2023年高职高考数学试卷
2023年高职单独招生入学考试数学样卷
试卷共 1页，第1页姓名：考生号：考场号：座位号：…..………………密…....………封…..…....….…线…….…...……内….….....….…不…..….....……要…………....…答…….….…题………………2023年高职单独招生考试《 数 学 》样卷第二部分：数学（总分100分）一、选择题（每小题 5分，16题，共 80 分，请把答案写答题卡中）23.下列结论不正确的是（ ）A.0∈NB. −5∈ZC.−12∈Q D. √8∉R 24.下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．x y = B ．22x y = C ．31y x =+ D ．xy 1=25.{}{}=⋃<<=<<=B A ,61B ,50A 则集合x x x x （ ） A.{}10<<x x B.{}60<<x x C.{}51<<x x D.{}65<<x x 26.从总体中抽取样本13、15、18、16、17、14，则样本均值为（ ）A 93B 16C 15.5D 15 27.集合{}53><x x x 或可用区间表示为（ ）A ．[3，5]B ．（3，5）C ．(-∞,3)∩(5,+∞)D ．(-∞,3)∪(5,+∞) 28.设2lg ,3lg ==y x 则23lg()x y =（ ） A 、6 B 、12 C 、17 D 、1029.两条直线023-2=+y x 与0164=+-y x 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．重合 C ．垂直 D ．相交 30.下列各组向量中相互垂直的是（ ）A.→a =（1，1），→b =（-2，2） B.→a =（2，1），→b =（-2，1） C.→a =（3，-2），→b =（-2，3） D.→a =（1，4），→b =（-2，1） 31.等差数列-6，-1，4，9……中的第10项是（ ） A 、21 B 、-21 C 、39 D 、-3932.长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1 中，直线DD 1与直线AB 的位置关系为（ ） A. 共面 B. 异面 C. 垂直 D. 相交33.如图所示的长方体中， 301=∠BAB ，则异面直线CD 与直线AB 1的夹角为（ ）。
2023年广东高职高考数学试卷
2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1. 设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =（）A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3}C. {1}D. {4}2. 函数y = sin(x + π/2)的图象关于（）对称A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线y = x3. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/164. 等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则a5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 在平面直角坐标系中，点P( - 1,2)到直线2x - y + 3 = 0的距离为（）A. √5/5B. 2√5/5C. 3√5/5D. 4√5/56. 二次函数y = x² - 2x - 3的顶点坐标是（）A. (1,-4)B. (-1,-4)C. (1,4)D. (-1,4)7. 已知向量a=(1,2)，b=( - 2,3)，则a + b =（）A. (-1,5)B. (3,-1)C. (-3,1)D. (1,-5)8. 若log2x = 3，则x =（）A. 6B. 8C. 9D. 109. 圆x² + y² = 4的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某班有男生30人，女生20人，从中抽取10人进行调查，则抽取男生的人数为（）A. 4C. 6D. 711. 函数y = 1/x在区间(1,2)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增12. 在△ABC中，若A = 60°，a = √3，b = 1，则B =（）A. 30°B. 45°C. 60°13. 若不等式x² - 2x - 3 < 0的解集为A，不等式x² + x - 6>0的解集为B，则A∩B =（）A. (-1,2)B. (2,3)C. (-3,-1)D. (-∞,-3)∪(2,+∞)14. 已知双曲线x²/a² - y²/b² = 1（a>0，b>0）的渐近线方程为y = ±2x，则双曲线的离心率为（）A. √5B. √3C. 2D. 515. 一个几何体的三视图如图所示（此处假设你能想象出简单的三视图，比如一个长方体之类的常见几何体的三视图），则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 计算：lim(x→1)(x² - 1)/(x - 1)= 。
2023年广东高职高考数学试卷
1、设集合A = {x | x是小于8的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩B =
A. {3, 6, 9}
B. {3, 6}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {3}（答案：B）
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为
A. 8
B. 11
C. 13
D. 11或13（答案：D）
3、下列四个数中，是正数的是
A. -(-5)的相反数
B. |-5|的相反数
C. -(+5)
D. -|-5|的相反数（答案：D）
4、若a > b，则下列不等式正确的是
A. a - 3 < b - 3
B. 3a < 3b
C. -3a > -3b
D. a/3 > b/3（答案：D）
5、已知直线l上有A，B，C三点，线段AB = 6cm，且AB = (1/2)AC，则BC =
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 6cm或9cm（答案：D）
6、下列计算正确的是
A. 7a - a = 6
B. a2 * a3 = a6
C. a6 ÷a2 = a3
D. (2a)2 = 4a2（答案：D）
7、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是
A. (20 - a)厘米
B. (20 - 2a)厘米
C. (10 - a)厘米
D. 10 - a厘米（答案：C）
8、下列命题中，真命题是
A. 相等的角是对顶角
B. 同旁内角互补
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（答案：C）。
2023高职高考数学试卷
2023高职高考数学试卷【第一部分：选择题】1. 下列四个数中，最接近√2的是A. 1.2B. 1.4C. 1.6D. 1.82. 若函数f(x)满足f(2x)=2f(x)+5，且f(1)=3，则f(3)的值为A. 13B. 14C. 15D. 163. 设等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，若an=8，则n的值为A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知函数f(x)=2x^2-3x+1，g(x)=3x+1，h(x)=4-x^2，则f(g(2)-h(1))的值为A. -4B. -3C. -2D. -15. 若a,b,c均为正数，且a+b+c=6，则abc的最大值为A. 4B. 6C. 8D. 9【第二部分：计算题】1. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2+3n，求前5项的和。
2. 求函数f(x)=2x^3-5x^2+3x-1的对称轴方程式以及顶点坐标。
3. 解方程组：⎧ 2x-y+z=5⎨ x+3y+2z=11⎩ x-2y+4z=7【第三部分：应用题】一杯温度为80℃的咖啡放在室温25℃的房间中，经过1小时，温度下降到60℃，问再过多长时间，温度会降到40℃？提示：温度下降的速度与温差成正比，与时间成反比。
愿各位考生能够发挥出自己的最佳水平，取得优异的成绩！【第四部分：解析题】1. 问：函数y=log2(x-1)的定义域是多少？并画出其图像。
解析：对于对数函数y=loga(b)，要使函数有定义，需要满足b>0 且b≠1。
根据此条件，我们可以得出x-1>0，即x>1。
因此，函数y=log2(x-1)的定义域为x>1。
下面是该函数的图像：（图像画出）2. 问：将抛物线y=x^2-2x+3沿x轴向右平移2个单位后的新函数是什么？解析：将函数y=x^2-2x+3沿x轴向右平移2个单位，相当于将x替换为x-2。
因此，新函数为y=(x-2)^2-2(x-2)+3，简化后为y=x^2-4x+7。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
2023广东高职高考数学试卷
2023广东高职高考数学试卷全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列各组数中，哪一组数中既有有理数又有无理数？A. 2，-3B. 1.5，3C. 3，√2D. 0.5，12. 若a+b=2，a-b=6，则a的值是A. -2B. 2C. 4D. 14. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若CD=√13，则AD的长度为A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知正比例函数y=kx中，当x=3时y=9，则k=A. 1B. 3C. 4D. 27. 若函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点，则A. a=0B. b=0C. c=0D. a,b,c都不能为08. 若a为正数，且对任意的实数x都有f(x)=ax²+2x+1≥0，则a 的取值范围是A. a≥1B. a<1C. a>0D. a≥09. 直角三角形斜边长为10，一个锐角为30°，则直角边长为A. 5B. 10√3C. 5√3D. 1011. 一次方程3x-5=7的解为_________12. 根号2的整数部分为_________13. 等差数列{an}的公差d=2，且a1=1，a4=7，则a7=_________14. 若正整数a、b满足a=2b，则a和b的最大公因数为_________15. 若三角形的三个内角分别为（2x-10)°、(3x-20)°、(4x-30)°，则x的取值范围为_________三、解答题（共4小题，共45分）16. 已知函数y=ax²+bx+c的图像过点(2,3)，(3,0)，(4,-1)，求a，b，c的值17. 若正比例函数y=kx中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=6。
求k的值。
18. 已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，过点B作高BD，求BD的长度。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (2)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.首项系数为1的二次函数()y f x =在1x =处的切线与x 轴平行，则（）A．()()20f f >B．()()20f f <C．()()22f f >-D．()()22f f <-2.已知定义在[]1,1-上的函数()y f x =的值域为[]0,2-，则函数(cos )f x 的值域为（）A．[]1,1-B．[]1,3--C．[]0,2-D．无法确定3.设f 1(x )是函数f (x )的导数，y =f 1(x )的图象如图甲所示，则y =f (x )的图象最有可能是图()中的图象：4.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A、140种B、120种C、35种D、34种5.若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（）A．119B．59C．120D．606.E，F 是随圆12422=+y x 的左、右焦点，l 是椭圆的一条准线，点P 在l 上，则∠EPF 的最大值是（）A．15°B．30°C．60°D．45°7.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三人中被录取的是（）A．甲B．丙C．甲与丙D．甲与乙8、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A、{0,-1}B、{1}C、{-2}D、{-1,1}9、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A、0B、1C、2D、511、“1=x ”是“0122=+-x x ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件12、“2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件14、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15、方程4322(log =x 的解为（）A.4=x B.2=x C.2=x D.21=x 16、设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件17、已知x x x f 2)(2+=，则)2(f 与)21(f 的积为()A、5B、3C、10D、818、“ααcos sin =”是“02cos =α”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A、[]1,3-B、()1,3-C、(][)+∞-∞-,13, D、()()+∞-∞-,13, 20、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A、c b a <<B、b c a <<C、ca b <<D、ac b <<二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．设函数f （x）＝x|x﹣a|，若对于任意的x1，x2∈[2，+∞），x1≠x2，不等式恒成立，则实数a 的取值范围是_______．2．已知平面向量，，满足||＝1，||＝2，，的夹角等于，且（）•（）＝0，则||的取值范围是_______．3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、在平面直角坐标系xOy 中，己知点F 1(-√17,0)，F 2(√17,0),点M 满足|MFt|-|MF2|=2.记M的轨迹为C.（1）求C的方程;（2）设点T在直线x=12上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点,且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和参考答案：一、选择题：1-5题答案:CCBDB6-10题答案：BDBCD11-15题答案：ABACA16-20题答案：DCADC二、填空题：1、（﹣∞，2]；2、[7−32，7+32]；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x；8、{}32<<-xx；9、}32{><x x x 或；10、3。
2023职教高考数学试卷
2023职教高考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则集合A中的元素为（）A. 1,2B. -1,-2C. 1,-2D. -1,22. 函数y=√(x - 1)的定义域为（）A. [1,+∞)B. (1,+∞)C. (-∞,1]D. (-∞,1)3. 已知向量→a=(1,2)，→b=(3,-1)，则→a·→b等于（）A. 1B. 5C. -1D. -54. 若sinα=(1)/(2)，且α∈(0,(π)/(2))，则cosα等于（）A. (√(3))/(2)B. -(√(3))/(2)C. (1)/(2)D. -(1)/(2)5. 在等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5等于（）A. 9B. 11C. 13D. 156. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y + 2 = 3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y + 2=-3(x + 1)7. 二次函数y = x^2+2x - 3的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. y=-1D. y = 18. 若log_a2 = m，log_a3 = n，则log_a6等于（）A. m + nB. m - nC. mnD. (m)/(n)9. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，其中至少有1名女生的选法有（）种。
A. 46B. 55C. 74D. 8010. 若圆C的方程为(x - 1)^2+(y + 2)^2 = 9，则圆心C的坐标为（）A. (1,-2)B. (-1,2)C. (1,2)D. (-1,-2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 分解因式x^2 - 4=_(x + 2)(x - 2)。
12. 若x,y∈ R，且2x + 3y = 6，则x关于y的表达式为x=_3-(3)/(2)y。
2023年广东省高职高考数学真题(PDF版无答案)
2023年广东高职高考数学真题《数学》试题班级：学号：姓名：得分：一.选择题：（本大题共15题，每小题5分，共75分。
每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母填到答题卡上）1.已知集合A={1，2}，集合B={1，3，4}，则A∪B=()A.{1，2，3，4}B.{1，2，4}C.{2，3，4}D.{3，4}2.sin45°的值是()C．123.椭圆24+23=1的离心率是)A.2B.3C D.124.函数f(x)=3sin(4+34)的最小正周期是()A．2πB．34C．2D．45.斜率为3，且过点P(0,3)的直线方程为()A．y=3−3B．y=3+3C．y=−3+3D．y=−3−36.已知一组数据：2，8，1，9，，6的平均数为5，则=()A.6B.5C.4D.37.“=2”是“(-2)=0”的()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.向量 =(,2)， =(3,1-)，若 ⊥ ，则x=()A.2B.1C.-1D.-29.已知=0.83，=30.8，=log30.8，则()A．>>B．>>C．>>D．>>10.不等式2−6+5≥0的解集为()A.U1<<5B.U<1或>5C.U1≤≤5D..U≤1或≥511．抛物线2=2的准线方程为()A．y=−12 B.y=12 C.=−12 D.=1212.袋中有5个大小完全相同的球，其中2个红球，3个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次摸到白球的概率为()A.110B.16C．310D．3513已知数列a n满足a1=1,n=2n−1+1(n>1)，则4=()A.15B.13C.11D.914．已知函数f()是定义域为R的奇函数，当≥0时，f()=2-1，则f(-1)=() A.-1 B.-12C．12D．115.设与x轴相切的圆，经过点(-1,2)，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为()A.+2=2516B．2+−=2516C．x+y2=2516 D.2++=2516二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.计算log28＝____________.17.甲、乙、丙三人排成一排，则不同的排法的种数有＝____________.18.若直线-2+1=0与直线2+m-1=0平行，则m＝____________.19.在等差数列中，若1+3+4=14，则2+3＝____________.20.已知4<<34，且cos−=35，则sin＝____________.三、解答题（本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，共50分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知等差数列a n 满足a 1=1,2+4＝10.(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =a n +12，求数列b n 的前10项和.22.在△ABC 中，∠A =30°，BC =3，D 是AB 边上的点，且DB =2，DC =5.(1)求cosB 的值；(2)求AC 的长.23.在△ABC 中，∠B =90°，AC =10，BC =6，点D，E，F 分别在AC，BC，AB 边上，DE //AB，DF ⊥AB.(1)若点D 是AC 边的中点，求DF 的长；(2)当点D 在AC 边上运动时，求矩形DFBE 的面积最大值.24.已知双曲线C22−22=1(>0)的右焦点为F(2，0)，P 是双曲线C 左支上一点，点M(0，2)，连接PF 和PM.(1)求双曲线C 的方程.(2)当|PF |+|PM |取得最小值时，求点P 的坐标.。
2023年云南省职教高考《数学》真题试卷分析
整体难度：较易
考试范围：函数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、立体几何、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、数列
试卷题型
题型
数量
单选题
20
填空题
5
解答题
4
计算题
1
试卷难度
难度
题数
容易
13
较易
15
适中
2
细目表分析
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
28
0.85
由指数函数的单调性解不等式；解不含参数的一元二次不等式
29
0.85
求平面直角坐标系中两点间的距离；由圆心（或半径）求圆的方程
30
0.65
求等差数列的通项公式；等差数列通项公式的基本量计算；求等差数列前n项和；等比中项的应用
四、计算题
27
0.85
求特殊角的三角函数值；三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；诱导公式五、六；二倍角的正弦公式
15
0.94
已知直线垂直求参数
16
0.85
求余弦（型）函数的最小正周期；二倍角的余弦公式
17
0.94
求特殊角的三角函数值；正弦定理解三角形
18
0.94
已知正（余）弦求余（正）弦；已知弦（切）求切（弦）
19
0.65
求二次（型）函数的最值；已知正（余）弦求余（正）弦
20
0.94
等式的性质与方程的解
二、填空题
9
0.85
复数的坐标表示；复数代数形式的乘法运算
10
0.85
判断复数对应的点所在的象限；复数代数形式的乘法运算；复数除法的代数运算
2023年高职高考数学试卷
高考数学试卷一、单选题1.定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ）A.1B.2C.3D.12 2.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =123.某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ）A ．120B ．35C ．310D ．9104.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.25255 D.56.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.307.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞8．若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件9.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ） A ．0x ∀>，210x x --≤ B ．00x ∃>，20010x x --> C ．00x ∃≤，20010x x --≤ D ．0x ∀≤，210x x --≤10．函数2x y +=的定义域为( )A ．{|21}x x x >-≠且B ．{|21}x x x ≥-≠且C ．)[(21,1,)-⋃+∞D ．)((21,1,)-⋃+∞11.下列函数中，既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是（ ）A ．2(1)f x x =B ．()21f x x =+C ．()2f x x =D ．()2x f x -=12.定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为（ ）。
2023年高职高考数学试卷
2023年高职高考数学试卷全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年高职高考数学试卷第一部分：选择题（共70分）1. 下列各组数中，互质数是（A. 12 和15 B. 16 和24 C.18 和25 D. 20 和30）2. 若直线x + y = 2 和x - y = 8 的解集为（A. (-1, 3) B. (3, 1)C. (1, 3)D. (3, -1)）4. 一颗木球放在平地上，上面有1千克的物体，若木球的质量是3千克，那么木球受到的支持力大小为（A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N）1. 一位工人一小时生产一件产品，若工人A比工人B生产效率高30%，那么工人A比工人B少干几分钟能生产一样多的产品（________分钟）2. 一个边长为4cm的正方形，对角线的长度为（________cm）3. 若a + b + c = 6，a - b + c = 2，a + b - c = 4，求a, b, c的值，其中a, b, c为整数，且a>b>c, 则a, b, c的取值分别是：a =_____，b = _____，c = _____1. 计算√(45×6) + 23 ÷ 5 - 4×2的值。
（________）2. 在等边三角形ABC中，AB = BC = 5cm，垂直平分线DH截AC于点E，若AE = 2cm，求DE的长度。
（________cm）3. 解方程组：{ 2x + y = 8；3x - 2y = 5，求x和y的值。
（x = ________，y = ________）证明等差数列的前n项和的公式：Sn = (a1 + an) × n / 21. 求解不等式组：{ x + y ≤ 5；x - y ≥ 12. 已知一边长为4cm的正方形，将其对角线分成两段，其中一段比另一段长2cm，求这两段的长度分别是多少？3. 某校图书馆新购进书目的数学题库和物理题库两个部分，数学题库有200本书，物理题库有150本书，两部分都有的书有50本，那么这两个题库共有多少本书？以上为2023年高职高考数学试卷内容，考生们可以按照要求认真答题，祝各位考生顺利通过考试，取得优异成绩！第二篇示例：2023年高职高考数学试卷是备受关注的考试科目之一，考查学生对数学知识的掌握和运用能力。
2023年职高高考数学试卷
2023年职高高考数学试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)=x^33x在x=1处的导数为0，则f(x)在x=1处的拐点是（）A.(1,-2)B.(1,0)C.(1,2)D.(1,4)2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则数列的公差为（）A.1B.2C.3D.43.在△ABC中，a=3,b=4,∠C=120°，则cosA的值为（）A.-1/2B.-√3/2C.1/2D.√3/24.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限5.函数y=2x^33x^212x+5的极大值为（）A.7B.8C.9D.10二、判断题（每题1分，共5分）6.若函数f(x)在区间(a,b)内单调递增，则f'(x)>0在(a,b)内恒成立。
（）7.等差数列的前n项和为Sn=n(a1+an)/2。
（）8.若a,b为正数，且a+b=1，则(a+b)^2≥4ab。
（）9.若复数z满足z^2=1，则z=±1。
（）10.若函数y=f(x)在区间I上可导，且f'(x)>0在I上恒成立，则f(x)在I上单调递增。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11.若函数f(x)=x^33x在x=1处的导数为0，则f(x)在x=1处的切线方程为______。
12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则数列的通项公式为______。
13.在△ABC中，a=3,b=4,∠C=120°，则sinA的值为______。
14.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于______。
15.函数y=2x^33x^212x+5的极小值为______。
四、简答题（每题2分，共10分）16.简述导数的定义及几何意义。
17.解释等差数列和等比数列的概念。
18.解释三角函数的周期性及其应用。
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (1)
数学试卷
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：（本题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）
(
OB
OC ) (OB OC 2OA) 0 ， 则 ABC 的形状为
ABC
1、若 O 为
D． 内必存在直线与 m 平行， 不一定存在直线与 m 垂直。
2
S n 1 an
3 ， 则其各项和 S（
3、已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足
Hale Waihona Puke A．13B． 2
5
C． 3
）
2
D． 3
4、当圆锥的侧面积与底面积的比值是 2 时， 圆锥的轴截面的顶角是（
A． 30
B． 45
C． 90
积的最小值是____．
3、过点 p(2,1) 且与直线 x 2 y 10 0 平行的直线方程是______
4、在 ABC 中,已知 B= 30 ， C= 135 ，AB=4，则 AC=______
1
7
y sin x b
3
5、已知函数
的最大值是 9 ，则 b=______
A. A′C⊥平面 DBC′
B. 平面 AB′D′//平面 BDC′
C. BC′⊥AB′
D. 平面 AB′D′⊥平面 A′AC
13. 已知集合 A={-1，0，1}，集合 B={-3，-1，1，3}，则 A∩B=（
）
)
A. {-1，1}
B. {-1}
14. 不等式 x2-4x≤0 的解集为（
A. [0，4]
当 t＞1 时，S′＞0，当 0＜t＜1 时，S′＜0，
江苏职教高考23年试卷数学
江苏省 2023 年中职职教高考文化统考数学试卷 (2023.04.23)一、单项选择题（本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. )1.已知集合A={−2,−1,0,1,2},B={x∣x=a2,a∈A}, 则集合B中的元素个数为( )A. 2 个B.3 个C. 4 个D. 5 个2.复数z=(i−1)(i+2)在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知数组a=(−2,12,0),b=(x,y,0), 且b=3a, 则xy的值是( )A. －9B. －4C. 4D. 94.若向量a,b满足a⋅(2a−3b)=16, 且a⊥b, 则向量a的模是( )A. √2B. 2C. 2√2D. 85.将题 5 图所示的直角梯形ABCD绕AB所在的直线旋转一周,由此形成的几何体体积是( )A. 96B. 128C. 96πD. 128π6.题 6 图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图像, 则函数f(x)的解析式是( )A. f(x)=2sin(12x+π6)B. f(x)=2sin(2x+π6)C. f(x)=2sin(12x−π3)D. f(x)=2sin(2x−π3)7. 高二年级学生准备了 4 个演讲类, 3 个配音类节目, 参加学校红色教育表演活动, 考虑到演出效果, 同类节目不能排在一起, 则这 7 个节目的不同编排种数是( )A. 144B. 240C. 1440D. 50408.题 8 图是某项工程网络图 (单位: 天), 若完成该工程的最短总工期是 15 天，则2x的值是( )A. 2B. 4C. 8D. 169.小明将一张坐标纸折叠一次, 发现点 A(6,3) 与点 B(2,5) 重合, 则折痕所在的直线方程是 ( ) A. y =12x +2B. y =−12x +6C. y =−2x +12D. y =2x −4 10.已知函数 f(x)=164x−3+4x +1, 当 x <12 时, 函数 f(x) 有( )A. 最小值 －4B.最小值 12C. 最大值 －4D. 最大值 0二、填空题（本大题共 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分)11.题 11 图是一个程序框图, 执行该程序框图, 则输出的 S 值是________. 12.正项等比数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , 若 2a 3=a 1−a 2, 则 S8S 4=________.13. 已知 tanα=3, 则 cos2αsin 2α−sinαcosα=________.14.经过圆 x 2+y 2−2x −4y +1=0 的圆心的抛物线标准方程是________. 15.对于任意实数 m,n , 定义 max{m,n}={m,m >nn,m ≤n , 设函 数f(x)=x −23,g(x)=(13)x, 则函数 t(x)=max{f(x),g(x)} 的 最小值是________.三、解答题（本大题共 8 小题, 共 90 分）16.（8 分） 若实数 a 满足不等式 16−24a ≤−9a 2. (1) 求实数 a 的值;(2) 解关于 x 的不等式 log a (x 2+1)<log a (2x +9).17.(10 分) 已知二次函数f(x)=(a+3)x2+(b−1)x+c是定义在(a−2,b+3)内的偶函数, 且f(1)=5.(1) 求f(x)的解析式;(2) 若方程f(x−1)=2x+m有两个相等的实数解, 求实数m的值.18.(12 分) 已知集合P=[−1,4],Q=[−2,3].(1) 从集合P种任取一个整数a,从从集合Q中任取一个整数b, 求事件A={关于x的幂函数y=ax b是奇函数}的概率;(2) 从集合P种任取一个整数a,从从集合Q中任取一个整数b,求事件B={双曲线x2 a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e≥√5}的概率.19.(12 分) 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1) 若cosA=b, 证明: △ABC为等腰三角形;2c(2) 若a=2,b=√7, 且(sinA+sinC)2+cos2B=1+3sinAsinC, 求△ABC的面积.20. (10 分) 为响应国家乡村振兴战略, 某地政府鼓励大学生返乡创业, 启动了甲、乙两个农业小微项目. 甲项目的收益与投入金额成正比, 乙项目的收益与投入金额的算术平方根成正比.已知投入甲、乙两个项目各 1 万元, 获得的收益分别是 0.2 万元和 0.4 万元.(1) 分别将甲、乙两个项目的收益表示为投入金额x的函数关系式;(2) 大学生小王筹集到资金 3 万元, 全部投入到甲、乙两个项目, 问如何分配投入金额, 小王才能获得最大收益？并求最大收益.21.(14 分) 已知数列{a n}的前n项和为S n, 且a1≠0,a1(1+S n)=2a n,(n∈N+).(1) 求数列{a n}的通项公式;(2) 设b n=log2a2n+1+1, 数列{b n}的前n项和为T n.①证明: T2n+1=b n⋅b n+1;②求数列{a n⋅b n}的前n项和R n.22.(10 分) 某蛋糕店制作 A、B 两种不同规格的蛋糕, 已知制作一个A种规格的蛋糕需要面粉 0.4 千克, 耗费工时 0.9 小时, 制作一个B种规格的蛋糕需要面粉 0.8 千克, 耗费工时 0.8 小时. 出售一个A种规格的蛋糕可获得利润 12 元, 出售一个B种规格的蛋糕可获得利润 20 元. 蛋糕店现有面粉 60 千克, 若总工时不超过 80 小时, 且所有蛋糕都能全部售出, 问两种规格的蛋糕各制作多少个时, 才能使得总利润最大? 并求最大利润.23.(14 分) 已知椭圆C:y2a2+x2b2=1(a>b>0)的四个顶点围成的四边形周长为8√3, 离心率为√22.(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 不垂直于x轴的直线l过椭圆C的上焦点F, 且与椭圆C交于 A、B 两点, 点M的坐标为(0,4), 证明：直线AM与直线BM的斜率之和等于零.。
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2023年高职高考数学试卷
摘要：
1.2023 年高职高考数学试卷概述
2.试卷结构与题型分析
3.试题解析及答案
正文：
【2023 年高职高考数学试卷概述】
2023 年高职高考数学试卷是一份针对我国高中毕业生的考试试题，旨在评估考生的数学知识和应用能力，以便为后续的高职教育阶段做好准备。
这份试卷分为两部分：选择题和非选择题。
选择题部分包含单项选择题，非选择题部分包括填空题、解答题等。
【试卷结构与题型分析】
2023 年高职高考数学试卷的结构如下：
1.选择题部分：共12 小题，每题4 分，共计48 分。
主要考察考生对基本概念、性质、公式的理解和运用，以及简单的计算能力。
2.非选择题部分：共8 小题，共计72 分。
主要考察考生的数学应用能力、逻辑思维能力和解题技巧。
（1）填空题：共4 小题，每题7 分，共计28 分。
要求考生根据题意，准确地填写空缺的数字或字母。
（2）解答题：共4 小题，每题15 分，共计60 分。
要求考生根据题目要求，step-by-step 地解答问题，包括问题分析、计算过程和结论。
【试题解析及答案】
由于篇幅限制，以下仅提供部分试题解析及答案。
选择题部分（部分试题）：
1.若a=2，b=3，则a+b=____。
答案：11。
解答：a=2=4，b=3=27，所以a+b=4+27=31。
非选择题部分（部分试题）：
1.已知函数f(x)=2x-3x+1，求f(2)。
解答：将x=2 代入函数f(x)，得f(2)=2×2-3×2+1=8-6+1=3。
所以f(2)=3。
以上就是2023 年高职高考数学试卷的概述、结构与题型分析，以及部分试题的解析和答案。
希望这些信息对您有所帮助。