线性回归方程学习版.doc

线性回归方程

线性回归证明公式

变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系,设随机变量*与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点(,)将散布在某一直线周围,因此,可以认为关于的回归函数的类型为线性函数,即,下面用最小二乘法估计参数、b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数,并令它们等于零，得方程组

解得

其中，

线性回归证明公式

且为观测值的样本方差.

线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.

利用公式求解：b=

线性回归方程公式

求出a

线性回归方程公式

是总的公式

线性回归方程y=bx+a过定点（x拔，y拔）