初中奥数试题大全及解析

七年级数学奥数题八套(附答案)

七年级数学奥数试题（一）一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简ab(a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x = 17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在年月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4；则第n 个数a n ＝；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是七年级奥数试题（一）答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、9.一6a+1 06，10．一43．6， 11．男生比女生多的人数，1 2．90， 13．1 6，14．0．1 2 5，15．-151,16．1，17．1988；1． 18．1022．5；101 8，,19．7n+6；2 8 520．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．七年级奥数试题（二）一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。

奥数题大全及答案初升高

奥数题大全及答案初升高一、数学基础题1. 题目：一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项。

答案：根据题意，数列的第四项为1+1+2=4，第五项为1+1+2+4=8，以此类推，数列的第10项为1+1+2+4+8+16+32+64+256+512=1023。

2. 题目：一个圆的半径为r，求圆内接正方形的面积。

答案：圆内接正方形的对角线等于圆的直径，即2r。

正方形的面积为对角线乘积的一半，所以面积为(2r)^2/2 = 2r^2。

3. 题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。

二、逻辑推理题1. 题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。

现在需要将这些球重新分配到5个盒子里，使得每个盒子里的球数都是奇数。

问是否可能？答案：不可能。

因为5个盒子里球的总数为1+2+3+4+5=15，是一个奇数。

要使每个盒子里的球数都是奇数，那么5个奇数相加的结果也应该是奇数，这与15是奇数相矛盾。

2. 题目：一个班级有50名学生，其中至少有1名学生的生日是同一天的概率是多少？答案：考虑最不利的情况，即前49名学生的生日都是不同的，那么第50名学生的生日必然与前49名中的某一个相同。

因此，至少有1名学生的生日是同一天的概率为1。

三、应用题1. 题目：一个水池有一个进水管和一个出水管。

单独开进水管，需要5小时将水池注满；单独开出水管，需要6小时将水池排空。

如果同时开进水管和出水管，需要多少时间才能将水池注满？答案：设水池的容量为C。

进水管每小时注水量为C/5，出水管每小时排水量为C/6。

同时开启时，每小时净注水量为C/5 - C/6 =C/30。

因此，需要30小时才能将水池注满。

2. 题目：一个农场有鸡和兔子共40只，它们的腿总共有100条。

上海初中奥数试题及答案

上海初中奥数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数列不是等差数列？A. 3, 5, 7, 9, 11B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 3, 6, 10, 15D. 5, 10, 15, 20, 25答案：B2. 如果一个二次方程的两个根分别为x和y，且x+y=7，x*y=12，那么这个二次方程是？A. x^2 - 7x + 12 = 0B. x^2 - 7x + 24 = 0C. x^2 + 7x + 12 = 0D. x^2 + 7x + 24 = 0答案：A3. 在一个圆中，如果弦AB的长度是直径的一半，那么弦AB所对的圆心角是多少度？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C4. 一个数列的前三项分别是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

这个数列的第十项是多少？A. 63B. 64C. 65D. 66答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果它的体积是120立方单位，那么a*b*c的值是____。

答案：1206. 一个等腰三角形的底边长度是10，如果它的周长是36，那么它的腰长是____。

答案：137. 如果一个数的平方根是3或-3，那么这个数是____。

答案：98. 一个分数的分子和分母的和是23，如果将分子和分母都乘以2，得到的新分数与原分数相等，那么原分数是____/____。

答案：7/16三、解答题（每题15分，共30分）9. 一个工厂生产了一种新型机器，每台机器的成本是500元，售价是750元。

工厂决定对每售出一台机器，就捐赠50元给慈善机构。

如果工厂希望在捐赠后仍然保持20%的利润率，那么工厂需要调整售价到多少元？答案：首先计算出每台机器的利润是750 - 500 = 250元。

要保持20%的利润率，利润应该是成本的20%，即500 * 20% = 100元。

初升高奥数题及答案讲解

初升高奥数题及答案讲解【题目一】题目：一个数字由5个数字组成，其中前三个数字相同，后两个数字是连续的自然数，且这个数字能被7整除。

求这个数字。

【答案】首先，我们设这个数字为AAABB，其中A和B都是自然数。

根据题目条件，我们有以下方程：AAABB = 1000A + 100A + 10A + 10B + B = 1110A + 11B由于这个数字能被7整除，我们可以将1110A + 11B表示为7的倍数，即：1110A + 11B = 7K （K为自然数）我们知道1110除以7的余数是4，所以我们可以表示为：(1110A + 11B) % 7 = 4A + 2B % 7由于A和B都是自然数，我们可以试验A和B的值，使得4A + 2B是7的倍数。

通过试验，我们发现当A=1，B=5时，满足条件：4*1 + 2*5 = 4 + 10 = 14，14 % 7 = 0所以，这个数字是11155。

【题目二】题目：一个等差数列的前10项和为100，前20项和为400，求这个等差数列的第30项。

【答案】设等差数列为{a_n}，首项为a_1，公差为d。

根据等差数列的求和公式，我们有：S_10 = 10a_1 + 45d = 100S_20 = 20a_1 + 190d = 400我们可以通过解这两个方程来找到a_1和d的值：从第一个方程中，我们得到 a_1 + 4.5d = 10从第二个方程中，我们得到 a_1 + 9.5d = 20将两个方程相减，得到：5d = 10d = 2将d的值代入第一个方程，得到：a_1 + 4.5*2 = 10a_1 = 1现在我们知道首项a_1=1，公差d=2，我们可以找到第30项a_30：a_30 = a_1 + 29d = 1 + 29*2 = 59所以，这个等差数列的第30项是59。

【题目三】题目：一个圆的半径为5，求内接正六边形的边长。

【答案】设内接正六边形的边长为a。

由于正六边形可以被划分为6个等边三角形，我们可以利用等边三角形的性质来求解。

初中奥数题目及答案大全

初中奥数题目及答案大全初中奥数题及答案大全：一、选择题(每题1分，共10分)1.下面的说法中准确的是()A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。

两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。

2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()A.a，b都是0B.a，b之一是0C.a，b互为相反数D.a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。

3.下面说法中不准确的是()A.有ZUI小的自然数B.没有ZUI小的正有理数C.没有的负整数D.没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。

4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()A.a，b同号B.a，b异号C.a>0D.b>0答案：D5.大于-π并且不是自然数的整数有()A.2个B.3个C.4个D.无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。

6.有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不准确的说法的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()A.a大于-aB.a小于-aC.a大于-a或a小于-aD.a不一定大于-a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。

8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边()A.乘以同一个数B.乘以同一个整式C.加上同一个代数式D.都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

初一奥数竞赛试题及答案

初一奥数竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 45B. 47C. 49D. 51答案：B2. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C3. 计算下列表达式的结果：(2+3) × (2-3) = ?A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A4. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A二、填空题（每题5分，共30分）5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是______厘米。

答案：31.46. 如果一个数的3倍加上4等于22，那么这个数是______。

答案：67. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。

答案：88. 计算下列表达式的结果：(-2) × (-3) ÷ (-1) = ______。

答案：-69. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第4项是多少？答案：5410. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么它的体积是______立方厘米。

答案：120三、解答题（每题10分，共50分）11. 一个数列的前三项是2，5，8，求这个数列的第10项。

答案：这个数列是一个等差数列，首项a1=2，公差d=5-2=3。

根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，我们可以求出第10项的值：a10 = 2 + (10-1) × 3 = 2 + 27 = 29。

12. 一个水池有甲、乙两个进水管，甲管每小时进水20立方米，乙管每小时进水15立方米。

如果同时打开两个水管，需要多少小时才能将水池注满？答案：设需要x小时才能将水池注满。

根据题意，甲管和乙管每小时共进水20+15=35立方米。

那么x小时内共进水35x立方米。

假设水池的容量为V立方米，我们可以得到方程：35x = V由于题目没有给出水池的具体容量，我们无法求出具体的小时数。

初中生奥数练习题及答案

初中生奥数练习题及答案1.初中生奥数练习题及答案篇一一收割机每天收割小麦12公顷，割完麦地的2/3后，效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成，问麦地共有多少公顷？设麦地有X公顷，因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程：(1/3)x∕12=(1/3)x/112*(5/4)]+1化简得：(5/3)X=(4/3)x+60(1/3)x=60x=180所以麦地有180公顷。

2.初中生奥数练习题及答案篇二牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场)，胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜负平各几场？设胜X场，负y场,则平ll-χ-y场x=4y3x÷ll-χ-y=25x=8y=2胜8场负2场平1场3.初中生奥数练习题及答案篇三某筑路队承担了修一条公路的任务。

原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。

这条公路全长多少米？想:根据计划每天修720米,这样实际提前的长度是(720X3-1200)米。

根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解:已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80二12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800X12+1200=9600+1200二10800(米)答：这条公路全长10800米。

4.初中生奥数练习题及答案篇四某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥,40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30X2袋沙子，才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用(30X2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。

50道经典初中奥数题及答案详细解析

50道经典初中奥数题及答案详细解析现在很多孩子都在补习奥数，奥数在小升初有着重要作用，以下是无忧考网分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩子的水平吧。

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

初中奥数题及答案

初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．假如a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中准确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。

两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。

3．下面说法中不准确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。

4．假如a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

初三数学奥数试题及答案

初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。

12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。

13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。

三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。

17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。

初中奥数题及答案

初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。

两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。

3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案奥数题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。

两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。

3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

初中奥数试题大全及解析

数学奥林匹克初中训练题（１）及答案解析数学奥林匹克初中训练题（１）及答案解析
数学奥林匹克初中训练题（２）及答案解析
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参考答案：
一.1.(B)
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数学奥林匹克初中训练题（５）及答案解析
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数学奥林匹克初中训练题（５）及答案解析
1 2。

初三数学奥数题及答案

初三数学奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：已知数列 {a_n} 的前几项为 a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, a_4 = 10, ... 求 a_5 的值以及数列的通项公式。

解题思路：观察数列的前几项，可以发现每一项与前一项的差值依次为 2, 3, 4, ... 这是一个等差数列的差值，差值为 1, 2, 3, ...。

因此，可以推断出数列 {a_n} 的通项公式为 a_n = 1 + n * (n - 1) / 2。

答案：根据通项公式，a_5 = 1 + 5 * (5 - 1) / 2 = 1 + 20 / 2 = 11。

题目二：几何问题题目描述：在三角形 ABC 中，已知 AB = 5, AC = 7, BC = 6。

求三角形 ABC 的面积。

解题思路：利用海伦公式，首先计算半周长 s = (AB + AC + BC) / 2 = (5 + 7 + 6) / 2 = 9。

然后根据海伦公式S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) 计算面积。

答案：S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 7) * (9 - 6)) = √(9 * 4 * 2* 3) = 6√6。

题目三：组合问题题目描述：有 10 个不同的球，要将它们放入 3 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球。

求不同的放法总数。

解题思路：首先，将 10 个球分成 3 组，其中两组有 3 个球，另一组有 4 个球。

使用组合公式 C(n, k) 计算分组的方法数，然后将分组的结果分配到 3 个盒子中。

答案：首先计算分组的方法数，C(10, 3) = 120。

然后将 3 组分配到3 个盒子中，有 3! = 6 种方法。

因此，总的放法数为 120 * 6 = 720。

题目四：函数问题题目描述：已知函数 f(x) = x^2 - 6x + 8，求 f(x) 的最小值。

解题思路：观察函数 f(x)，可以看出它是一个开口向上的二次函数。

50道经典初中奥数题及答案详细解析

【导语】现在很多孩⼦都在补习奥数，奥数在⼩升初有着重要作⽤，以下是⽆忧考分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩⼦的⽔平吧。

1.已知⼀张桌⼦的价钱是⼀把椅⼦的10倍，⼜知⼀张桌⼦⽐⼀把椅⼦多288元，⼀张桌⼦和⼀把椅⼦各多少元? 想：由已知条件可知，⼀张桌⼦⽐⼀把椅⼦多的288元，正好是⼀把椅⼦价钱的(10-1)倍，由此可求得⼀把椅⼦的价钱。

再根据椅⼦的价钱，就可求得⼀张桌⼦的价钱。

解：⼀把椅⼦的价钱： 288÷(10-1)=32(元) ⼀张桌⼦的价钱： 32×10=320(元) 答：⼀张桌⼦320元，⼀把椅⼦32元。

2、3箱苹果重45千克。

⼀箱梨⽐⼀箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 想：可先求出3箱梨⽐3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3 =45+15 =60(千克) 答：3箱梨重60千克。

3.甲⼄⼆⼈从两地同时相对⽽⾏，经过4⼩时，在距离中点4千⽶处相遇。

甲⽐⼄速度快，甲每⼩时⽐⼄快多少千⽶? 想：根据在距离中点4千⽶处相遇和甲⽐⼄速度快，可知甲⽐⼄多⾛4×2千⽶，⼜知经过4⼩时相遇。

即可求甲⽐⼄每⼩时快多少千⽶。

解：4×2÷4 =8÷4 =2(千⽶) 答：甲每⼩时⽐⼄快2千⽶。

4.李军和张强付同样多的钱买了同⼀种铅笔，李军要了13⽀，张强要了7⽀，李军⼜给张强0.6元钱。

每⽀铅笔多少钱? 想：根据两⼈付同样多的钱买同⼀种铅笔和李军要了13⽀，张强要了7⽀，可知每⼈应该得(13+7)÷2⽀，⽽李军要了13⽀⽐应得的多了3⽀，因此⼜给张强0.6元钱，即可求每⽀铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答：每⽀铅笔0.2元。

5.甲⼄两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向⽽⾏，经过⼀段时间，两车同时到达⼀条河的两岸。

初一数学奥林匹克竞赛题(含答案)

S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．
（2）answer
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．
2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则
初一奥数题一
甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？
S的末四位数字的和是多少？
4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．
5．求和：
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．
8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．
初一奥数题三
1．解关于x的方程
2．解方程
其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．
4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．
5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②
由①，②BC＜PB＋PC＜AB+AC，③
同理AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤
③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．
所以
7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千

初二奥数竞赛试题及答案

初二奥数竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0或2答案：A3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A4. 一个数列的前四项是2, 4, 8, 16，那么第五项是多少？A. 32B. 64C. 128D. 256答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的第五项是_________。

答案：112. 如果一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，且这两边的夹角是90度，那么第三边的长度是_________。

答案：5cm3. 一个圆的直径是14cm，那么它的周长是_________。

答案：44π cm4. 一个数的立方等于它自身，那么这个数是_________。

答案：0或1或-1三、解答题（每题10分，共60分）1. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第十项。

答案：第十项是76。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm，求它的表面积和体积。

答案：表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。

3. 一个等比数列的前三项是2, 6, 18，求它的第五项。

答案：第五项是54。

4. 一个圆的半径是7cm，求它的面积。

答案：面积是154π平方厘米。

5. 一个数列的前四项是1, 3, 6, 10，求它的通项公式。

答案：通项公式是n(n+1)/2。

6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，且a+b+c=12，求当a=4时，b和c的可能值。

答案：当a=4时，b和c的可能值是(3, 5)或(4, 4)或(5, 3)。

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