统计学的一个试卷

统计学

2、单项选择题【104325】根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工人平均工资的置信区间为[,]，则下列说法最准确的是（ A．该地区平均工资有的可能性落入该置信区间 B．该地区只有的可能性落到该置信区间之外 C．该置信区间有的概率包含该地区的平均工资 D．该置信区间的误差不会超过）。

答案： C 答案

3、计算题【145012】根据以往经验，居民家庭人口数服从正态分布，其方差为。现从某地区随机抽取户居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为人，试以的可靠程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。（结果保留两位小数）（查概率表可知，）

答案：解：已知家庭人口数，（可查正态分布表），则总体均值的置信区间为：即以的可靠程度估计该地区平均居民家庭人口数在人至人之间。答案

4、单项选择题【104332】当置信水平一定时，置信区间的宽度（ A．随着样本容量的增大而减小 B．随着样本容量的增大而增大 C．与样本容量的大小无关 D．与样本容量的平方根成正比

答案： A 答案

5、单项选择题【104326】点估计的缺点是（）。 A．不能给出总体参数的准确估计 B．不能给出总体参数的有效估计 C．不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量D．不能给出总体参数的准确区间

答案： C 答案

6、单项选择题【145018】当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A．正态分布 B．分布 C．分布 D．分布）。

答案： A 答案

7、单项选择题【104329】若为抽自的一个样本，总体方差未知，则的的置信区间为（ A． B． C． D．）。

答案： D 答案

8、单项选择题【104335】当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的是分布是（ A．正态分布 B．分布 C．分布 D．分布）。

答案： B 答案

9、单项选择题【104324】在估计某一总体均值时，随机抽取个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（）。 A． B． C． D．样本容量太小估计量缺乏有效性选择的估计量有偏抽取样本时破坏了随机性

答案： A 答案

10、单项选择题【104328】估计量是指（ A．用来估计总体参数的统计量的名称 B．用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称 D．总体参数的具体数值

答案： A

1、单项选择题【104334】估计一个正态总体的方差使用的分布是（ A．正态分布 B．分布 C．分布 D．分布

答案： C 答案

4、填空题【104343】在对总体均值进行估计时，把要估计的总体均值称之为 _____，把用来估计总体均值的样本均值称作_____，把样本均值的具体观察值称为_____。

答案：待估参数；估计量；估计值答案

5、单项选择题【104333】的置信水平是指（）。 A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为

答案： B 答案

7、单项选择题【104339】使用正态分布估计总体均值时，要求（ A．总体为正态分布 B．总体为非正态分布 C．总体为正态分布但方差未知 D．总体为正态分布且方差已知）。

答案： D 答案

8、简答题【104348】参数估计的方法有哪些？

答案：参数估计的方法有点估计和区间估计两种。点估计就是用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数的估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减抽样误差得到。答案

9、单项选择题【104330】总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其

中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ A．样本均值的抽样标准差 B．样本标准差 C．样本方差 D．总体标准差）。

答案： A 答案

8、简答题【104349】点估计的方法通常有哪些？

答案：点估计就是直接以样本统计量的某个取值作为总体参数的估计值，包括矩法和极大似然法。矩法估计的基本思想：在总体各阶矩存在的条件下，用样本的各阶矩去估计总体相应的各阶矩，用样本矩的相应函数估计总体矩的函数。极大似然估计的基本思想是：设总体含有待估参数，它可以取很多值，我们要在的一切可能取值之中选出一个使样本观测值出现的概率最大的那个值作为的估计（记为），并称为的极大似然估计。答案

8、单项选择题【104338】对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的是分布是（ A．正态分布 B．分布 C．分布 D．分布）。

答案： A 答案

10、单项选择题【104327】总体参数的置信区间是由样本统计量的点估计值加减（）得到的。 A．样本统计量的抽样标准差 B．总体标准差 C．边际误差

D．置信水平的临界值

答案： C

1、填空题【104346】如果估计量满足_____，我们称是无偏的一个估计量。

答案：，是总体均值。答案

4、计算题【122755】一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大

客户对该电信的服务满意情况。调查人员随机访问了名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。试在的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计。（查概率表可知，）答案：解：

这是一个求某一属性所占比率的区间估计问题。已知根据抽样结果计算出的样本比率为。计算得

1、单项选择题【150769】当正态总体的方差未知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A．正态分布 B．分布 C．分布 D．分布）。

答案： A 答案

1、单项选择题【104364】在假设检验中，如果所计算出的值越小，则说明（）。 A．不利于原假设的证据越强 B．不利于原假设的证据越弱 C．不利于备择假设的证据越强D．不利于备择假设的证据越弱

答案： A 答案

2、单项选择题【104361】某一贫困地区所估计的营养不良人数高达，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验说法是否正确，则假设形式为（ A． B． C． D．）。

答案： A 答案

3、单项选择题【104356】当时，则（ A．拒绝原假设 B．不能拒绝原假设 C．接受原假设 D．不能确定）。

答案： C 答案

4、填空题【104370】假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就_____。

答案：越高

5、单项选择题【104360】假定总体服从正态分布，下列适用检验统计量的场合是（）。A．样本为大样本，且总体方差已知 B．样本为小样本，且总体方差已知 C．样本为小样本，且总体方差未知 D．样本为大样本，且总体方差未知