扶壁式挡土墙细部尺寸验算
扶壁挡土墙计算书(详细)
扶壁式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《建筑结构静力计算手册》（第二版）《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，墙面上部高度H = 25.00m墙面变厚B5 = 0.00m，墙背变厚B6 = 0.00m前趾宽度B2 = 2.10m，后踵宽度B3 = 13.30m前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H3 = 1.80m后踵板高度H1 = 1.80m，墙前填土高度H4 = 1.80m扶臂厚度b = 1.00m，扶臂顶部宽度B4 = 1.00m扶臂数量n = 3个，扶臂净距L = 6.00m墙面板左挑L1 = 2.46m，墙面板左挑L2 = 2.46m3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为2级，荷载组合为基本组合。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ= 40.00度，水下回填土内摩擦角φ' = 40.00度回填土凝聚力C = 0.00kN/m2，墙底与地基间摩擦系数f = 0.60基础为非岩石地基。
填土面与水平面夹角β= 10.00度，回填土顶面均布荷载q = 0.00kN/m地下水位距墙底高h1 = 0.00m，墙前水深(墙底算起)h2 = 0.00m回填土湿容重γ1 = 21.00kN/m3，回填土浮容重γ2 = 10.00kN/m3混凝土强度等级：C25受力钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.050 m扶臂箍筋强度等级：二级地基允许承载力[σo] = 1000.00 kPa三、计算过程：1．计算公式：郎肯土压力计算公式如下：E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2] （《规范》式A.0.1-3）式中：E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成β夹角K a为土压力系数程序算得土压力系数K a = 0.2252．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
扶壁式挡土墙计算书
扶壁式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）《建筑结构静力计算手册》（第二版）《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，墙面上部高度H = 25.00m墙面变厚B5 = 0.00m，墙背变厚B6 = 0.00m前趾宽度B2 = 2.10m，后踵宽度B3 = 13.30m前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H3 = 1.80m后踵板高度H1 = 1.80m扶臂厚度b = 1.00m，扶臂顶部宽度B4 = 1.00m扶臂数量n = 3个，扶臂净距L = 6.00m墙面板左挑L1 = 2.46m，墙面板左挑L2 = 2.46m挡土墙底板前趾高程＝0.00 m，底板底部坡比＝0.0 : 1墙前填土顶面高程▽前地＝0.50 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝1.00 m 3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为2级。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ＝32.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝32.00度回填土凝聚力C ＝0.00kN/m2地基土质为：松软墙底与地基间摩擦系数f ＝0.454．回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：1段折线起点距墙顶高差＝0.00 m第一段折线水平夹角β1＝15.00度，折线水平长L1＝2.00 m第二段折线水平夹角β2＝20.00度5．材料参数：回填土湿容重γs＝18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3混凝土强度等级：C25受力钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.050 m扶臂箍筋强度等级：二级地基允许承载力[σo] = 300.00 kPa6．荷载计算参数：淤沙浮容重γy＝17.00kN/m3，淤沙内摩擦角φs ＝15.00 度冰层厚度T b＝0.40 m，静冰压力系数＝0.870计算浪压力时采用的位置类型：平原滨海地区风区长度D ＝0.000 m，墙前河（库）底坡度i ＝1 : 100.00重现期为50年的年最大风速v o＝24.000 m/s多年平均的最大风速v o' ＝30.000 m/s冻胀墙体变形系数m o＝0.700，冻胀量Δhd＝30.00 mm地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝2.00三、计算参数：1．荷载组合：2．荷载组合下水位及附加荷载信息：3．计算公式：郎肯土压力计算公式如下：E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2] （《规范》式A.0.1-3）式中：E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成β夹角K a为主动土压力系数四、第1种荷载组合：完建情况1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：程序算得主动土压力系数K a＝0.351单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
扶壁式挡土墙细部尺寸验算表
墙 高H （米）埋土深度h(米）墙背填料γ容重（kN/m 3）内摩擦角￠(°)地基容许承载力［б］（kPa）1.51.518354000.8（m）0°)0.2713.9(kN)11.22(kPa)11.34(kN)7.13(kN)0.3m1.2（m）0.36～0.41（m）0.125～6.83(kPa)-0.569166667（kN ·m）-0.68（kN ·m）0.5%得，0.1410.1310.06（m）一、土压力计算：σ0=γh 0K a =σH=γ（h 0+H）*Ka=全墙承受的土压力及其对基底的弯矩：E X =ECOS β=1、活载换算土层高度：h 0=200/(γ(13+0.577(H+2a))=2、用朗金公式计算土压力(β=Ka=H 1=H-h 3=L=0.3～0.5H 1=l′=0.41L=b=l/8～L/6=M H =γKaH 2（3h 0+H）/6=（二）、墙身尺寸的确定：1、肋净距l、肋外悬臂长度l′肋宽b：假定底板厚h 3=负弯矩为：M=－σpj L 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：M j =1.2M= 初拟尺寸如右图所示：2、墙面板厚度：1）、根据水平负弯矩确定墙面厚度：σpj =σh0+σhL=σh0+γH L K a =h 0≥SQRT(γc M j /（A 0·b ·R a )=2）、根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋Q j ≤0.038R 1bh 0，则取配筋率μ=ξ=μR g /R a =A 0=ξ（1-0.5ξ）=墙面板截面有效厚度为：=5.14（cm）根据计算结果，h 0≥0.06取h0=0.3B 2=0.34（m）0.62（m）0.05取B 1=0.10（m）1.06（m）036.86（kN）σ1=2N/B 69.55（kPa）62.99（kPa）0）为：0.3（kN ·m）0.36（kN ·m）0.5%0.1310.02（m）13.72Q 1j =1.2Q 1=4.46（kN）0.23cm1001.12cm45.37（kPa）h 0≥Q j /（0.038R i b）=1.2Q/（0.038R i b）=1.2(L σpj /2)/（0.038R L b）B 3=K c E x /（f （H 1+h 0）μγ）-B 2= 趾板长度为：B 1=0.5f H（2σH0+σh ）/（K c *（σH0+σh）-0.25(B 2+B 3）=底板全长为B=（B 1+B 2+B 3）=m，保护层厚度3、底板长度：踵板长度为：容重修正系数μ=N=K c E x /f =σ3=σ1（B 2+B 3）/B=趾板弯矩（σ2=M 1=4、底板厚度：1）、按趾板弯矩确定底板厚度：设基底应力按三角形分布，即σ2=底板有效截面厚度为：h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=b为系数，取b=2）、按趾板剪力确定板厚度：按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：M 1j =1.2M 1=取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=h 0≥Q 1j /（0.051bSQRT（R））=b为系数，取b=根据《桥规》第4.1.13条（混凝土抗剪，箍筋按要求布置），可得有效厚度h 0≥Q 1j /（0.038R L b）=趾板剪力为：σ1=Q 1=B 1［σ1-γh ·h pj -γ（h-h pj ）-B 1σ1/（2B）］=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：根据《桥规》第4.1.12条（截面尺寸要求），可得有效厚度为：3）、按踵板弯矩确定底板厚度：踵板端部剪力（β=0，σ2=0）为：W=γ（H 1+h 0）+γh h 3+2.4M 1/B 23=-3.78（kN ·m）M j =1.2M=-4.54（kN ·m）0.5%0.130.07（m）=1.38（cm）以上四项计算，要求h 0≥0.07m，取h0=0.20.2422.32（kN）0.75（m）10.2（kN）0.27（m）7.95（kN）0.53（m）18.15（kN）0.38（m）2.16（kN）0.05（m）42.63（kN）23.75（kN ·m）1.5＞M=-WL 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=踵板与肋相交处的水平弯矩为：h 0≥Q j /（0.051bSQRT（R））=1.2WL/2/（0.051bSQRT（R））m，保护层厚度则h 3=，符合初始假定h 3=有效截面厚度为：h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=4）、按踵板剪力确定厚度：根据《桥规》第4.1.12条（截面尺寸要求），可得有效厚度为：Zw=B 1+B 2+B 3/2=2）、墙体自重G及力臂Z G ：（1）、墙面板：W A =γh H 1B 2=三、墙身稳定性及基底应力验算：1、全墙总法向力N和总稳定力矩M y (如右图所示）：1）、踵板上覆土重W及力臂Z w （对趾板端点，以下同）W=γh B 3（H 1+h 0）=G=W A +W B =Z G =（W A Z A +W B Z B ）/G=（3）、墙趾板上覆土重W b 及力臂Z wh ：W h =γh B 1(h-h 3)=Z A =B 1+B 2/2=（2）、底板：W B =γh h 3B=Z A =B/2=W y =WZ w +GZ G +W h Z Wh =2、抗滑动稳定系数检算：Kc=Nf/E x =Z wh =B 1/2=全墙总方法力为:N=W+G+W h =总稳定力矩:3、抗倾覆稳定系数验算：3.33＞0.39（m）0.18（m）0.14＜72.098.35-0.569166667（kN ·m）M j =1.2M=-0.683（kN ·m）0.3（m）000.00%0.000E+0020.46%1574.52(kPa)0.00mm0.34（kN ·m）M j =1.2M=0.408（kN ·m）Z N =（Wy-M H ）/N=B/6=e=B/2-Z N =K 0=Wy/M H =4、偏心矩验算：四、墙身配筋和裂缝开展宽度计算：1、墙面板：5、基底应力验算：σ1，2=N（1±6e/B）/B=kPa截面有效厚度h 0=A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =1）、与肋相交处的最大水平负弯矩为：M=-σpj L^2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：（1）配筋：δfmax =C 1C 2C 3σg/Eg（30+d）/（0.28+10μ）式中C 1=1.0（螺纹筋），C 2=1.5（长期荷载），C 3=1.15（板式受弯构件），以下裂缝计算中C和C 3取值同上。
扶壁式挡土墙验算
扶壁式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：扶壁式挡土墙1计算时间：2019-05-05 15:59:06 星期日------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 4.000(m)墙宽: 0.400(m)墙趾悬挑长DL: 1.500(m)墙踵悬挑长DL1: 2.500(m)底板高DH: 0.500(m)墙趾端部高DH0: 0.400(m)扶肋间距: 5.000(m)扶肋厚: 0.400(m)扶壁两端墙面板悬挑长度: 1.886(m)设防滑凸榫:防滑凸榫尺寸BT1: 0.000(m)防滑凸榫尺寸BT: 0.000(m)防滑凸榫尺寸HT: 0.000(m)防滑凸榫被动土压力修正系数: 1.000防滑凸榫容许弯曲拉应力: 0.500(MPa)防滑凸榫容许剪应力: 0.990(MPa)钢筋合力点到外皮距离: 50(mm)墙趾埋深: 1.500(m)物理参数:混凝土墙体容重: 25.000(kN/m3)混凝土强度等级: C30纵筋级别: HRB400抗剪腹筋级别: HRB335裂缝计算钢筋直径: 20(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa) 地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 10.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)钢筋混凝土配筋计算依据：《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数= 1.000 √2. 填土重力分项系数= 1.000 √3. 填土侧压力分项系数= 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数= 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为4.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角= 30.254(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角：27.734(度)Ea=104.210(kN) Ex=40.709(kN) Ey=95.930(kN) 作用点高度Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.493(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=89.183(kN) Ex=41.190(kN) Ey=79.101(kN) 作用点高度Zy=1.333(m) 墙身截面积= 3.525(m2) 重量= 88.125 (kN)整个墙踵上的土重(不包括超载) = 88.385(kN) 重心坐标(1.169,-2.150)(相对于墙面坡上角点)墙趾板上的土重= 28.350(kN) 相对于趾点力臂=0.738(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数= 0.500采用防滑凸榫增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基础底面宽度 B = 4.400 (m)墙身重力的力臂Zw = 2.038 (m)Ey的力臂Zx = 3.706 (m)Ex的力臂Zy = 1.333 (m)作用于基础底的总竖向力= 283.961(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=674.585(kN-m)基础底面合力作用点距离墙趾点的距离Zn = 2.376(m)基础底压应力: 墙趾=49.081 凸榫前沿=49.081 墙踵=79.993(kPa)凸榫前沿被动土压应力=147.242(kPa)滑移力= 41.190(kN) 抗滑力= 141.980(kN)滑移验算满足: Kc = 3.447 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值= 114.988(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw = 2.038 (m)相对于墙趾点，墙踵上土重的力臂Zw1 = 2.669 (m)相对于墙趾点，墙趾上土重的力臂Zw2 = 0.738 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx = 3.706 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy = 1.333 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 54.921(kN-m) 抗倾覆力矩= 729.506(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 13.283 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值= 587.316(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力= 283.961(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=674.585(kN-m)基础底面宽度 B = 4.400 (m) 偏心距e = -0.176(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn = 2.376(m)基底压应力: 趾部=49.081 踵部=79.993(kPa)最大应力与最小应力之比= 79.993 / 49.081 = 1.630作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.176 <= 0.167*4.400 = 0.733(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=49.081 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=79.993 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=64.537 <= 500.000(kPa)(四) 墙趾板强度计算标准值:作用于基础底的总竖向力= 283.961(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=674.585(kN-m)基础底面宽度 B = 4.400 (m) 偏心距e = -0.176(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn = 2.376(m)基础底压应力: 趾点=49.081 踵点=79.993(kPa)设计值:=674.585(kN-m)基础底面宽度 B = 4.400 (m) 偏心距e = -0.176(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离Zn = 2.376(m)基础底压应力: 趾点=49.081 踵点=79.993(kPa)[趾板根部]截面高度: H' = 0.500(m)截面弯矩: M = 25.380(kN-m)纵向受拉钢筋构造配筋：As = 900.000(mm2)截面剪力: Q = 36.300(kN)剪力设计值= 36.300(kN) < 312.750(kN)，可不进行斜截面抗剪承载力验算，箍筋取构造配筋：Av = 1.200(mm2/mm)。
扶壁式挡土墙计算书
扶壁式挡土墙计算书一、设计资料1、挡土墙参数 挡土墙类型：扶壁式挡土墙 挡土墙的高度：8.00 m 挡土墙的顶宽：0.30 m 扶壁间距：3.00 m 扶壁板厚：0.20 m 墙趾宽度：1.50 m 墙趾高度：0.60 m墙踵宽度：2.70 m 墙踵高度：0.60 m 墙体材料的容重：24.00 kN /m3 墙背面与挡土之间的摩擦角：δ=10 ° 墙底与基土的摩擦系数：μ=0.60 2、配筋计算参数 混凝土强度等级：C20 钢筋级别：HRB335 裂缝计算钢筋等效直径：10.00 mm 混凝土保护层厚度：20.00 mm裂缝控制宽度：0.20 mm 3、土坡及荷载参数 坡面线段数：1 坡面序号 水平长度(m) 竖直长度(m) 1 5.00 1.00 面荷载距墙体水平距离：0.00 m 面荷载分布宽度：4.00 m 面荷载值：BP=10.00 kPa钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范》(GB 50010--2010)4.土层信息:二、计算结果1、挡土墙自重计算 挡土墙总重：W=118.08 kN /m 相对于趾点力臂：Z w =1.98 m600270060015008000300B P =10.010005000用墙踵的竖直面作为假想墙背，按朗肯理论计算： 墙踵上的土重：W 1=379.05 kN /m 相对于趾点力臂：Z w1=3.04 m2、土压力计算 土压力总值：E a =224.41 kN /m 土压力x 方向分量：E x =220.05 kN /m 土压力y 方向分量：E y =44.01 kN /m 土压力x 方向作用位置：Z x =4.50 m 土压力y 方向作用位置：Z y =2.95 m3、抗倾覆稳定验算 挡土墙抗倾覆稳定安全系数：K q =WZ w +E y Z xE x Z y=2.44 ≥1.6 抗倾覆稳定验算满足！4、抗滑移稳定验算 挡土墙抗滑移稳定安全系数：K h =(W+Ey)μEx=4.25≥1.3 抗滑移稳定验算满足！5、地基验算 基底合力的偏心距：e 0=B 2 -WZ w +E y Z x -E x Z y W+E y=0.53 m∵e 0<B /6∴基底地基土不出现零应力区，最大应力值：σmax =W+Ey B (1+6e 0B)=204.54 kPa基底压力最小值：σmin =W+Ey B (1-6e 0B)=35.97 kPa6、墙身截面强度验算1）墙面板截面强度验算 （1）墙面板的水平内力 替代土压力图形中，面板的法向土压应力值：σpj =26.35 kPa 扶壁之间的净距：L=2.80 m 扶壁两端的剪力：Q 端=36.89 kN /m 跨中弯矩设计值：M 中=13.94 kN·m /m 跨中弯矩标准值：Mk 中=10.33 kN·m /m 抗弯拉筋构造配筋: 配筋率μ=0.06 % < μmin =0.15%当钢筋配筋面积A s =412.50mm 2时，最大裂缝宽度 ωmax =0.02 mm<0.20 mm 两端负弯矩设计值：M 端=-23.24 kN·m /m 两端负弯矩标准值：Mk 端=-17.21 kN·m /m 抗弯拉筋构造配筋: 配筋率μ=0.10 % < μmin =0.15%当钢筋配筋面积A s =412.50mm 2时，最大裂缝宽度 ωmax =0.10 mm<0.20 mm （2）墙面板的竖向内力 最大正弯矩设计值：M 正=10.30 kN·m /m 最大正弯矩标准值：Mk 正=7.63 kN·m /m 抗弯拉筋构造配筋: 配筋率μ=0.05 % < μmin =0.15%当钢筋配筋面积A s =412.50mm 2时，最大裂缝宽度 ωmax =0.00 mm<0.20 mm 墙面板底端最大负弯矩设计值：M 底=-41.19 kN·m /m 墙面板底端最大负弯矩标准值：Mk 底=-30.51 kN·m /m当钢筋配筋面积A s =514.28mm 2时，最大裂缝宽度 ωmax =0.19 mm<0.20 mm2）底板截面强度验算按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，永久荷载效应起控制作用 竖向力引起的弯矩设计值：Mv=2103.25 kN·m /m 水平力引起的弯矩设计值：Mh=867.15 kN·m /m 总竖向力设计值：G=724.05 kN /m偏心距：e=B 2 -Mv-MhG =0.54 mm基底最大应力值：σmax =G B (1+6eB )=277.35 kPa基底压力最小值：σmin =G B (1-6eB)=44.45 kPa墙踵板根部点的地基压力设计值：pd=184.19 kPa墙趾板根部点的地基压力设计值：pb=199.72 kPa 按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合 竖向力引起的弯矩标准值：Mvk=1582.75 kN·m /m 水平力引起的弯矩标准值：Mhk=649.64 kN ·m /m 总竖向力标准值：Gk=541.14 kN /m偏心距：e=B 2 -Mvk-MhkGk =0.53 mm基底最大应力值：σmax =Gk B (1+6eB )=204.54 kPa基底压力最小值：σmin =Gk B (1-6eB)=35.97 kPa墙踵板根部点的地基压力标准值：pd=137.11 kPa墙趾板根部点的地基压力标准值：pb=148.35 kPa 配筋计算及裂缝验算（1）墙趾板墙趾板根部点的弯矩设计值：Mb=261.03 kN·m/m墙趾板根部点的弯矩标准值：Mbk=187.44 kN·m/m当钢筋配筋面积A s=1581.19mm2时，最大裂缝宽度ωmax=0.18 mm<0.20 mm（2）墙踵板墙踵板边缘的总竖向应力设计值：σw=236.95 kN·m/m 墙踵板边缘的总竖向应力标准值：σwk=170.53 kN·m/m 墙踵板与扶壁衔接处的剪力：Q端=331.73 kN/m跨中弯矩设计值：M中=92.88 kN·m/m跨中弯矩标准值：Mk中=66.85 kN·m/m抗弯拉筋构造配筋: 配筋率μ=0.10 % < μmin=0.15%当钢筋配筋面积A s=862.50mm2时，最大裂缝宽度ωmax=0.08 mm<0.20 mm两端负弯矩设计值：M端=-154.81 kN·m/m两端负弯矩标准值：Mk端=-111.41 kN·m/m当钢筋配筋面积A s=920.46mm2时，最大裂缝宽度ωmax=0.19 mm<0.20 mm3）扶壁截面强度验算距离墙顶x=2.47 m处截面宽度B=0.20 m截面高度H=1.20 m翼缘宽度BT=1.13 m翼缘高度HT=0.30 m截面剪力Q=37.27 kN截面弯矩设计值M=35.59 kN·m截面弯矩标准值Mk=26.36 kN·m抗弯拉筋构造配筋: 配筋率μ=0.05 % < μmin=0.15%当钢筋配筋面积A s=352.50mm2时，最大裂缝宽度ωmax=0.00 mm<0.20 mm距离墙顶x=4.93 m处截面宽度B=0.20 m截面高度H=2.10 m翼缘宽度BT=2.07 m翼缘高度HT=0.30 m截面剪力Q=125.01 kN截面弯矩设计值M=225.37 kN·m截面弯矩标准值Mk=166.94 kN·m抗弯拉筋构造配筋: 配筋率μ=0.10 % < μmin=0.15%当钢筋配筋面积A s=622.50mm2时，最大裂缝宽度ωmax=0.07 mm<0.20 mm距离墙顶x=7.40 m处截面宽度B=0.20 m截面高度H=3.00 m翼缘宽度BT=3.00 m翼缘高度HT=0.30 m截面剪力Q=263.22 kN截面弯矩设计值M=693.81 kN·m截面弯矩标准值Mk=513.93 kN·m抗弯拉筋构造配筋: 配筋率μ=0.15 % < μmin=0.15% 当钢筋配筋面积A s=892.50mm2时，最大裂缝宽度ωmax=0.16 mm<0.20 mm。
扶壁式挡墙计算书
扶壁式挡土墙验算本设计依据的规范为住建部颁布的《城市道路路基基设计规范(CJJ194-2013)》，交通部部颁《公路路基设计规范》（JTG D30—2015）。
设计参数1) 设计汽车荷载：城-B(0.6m土柱高度)；2) 路基宽度：5.0m；3) 挡土墙基底摩擦系数f0=0.4；4) 墙背填料计算内摩擦角φ=35°；5) 墙背填料重度r=18KN/m3；6) 墙身重度rk=24KN/m3；7) 挡土墙稳定系数：抗滑动稳定系数kc≥1.2；抗倾覆稳定系数ko≥1.2。
原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 8.000(m)墙宽: 0.400(m)墙趾悬挑长DL: 1.500(m)墙踵悬挑长DL1: 2.500(m)底板高DH: 0.500(m)墙趾端部高DH0: 0.400(m)扶肋间距: 3.000(m)扶肋厚: 0.400(m)扶壁两端墙面板悬挑长度: 1.066(m)钢筋合力点到外皮距离: 50(mm)墙趾埋深: 1.500(m)物理参数:混凝土墙体容重: 25.000(kN/m3)混凝土强度等级: C30纵筋级别: HRB400抗剪腹筋级别: HRB335裂缝计算钢筋直径: 20(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)地基土浮容重: 10.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 250.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)地基土粘聚力: 10.000(kPa)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 5.000 0.000 1第1个: 距离0.000(m),宽度5.000(m),高度0.600(m)地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)计算参数:稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面搜索时的圆心步长: 1.000(m)搜索时的半径步长: 1.000(m)筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线钢筋混凝土配筋计算依据：《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010) 注意：墙身内力配筋计算时,各种作用力采用的分项(安全)系数为:重力不利时 = 1.200重力有利时 = 1.000主动土压力 = 1.200静水压力 = 1.200扬压力 = 1.200地震力 = 1.000=====================================================================第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 8.000(m)处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 26.194(度)Ea=287.036(kN) Ex=175.316(kN) Ey=227.275(kN) 作用点高度 Zy=2.899(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 5.125(m2) 重量 = 128.125 (kN)整个墙踵上的土重(不包括超载) = 166.992(kN) 重心坐标(1.181,-5.000)(相对于墙面坡上角点)墙趾板上的土重 = 28.350(kN) 相对于趾点力臂=0.738(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 175.316(kN) 抗滑力= 275.371(kN)滑移验算满足: Kc = 1.571 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.932 (m)相对于墙趾点，墙踵上土重的力臂 Zw1 = 2.681 (m)相对于墙趾点，墙趾上土重的力臂 Zw2 = 0.738 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 3.494 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.899 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 508.234(kN-m) 抗倾覆力矩= 1510.350(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.972 > 1.500(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 550.742(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1002.116(kN-m)基础底面宽度 B = 4.400 (m) 偏心距 e = 0.380(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.820(m)基底压应力: 趾部=190.101 踵部=60.236(kPa)最大应力与最小应力之比 = 190.101 / 60.236 = 3.156作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.380 <= 0.250*4.400 = 1.100(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=190.101 <= 300.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=60.236 <= 325.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=125.169 <= 250.000(kPa)(四) 墙趾板强度计算标准值:作用于基础底的总竖向力 = 550.742(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1002.116(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.400 (m) 偏心距 e = 0.380(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 1.820(m)基础底压应力: 趾点=190.101 踵点=60.236(kPa)设计值:作用于基础底的总竖向力 = 660.890(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1202.539(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.400 (m) 偏心距 e = 0.380(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 1.820(m)基础底压应力: 趾点=228.122 踵点=72.283(kPa)[趾板根部]截面高度: H' = 0.500(m)截面弯矩: M = 202.927(kN-m)抗弯受拉筋: As = 1300(mm2)截面剪力: Q = 257.112(kN)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋截面弯矩: M(标准值) = 163.475(kN-m)最大裂缝宽度：δfmax = 0.499(mm)。
挡土墙验算术
1、基本参数：墙面高度(m)：h1=12 墙背坡度(+,-)：N=.25 墙面坡度：M=.25墙顶宽度(m)：b1=2.6 墙趾宽度(m)：db=.75 墙趾高度(m)：dh=1.2基地内倾坡度：N2=.2 污工砌体容重(KN/m3)：r1=21路堤填土高度(m)：a=6 路堤填土坡度：M0=1.5路基宽度(m)：b0=6.5 土路基宽度(m)：d=.5填料容重(KN/m3)：R=18 填料内摩擦角(度)：φ=35 外摩擦角(度)：δ=17.5 基底摩擦系数：μ=.35 基底容许承载力：[σ0](KPa)=550挡土墙分段长度(m)：L1=152、计算结果：1)求破裂角θ假设破裂面交与荷载内，采用相应的公式计算：挡墙的总高度：H=15.232m 挡墙的基地水平总宽度：B=10.158m=66.536°=-.091=.57则θ=arctgθ=29.67°验算破裂面是否交于荷载内：堤顶破裂面至墙踵：(H+a)tgθ=12.096m荷载内缘至墙踵：b-Htgα+d=5.692m荷载外缘至墙踵：b-Htgα+d+b0=12.192m故破裂面交于荷载内，与原假设相符，所选用公式正确。
则计算图式为：2)求主动土压力系数K和K1=.353=.61m=6.81m=7.812m=1.6493)求主动土压力及作用点位置=1214.918KN=1035.486KN=635.448KN=3.39m=8.803m4)抗滑稳定性检算挡土墙体积V=88.402m3 挡土墙自重G=1856.45KN=1.759因为kc ≥1.3，则抗滑稳定性检算通过。
5)抗倾覆稳定性检算=4.246因为k0 ≥1.5，则抗倾覆稳定性检算通过。
6)基底应力检算B=10.158m=4.572m=.507m因为e≤B/6=318.767KPa=171.866KPa因为σmax< σ0，则基地应力检算通过。
1.80扶壁式挡土墙验算
扶壁式挡土墙验算[执行标准：水利]计算项目：扶壁式挡土墙 6------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 5.300(m)墙宽: 0.350(m)墙趾悬挑长DL: 1.000(m)墙踵悬挑长DL1: 3.000(m)底板厚DH: 0.500(m)墙趾端部厚DH0: 0.500(m)扶壁间距: 3.000(m)扶壁厚: 0.300(m)扶臂两端墙面板悬挑长度: 1.230(m)钢筋合力点到外皮距离: 35(mm)墙趾埋深: 0.500(m)物理参数:混凝土墙体容重: 25.000(kN/m3)混凝土强度等级: C25纵筋级别: 2级抗剪腹筋等级: 4级裂缝计算钢筋直径: 16(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 100.000(kPa)墙底摩擦系数: 0.350地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 4.000 0.000 0地面横坡角度: 0.000(度)墙顶标高: 1.800(m)钢筋混凝土配筋计算依据:《混凝土结构设计规范GBJ10-89》注意：墙身内力配筋计算时,各种作用力采用的分项(安全)系数为:重力不利时 = 1.200重力有利时 = 1.000主动土压力 = 1.200静水压力 = 1.200扬压力 = 1.200地震力 = 1.000============================================================= ========第 1 种情况: 一般情况[土压力计算] 计算高度为 5.300(m)处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.550(度)Ea=158.851 Ex=68.358 Ey=143.390(kN) 作用点高度Zy=1.767(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.493(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=148.333 Ex=68.509 Ey=131.565(kN) 作用点高度Zy=1.767(m)墙身截面积 = 3.855(m2) 重量 = 96.375 kN整个墙踵上的土重 = 128.806(kN) 重心坐标(1.270,-3.070)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350滑移力= 68.509(kN) 抗滑力= 124.861(kN)滑移验算满足: Kc = 1.823 > 1.150(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.739 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 3.431 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.767 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 121.033(kN-m) 抗倾覆力矩= 911.328(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 7.530 > 1.450(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然基础，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 356.746(kN) 总弯距=790.295(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.040(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.215(m)基底压应力: 趾部=77.453 踵部=86.568(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.040 <= 0.250*4.350 = 1.087(m)地基承载力验算满足: 最大压应力=86.568 <= 100.000(kPa)(四) 墙趾板强度计算基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.040(m) 基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.215(m)基础底压应力(乘分项系数后): 趾点=92.944 踵点=103.881(kPa)[趾板根部]截面高度: H' = 0.500(m)截面剪力: Q = 81.701(kN)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋截面弯矩: M = 40.641(kN-m)抗弯受拉筋: As = 750(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.06% <Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.090 (mm)(五) 墙踵板强度计算基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.040(m) 基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.215(m)基础底压应力(乘分项系数后): 趾点=92.944 踵点=103.881(kPa)截面高度: H' = 0.500(m)踵板边缘的法向应力 = 27.208(kPa)踵板与肋结合处剪力: Q = 36.731(kN/m)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋跨中弯矩: M = 9.917(kN-m/m)抗弯受拉筋: As = 750(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.01% <Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.022 (mm)支座弯矩: M = 16.529(kN-m/m)抗弯受拉筋: As = 750(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.02% <Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.036 (mm)(六) 墙面板强度计算截面厚度: H' = 0.350(m)替代土压力图形中，面板的设计法向应力 = 15.511(kPa) [水平向强度验算]支座处剪力: Q = 20.940(kN/m)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋跨中弯矩: M = 5.654(kN-m/m)抗弯受拉筋: As = 525(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.02% <Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.026 (mm)支座弯矩: M = 9.423(kN-m/m)抗弯受拉筋: As = 525(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.03% <Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.044 (mm)[竖向强度验算]最大正弯矩: M = 3.015(kN-m/m)抗弯受拉筋: As = 525(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.01% <Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.014 (mm)最大负弯矩: M = 12.062(kN-m/m)抗弯受拉筋: As = 525(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.04% <Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.056 (mm)(七) 肋板截面强度验算[距离墙顶 1.200(m)处]截面宽度 B = 0.300(m)截面高度 H = 1.100(m)翼缘宽度 BT = 0.975(m)翼缘高度 HT = 0.350(m)截面剪力 Q = 12.643(kN)截面弯矩 M = 5.057(kN-m)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋抗弯受拉筋: As = 495(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.00% < Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.007 (mm)[距离墙顶 2.400(m)处]截面宽度 B = 0.300(m)截面高度 H = 1.850(m)翼缘宽度 BT = 1.650(m)翼缘高度 HT = 0.350(m)截面剪力 Q = 50.573(kN)截面弯矩 M = 40.459(kN-m)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋抗弯受拉筋: As = 833(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.01% < Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.021 (mm)[距离墙顶 3.600(m)处]截面宽度 B = 0.300(m)截面高度 H = 2.600(m)翼缘宽度 BT = 2.325(m)翼缘高度 HT = 0.350(m)截面剪力 Q = 113.790(kN)截面弯矩 M = 136.548(kN-m)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋抗弯受拉筋: As = 1170(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.02% < Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.035 (mm)[距离墙顶 4.800(m)处]截面宽度 B = 0.300(m)截面高度 H = 3.350(m)翼缘宽度 BT = 3.000(m)翼缘高度 HT = 0.350(m)截面剪力 Q = 202.293(kN)截面弯矩 M = 323.669(kN-m)截面抗剪验算满足，不需要配抗剪腹筋抗弯受拉筋: As = 1508(mm2)抗弯拉筋构造配筋: 配筋率Us=0.03% < Us_min=0.15%最大裂缝宽度为: 0.050 (mm)。
扶壁式挡土墙
1.设计资料墙背填土与墙前地面高差H=6m ，填土表面水平，上有均布荷载20KN/m 2,地基承载力特征值200 KN/m 2，填土物理参数分别为r=16.8KN/m 3,c=15kpa,25ϕ=底板与地基摩擦系数0.5μ= 是对该挡土墙进行设计。
2.挡土方案：拟采用扶壁式挡土墙3.主要尺寸拟定：根据《支挡结构设计》取基础埋深L=1.5m,则挡墙高度0H =7.5m 。
根据《公路挡土墙设计与施工细则》8.2.2两扶壁净距0l 取墙高的12即0l =3.6m 。
墙面板边缘与扶壁间距为0.40l =1.44m ，取1.5m 。
扶壁厚度为180l =0.45m 取0.5m ，立壁顶宽取0.5m 墙趾板与墙踵板水平设置。
厚度均为靠近立壁处厚度为010.7510H m =取0.8m 底板长022L l l b =++=7.6m ，用墙踵边缘的竖直面作为假想墙背面，由于填土表面水平且墙顶齐平，在均布荷载作用下，主动土压力系数：o2o2oa 25=tan (45=tan 45)0.40622K ϕ=—）（—，220a 0a 1116.87.50.4067.5200.406252.73522a E H K H qK KN γ=+=⨯⨯⨯+⨯⨯=根据《支挡结构设计》式4.7有：320()s ax ayK E E B B H h μμηγ-=-+式中=1.3s s K K ——抗滑安全系数，取0020h q m h 1.1916.8==——均布荷载的等代土层厚度（）， ax ay E E ——土压力在水平，竖直方向的应力=ηη——重度修正系数， 1.09=m H ——挡土墙高度，H 7.522=0.5m B ——立壁宽度，B 3m B ——墙踵板长度（）3 1.3252.7350.5 3.6290.5(7.5 1.19) 1.0916.8B m ⨯=-=⨯+⨯⨯取3=5m B根据《支挡结构设计》式4.10有0m 1l 0m0.52+=+H B K μσσσσ（）（）式中：1m B ——墙趾板长（）000=h 16.8 1.190.4068.115w K KPaσσγ=⨯⨯=——均布荷载引起的土压应力，016.87.50.40651.156H H w H K KPaσσγ==⨯⨯=——墙踵板底端填土引起的压应力，则10.50.57.528.115+51.1560.25+0.55)0.0431.68.115+51.156B m ⨯⨯⨯⨯-+=-⨯（）——（（）计算结果为负说明说明若仅为了保证稳定性可以不设趾板，但为了减少踵板配筋使地基反力趋于均匀取1B =0.5m1230.50.556B B B B m =++=++=4.荷载计算1）土压力计算根据《挡土墙设计实用手册》2.50-122212(1)(1tan tan )cos 2ax z qE H L Hγϕβϕγ=+- 式2.51有tan()ay ax E E E αϕ=+式2.48有11(90)()22o E αϕεβ=---，11(90)()22o E βϕεβ=-+- 上式中：E α——第二破裂面与竖直线夹角E β——第一破裂面与竖直线夹角o =ϕϕ——填土内摩擦角，25o ββ——墙后填土与水平线夹角=0sin arcsin0sin βεβϕεϕ==——与、有关角度 综上所述：4532.52o E E ϕβα==-=5arctan36.7332.56.7o E αα==>= 因此在填土部分发生第二破裂面222122016.87.5(1)(1tan 25tan 32.5)cos 257.61920.116216.87.5o o o ax E KN⨯=⨯⨯⨯+-⨯⨯=⨯ 012.2233g E H m ==2tan()1920.116tan(32.525)3013.979tan 5 2.223tan 32.5 3.577ay ax E o x y z E E KN E B E mαϕβ=+=⨯+==-=-⨯=（2）区域OABC 内填土自重：12215 6.7tan 36.73 6.7tan 32.56.77.616.82451.309210.731550.7310.50.5 2.689m30.7315R G KNX +⨯-⨯=⨯⨯⨯=++⨯=++⨯=⨯ （3）结构自重22(60.8 6.70.5)7.6255 6.70.525=1967.251116.70.50.5+0.5+6+5 6.70.50.5+5223==2.551m60.8+6.70.5+5 6.7R G KNX =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）0.86（）5.抗倾覆稳定性验算稳定力矩：1920.116 2.2334287.619qk ax g M E E KN M =⨯=⨯+⋅抗倾覆稳定性系数22412.9335.227 1.64287.619zr l qr M K M ===> 满足要求 6.抗滑移稳定性验算：竖向力之和127423.538R R ay N G G E KN =++=抗滑力3716.269N μ=滑移力：1920.116ax E KN =抗滑稳定性系数 1.935 1.3s axNK E μ==>7.地基承载力验算：偏心距zr 22412.9334287.6193.00.561127432.5386qk M M B Be m m N --=-=-=<= 1267432.53860.561(1)=(1+)200 1.22407.56667432.53860.561(1)(1)72.509200 1.22407.566N e kpa BL B N e kpa kpaBL B σσ⨯=+⨯<⨯=⨯⨯=-=⨯-=<⨯=⨯=237.826kpa8.内力计算① 墙面板 a.墙面板水平内力水平内力可简化为下图所示：01pj 2σσσ+=H220011=h 16.8 1.19(1tan 25tan32.5cos 258.11545.683o o o a H a k kpaH k kpaσγσγ=⨯⨯-===）45.6838.11530.9572pj kpa σ=+=受力最大板条跨中正弯矩22030.957 3.6=2020pj l M KN M σ⨯=⋅中 扶壁两端负弯矩20==33.434KN M 12pj l M σ--⋅端水平板条的最大剪应力发生在扶壁两端，可假设其值等于两扶壁间水平板条上法向土压应力之和的一半，受力最大板条扶壁两端剪力20V ==55.7232pj l KN σ--端b. 墙面板竖向内力墙面板跨中竖直弯矩沿墙高分布如下图： 负弯矩使墙面板靠填土一侧受拉，发生在墙面板下4H范围，最大负弯矩位于墙面板的底端0100.03(+28.272pj M H l KN M σσ=-=-⋅底）b 1=7.0684M M KN M =⋅底1d 00=0.477.469H Q l KNσσ-=（）② 墙踵板1237.826kPa σ=，272.509kPa σ=13212()224.050B B kPa Bσσσσ-=+⨯-= 34212()210.273B kPa Bσσσσ=+⨯-= 22211113132()26.654.232c B B B M H kN m σσσγ=⨯+-⨯-⨯⨯=与1M 对应的等代力1388.5295d M N kN B =⨯= 踵板及两肋板自重（两肋板分摊到每延末）33313155.099B c B H H B bN kN Lγ⨯+⨯⨯=⨯=踵板及以上所有外力产生的竖向力之和：7342.538N kN =踵板及以上所有外力产生的竖向力之和扣除踵板部分多算的土压力后与基底反力之差：313302324()318.5702d B N H B b B N N N H B kN L L γγσσ⨯⨯⨯=++-⨯⨯--+⨯=032127.428w N kPa B σ== 由于假设了墙踵板与墙面板为铰支座链接，作用于墙面板的水平土压力主要通过扶壁传至踵板，故不计算墙踵板横向板条的弯矩和剪力。
扶壁式挡墙计算
s
dM f cbh0
1 1 2 s
f c bh0 As >0.15 fy
As bh0
825 769.3
弯矩 783.23 459.00 0.00 32.40 0.00 153.12 531.14 1958.88 5796.252 -110.2464
-382.4172 5303.5884 -1316.57278 0.972 -1315.60078 -1243.04 -314.40 -27.30 0.54 -67.74 86.12 49.53 147.75 -1228.10 -34.11 -2630.75
立板配筋计算
扶壁间距L0 1.5l 直墙高 1.5L上部高度 ly/lx 1.5 ly/lx 1.5
完建期墙后土压力最大 土高 土压力1 土压力2 三角型荷载底部
3.6 5.4 三边固定一边自由双向板计算 6.8 1.4 连续梁计算 均布荷载系数 f f0x M0xz M0x Mx 0.0433 0.0384 M0x Mx 0.0065 0.0184 0.00239 0.00276 -0.0616 三角形荷载系数 f f0x M0xz 0.00114 0.00036 -0.0015 荷载计算
扣除扶壁2 合计 水平力 墙后土压力 墙前土压力 合计 水上土压力 水下土压力1 水下土压力2 墙前土压力 墙后水压力 墙前水压力 墙前水重 墙后水重1 浮托力 渗透压力 合计
5.742
18
-103.356 1352.052 -533.746 4.86 -528.886 -305.67 -262.00 -34.13 2.70 -84.67 99.37 82.5552 38.376 -416.304 -17.346 -312.719 -584.39
扶壁式挡墙计算书
扶壁式挡土墙算例某工程要求挡土高度为8.3m，墙后地面均布荷载标准值按qk=10kN / m2 考虑，墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值= 35°，填土重度γm=18kN/ m3，墙后填土水平，无地下水。
地基为粘性土，孔隙比e = 0.786 ，液性指数IL= 0.245，地基承载力特征值fak= 230kPa ，地基土重度γ=18.5kN / m3。
根据挡土墙所处的地理位置及墙高等因素综合考虑，选择采用扶壁式挡土墙，挡土墙安全等级为二级，试设计该挡土墙。
解:IL= 0.245 < 0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数μ∈ (0.35, 0.45) ，取μ= 0.35 。
查规范得ηb = 0.3、ηd=1.6。
1）主要尺寸的拟定为保证基础埋深大于0.5m，取d=0.7m，挡土墙总高H=8.3m+d=9m。
两扶壁净距ln 取挡墙高度的1/3~1/4，可取ln= 3.00 ~ 2.25m ，取ln= 3.00m 。
用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得主动土压力系数根据抗滑移稳定要求，按式（3-6）计算得：取B2 + B3 = 4.80m ，其中B2=0.30m，B3=4.50m。
计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取B1=0.60m。
B = B1 + B2+ B3= 0.6 + 0.3 + 4.5 = 5.4m 。
图 1 挡土墙基本尺寸2）土压力计算由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面夹角第二破裂面与铅垂面的夹角墙顶 A 与墙踵 C 连线 AC 与铅垂面的夹角因为α= 27.35°<αi= 27.5°，因此，不会在土体中出现第二破裂面，AC连线为实际破裂面。
按库伦理论计算土压力。
3）自重与填土重力a、立板+底板自重钢筋混凝土标准重度= 25kN / m3 ，其自重为：b．填土重及地面均布荷载总量墙身自重计算时，扶壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致各项验算稍偏安全。
挡土墙计算 验算
挡土墙计算验算一、挡土墙的类型及作用挡土墙的类型多种多样，常见的有重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙等。
不同类型的挡土墙在结构形式和受力特点上有所差异，但它们的共同作用都是抵抗土体的侧向压力，维持土体的稳定。
重力式挡土墙依靠自身的重力来抵抗土体压力，通常由块石、混凝土或毛石混凝土等材料砌筑而成。
悬臂式挡土墙由立壁和底板组成，通过悬臂结构承受土体压力。
扶壁式挡土墙则是在悬臂式挡土墙的基础上增设了扶壁，以增强其稳定性。
二、挡土墙计算的基本原理挡土墙计算的主要目的是确定墙体所承受的土压力大小和分布，以及墙体自身的稳定性和强度是否满足要求。
土压力的计算是挡土墙设计的关键，常用的土压力理论有库仑土压力理论和朗肯土压力理论。
库仑土压力理论假定挡土墙后的填土是无粘性土，墙体与填土之间的摩擦角为定值。
该理论考虑了填土的坡面形状、墙背倾斜程度以及墙背与填土之间的摩擦等因素，计算结果较为接近实际情况。
朗肯土压力理论则假定填土为半无限弹性体，墙背垂直光滑，填土表面水平。
虽然该理论的假设条件较为理想化，但在某些情况下计算简便，仍被广泛应用。
三、土压力的计算1、静止土压力当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
静止土压力的大小可以通过土的侧压力系数来计算。
2、主动土压力当挡土墙向离开土体的方向移动，土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力。
主动土压力通常小于静止土压力。
3、被动土压力当挡土墙向土体方向移动，土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。
被动土压力远远大于主动土压力和静止土压力。
在实际工程中，需要根据挡土墙的位移情况和土体条件，选择合适的土压力计算方法。
四、挡土墙稳定性验算1、抗滑移稳定性验算挡土墙在土压力作用下，可能会沿基底发生滑移。
抗滑移稳定性验算的目的是确保挡土墙在水平方向上的摩擦力能够抵抗土压力产生的水平推力。
2、抗倾覆稳定性验算挡土墙还可能绕墙趾发生倾覆。
扶壁式挡土墙计算实例
引言：扶壁式挡土墙是一种常见的土木工程结构，其作用是用于抵御土体的侧向压力，保护后方的建筑物或基础。
在土木工程设计中，计算扶壁式挡土墙的稳定性是至关重要的，本文将以一个具体的计算实例为例，详细阐述扶壁式挡土墙的计算方法及其相关参数。
概述：本文将以一个实际应用中的扶壁式挡土墙为例进行计算，以展示计算过程及结果。
在计算中，我们将使用常见的土力学原理和计算方法，以确定挡土墙的安全性和稳定性。
正文内容：1.扶壁式挡土墙的基本参数1.1挡土墙的高度和宽度1.2土体的重度和摩擦角1.3土体的内摩擦角和黏聚力1.4挡土墙所受的水平荷载和竖向荷载1.5挡土墙的材料和构造2.扶壁式挡土墙的土力学分析2.1土壤压力的计算方法2.2土体的内力分析2.3刚体平衡方程的应用2.4挡土墙的稳定性分析2.5挡土墙的变形和位移控制3.挡土墙的计算实例3.1实例背景和参数设置3.2挡土墙的水平荷载计算3.3挡土墙的竖向荷载计算3.4挡土墙的稳定性检验3.5挡土墙的变形和位移计算4.挡土墙的设计优化4.1挡土墙的剖面形状选择4.2挡土墙的加固措施4.3挡土墙的材料选择4.4挡土墙的施工要求4.5挡土墙的监测与维护5.挡土墙的应用与前景5.1扶壁式挡土墙的常见应用领域5.2扶壁式挡土墙的发展趋势5.3扶壁式挡土墙的技术挑战和解决方案5.4扶壁式挡土墙的经济效益和环境影响5.5扶壁式挡土墙的推广和应用前景总结：通过对扶壁式挡土墙计算实例的详细阐述，我们可以清楚地了解挡土墙计算的步骤和方法。
计算的准确性和稳定性对于土木工程的安全和可持续发展至关重要。
未来，挡土墙的设计和计算方法将继续改进和优化，以满足更高的安全性和经济性要求。
扶壁式挡土墙计算示例(一)2024
扶壁式挡土墙计算示例（一）引言概述扶壁式挡土墙是一种常用的工程结构，用于支撑和保护土质边坡，防止其滑坡和侵蚀。
在设计和施工挡土墙时，必须进行准确的计算，以确保其安全稳定。
本文将以一个具体的扶壁式挡土墙计算示例为例，分析并说明其计算方法和步骤。
正文一、地基条件分析1. 了解土质特性，如土壤的类型、含水量等。
2. 测定土壤的重度、黏聚力、内摩擦角等力学参数。
3. 探明地基情况，如地下水位、地下管线等。
二、挡土墙尺寸确定1. 根据设计要求确定挡土墙的高度。
2. 根据挡土墙的高度和土壤参数计算所需的底宽度。
3. 考虑挡土墙的稳定性和美观性，确定挡土墙的倾斜角度和表面处理方式。
三、挡土墙抗滑稳定性计算1. 进行土体抗滑稳定分析，计算土体的抗滑安全系数。
2. 根据土体的抗滑安全系数，评估挡土墙的稳定性。
3. 若挡土墙的稳定性不满足要求，需进行相应的加固措施。
四、挡土墙抗倾覆稳定性计算1. 进行挡土墙抗倾覆稳定性分析，计算挡土墙的倾覆安全系数。
2. 根据挡土墙的倾覆安全系数，评估挡土墙的稳定性。
3. 若挡土墙的稳定性不满足要求，需进行相应的加固措施。
五、挡土墙对地下水的影响分析1. 考虑挡土墙对地下水的影响，进行相应的水力计算和渗流分析。
2. 确定挡土墙需要设置的排水系统，并进行相应的设计和施工。
总结本文以扶壁式挡土墙计算示例为例，分析并说明了地基条件分析、挡土墙尺寸确定、抗滑稳定性计算、抗倾覆稳定性计算以及对地下水的影响分析等计算步骤。
在实际工程中，设计师应仔细按照这些步骤进行计算，并根据实际情况进行合理的调整和加固，以确保挡土墙的安全稳定性和功能满足工程需求。
扶壁式挡土墙计算书
扶壁式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：扶壁式挡土墙 1------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 8.000(m)墙宽: 0.700(m)墙趾悬挑长DL: 0.760(m)墙踵悬挑长DL1: 3.000(m)底板高DH: 0.800(m)墙趾端部高DH0: 0.600(m)扶肋间距: 4.800(m)扶肋厚: 0.400(m)扶壁两端墙面板悬挑长度: 1.804(m)设防滑凸榫:防滑凸榫尺寸BT1: 2.000(m)防滑凸榫尺寸BT: 1.300(m)防滑凸榫尺寸HT: 0.600(m)防滑凸榫被动土压力修正系数: 1.000防滑凸榫容许弯曲拉应力: 0.500(MPa)防滑凸榫容许剪应力: 0.990(MPa)钢筋合力点到外皮距离: 50(mm)墙趾埋深: 1.500(m)物理参数:混凝土墙体容重: 25.000(kN/m3)混凝土强度等级: C30纵筋级别: KL400抗剪腹筋级别: HRB335裂缝计算钢筋直径: 20(mm)挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)钢筋混凝土配筋计算依据：《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 32.060(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 29.582(度)Ea=409.100(kN) Ex=231.387(kN) Ey=337.376(kN) 作用点高度 Zy=2.929(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=19.827(度) 第1破裂角=29.582(度)Ea=401.773(kN) Ex=231.439(kN) Ey=328.416(kN) 作用点高度 Zy=2.949(m) 墙身截面积 = 9.312(m2) 重量 = 232.800 (kN)整个墙踵上的土重(不包括超载) = 193.442(kN) 重心坐标(1.605,-4.700)(相对于墙面坡上角点)墙趾板上的土重 = 10.944(kN) 相对于趾点力臂=0.364(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用防滑凸榫增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基础底面宽度 B = 4.460 (m)墙身重力的力臂 Zw = 1.675 (m)Ey的力臂 Zx = 3.397 (m)Ex的力臂 Zy = 2.949 (m)作用于基础底的总竖向力 = 765.602(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1284.621(kN-m) 基础底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 1.678(m)基础底压应力: 墙趾=299.152 凸榫前沿=184.809 墙踵=44.167(kPa)凸榫前沿被动土压应力=725.941(kPa)凸榫抗弯强度验算:凸榫抗弯强度验算满足: 弯曲拉应力 = 463.915 <= 500.000(kPa)凸榫抗剪强度验算:凸榫抗剪强度验算满足: 剪应力 = 335.050 <= 990.000(kPa)滑移力= 231.439(kN) 抗滑力= 576.385(kN)滑移验算满足: Kc = 2.490 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 54.133(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.675 (m)相对于墙趾点，墙踵上土重的力臂 Zw1 = 2.365 (m)相对于墙趾点，墙趾上土重的力臂 Zw2 = 0.364 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 3.397 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.949 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 682.429(kN-m) 抗倾覆力矩= 1967.050(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.882 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1114.327(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 765.602(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1284.621(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.460 (m) 偏心距 e = 0.552(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.678(m)基底压应力: 趾部=299.152 踵部=44.167(kPa)最大应力与最小应力之比 = 299.152 / 44.167 = 6.773作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.552 <= 0.167*4.460 = 0.743(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=299.152 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=44.167 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=171.660 <= 500.000(kPa)(四) 墙趾板强度计算标准值:作用于基础底的总竖向力 = 765.602(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1284.621(kN-m)基础底面宽度 B = 4.460 (m) 偏心距 e = 0.552(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 1.678(m)基础底压应力: 趾点=299.152 踵点=44.167(kPa)设计值:作用于基础底的总竖向力 = 765.602(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1284.621(kN-m)基础底面宽度 B = 4.460 (m) 偏心距 e = 0.552(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 1.678(m)基础底压应力: 趾点=299.152 踵点=44.167(kPa)[趾板根部]截面高度: H' = 0.800(m)截面弯矩: M = 73.067(kN-m)纵向受拉钢筋构造配筋：As = 1500.000(mm2)截面剪力: Q = 186.600(kN)剪力设计值 = 186.600(kN) < 521.250(kN)，可不进行斜截面抗剪承载力验算，箍筋取构造配筋：Av = 1.200(mm2/mm)。
扶壁式挡土墙计算书
扶壁式挡土墙计算书溢洪闸的上下游连接段边墙较高，采用C20扶壁式挡土墙。
墙高自12.2～17.4m 高不等，在此选用17.4m 墙高为例进行计算。
其余计算方法相同，不再一一列出。
(一)基本设计资料1．钢筋砼扶壁式挡土墙，墙高H ＝17.4m ，埋入土中深度h ＝1.4m ，墙趾板按照无覆盖土考虑。
2．墙后回填土参数考虑墙过高，土压力过大，采用水泥土回填，容重取用γ=1.8T/m 3。
要求等值内摩擦角ψ≥55°。
等值内摩擦角是指把粘聚力计入内摩擦角内的数值，其值可以用下式计算：221122/4)245(4)245()245(H C CAtg tg H tg γγϕϕγϕ+---=-式中：ψ′，C 为现场实测回填土的内摩擦角和粘聚力。
3．抗滑稳定系数K C ≥1.3，倾覆稳定系数K 0≥1.5，滑动摩擦系数f ＝0.4。
4．C20砼抗压强度f C ＝10.0N/mm 2；抗拉强度f 1＝1.10N/mm 2II 级钢筋抗拉强度［σg ］＝310N/mm 2。
II 级钢筋弹性模量Eg ＝2.0×105 N/mm 25．砼裂缝容许开展宽度δmax ＝0.25mm(二)计算方法1．计算的一般方法扶壁式挡圭墙由趾板、踵板、墙面板及肋四部分组成，设计时取两肋跨中到跨中或肋中到肋中为一计算单元；对于趾板和肋分别按矩形或肋形悬壁梁考虑；对于墙面板和踵板是三向固定板，属超静定结构，按简化假定的近似方法进行计算。
具体计算采用《城市道路设计手册》中挡土墙设计的有关章节提供的简化方法。
2．墙面板和踵板计算荷载(1)墙面板为简化计算，近似采用图1中的梯形ABCDE 来代替相应的法向应力图，外力图形中假设H121σσ＝Pj 。
对于两肋中点的正弯矩采用跨中1/2段承受最大土压力σPj (图2)；对于墙面板与肋固着端的负弯矩，采用第三个41H 1段承受最大土压力σPj (图3)。
(2)踵板考虑踵板与墙面板的固着作用，作用于踵板上的法向应力按三角形分布计算，最大值在踵板端处等于W(图4)。
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0.59（m）0°)0.2712.88(kN)51.66(kPa)272.70(kN)956.9(kN)0.7m9.3（m）2.79～4.65（m）取L=4（m）1.64（m）0.5～0.67（m）取b=0.7（m）25.56(kPa)-34.08（kN ·m）-40.90（kN ·m）0.5%得，0.1410.1310.26（m）R i =1.05按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：M j =1.2M=h 0≥SQRT(γc M j /（A 0·b ·R a )= 取配筋率μ=ξ=μR g /R a =A 0=ξ（1-0.5ξ）=墙面板截面有效厚度为：2、墙面板厚度：h 0≥Q j /（0.038R i b）=1.2Q/（0.038R i b）=1.2(L σpj /2)/（0.038RL b）1）、根据水平负弯矩确定墙面厚度：σpj =σh0+σhL=σh0+γH L K a =负弯矩为：M=－σpj L 2/12=Ka=σ0=γh 0K a =l′=0.41L=b=l/8～L/6=初拟尺寸如右图所示：1、肋净距l、肋外悬臂长度l′肋宽b：L=0.3～0.5H 1=H 1=H-h 3=假定底板厚h 3=1、活载换算土层高度：h 0=200/(γ(13+0.577(H+2a))=2、用朗金公式计算土压力(β=σH=γ（h 0+H）*Ka=全墙承受的土压力及其对基底的弯矩：2）、根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋按要求布置）确定墙面板厚度：Q j ≤0.038R 1bh 0，则E X =ECOS β=M H =γKaH 2（3h 0+H）/6=（二）、墙身尺寸的确定：=21.96（cm）根据计算结果，h 0≥0.26取h0=0.30.04，则B 2=0.34（m）1.074.31（m）0.46（m）取B 1=0.50（m）5.15（m）886.28（kN）σ1=2N/B 344.19（kPa）310.77（kPa）0）为：39.44（kN ·m）47.33（kN ·m）0.5%0.1310.23（m）10152.29Q 1j =1.2Q 1=182.75（kN）9.25cm 10045.8cm 200.62（kPa）Q 1=B 1［σ1-γh ·h pj -γ（h-h pj ）-B 1σ1/（2B）］=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：W=γ（H 1+h 0）+γh h 3+2.4M 1/B 23=踵板与肋相交处的水平弯矩为：h 0≥Q 1j /（0.038R L b）=3）、按踵板弯矩确定底板厚度：踵板端部剪力（β=0，σ2=0）为：容重修正系数μ=m，保护层厚度取3、底板长度：踵板长度为：B 3=K c E x /（f （H 1+h 0）μγ）-B 2= 趾板长度为：B 1=0.5f H（2σH0+σh ）/（K c *（σH0+σh）-0.25(B 2+B 3）=设基底应力按三角形分布，即σ2=（参看悬臂式挡土墙算例）,则有N=K c E x /f =σ3=σ1（B 2+B 3）/B=底板全长为B=（B 1+B 2+B 3）=4、底板厚度：1）、按趾板弯矩确定底板厚度：h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=b为系数，取b=2）、按趾板剪力确定板厚度：趾板剪力为：σ1=趾板弯矩（σ2=M 1=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：M 1j =1.2M 1=取配筋率为μ=h 0≥Q 1j /（0.051bSQRT（R））=b为系数，取b=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=底板有效截面厚度为：-267.49（kN ·m）M j =1.2M=-320.99（kN ·m）0.5%0.130.60（m）=24.38（cm）0.24（m）以上四项计算，要求h 0≥0.60m，取h0=0.650.690.7m。
767.27（kN）3.00（m）79.05（kN）0.67（m）90.13（kN）2.58（m）169.18（kN）1.69（m）2.7（kN）0.25（m）939.15（kN）2588.4（kN ·m）1.38＞2.7＞Z A =B 1+B 2/2=（1）、墙面板：W A =γh H 1B 2=（2）、底板：W B =γh h3B=Z A =B/2=G=WA +WB =Z G =（W A Z A +W B Z B ）/G=1）、踵板上覆土重W及力臂Z w （对趾板端点，以下同）W=γh B 3（H 1+h 0）=Zw=B 1+B 2+B 3/2=2）、墙体自重G及力臂Z G ：M=-WL 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=有效截面厚度为：h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=4）、按踵板剪力确定厚度：三、墙身稳定性及基底应力验算：1、全墙总法向力N和总稳定力矩M y (如右图所示）：根据《桥规》第4.1.12条（截面尺寸要求），可得有效厚度为：h 0≥Q j /（0.051bSQRT（R））=1.2WL/2/（0.051bSQRT（R））则h 3=，符合初始假定h 3=m，保护层厚度为0.04m，N=W+G+W h =总稳定力矩:W y =WZ w +GZ G +W h Z Wh =2、抗滑动稳定系数检算：（3）、墙趾板上覆土重W b 及力臂Z wh ：W h =γh B 1(h-h 3)=Z wh =B 1/2=全墙总方法力为:3、抗倾覆稳定系数验算：4、偏心矩验算：Kc=Nf/E x =K 0=Wy/M H =1.74（m）0.86（m）0.84＜360.823.9-34.08（kN ·m）M j =1.2M=-40.90（kN ·m）0.3（m）0.070.070.20%6.00E-04262 1）、最大水平负弯矩为：Z N =（Wy-M H ）/N=B/6=e=B/2-Z N =ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =5、基底应力验算：四、墙身配筋和裂缝开展宽度计算：1、墙面板：σ1，2=N（1±6e/B）/B=kPaA g =μbh 0=M=-σpj L^2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：（1）配筋：截面有效厚度h 0=A 0=γc M j /（bh 02R a ）=0.0030.30%76967.08(kPa)Q=σpj L/2=51.12（kN）Q j =1.2Q=61.34（kN）119.7（kN）＞Q j =61.3448.24(kPa)-57.05（kN ·m）M j =1.2M=-68.46（kN ·m）0.110.120.43%0.00129m 212.9cm 213.85cm 2）0.46%157821.21（kN）受拉钢筋应力为：σ9=M/（0.87Agh 0）=最大裂缝宽度为：A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N4每延米14￠9（Ag= （2）裂缝宽度：实际配筋率为：μ=A g /（bh 0）=无需配置抗剪箍筋，箍筋按构造要求布置。
按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：（1）配筋：4）、最大垂直负弯矩：σh 1=γ（h 0+H 1）=最大垂直负弯矩为：M=-0.03（σh 0+σh 1）H 1·L=按《桥规》第4.1.2条得计算剪力为：根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋按构造布置），要求有：0.038R 1·b ·h 0=（2）裂缝宽度：实际配筋率为：μ=A g /（bh 0）=受拉钢筋应力为：3）、墙面板与肋结合处中部1m宽带的剪力为：σ9=M/（0.87Agh 0）=14.26（kN ·m）M j =1.2M=17.11（kN ·m）0.0280.0280.10%0.0003m 23cm 26.28cm 2）0.21%87000.02（kN）h 0=0.65mM j =-68.46（kN ·m）0.0240.0240.09%＜最小配筋率μ=0.15%故μ=0.15%0.00097529.752当L/H1=0.43≤0.5Q=0.4σH 1L=77.18（kN）时，可近似计算水平剪力按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=由4）中的计算知最大负弯矩为：ξ=1-SQRT（1-2A 0）=A 0=γc M j /（bh 02R a ）= （2）裂缝宽度：实际配筋率为：μ=A g /（bh 0）=受拉钢筋应力为：5）、最大垂直正弯矩：M=（0.03（σh 0+σh 1）H 1·L）/4=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：（1）配筋：6）、踵板顶面平衡墙面板最大垂直负弯矩的配筋：采用钢筋N 5每延米8￠10（Ag=A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=σ9=M/（0.87Agh 0）=Q j =1.2Q=92.62（kN）259.35（kN）＞Q j2、踵板M 1=40.8（kN ·m）0°时）为：196.64(kPa)-262.19（kN ·m）M j =1.2M=-314.63（kN ·m）h 0=0.65m0.110.120.43%0.0027625m 227.625cm 230.17cm 2）0.46%153676.76（kN）满足要求157.31（kN ·m）M j =1.2M=188.77（kN ·m）0.07σg =M/（0.87Agh 0）= （2）裂缝宽度：实际配筋率为：μ=A g /（bh 0）=受拉钢筋应力为：（1）配筋：A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =A g =μbh 0=采用钢筋N 6每延米15￠16（Ag=趾板跟部的弯矩为：踵板端处的法向应力（β=W=γ（H 1+h 0）+γh h 3+2.4M 1/B 23-σ2=最大水平负弯矩为：M=-WL^2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋按构造布置），要求有：0.038R 1·b ·h 0=无需配置抗剪箍筋，箍筋按构造要求布置。