刘德武垂直与平行课堂实录

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《垂直与平行》课堂教学实录

《垂直与平行》课堂教学实录教学内容：P64-65教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸。

教学过程：一、创设情景、引入新课课件出示一条直线场景同学们，前面我们已经认识了直线，知道了直线的特点没有端点，可能向两边无限延（课件显示直线）这节课我们将研究与直线有关的问题。

二、自主探索平行与垂直的概念1、直接出示平行线和垂线，问孩子们是否有见过，让孩子们说说自己对它们的认识。

2、出示一张白纸师：每个同学都有一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下这个面变大了，能想象出来吗？太好了，那咱们闭上眼睛一块儿来想象一下，准备好了吗？咱们可就开始了，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的，睁开你们的眼睛，把它们用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画）师：画完了吗？举起来互相看看，你们画得一样吗？生：不相同。

师：让我看看，果然画得不一样，想贴在黑板上吗？（学生贴作品）师：现在来看黑板，同学们的想象可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。

现在我们选几组有代表性的直线来研究。

3、提取7组直线，课件出示：略师：你能根据直线的位置关系把这个7组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。

（学生活动）4、汇报：生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学应用实录-.docx

《垂直与平行》教学应用实录、动手操作，感知新知。

1、情景导入师：这里有一个正方体，它有6个面，如果让你随意在正方体的一个而上画一条直线你会选择画在哪个而上？再让你随意画一条直线，它和刚才的线在“同一平面内”吗？W：舍掉正方体的另5个面，我们只研究其中一面。

现在想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，我们把这个面叫做一个平面。

接着，在这个面上出现了两条直线，就可以说是在同一个平面内。

想一想这两条直线的位置关系会是什么样子呢？2学生画直线，教师展示多种位置关系的预设。

注：假如有学&表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。

a引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行分类，根据学生理解不同大致可分A3类。

师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？学生小组讨论、交流，教师指导。

学生可能会出现以下几种分法：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。

二、小组合作，探究新知。

1、小组讨论，进行分类。

师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。

Z汇报分类情况。

师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名冋答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？该组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。

那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？可以向两端无限延长！师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。

那你们说，这个③组到底应该放在哪一类？小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况, 相交和不相交。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（-）揭示互相平行概念1、验证永不相交师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

垂直与平行课堂实录

垂直与平行课堂实录教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。

教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到调和发展。

教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

实录过程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

师：今天这节课老师请来了一位老朋友，他是谁？生：是一条直线。

师：那么直线有什么特点呢？生：没有端点，可以向两边无限延伸。

师：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种例外的情况？(学生想象)师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画出来。

注意，一张白纸只画一种情况。

开始吧。

(学生试画，老师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!师：同学们的想象力可真丰盛，画出了这么多种情况。

仔细看看，能把它们分分类吗？生：能师：你是怎么分的？在小组中交流交流。

各小组注意做好记录。

(小组讨论、交流)师：哪个同学来说说。

生：两条直线相交的为一类，不相交的为一类。

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录

《垂直与平行》课堂实录一、导入新课我们在上学期认识了直线，关于直线你了解哪些知识？（直线可以向两端无限延伸）老师手里有一张白纸，我们把这张白纸看做一个平面，突然这个平面变大了，变得无限大，你能想象到吗？现在请同学们闭上眼睛想象一下，在这个平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象出这两条直线的样子了吗？睁开眼睛，把你想象到的两条直线的样子画下来。

如果你画完了请举起来，让周围的同学欣赏一下你的作品。

你们画的这两条直线一样吗？现在举起来让老师看看，同学们的想象力可真丰富，想不想把自己的作品贴到黑板上？（老师挑有代表性的贴在黑板上5张不同情况）二、分类我们能不能给这些作品分分类吗？为了方便我们可以给这些作品编上号。

1—5先和小组的同学商量商量。

谁能上来分一下类？交叉与不交叉，交叉了也就是两条直线相碰了，在数学上我们叫做两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

（相交，不相交）你们分的和他们一样吗？生：3号如果继续延伸的话就会相交，如果不继续延伸的话就不相交可以继续延伸吗？为什么？（因为直线可以向两端无限延伸）请你上来重新分一下类。

这样分类同意吗？看来同学们的分类标准都是很一致的，都是按是否相交来分的，我们把相交的直线分为一类，把不相交的直线又分为一类。

三．平行这两条不相交的直线是暂时不相交还是永远都不会相交呢？（指名回答）为什么是永远不相交呢？你怎么知道的呢？生：都是直的谁能用手里的工具解释一下呢？（量一量，两条直线间的距离都是一样的，都是2厘米）这两条直线左边的距离是2厘米，右边也是2厘米，所以我们就说这两条直线永不相交。

板书：永不相交在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

课件出示（板书：互相平行）用自己喜欢的方式读，指名读，男女生读。

判断两条直线是不是互相平行必须具备哪些条件？1.两条直线2.同一平面内3.不相交出示长方体，用小棒当直线，这两条直线互相平行吗？为什么？互相平行，互相是什么意思？我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a 平行于直线b，还可以说直线b平行于直线a，可以说a是平行线或b是平行线吗？四、认识垂直在同一平面内任意画两条直线，有几种情况？（两种：相交不相交）相交的两条直线形成了什么？角都形成了哪些角呢？你怎么知道它是直角？（用直角三角板来验证）像这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

教学创意通过游戏学习平行线与垂直线课堂实录

教学创意通过游戏学习平行线与垂直线课堂实录在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果一直是教师们关注的重点。

本文将介绍一次教学实录，通过游戏的方式教授平行线与垂直线的概念，旨在培养学生的思维逻辑能力和动手实践能力。

本次课堂的主要内容是平行线与垂直线的概念和性质，该内容通常在初中的数学课程中出现。

为了增加学生的参与度和深入理解，我决定采用游戏的形式进行教学。

在课前，我准备了一些游戏道具和一份简单的教学大纲。

首先，我引导学生回顾了平行线与垂直线的定义。

接下来，我提出了一个游戏的任务：在规定时间内，小组成员需要找到教室内尽可能多的平行线和垂直线，并进行记录。

为了增加学生的竞争心理，我将成绩排名和奖励设置为游戏的一部分。

在游戏开始之前，我组织学生进行了小组讨论，帮助他们理解平行线与垂直线的特点和辨别方法。

我鼓励学生积极发言，分享自己的观察和思考，以培养他们的自信心和团队合作能力。

游戏开始后，学生们迅速展开行动，纷纷寻找教室中的平行线和垂直线。

我在一旁进行指导和解答疑惑，提供必要的帮助。

一些学生利用自己之前学过的知识，如直角、四边形的性质等，来判断线段之间的关系。

其他学生则采用测量的方法，使用直尺和量角器等工具来辅助寻找。

这样一来，学生们既能运用已学知识，又能巩固实践技能。

随着时间的推移，学生们逐渐掌握了寻找平行线和垂直线的技巧。

他们通过合作和交流，互相帮助，共同解决了许多难题。

一些学生还尝试将所找到的线段进行分类和总结，形成一个简单的结构。

这提高了他们的思维逻辑能力和归纳总结能力。

游戏结束后，我组织学生展示他们找到的平行线和垂直线，并给予简单的点评和肯定。

接下来，我对课堂进行了总结，强调在学习中要善于运用游戏等创新方式，增加趣味性和互动性。

同时，我向学生们提出了一些拓展问题，引导他们思考平行线和垂直线的更深层次的性质和应用。

通过这次教学实录，我深刻体会到了教学创意的重要性。

游戏不仅能够激发学生的学习动力，还能够提高他们的实践能力和团队合作能力。

整理人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录

20 年月日A4打印 / 可编辑人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录目录概述 (1)1、任务由来 (1)2、环境影响评价工作过程 (1)3、项目相关问题判定分析 (2)4、关注的主要环境问题 (3)5、报告书的主要结论 (3)1 总则 (4)1.1评价目的 (4)1.2编制依据 (4)1.3环境影响识别与评价因子筛选 (8)1.5评价工作等级及评价重点 (17)1.6环境保护目标 (22)1.7相关规划及环境功能区划 (26)1.8环境影响评价工作程序 (32)2 建设项目工程分析 (34)2.1项目概况 (34)2.2拟建项目生产工艺流程及产污环节 (37)2.3污染物产排情况 (47)2.4清洁生产 (59)2.5总量控制 (62)3 环境现状调查与评价 (64)3.1自然环境概况 (64)3.2环境保护目标调查 (66)3.3 区域环境质量现状 (67)4 环境影响预测与评价 (84)4.1施工期环境影响评价 (84)4.2营运期环境影响分析 (91)4.3环境风险分析 (125)5 污染防治措施经济技术论证 (144)5.1施工期污染治理措施可行性论证 (144)5.2营运期污染治理措施可行性论证 (147)6 环境经济损益分析 (158)6.1环境经济效益分析 (158)6.2环保设施运行费用 (159)6.3主要环节效益经济损益指标分析 (159)6.4综合效益分析 (161)7 环境管理与环境监测计划 (162)7.1环境管理 (162)7.2 污染物排放管理 (164)7.3环境监测计划 (168)7.4排污口规范化设置 (169)7.5建设项目项目竣工环境保护验收清单 (170)8 结论 (173)8.1项目概况 (173)8.2环境质量状况 (173)8.3污染物排放情况 (174)8.4主要环境影响 (174)8.5环境保护措施 (176)8.6公众意见采纳情况 (177)8.7环境经济损益分析 (178)8.8环境管理与监测计划 (178)8.9总结论 (178)概述1、任务由来橡胶行业是国民经济的重要基础产业之一。

《平行与垂直》课堂实录片段

《平行与垂直》课堂实录片段◆您如今正在阅读的«平行与垂直»课堂实录片段文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!«平行与垂直»课堂实录片段教学目的：1、结合生活情境，经过自主探求活动，初步看法平行线、垂线。

2、经过讨论交流，谐和开展独立思索才干与协作肉体。

3、在比拟、剖析、综合的观察与思想中浸透分类的思想方法。

4、培育学致运用的习气，体会数学的运用与美感，激起学习数学的兴味、增强自决计。

教学重、难点：经过自主探求活动，初步看法平行线与垂线。

教学实录：片段一：1、说话导入。

1〕我们曾经一同窗习过有关数的发生，知道了数字和数都是人们在消费休息、日常生活中逐渐发明和开展的。

其实不只仅是数字，我们曾经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、休息中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、消费效劳，所以学好数学是一件十分重要的事情，由于它在生活消费中都会用到。

同时又是一件十分幽默的事情，由于生活中有很多包括数学知识的事例。

不信，请看：2〕故事：课间，同窗们安静有序地休息。

〔课件出示〕一位同窗在经过同窗的座位边时，不小心把同窗的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。

〔课件出示〕这时分假设是你，你会怎样做呢？〔先生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的中央。

先生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。

〕〔简析：虽然只是一节数学课，但是只需可以用作思想教育的内容，决不能随便坚持。

在这里的处置，既让先生亲身感遭到数学是从实践生活中来，而且是从先生身边的生活中来，这样越是离先生的生活越近，先生越有兴味去学习，也就越容易学好，同时又发明了一个十分好的教育时机，把对先生的思想教育无声地浸透在其中的教学进程中，到达〝润物细无声〞的效果。

〕3〕这位同窗也像同窗们说的和希冀的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在空中上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。

《平行与垂直》教学实录及点评

《平行与垂直》教学实录【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。

垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。

它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。

本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。

【案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。

如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。

方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。

这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。

刘德武垂直与平行课堂实录

刘德武垂直与平行课堂实录《平行与垂直》课堂实录一、复习1.师：我们研究了四年数学了，你觉得数学与什么有关系？生：数图形老师：所有的数学知识都分为两类——数字和形状。

问：猜猜，平行和垂直主要与数字或形状有关？老师：形状是一个图形，包括四个方面：点、线、面、体点、角的顶点、线段的端点、光线等面有平面图形、长方形、正方形等体正方体、长方体问：今天我们学习形状的数学问题。

你认为这段关系可能是什么？学生：可能是两点、两条线、两张脸和两个人之间的关系。

老师：我们今天要学习的是两条垂直和平行直线之间的位置关系。

什么样的两条直线相互平行？请同学们拿出圆形纸片，用尺子画两条直线，要求这两条直线互相平行？你怎么理解怎么画？在另一张圆纸上，用尺子画两条相互垂直的线，学生在圆纸上画。

2、 1. 平行和垂直研究展示了学生的作品（1）师：我们一起来欣赏同学们的作品。

（2）相互交叉的情况在数学上称为交叉。

十字路口有一个特殊的角度。

（3）什么样的两条直线叫互相平行？生：不交叉的什么样的两条直线相互垂直？学生：十字架问：只要交叉的就垂直吗？生：不是，必须相交成直角。

问：互相垂直必须满足几个条件生：两个：相交、成直角。

（4）书上是怎么说的？（屏幕）*在一个平面内不相交的两条线被称为平行线，也可以说平行于彼此。

如果两条直线以直角相交，则称它们相互垂直。

其中一条被称为另一条的垂直线，两条线的交点被称为垂直脚。

教师解释为什么叫垂足。

（幻灯片）（5）问：让我们看看字典是如何解释平行和垂直的。

（幻灯片）【垂直】几何学上指两条直线、两个平面或一条直线和一个平面相交成直角。

【平行】两个平面或在同一个平面内的两条直线永远不相交：～～线、～～面。

师演示两个本子：两个平面互相平行，这是一个平面，这也是一个平面，（高架路）“在同一个平面上”：大屏幕是一个平面。

我们把圆形的纸放在桌面上，这也是同一个平面。

问：在同一个平面内，两条直线永远也不相交，不相交就行了，永远是什么意思？生：无限延伸。

垂直与平行的教学实录

垂直与平行的教学实录2. 通过同学自主探究、合作沟通感知平行与垂直的特点，培育同学的空间观念和空间想象技能，以及抽象概括的技能。

3. 培育同学合作探究意识，感受数学与生活的亲密联系。

教学重点:正确理解相交相互平行相互垂直等概念。

教学难点:相交现象的正确理解。

教学设想：本课教材是在同学学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常的位置关系，在生活中有着广泛的应用。

如何唤起同学的生活阅历，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步进展同学的空间想象技能，让同学发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？是本课教学的重点，我在教学中主要通过观测沟通、合作争论、等活动让同学去感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发觉同一平面内两条直线的位置关系的不怜悯况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使同学的空间想象技能得到进一步的进展，如对看似不相交而实际相交状况的想象，对两条直线永久不相交的想象等等。

围绕这些目标，我在本课的教学设计中努力作出以下几点尝试：1．信息技术帮助教学，贯穿于课的各个环节。

心理学家告知我们爱好是人们对事物的选择立场，是积极认识事物或参与某种活动的心理倾向，它是同学积极猎取知识，形成技能的重要动力。

依据这一理论，CAI〔计算机帮助教学〕调动同学的积极性，真可谓事半功倍。

本节课在整合过程中，采纳图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息，以课堂教学的形象的、有趣的、可视的、可听的内容，刺激同学的多种感官，使同学大脑处于兴奋状态，调动同学的学习爱好，突破教学的重难点。

2．以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。

在设计教学时我大胆地让同学以分类为主线，将同学们画的两条直线的位置关系的4幅图进行分类，再依据同学分类的不怜悯况，让同学把作品局限在两个集合中，这样同学会涌现找不到家的或找错家的状况，抓住这一时机进行梳理分类，通过同学间的争辩、老师点拨等活动，援助同学在繁复多样的状况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况。

第一课时《垂直与平行》课堂实录

第一课时《垂直与平行》课堂教学实录【课堂实录】一、复习导入师：我们学过直线、射线和角这一课，你还记得直线有什么特点吗？生：没有端点，可以向两端无限延伸师：观察画面，这是我们熟悉的校园一角，找一找直线藏在哪里？生：单杠、双杠……师：在我们校园里到处都有直线的影子，今天我们继续研究直线，不过不是一条直线，而是两条直线，让我们来看看两条直线在同一平面内有怎样的位置关系？（板书：同一平面两条直线）师：什么叫“在同一平面内呢?”你是怎样理解的？生：一张纸可以看成一个平面师：好，现在进一步明确我们今天要研究的内容：在同一平面内两条直线的位置关系二、讲授（一）小组合作探究1、师：在同一平面内两条直线有哪些位置关系呢？我们来研究一下，（出示学习方案）生：1）画一画：在一张空白纸上任意画两条直线2）分一分：在学具袋中取出①号图纸、②号图纸、③号图纸和小组内画好的图纸放在一起，讨论讨论可以分成几类，为什么这样分？师：看懂了吗？好，请各小组在小组长的带领下，根据学习方案画一画，分一分2、学生到黑板前展示师：大家的想像力可真丰富，在同一平面内想像两条直线竟然出现了这么多不同的样子，哪一组愿意上来展示一下你们的作品并说说是怎样分类的？师：说说你们分了几类？能给大家说说你们这样分的理由吗？生：我们分了两类，相交的分为一类，不相交的分为一类师：对于这个小组的分法，你们有没有不同的想法？说说理由？谁还有调整的意见，说说理由3、师：我们把不相交的两条直线再画长一些看看会出现什么情况？哪位同学上来画一画师：给全班同学说一说，你延长之后发现了什么？延长之后相交了，应该归到哪一类？生：我发现延长之后相交了，应该归到相交这一类（小结：像这种看似不相交的两条直线，延长之后能相交，我们就把它归到相交这一类）师：大家看，我们现在把作品分成了两类，这一类作品是两条直线相互交叉在一块了，这一类我们就称它为相交，那这一类相交了吗？没有，我们就称它为不相交。

平行与垂直课堂实录

平行与垂直一、两条直线的关系1.师：这是一张白纸，如果老师现在让你任意画两条直线，请你想象一下，这两条直线会出现怎样的情况？拿出白纸和笔画一画。

师巡视2.师：观察一下，他的这两条直线现在是什么关系?生：交叉关系谁画的也是交叉关系？像这种情况，我们平时就是叫交叉的，但是在数学上我们把这样的关系叫相交。

板书：相交3.师：有没有不一样的？这又是什么情况？生：平行这两条直线现在有什么特点？没有相交谁画的也是这种情况？老师拿一张贴黑板上。

像这种叫相交，那这种就可以叫不相交。

4.师：有没有跟这两种都不一样的？他画的这两条线怎么样？生：碰撞了，相遇了，撞上了，形成一个角师：这种情况是不是跟黑板上两种情况都不一样？想想看。

师引导，直线可以无限延长，我们看到的只是直线的一部分，如果再画下去，会怎样？相交5.师：还有不一样的吗？你自己说说看，你这两条直线什么关系？不相交生：我觉得以后还是会相交的，两条直线不平行点评：有想法，我理解你们的意思了。

他刚才说以后是什么意思？延长后师：想象一下，这条延长过来，我们还是看到了直线的一部分，这条也延长过来，还是什么情况？看来这种情况也属于相交。

师：现在有没有不一样的？请你们对照自己画的两条直线，是相交还是不相交。

6.师：看来老师叫你们在白纸上任意画两条直线，有两种情况，要么相交，要么不相交。

板书：两条直线。

今天这节课我们就对这两种关系进行深入研究。

二、研究平行1.师：我们先来研究不相交，刚才画出不相交的举手？看来很少。

那现在我们再来画一次，有要求了，这次要画的两条直线不相交。

2.师：老师这里拿了三幅，符合要求吗？符合，过掉。

符合，过掉。

符合要求吗？不符合。

为什么不符合要求？生1：因为延长后会碰在一起。

你们听懂了？没有，谁再来说？生2：因为一条线平的，一条线斜的，延长后就会相交了。

他的意思你们听明白了吗？你再说说看。

生：两条线不平行。

说明延长后还会怎样？相交。

你们明白了吗？点头点得不太厉害。

【教育资料】《平行与垂直》课堂实录片段学习精品

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2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学实录：片段一：1、谈话导入。

1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。

其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。

同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。

不信，请看：2）故事：课间，同学们安静有序地休息。

（课件出示）一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。

（课件出示）这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。

学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。

）（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。

在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。

）3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。

事情好像到此结束了。

小学数学四年级上册垂直与平行教学实录

《平行与垂直》实录教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时教学目标：一、通过引导学生观看、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步明白得平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。

二、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简练性。

3、通过观看、操作等数学活动，使学生经历独立探讨的学习进程，在交流合作中取得成功的体验。

教学重点：正确明白得“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展空间观念。

教学难点：相交现象的正确明白得（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的明白得）。

教具、学具预备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等课前交流：师：同窗们好，昨天咱们已经见过面了，明白我来自哪个学校吗？你们怎么称号我？生答：您来自孟庄校区，咱们称您孔教师。

师：是的，同窗们，咱们已是老朋友了，今天咱们就来相互介绍一下各自的学校，如何？谁来讲一说，什么是相互？生答。

师：同窗们看这组图片。

学生欣赏孟庄的校园。

学生介绍自己的学校。

教学进程：一．猜谜，导入新课。

师：同窗们，你们熟悉这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种咱们刚学过的线吗？生：直线。

师：什么缘故你以为是直线呢？生回忆直线的特点？师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭露课题：这节课咱们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、学生自主探讨同一平面内两条直线的位置关系一、出示自主探讨要求：在白纸上任意画两条直线。

温馨提示：（1）要先想再画。

（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。

（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。

二、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。

三、分类探讨，了解平行与相交的特点一、展现作品画好了吗？举起来，给同桌看看，你们画的一样吗？给教师也看看。

果然不一样。

想贴黑板上吗？谁来补充？二、小组合作，进行分类师：同窗们的想象力可真丰硕，在同一平面内画2条直线，竟然能画出这么多不同的样子。

“垂直与平行”课堂实录

“垂直与平行”课堂实录教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级上册第四单元第一课时。

教学目标：1、初步理解同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念和空间想象能力。

3、培养学生观察生活，热爱生活的情感。

教学重点：正确理解平行线和垂线的概念。

教学难点：理解“同一平面内”“相交”等的意思。

教学准备：课件、小棒、粘板、长方形和正方形的纸各一张。

教学过程：一、激情引趣，导入新课师：大家看，这是我们的操场，你看到了什么？生1：我看到了双杠和单杠。

生2：我看到有同学在跳高。

生3：我看到同学们在跑步。

师：同学们看到了很多的体育器械，其实这些单杠、双杠、跳杆、跑道等，都和我们这节课学习的内容有关系，那就是同一平面内，两条直线的位置关系----垂直与平行。

（板书课题：垂直与平行）二、创设情境，提出问题师：你最想学习有关垂直与平行的哪些知识？生1：什么是平行？生2：什么是垂直？生3：平行与垂直有什么不同？生4：……师：好，这节课我们就带着这些问题来学习什么是平行与垂直。

师：你看老师这儿有两枝铅笔，自由落在讲桌上，想一想两只铅笔会组成什么样的图形呢？师：下面用小棒代替铅笔，把你想到的图形摆在小组内的粘板上。

开始吧！师：各小组已经摆好了你想到的图形，拿上来我们一起欣赏。

师：还有哪个小组的和他们不一样？两枝铅笔所组成的图形能摆得完吗？生：摆不完。

师：老师从众多的图形中选了6种有代表性的，一起来研究同一平面内两条直线的位置关系。

①②③④⑤⑥三、合作交流，探究问题师：同学们，你能把这六种图形分类吗？先自己想一想，再在小组内说一说自己为什么这样分类。

组长把分好的结果记录下来。

（小组内交流）师：谁来说说你是怎样分类的？生1：交叉的分在一起，没有交叉的分一起。

①②③④一组，⑤⑥一组生2：①④一组，②③一组，⑤⑥一组。

生3：①②③一组，④⑤⑥一组师：像这样两条直线交叉在一起，在数学上叫相交。

（板书相交）相交的这一点叫交点。

《垂直与平行》课堂教学实录及教学反思

《垂直与平行》课堂教学实录【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册垂直与平行第64～65页的内容。

【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。

【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

【教具、学具准备】课件，白纸，水彩笔，三角板。

【教学过程】一、生活想象画图操作感知位置概念模型。

师:：前面我们已经学习了线段、射线和直线，谁来说一说他们的特点？生1：直线没有端点，可以向两方无限延长，射线有一个端点，只能向一方无限延长。

生2：线段没有端点，它是直线的一部分，也是射线的一部分。

师：拿出准备好的白纸，把它看作一个面，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？生1：它是非常大的长方形的面生2：它是一个非常非常大的面。

师：在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？生1：用手势表示：交叉的两条直线。

生2：用手势表示：平行的两条直线。

生3：用手势表示：快要相交的两条直线。

生4：用手势表示：垂直的两条直线。

-----------------二、观察分类整理信息建立图形概念模型（一）展示作品共享成果师：请同学们将头脑中想象的两条直线的位置关系画在在纸上？生：自己独立画，教师巡视。

师：老师挑选了几幅有代表性的作品和大家一起欣赏一下！展示学生5副作品，并画在黑板上。

师：我这里也有一组，画出来与大家分享。

黑板上共出现了6副作品。

（二）观察分类整理信息师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

新人教版四年级上册数学《垂直与平行》课堂教学实录.doc

新人教版四年级上册数学《垂直与平行》课堂教学实录人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64〜65页的内容。

教学目标：知识与技能：1 •结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。

2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。

3、能正确判断互相垂直和互相平行。

过程与方法：1.培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。

2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

情感、态度与价值观：1、学以致用的习惯。

2、体会数学的应用与美感。

教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。

教学过程：课前谈话：猜谜语师：侖“无始无终”打一个我们学过的图形。

生：直线。

师：为什么是直线？生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。

一、谈话引入师：老师这里有一双筷子，你觉得奇怪吗？学生出现疑问的表情。

师：那你有什么问题想问老师？生：老帅，你准备筷子干什么？师：对啊，你觉得老师在数学课上会用筷子做什么呢？筷子很像数学中的什么啊？生：线段师：假如筷子两端可以无限延长，那这乂变成了（两条直线）。

（二）人胆想象，纸上曲线师：动作：（筷子掉地上）同学们一定想知道这两条直线掉在地上到底会出现哪些图形呢？想想你觉得会出现哪些图形？主思考师：好，现在把纸当作地而，用直线表示小棒，把可能出现的情况用记号笔画在纸上，一张纸画一种，看谁想法最多，画得最漂亮，到黑板上展示。

开始！二、探究与归纳（一）认识平行1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看, 同一平而内的两条直线的位置是怎样的？2、学生动手画出同一平面内两条直线，师：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。

3、展示各种情况，进行分类师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？ (个人展示，将画好的图拿上来交流)师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。