间存在温度差 , 以等概率落于区间± 0.5 ℃ 内任何处 . 其区间半宽为
tc ， tb ——分别为卡尺和量块偏离标准温度 20℃的值

通用卡尺示值误差的不确定度评定

图书档案与影视文体33通用卡尺示值误差的不确定度评定韩丽慧（唐山市计量测试）摘要：卡尺是一种测量工具，可测量长度内径，外径和深度，并具有测量和检查功能。

通用卡尺是最重要的检查和测量工具，测量数据的准确性会影响产品的质量。

不确定度是测量操作的质量以及测量结果的可靠性和评估。

本文通过分析影响通用卡尺显示误差的因素，以及不确定度评定的方法，最终降低示值误差。

关键词：通用卡尺；示值误差；不确定度；评定引言随着通用卡尺制造技术、应用、技术标准等更新和发展，对普通卡尺的显示误差提出了更加严格的要求。

根据测量任务的发展要求，对普通卡尺进行了标注。

示值误差分析测量结果的不确定性，学者纷纷做出表述。

张立昆[1]关于通用卡尺显示误差不确定度的评估，分析了通用卡尺验证过程中影响显示误差的各种因素，灵敏度系数，综合标准不确定度和输入量标准，显示误差的测量不确定度的评价方法，例如显示误差，扩展不确定度等；张馥生[2]建议：不确定度的测量是测量工作质量以及测量结果的可靠性和评价，按照新的标准，对一般卡尺标记误差的测量结果不确定度进行了详细分析；王锦山[3]根据最新发布的JJG30-2002《通用卡尺检定规程》，相关的测量仪器：游标卡尺等，取代了原来的五种验证程序，例如带表的游标卡尺，数字游标卡尺，深度游标卡尺等有重大变化。

五个变更条款讨论了对新法规和现有法规进行变更的方面，变更的原因以及后果。

一、通用卡尺（一）概念通用卡尺使用标尺主体和带有参考平面的标尺框架相对于标尺主体移动，并通过标尺，指示器或数字显示器显示标尺主体与标尺框架的测量表面之间的平行距离。

用于测量外部尺寸，内部尺寸和深度尺寸以及相关尺寸（例如孔，阶梯孔和凹槽）的测量设备。

通用卡尺示值误差的测量方法是使用3个或5个量块将它们组合使用，对于具有不同测量范围的通用卡尺，请选择均匀分布的相应测量点。

测量时，直接读取被测通用卡尺，并将其与标准设备提供的尺寸进行比较，以确定被测通用卡尺的合格性。

通用卡尺CMC评定

1、概述 1.1测量依据JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。

1.2环境条件温度（20±5）℃，相对湿度≤80%RH 。

1.3被测对象测量范围为（0～200）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺。

1.4测量方法及主要测量设备游标卡尺的示值误差采用4等量块进行校准，各点示值误差以该点读数值与量块尺寸之差确定。

所使用的主要设备详细参数如表1所示。

表1计量标准器和配套设备2、测量模型及不确定度来源分析 2.1 测量模型根据测量方法，当温度与标准温度20℃相差不大时，示值误差可表示为：e =L y –L 0 （1）式中： e —游标卡尺的示值误差 L y —游标卡尺的读数 L 0—量块的长度尺寸考虑到温度偏离20℃时，材料线膨胀系数和温度差的影响，实际上式应更严格的表示为： e = L y –L 0+ L y y α△t y - L 00α△t 0 （2）式中：y α和0α分别为卡尺和量块的线膨胀系数；△t y 和△t 0分别为卡尺和量块偏离标准温度20℃的值。

2.2方差和灵敏系数由于△t y 和△t 0基本是采用同一只温度计测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。

令0ααδα-y =； 0t -t y t ∆∆=δ取L ≈L y ≈L 0； =αy α=0α △t =△t y =△t 0由公式（2）得到如下示值误差的计算公式：e = L y –L 0+ L △t αδ + L αt δ （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式()i ic x u xf u 222∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=得 ()224223222221220tyu c u c u c u c e u u L L c δδα++∙+∙== （4）式中：11=c ；12-=c ；t L c ∆∙=3；α∙=L c 4y L u ，0L u ，αδu ，t u δ分别表示L y ，L 0，αδ，t δ的标准不确定度，其中除y L u 可采用A 类评定外，其余均采用B 类评定。

游标卡尺测量不确定度评定

下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

3、方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。

242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。

数显卡尺示值误差的测量结果不确定度评定

2、建立数学模型
△L=Lc–Lb+Lt
式中：△L—卡尺示值误差，mm
Lc—卡尺的示值，mm
Lb—量块的标称长度，mm
Lt—温度偏差修正值，mm
3、列入不确定度分量（鱼刺图见附件）：
3,1卡尺示值分辩力引起的标准不确定度分量u1(Lc)；
3.2卡尺的测量重复性引起的标准不确定度分量u2(Lc)；
3.3标准量块中心长度值引起的标准不确定度分量u(Lb)；
数显卡尺示值误差的测量结果不确定度评定
1、概述：
1.1测量方法:依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》。
1.2环境条件：（20±1）℃
1.3测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0、5+5L）μm（L——测量长度），包含因子为2.6。
1.4被测对象:测量范围为(0~300)mm,分度值为0.01mm的电子数显卡尺,最大允许示值误差为±0.04mm.
＝Lb（tb-20）αb-Lc（tc-20）αc
考虑以下极限情况：
取：Lb=Lc= 291.8mm
αb=12.5×10-6℃-1
αc=10.5×10-6℃-1
校准时按规程规定在(20±5)℃范围进行，估计卡尺与量块间存在0.5℃的不等温情况，
取极限情况tb=25℃，tc=24.5℃，
有：1＝291.8×5×12.5×10-6－291.8×4.5×10.5×10-6＝4.4μm
-1
8
U（Lt）
卡尺和量块温度差和线膨胀系数差
2.5μm
1
8
uc(△)＝5.8μmνeff＝∞
U95=0.01mm
6、合成标准不确定度：
u1（Lc）、u2（Lc）、u（Lb）和u（Lt）相互独立，故

通用卡尺校准不确定度评定报告

通用卡尺测量不确定度的评定1、测量方法（依据JJG30—2012《通用卡尺检定规程》）卡尺的示值误差是用量块进行校准的，校准点的分布，对于尺寸范围在300mm内的卡尺，不少于均匀分布的3点。

下面对测量范围0～300mm，分度值0.02mm的卡尺291.8mm点校准和0～1000mm，分度值为0.02mm的卡尺991.8mm点示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等和3等量块。

2、数学模型e=L c- L b+ L cαcΔt c- L bαbΔt b式中：L c-卡尺的示值（标准条件下）；L b-量块的长度（标准条件下）；αc和α-分别为卡尺和量块的热膨胀系数；Δt c和Δt b-分别是游标卡尺和量块偏离参考温度20°C的数值。

3计算分量标准不确定度3.1卡尺读数的对线误差估算的不确定度分量u1对于0.02mm分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm。

该对线误差为三角分布，故有：u1=0.01/√6=0.0041mm=4.1μm估计其相对不确定度为25%，得：v1=（1/2）（25/100）-2=83.2校准用3级量块的偏差引起的不确定度分量u2校准用3级量块的测量偏差控制在±4μm，均匀分布。

u2=4/√3=2.3μm估计该值有较高的置信概率，其相对不确定度为10%。

故得：v2=503.3卡尺和量块的热膨胀系数差给出的不确定度分量u3其分布为均匀分布，则：u3=2×10-6°C-1/√3=1.15×10-6°C-1δα的界限为±2×10-6°C-1，其相对不确定度为10%，故有：v3=（1/2）×（10/100）-2=503.4卡尺和量块间的温度差给出的不确定度分量u4L=291.8mm时，卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间（-0.3～+0.3）℃内任何处，因此有：u4=（0.3）/√3=0.17°C估计其相对不确定度为50%，得：v 4=1/2×（50/100）-2=2L=991.8mm时：卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间（-1.0～+1.0）℃内任何处。

【例 5】检定游标卡尺不确定度评定

检定游标卡尺不确定度评定１．概述1.1测量依据：JJG 30-2002《通用卡尺检定规程》1.2测量标准：量程为（0～500）mm 五等量块1.3测量环境：温度：(20±5)℃；湿度：80%RH 以下1.4测量方法：采用5等量块进行检定，检定点的分布：对于量程300mm 以内的卡尺，在全量程范围内不少于均匀分布的3个点；对于300mm 以上的卡尺，在全量程范围内不少于均匀分布的6个点。

2．数学模型根据测量方法，建立数学模型，确定被测量与各输入量之间的函数关系。

)20()20(21t L t L s L -•--•=∆αα式中：△L ——为量块通用卡尺测量输出误差值；L ——为量块的标称示值；L s ——为通用卡尺的输出示值；а1——为量块的线膨胀系数；а2——为通用卡尺的线膨胀系数；t ——为检定通用卡尺的室内温度值；20——为检定的标准条件温度20℃3．测量不确定度分析来源依据JJG 30-2002，采用五等量块对通用卡尺的检定,其测量范围（0～500）mm ,测量结果不确定度评定，其影响的因素如下:3.1计量标准本身所具有的不确定度3.2检定环境引起的不确定度3.3被检定器具示值变动性产生的不确定度3.4测量重复性引起的不确定度4．标准不确定度分量的评定4.1、计量标准本身所具有的不确定度u 1；根据技术机构提供的五等量块检定证书（编号××、××）中获得，测量的最大误差值为1.6μm 。

因此,按均匀分布考虑,其覆盖因子k =3所以，u 1=1.6μm /3=0.924μm4.2、检定环境引起的不确定度u 2检定室内的温度最大温度为25℃，量块的线膨胀系数а1为11.5×10-6/℃,通用卡尺的线膨胀系数а2为10.2×10-6/℃。

因此,受温度影响最大测量变化量[])20()20(21t t L L ---•=∆αα，当量块的长度L=291.8mm 时, 按均匀分布考虑,其覆盖因子k =3，则u 2=[11.5×10-6×(20-25)-10.2×10-6×(20-25)]×291.8/3=1.095μm4.3、被检定器具示值变动性产生的不确定度u 3根据JJG30-2002，获得数显卡尺最大的示值变动性不超过0.01mm , 按均匀分布考虑,其包含因子k =3；u 3=0.01mm /3=5.774μm4.4、测量重复性引起的不确定度u 4用五等量块标称L = 291.8mm ,对（0～300）mm 的数显卡尺进行重复测量,其数据结果如下:μm 270.5mm 005270.0)(1124==--=∑x x n u i5．合成不确定度: 由于各因素为彼此独立，因此合成不确定度.μm 948.7270.5774.5095.1924.0222224232221=+++=+++=u u u u u c6．扩展不确定度及评估取覆盖因子为k =216m m 0.0μm 948.72≈⨯=•=c u k U由于被检定点卡尺的允许最大误差为±0.04mm ,而测量标准(块量)对卡尺的测量不确定用置信概率为95%的扩展不确定度U 为0.016mm ,因此,检定游标量具标准器对通用卡尺的测量扩展不确定度能满足对其对通用卡尺的检定要求.7．测量不确定度报告与表示16)m m 0.0805.298(±=±=U L L ， k =2。