人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(全部类型) (1)ppr优秀课件

问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
2.对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
2.对问题的深入探究
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？
挑战自我
如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分 每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。
（1）填出表内空格的分值；
（2）排除这次比赛的名次。
∴第一名： 丁 第二名： 甲 第三名： 丙 第四名： 乙
1
－1
－1
1
3
挑战自我
下表中记录了一次试验中时间和温度的数据
（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？ （2）什么时间的温度是34 ℃？
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定时 间(分)
主叫超时费( 元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
1.对问题的初步探究 计费方式一
基本费58元
加超时费0.25元/分
0
150
基本费88元
计费方式二
350 加超时费0.19 元/分
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
零售价是
元.
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌
电每台原价应为
元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价
是
.
我思,故我进步
课内练习
（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈 另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60% 个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
（2）某用户有120小时用于上网（1个月），选 种上网方式比较合算？
3、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方 收取水费：若每户每月用水不超过7m3，则按2元/m3收费； 每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3收费。如果 某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12 的用水量为多少立方米？
解：依题意列表得：
0.12x 0.12×20＝2.4 2.4＋0.09(x－20)
0.1x 0.1×20＝2
0.1x
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格 便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；
（3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
通过观察积分表， 你能得到哪些信 息?
负一场积1分
18
4
40
18
4
40
14
8
36
14
8
36
12
10 34
12
10 34
11
11 33
10
12 32
10
12 32
7
15 29
6
16 28
00
2222 2222
试一试：
你能求出胜一场积 几分吗？
设胜一场积ｘ分， 从表中其他任何一行可以列 方程，求出ｘ的值
（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式 两种计费方式吗？ （5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费 收费一样的情况吗？
1. 两种移动电话计费方式
（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通 话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你 帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?
探究3
1.对问题的初步探究
3.4实际问题 与一元一次方程
销售问题
思考？
• 对商品销售中的问题里有哪些量?
成本价(进价), 标价; 利润; 盈利; 亏损:
销售价; 利润率
• 对上面这些量有何关系?
大家想一想！
销 售 中 的 等 量 关 系
●售价×件数=总金额 ●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%
商品的标价为
元.
2、某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍
获利10%, 则该商品的标价为多少元？
进价+进价×利润率=标价×
折扣数
10
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题
1.两种移动电话计费方式
（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说 （2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两 费方式各需交费多少元？
1.两种移动电话计费方式
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费 0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图 馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复 的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页 印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
想一想：
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
负场比胜场的2 倍少11场
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
11
11
33
猜一猜
18
4
有没有某队的胜场总积分能等于负场
18
4
14
8
总积分吗？
14
8
12 10
12 10
想一想
X表示什么量?它可以是分数
吗?
X表示所胜的场数，必须是整数，所以
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
知识探究
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润
是
元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后
11 11
10 12 10 12
7 15 6 16 0 22
不符合X实=际。22 3
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实
议一议：
通过例题学习，你有什么体会？
1、利用方程不百度文库能求未知数值，而且可以进行推理判 断。
2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是 否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
思考题
大展身手
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降 但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？
哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究 当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
问题4：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱．
计费方式一
0
270
计费方式二
巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探
解得： x＝60 ∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
练习2.某地上网有两种收费方式，用户可以任选 一：A. 计时制：3元／时 B. 包月制：60 月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元／时。（每月按30天计算） （1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地 上网方式。
1. 试估算一下该衣服的进价？
2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加 80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平 （加20﹪）？
价还价.
3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，
她计算一下，她比在公平买卖时多付出多
本题给了我们什么 启示？
（计算过程中保留一位小数).
一元一次方程的应用
图表问题
球赛积分表问题
划算 划算
2.对问题的深入探究
依题意得：
58＋0.25(t－150) = 88
去括号得：
58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得：
0.25t = 67.5
系数化1得：
t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，
那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式
拓展思维
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜
场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安
所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国
队共平了多少场?
1 2
六.『调配问题』 例：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在 调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍 应调往甲、乙两处各多少人？
自主探究发现
一天，小明的妈妈从个体服装店买回 成衣，花去220元，回家后高兴的对小明
【情景】
“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优 宾 ，平时要花275元的衣服我只要花了2
一般情况下，个体服装店只 买回来了.”
要高出进价的20﹪（公平买卖） 便可盈利，但经销商们常常以高 出进价的80﹪～100 ﹪标价，然 后进行打折销售，或者与顾客讨
试一试 练一练
暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足 邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分 分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场 0分, 勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个 胜了几场?又平了几场呢?
试一试 练一练
在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队 必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一 0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多 两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
18
4
18
4
14
8
试一试：
14
8
12 10
12 10
11 11
列式表示积分与胜、负场数之
10 12 10 12
间的数量关系
7 15 6 16 0 22
解: 如果一个队胜m场，则负_________（_场22，－m）
则胜场积分为_____, 2m 负场积分为_________,
总积分为 2m ＋（22 －m）＝ m＋22
2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息 库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的 广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于 不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14% （3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交 得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？
例如：从第一行得方程
胜一场积2分
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
18
4 40
18
4 40
14
8 36
14
8 36
12 10 34
12 10 34
11 11 33
10 12 32 10 12 32
7 15 29 6 16 28 0 22 22
１８ｘ＋１×４＝４０
ｘ＝２
结论：负一场积1分 胜一场积2分