人教版2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考测试题及答案

2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣的绝对值为（ ）A ．B ．3C ．﹣D ．﹣32．下列说法正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A ．1B ．2C ．3D ．43．如果a 与2的和为0，那么a 是（ ）A ．2B ．C ．﹣D ．﹣24．下列算式正确的是（ ）A ．（﹣14）﹣5=﹣9B ．0﹣（﹣3）=3C ．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D ．|5﹣3|=﹣（5﹣3）5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B ．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C ．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D ．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.56．我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A ．5.4×102人B ．0.54×104人C ．5.4×106人D ．5.4×107人7．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．﹣与0.2B ．与﹣0.33C ．﹣2.25与2D ．5与﹣（﹣5）8．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（ ）A ．家B ．学校C ．书店D ．不在上述地方10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A ．﹣60米B ．﹣80米C ．﹣40米D ．40米11．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．的倒数是，的相反数是．14．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示．15．|x|=7，则x= ；|﹣x|=7，则x= ．16．已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是．17．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…三、解答题（共6小题，满分64分）18．计算：（1）﹣6﹣（﹣2）2；（2 ）﹣3×（﹣2）+3﹣8；（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（5）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣6）（6）﹣12004+（﹣1）5×（﹣）÷﹣|﹣2|19．画一条数轴，在数轴上表示﹣1.5，2，﹣2，﹣，2.5，0，并比较它们的大小关系．20．已知|a|=7，|b|=3，且a＜b，求a+b的值．21．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+23 0 ﹣17 +6 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？22．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？23．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果： = ；（3）探究并计算：．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣的绝对值为（）A．B．3 C．﹣ D．﹣3【考点】绝对值．【分析】根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，可得答．【解答】解：﹣的绝对值等于，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解析：①整数和分数统称为有理数，所以①正确；②有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；③整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；④分数包括正分数和负分数，所以④正确，故选B．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3．如果a与2的和为0，那么a是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0解答．【解答】解：∵a与2的和为0，∴a=﹣2．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题．4．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【考点】有理数大小比较．【专题】数形结合．【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）A．5.4×102人B．0.54×104人C．5.4×106人D．5.4×107人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将540万用科学记数法表示为5.4×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2 B．与﹣0.33 C．﹣2.25与2 D．5与﹣（﹣5）【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣2.25与2互为相反数，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．8．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】先计算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后确定所给数中的正整数．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数为|﹣2|，﹣（﹣3），5．故选C．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．9．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（）A．家B．学校 C．书店 D．不在上述地方【考点】坐标确定位置．【专题】应用题．【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置．【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米．故此时，小明的位置在学校．故选B．【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案．10．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求﹣60与20的和．【解答】解：由已知，得﹣60+20=﹣40．故选C．【点评】此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为﹣60与20的和．11．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【考点】代数式求值．【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选B．【点评】本题考查代数式的求值，根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2的信息是关键．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．的倒数是，的相反数是．【考点】倒数；相反数．【分析】此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．【解答】解：的倒数是：；的相反数是．故填：﹣，．【点评】此题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．14．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作+10 ；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示产量增加20% ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作+10；∵产量减少5%记作﹣5%，∴20%表示产量增加20%．故答案为+10，产量增加20%．【点评】本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．15．|x|=7，则x= ±7 ；|﹣x|=7，则x= ±7 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|x|=7，则x=±7；|﹣x|=7，则x=±7，故答案为：±7；±7【点评】本题考查了绝对值，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等．16．已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是﹣6 ．【考点】数轴．【分析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．【解答】解：﹣4﹣3+1=﹣6，则P点表示的数是﹣6；故答案为：﹣6．【点评】本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．17．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，， ﹣ ，… 【考点】规律型：数字的变化类． 【专题】规律型． 【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣． 【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分64分）18．计算：（1）﹣6﹣（﹣2）2；（2 ）﹣3×（﹣2）+3﹣8；（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（5）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣6）（6）﹣12004+（﹣1）5×（﹣）÷﹣|﹣2|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣4=﹣10；（2）原式=6+3﹣8=1；（3）原式=﹣9﹣4+18=5；（4）原式=﹣0.5﹣15+17﹣12=﹣10.5；（5）原式=﹣1﹣18=﹣19；（6）原式=﹣1+﹣2=﹣2.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．画一条数轴，在数轴上表示﹣1.5，2，﹣2，﹣，2.5，0，并比较它们的大小关系．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜2＜2.5．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．20．已知|a|=7，|b|=3，且a＜b，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3，且a＜b，∴a=﹣7，b=3或﹣3，则a+b=﹣4或﹣10．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．21．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+23 0 ﹣17 +6 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型．22．（10分）（2016秋•庆云县月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．23．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果： = ；（3）探究并计算：．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）归纳总结得到一般性结果即可；（2）利用得出的规律变形，计算即可得到结果；（3）利用拆项法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。