4复杂控制系统

✓ 稳态不变性：指系统在扰动f(t)的作用下，虽然被控参数 y(t)的动态偏差不为零，但其静态偏差恒为零，即：
lim y(t)0,[f(t)0]
t
二、 不变性原理与前馈控制器设计--前馈控制器
2、前馈控制器：
前馈控制器的设计依据是不变性原理。前馈控制系统由 两部分组成。当扰动发生后，通过扰动通道引起被控量的 变化。同时，前馈控制器根据扰动的性质及大小对过程的 控制通道施加控制，使被控量发生与前者相反的变化，以 抵消扰动对被控对象的影响。
二、 不变性原理与前馈控制器设计--前馈控制器的典型结构
前馈控制器的典型结构
图中，Gn(s)是被控对象扰动通道的传递函数；Dn(s)是前馈 控制器的传递函数；G(s)被控对象的传递函数。n为可测不 可控的干扰；y为被控参数；假定u1＝0，有：
Y ( s ) Y 1 ( s ) Y 2 ( s ) [ D n ( s ) G ( s ) G n ( s ) N ( s ] ) 整理得：Y N((ss))Dn(s)G(s)Gn(s)
一、 反馈控制和前馈控制的特点--前馈控制的特点
• 前馈控制的特点
[例]换热器前馈控制。如果该系统中物料流量q是被控量2 的主要扰动。如果q变化频繁且幅值大，对出口温度2的影 响最大。这时可考虑采用前馈控制。
前馈控制器
蒸汽 qD kv
流量传感器
u ft 前馈控制器
q
qD
2
广义被控对象
q
q
热交换器
q uf t kv 2
➢ 前馈控制属于开环控制。故一般不单独使用前馈控制；
➢ 完全补偿难以实现。（1）难以准确地掌握过程扰动通 道和控制通道Gn(s) 和G(s)的特性。有些过程对象常含有非 线性特性，在不同的工况下，动态性能参数将变化，单一 的前馈模型难以适应。（2）有些前馈模型Dn(s)难以实现， 只能用计算机完成。（3）一个扰动需要一个测量变送装 置，干扰多时，造成控制系统庞大。
R(s)
Y(s) Gn(s)Dn(s)G(s) 0 N(s) 1D(s)G(s)
N(s) Dn(s)
Un(s)
Gn(s)
E(s)
U1(s) U(s)
Y1(s) + + Y2(s)
D(s)
G(s)
-
Y(s)
(a)
Dn(s)
Gn(s) G(s)
这与单纯前馈控制系统时相同
分析(3)：在反馈控制系统中，稳态精度与稳定性存在矛盾。 而前馈－反馈控制能在一定的程度上解决这一矛盾，提高控
Algebra 2/Trig
4复杂控制系统
M acintosh P IC T im age form at
is not supported
8.6 Radical Expressions and Radical Functions Pages 520-527
第四章 复杂控制技术（一）
前馈反馈控制技术
D(s)
G(s)
-
Y(s)
(a) N(s)
Dn(s)
Un(s)
Gn(s)
R(s) E(s)
U(s)
Y1(s) + + Y2(s)
D(s)
G(s)
-
Y(s)
(b)
三、 前馈控制的几种结构形式--前馈－反馈控制系统
典型前馈－反馈控制系统控制效果分析（一）
N(s) Dn(s)
Un(s)
Gn(s)
R(s) E(s)
三、 前馈控制的几种结构形式--数字前馈反馈控制系统
G n (s ) 1 K T 1 1 se 1 s ， G (s ) 1 K T 2 2 se 2 s ， 1 2
Y(s)
Dn(s)
Gn(s) G(s)
D n (s ) u N n ( (s s ) ) K fs s 1 1 //T T 1 2e s ， K f K K 1 2 T T 2 1
制品质。
三、 前馈控制的几种结构形式--前馈－反馈控制系统
典型前馈－反馈控制系统
N(s) Dn(s)
控制效果分析（二） 图(b)中前馈信号接在反馈控
R(s)
制器之前。可知：在扰动N(s) 的作用下，系统的输出为：
Un(s)
Gn(s)
E(s)
U(s)
Y1(s) + + Y2(s)
D(s)
G(s)
-
2
冷凝液
一、 反馈控制和前馈控制的特点--前馈控制的特点
前馈控制器“基于扰动来消除扰动对被控量的影 响”，又称前馈控制为“扰动补偿”。
扰动发生后，前馈控制器“及时”动作，对抑制被 控量由于扰动引起的动、静态偏差比较有效。
前馈控制属于开环控制。因此只要系统中各环节是 稳定的，则控制系统必然稳定。
Y(s)
(b)
Y ( s ) G n ( s ) N ( s ) D n ( s ) D ( s ) G ( s ) N ( s ) D ( s ) G ( s ) Y ( s )
传递函数为： Y(s)G n(s)D n(s)D (s)G (s)
N (s)
1D (s)G (s)
在完全补偿条件下（绝对不变性），前馈控制器为：
Dn(s)DG (sn)(Gs()s)
三、 前馈控制的几种结构形式--数字前馈反馈控制系统
（四）数字前馈－反馈控制算法
Y(s)
图中：T为采样周期；Dn(z)为前馈控制器； D (z)为反馈控 制器； H(s)为零阶保持器；
假设：G n (s ) 1 K T 1 1 se 1 s ， G (s ) 1 K T 2 2 se 2 s ， 1 2
被控量，物料流量qF经常发生变化。因而对此干扰实行前 馈控制。当qF变化时，通过FT，FFC的信号变化，从而调 节阀门的开度，改变。
三、 前馈控制的几种结构形式--前馈－反馈控制系统
（三） 典型前馈－反馈控制系统结构图
N(s) Dn(s)
Un(s)
Gn(s)
R(s) E(s)
U1(s) U(s)
Y1(s) + + Y2(s)
一、 反馈控制和前馈控制的特点--反馈控制的特点
• 反馈控制的特点
[例]如图所示为换热器温度控制系统原理框图。图中：Q2 为热流体温度；Q1为冷流体温度，q为流体的流量，qD为蒸 汽的流量，pD为蒸汽的压力，kv为调节阀开度。
蒸汽 kv
TC
温度调节器
20
pD qD
温度传感器 TT
q
q
热交换器
1
2
冷凝液
un (t) un (k)
n(t ) n(k m)
dt T
dun (t) un (k) un (k 1)
dt
T
dun (t ) un (k m) un (k m 1)
dt
T
u n(k)A 1 u n(k 1 )B m n (km )B m 1 n (km 1 ) A 1TT 1 T 1， B mK fT T 1 2 ((T T T T 2 1) )， B m 1 K f (TT 1 T 1)
三、 前馈控制的几种结构形式--前馈－反馈控制系统
（二） 前馈－反馈控制系统 流量前馈控制器
动的为补了偿解作决用上和述反前馈加热馈控炉控制制对的偏局差限的性控 ，制吸作收用前的u馈优ffc 控点制，i 对可扰组
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
成前馈流－量反传感馈器控制系统。 温度传感器
+
qF
物料
温度控制器
qB
燃料
[例]炼油装置加热炉的前馈－反馈控制系统。图中，为
dd n (tu ) tT 1 1u n (t) K f[d(d t n) t T 1 2n (t)]
若采样周期T足够短（并设=mT，即纯滞后时间是采样周 期T的整数倍） ，可对微分项离散化，得到差分方程。
三、 前馈控制的几种结构形式--数字前馈反馈控制系统
dd n (tu ) tT 1 1u n (t) K f[d(d t n) t T 1 2n (t)]
二、 不变性原理与前馈控制器设计--前馈控制器的典型结构
根据绝对不变性原理：
Y(s) N(s)D n(s)G (s)G n(s)0
由此得到前馈控制器传递函数为：
Dn(s)
Gn(s) G(s)
也可由e不变性或稳态不变性原理来设计前馈控制器。（略）
三、 前馈控制的几种结构形式--静态和动态前馈控制系统
一条前馈只对被前馈的可测而不可控的扰动有校正 作用，而对系统中的其它扰动无校正作用。
前馈控制器的控制律有时较复杂。
二、 不变性原理与前馈控制器设计--不变性原理
1、不变性原理：控制系统的被控量与扰动量完全无关， 或在一定的准确度下无关。
任何一个系统，总是希望被控量受扰动的影响越小
越好。如图： f(t)
扰动
被控对象
y(t) 被控量
当f(t)不为零时，该系统的不变性定义为：y(t) 0
按照控制系统输出参数与输入参数的不变性程度， 有绝对不变性、e不变性和稳态不变性等几种不变性类型。
二、 不变性原理与前馈控制器设计
✓ 绝对不变性：指系统在扰动f(t)的作用下，被控参数y(t)在 整个过程中始终保持不变。即e动＝e静＝0。如下图所示。
上式中：右边第一项为干扰对输出量的影响，第二项为前 馈校正作用，第三项为反馈校正作用。
三、 前馈控制的几种结构形式--前馈－反馈控制系统
传递函数为：
N(s) Dn(s)
Y(s)Gn(s)D n(s)G(s) N(s) 1D(s)G(s)
R(s)
分析 (1)：在单纯的
前馈控制时，有：
Un(s)
Gn(s)
一、 反馈控制和前馈控制的特点--反馈控制的特点
20
TC
kv
-
pD q
1
2
广义被控对象
TT
上图中，当扰动（物料流量q，入口温度1，蒸汽压力pD）
发生后，引起：
2 e 2 02 k v q D 2
一 反馈控制和前馈控制的特点--反馈控制的特点
反馈控制的特点为：
反馈控制的本质是“基于偏差来消除偏差”。如果没有 偏差出现，也就没有控制作用。 无论扰动发生在那里，总要等到引起被控量发生偏差后， 调节器才动作。故调节器的动作总是落后于扰动作用的发 生，是一种相对“不及时”的控制。
一、 反馈控制和前馈控制的特点 二、 不变性原理与前馈控制器 三、 前馈控制的几种结构形式
前面各部分讨论的控制系统，都是带有反馈的闭环系 统。当被控系统受到扰动后，必须等到被控参数出现偏差， 控制器才有动作，以补偿扰动对控制参数的影响。
若能在扰动出现时就进行控制，而不是等到偏差发生 后再进行控制，这样就能更有效地消除扰动对被控参数的 影响。前馈控制就是依据这个思路提出来的。
静态前馈控制系统
根据稳态不变性原理设计静态前馈控制器。这种补偿 只能在稳态时实现对扰动的补偿。
Dn(s)G Gn((ss))Km
动态前馈控制系统
根据绝对不变性原理设计动态前馈控制器。
Dn(s)
Gn(s) G(s)
三、 前馈控制的几种结构形式--前馈－反馈控制系统
前馈－反馈控制系统 （一） 前馈控制的局限性
三、 前馈控制的几种结构形式--数字前馈反馈控制系统
（五）数字前馈－反馈控制算法步骤 [步骤一]计算反馈控制的偏差e(k)；e(k)=r(k)-y(k) [步骤二]计算反馈控制器（PID）的输出u1(k)；
u 1 (k ) K p e (k ) K ie (k ) K d [ e (k ) e (k 1 )] u 1 (k ) u 1 (k 1 ) u 1 (k )
f(t)
t
y(t) y1 (t)
t y(t) y1(t) y2 (t)
y2 (t)
图中；f(t)为扰动，y1(t)为由扰动 引起的被控参数的变化。y2(t)为 前馈控制器对被控参数的影响。 y(t)为被控参数的实际变化量。 y(t)=y1(t)+y2(t)=0
二、 不变性原理与前馈控制器设计
✓ e不变性：指系统在扰动f(t)的作用下，被控参数y(t)的偏 差小于一个很小的e值。即|y(t)|<e，[当f(t)不为零时]。
Y(s)
三、 前馈控制的几种结构形式--数字前馈反馈控制系统
[步骤三]计算前馈控制器Dn(s)的输出un(k)；
U1(s) U(s)
Y1(s) + + Y2(s)
D(s)
G(s)
-
Y(s)
(a)
图(a)中前馈信号接在反馈控制器之后。可知：在扰动N(s) 的作用下，系统的输出为：
Y ( s ) G n ( s ) N ( s ) D n ( s ) G ( s ) N ( s ) D ( s ) G ( s ) Y ( s )
E(s)
U1(s) U(s)
Y1(s) + + Y2(s)
D(s)
G(s)
-
Y(s)
(a)
Y N((ss))Gn(s)Dn(s)G(s)
与上式相比，前馈－反馈控制时干扰对被控量的影响比单纯
前馈控制小
1
倍。
1 D(s)G(s)
三、 前馈控制的几种结构形式--前馈－反馈控制系统
分析 (2)：在前馈－ 反馈控制系统中，根 据绝对不变性原理得：