立体图形的表面展开图优质课教案
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1立体图形的展开图(教案)
-将理论知识应用于实际问题的解决，需要学生具备较强的空间想象能力和创新思维。
举例解释：
a.难点：对于圆柱的展开图，学生需要理解圆柱侧面展开成长方形的过程，以及底面圆的展开是如何与侧面连接的。
b.难点：在计算立体图形的表面积时，学生需要记住相应的公式，如长方体的表面积公式为2(lw + lh + wh)，并能够根据展开图正确应用。
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1立体图形的展开图（教案）
一、教学内容
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》4.1.1节，本节课主要围绕立体图形的展开图进行教学。内容包括：
1.理解立体图形及其展开图的概念；
2.学会识别和绘制常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）的展开图；
3.掌握利用展开图计算立体图形的表面积和体积的方法；
4.能够解决实际问题，如制作纸箱、纸筒等物品时，根据需要计算所需材料的面积。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，通过观察、思考和操作，形成对立体图形及其展开图的认识，提高空间想象力；
2.培养学生的数据分析能力，学会从展开图中提取信息，进行表面积和体积的计算，并能应用于实际问题；
3.培养学生的逻辑推理和几何直观，通过展开图的折叠与展开，理解立体图形之间的内在联系，提高解决问题的能力；
今天的学习，我们了解了立体图形展开图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立体图形展开图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了立体图形的展开图，这是一个既能锻炼学生的空间想象力，又能提高他们实际应用能力的重要课题。我发现，在讲解立体图形展开图的基本概念时，大部分学生能够跟上课堂节奏，但对于一些具体的操作和计算，部分学生还是感到有些吃力。
立体图形的展开图市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
立体图形的展开图教案一、教学目标：1. 了解和掌握立体图形的展开图的概念和作用。
2. 学会根据给定的立体图形绘制展开图。
3. 能够理解和应用展开图的相关理论知识。
二、教学内容：1. 立体图形的展开图概念和作用。
2. 通过实例演示掌握展开图的绘制方法。
3. 利用展开图解决与立体图形相关的问题。
三、教学过程：1. 引入：教师通过示意图或实物向学生展示一个立体图形（如正方体），让学生观察并思考：如何将这个立体图形展开成一个平面图形？为什么要展开图形？展开图有什么作用？2. 基础知识讲解：a. 讲解展开图的定义：展开图是将一个立体图形逐面展开成一个平面图形的过程，可以通过展开图将立体图形的各个面展示在平面上。
b. 介绍展开图的作用：- 方便了解和分析立体图形的各个面和结构。
- 可以用于设计、拼接和制作各种物体。
- 有助于对立体图形的空间关系和形状变化的理解。
3. 演示展开图的绘制方法：a. 选择一个简单的立体图形（如长方体），向学生演示如何将其展开成平面图并解释步骤：- 观察立体图形，找出各个面并标识。
- 按照立体图形的连接关系逐面绘制在纸上。
- 按照需要切割和折叠来调整纸上的各个部分，使其能够完全展开。
b. 学生进行模仿实践，在教师的指导下尝试绘制展开图。
c. 教师进行讲评，指导并纠正学生的不足之处。
4. 拓展应用：a. 给学生提供更复杂的立体图形，要求他们能够根据展开图还原立体图形。
b. 提出一些与立体图形相关的问题，要求学生应用展开图解决问题。
- 如给定一个展开图，问可能的立体图形是什么？- 如给定一个立体图形，问它的展开图有哪些可能？- 如给定一个展开图，问能够根据它制作成哪些立体物体？5. 总结与讨论：展开图作为立体图形的重要工具，帮助我们更好地理解和应用立体图形。
学生分享他们的学习体会和经验，教师进行总结并提醒学生继续巩固和拓展相关知识。
四、教学评价：根据学生的参与情况、绘制展开图的准确性和解决相关问题的能力等进行评价。
立体图形的表面展开图教学设计
立体图形的表面展开图教学案例【教材地位：】教材的内容是华师大版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。
继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。
新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。
【教学目的：】1、认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
【教学重、难点：】重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
【教法与学法：】在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成. 【教学过程：】一、创设情境,引入课题：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
圆柱圆锥棱柱长方体长方体二、观察操作,认识感受：在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。
（出示课题：立体图形的表面展开图）1．感知立体图形的表面展开图2．动手操作,经历立体图形的表面展开图“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。
问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。
初中数学七年级《立体图形的表面展开图》优秀教学设计
《立体图形的表面展开图》教学设计教材分析：本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准备.教学目标：知识目标：１、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
２、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
能力目标：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
情感目标：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形学情分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱教具准备：让学生课前准备常见立体图形的展开图。
教学设想：新课程的理想课堂应该蕴含以下理论：生活性，发展性，主体性。
应遵循以下原则：与学生生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强，即用经验观察，思考，释疑，通过活动进行再创造。
所以本节课，我从学生感兴趣的实际问题出发，引导学生观察，猜测，想像，验证，在动手实践中让学生自主地获取知识，理解知识，应用知识。
利用多媒体展示立方体的展开过程，利用实物投影展示学生动手过程，从而突破难点。
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：43立体图形的表面展开图
3.教师对学生的总结进行补充和强调，加深学生对本节课知识点的理解。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生选择一个生活中的立体图形，尝试将其表面展开成一个平面图，并写出展开过程。
2.作业要求：要求学生清晰展示展开过程，标注关键步骤，并尽量使用简洁明了的语言描述。
（二）过程与方法
1.采用直观演示、动手操作、小组合作等教学策略，引导学生通过观察、思考、讨论，探索立体图形与表面展开图之间的关系。
2.设计丰富多样的教学活动，如拼图游戏、制作立体模型等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.引导学生运用类比、归纳、推理等数学方法，发现并总结立体图形表面展开图的规律。
（二）讲授新知
1.教师通过教材和实物展示，向学生介绍立体图形的基本概念，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，并讲解它们的特性。
2.讲解立体图形表面展开图的基本原则和方法，如平面展开、折叠原理等，让学生了解如何将一个立体图形展开成一个平面图。
3.结合教材中的例题，演示如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并引导学生总结正方体表面展开图的特点。
（二）问题导向
本节课以问题为导向，设计具有挑战性的问题，引导学生积极思考。例如，让学生思考如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并探讨不同的展开方法。通过问题的引导，使学生主动探究立体图形与表面展开图之间的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个立体图形的表面展开图制作任务。在这个过程中，学生需要相互讨论、交流、协作，共同解决问题。小组合作有助于培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通技巧，同时也能够促进学生之间的相互学习。
立体图形的表面展开图 优秀教案
立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。
这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。
二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。
立体图形的表面展开图教案
1 3 6
2 5
4
三、检测反馈 1．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
训练要求学生 认真观察思考 后回答， 必要时 通过讨论得出 结论， 在交流中 寻求解决问题 的方法。 投影出 示不同梯度， 不 同类型的练习 题， 对本课进行 检测反馈， 巩固 提高
检 测 反 馈 2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
让学生先猜想， 再演示确认， 培 养学生空间想 象力与主动探 索的科学精神。
思考：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ 思考
）
丙 甲 乙
学生尝试自己 动手得到正方 体的不同的表 面展开图。操 作、 实验、 展示、 小组合作， 使实 践操作与理性 思维有机结合， 培养学生的空 间想像能力、 观 察能力， 分析问 题解决问题的 能力以及与同 伴的合作意识 4、合作探究：请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪 开，能得到怎样的展开图？ 各小组合作实验， 将正方体按各种方式剪开， 将得到的平面图贴在黑板上。 教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。先让学生归纳分类。最后 ppt 展现： 第一类，中间四连方，两侧各一个， 第一类，中间四连方，两侧各一个，共 6 种。
促学
3、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相 对面上的两个数互相反数,求:a，b，c。
2 c 7 -1 b a
四、课堂小结： 1、了解了立体图形的表面展开图。 2、懂得判断是否是立体图形的表面展开图 3、同一立体图形的表面展开图不唯一。 作业：1、P117：1、2、3 （做书本上） 2、顶尖课练 问题预 习
第二类， 二三相连”，另一方块的位置有四种， 二三相连 第二类，“二三相连 ，另一方块的位置有四种，共 3 种。
立体图形的表面展开图 教案
《立体图形的表面展开图》教学设计——卢秀玲一、教学目标：1、知识与技能：（1）、认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得到不同的表面展开图。
（2）、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
2、过程与方法：（1）、在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想。
（2）、培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
3、情感态度价值观：（1）、激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
（2）、培养主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神和意识。
二、教学重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得到不同的表面展开图。
三、教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
四、教学方法：动手实践，主动探究。
五、教学准备：课件，基本的立体图形，硬纸片，胶带，剪刀等。
六、教学过程（一四一式）（二二式）（三三式）特点：（1）棱柱侧面展开图是长方形，特点：由一个多边形(作底)和几个三角形2、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字、下图是一个正方体的展开图，标注了4、下图所示的平面图形中不能围成三《立体图形的表面展开图》教学设计兆麟初级中学卢秀玲九、教学反思：《立体图形的表面展开图》教学反思本节课从学生身边的包装盒入手，把学生熟悉的生活“搬到”课堂上，调动学生的生活积累，很快吸引学生的注意力，激发学生的探索欲。
在实践过程中，我注意给学生充分的时间和空间，课前认为学生可能对正方体的展开图不会进行分类，结果课堂上让学生通过自己动手拼图，并与同学交流，顺利完成，通过这节课的教学，使我意识到只要教师多给学生创造机会，给学生以充分的自由，让学生成为学习的主人，充分发挥学生的主动性，自然会有新的突破，一定会取得好的教学效果。
初中数学《立体图形的表面展开图》教案
§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形2、给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；【教学重点】：探讨正方体的表面展开图，能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】：研究一个简单立体图形的展开图.【学习过程】：一、新课引入小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？●蚊子壁虎●二、试一试1. 把以下立体图形展开，看它的平面展开图是什么？2.把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？总结：正方体的平面展开图共11种，如下：第一类：“一四一”型，共6种第二类：“二三一”型，共3种第三类：“二二二”型，共1种第四类：“三三型”，共1种三、中考链接1．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（B）A．B．C．D．2．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（D）A．的B．中C．国D．梦3．（2014•恩施州）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（B）A．1 B．5 C．4 D．34．（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C）A．创B．教C．强D．市5．（2011•扬州）如图1，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．6．（2014•遵义）有一个正六面体骰子（图2），放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．（图1）（图2）。
立体图形的表面展开图(教案）
4.3立体图形的表面展开图教学设计
师：你想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？
我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张。
师：我们下面要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。
一、简单立体图形的展开图
试一试：
师：下图的三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
师：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。
二、正方体的展开图
师：将正方体的表面适当剪开，看看它的表面展开图是怎样的结构?
第一种：一四一型
第二种：二三一型第三种：二二二型
第四种：三三型
例下面的图形都是正方体的展开图吗？
1、下面的图形中不能围成三棱柱的是( )
A B C D
2、下面的图形中能围成正方体的是( )
A B C D
3、下面的图形分别是哪些多面体的展开图。
（1）
（2）
（3）
（4）
在下边的展开图中，分别填上1、2、3、4、5、6，使折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，求x= ， y= ，z= 。
立体图形的表面展开图教案
立体图形的表面展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 常见立体图形的表面展开图及其制作方法。
3. 立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的表面展开图的概念、特点和制作方法。
2. 教学难点：立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的表面展开图。
2. 采用动手操作法，让学生亲自动手制作立体图形的表面展开图。
3. 采用实例分析法，让学生了解立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
五、教学准备：1. 教师准备立体图形的模型或图片。
2. 学生准备剪刀、胶水等制作工具。
3. 准备好相关的实例材料。
教案内容依次类推，按照一、二、三、四、五的格式继续编写后续章节。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对立体图形表面展开图的兴趣。
2. 讲解概念：介绍立体图形的表面展开图的概念，解释其特点。
3. 演示操作：教师展示如何将立体图形展开成平面图，引导学生观察和思考。
4. 动手实践：学生分组进行动手操作，制作立体图形的表面展开图。
5. 交流分享：学生展示自己的作品，分享制作过程中的体会和发现。
七、课堂练习：1. 学生独立完成一些立体图形的表面展开图制作。
2. 学生尝试解决一些与立体图形表面展开图相关的实际问题。
八、拓展与应用：1. 学生探索更多立体图形的表面展开图，了解其特点和制作方法。
2. 学生思考如何将立体图形的表面展开图应用于实际生活中，例如包装设计、建筑模型等。
九、课堂小结：2. 强调立体图形表面展开图在实际生活中的应用和重要性。
十、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 学生收集生活中的立体图形表面展开图实例，进行观察和分析，下一节课分享。
立体图形的表面展开图优质课教案
§4.3 立体图形的表面展开图教案厚坡一中唐晓教学目标：知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用。
培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学重点：基本几何体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥）的展开图，特别是正方体的表面展开图教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。
教学方法：多媒体教学，促进学生的动手操作能力。
教学准备：硬纸片，多媒体等。
教学过程：一、激趣引入：小壁虎遇到难题：有一天壁虎在圆桶的下方，发现下方有一只蚊子，饥饿的它想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？请大家帮帮它，通过解决问题，引出课题（立体图形的表面展开图）二、出示导学提纲一：下列立体图形的平面展开图是什么?学生根据导纲自学，小组交流,发现规律1.沿立体图形的棱将立体图形剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个立体图形.2.同一个立体图形沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.反馈训练1 2 3出示导学提纲二：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.友情提示：可以动手剪,也可以想着画.1、沿着棱剪2、展开后是一个图形三合作互动1.学生动手剪剪，画画，组内交流2.让学生展示制作的正方体的展开图，提问：（1）、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？（2）这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?小组讨论，得出规律：（1）巧记正方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
（2）引导学生进行总结，相对两面的规律：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行。
29.2几何体的表面展开图(教案)2023-2024学年九年级下册数学人教版(安徽)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“几何体的表面展开图”。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体物体展开成平面图的情况？”比如，我们在制作纸盒时，就需要将立体图形展开成平面图来剪裁。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何体表面展开图的奥秘。
在讲授理论部分时，我尝试通过生动的例子和实际模型来解释几何体表面展开图的概念，希望这样能让学生们更好地理解。我发现，当他们能够亲手操作模型，将其展开成平面图时，理解起来就更加容易了。
在实践活动中，分组讨论的环节非常有效，学生们积极参与，提出了很多有创意的想法。通过小组合作，他们不仅学会了如何绘制几何体的表面展开图，而且还讨论了这些图形在实际生活中的应用。这一点让我感到很欣慰，因为这说明学生们能够将理论知识与生活实际相结合。
今天的学习，我们了解了几何体表面展开图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对几何体表面展开图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的几何体表面展开图的教学中，我发现学生们对这一概念的理解程度有所不同。一些学生在接触新的几何概念时显得有些吃力，他们对于如何将三维的几何体展开成二维的平面图感到困惑。我意识到，这里需要更多的直观演示和实际操作来帮助他们建立空间观念。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：学生对几何体的空间想象能力较弱，难以将三维几何体展开为二维平面图。
-表面展开图的判断：学生在判断给定的平面图形是否为某几何体的表面展开图时，容易混淆，无法准确识别。
(教案)4.3立体图形的表面展开图1
4.3立体图形的表面展开图第课时主备人刘仁德教学目的知识技能目标1、了解三棱锥（柱）、四棱锥（柱）等一些简单多面体的平面展开图；2、会识别多面体的平面展开图；3、进一步让学生建立立体图形的空间观念；4、培养学生的动手实践能力，观察和归纳能力；过程情感目标：1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感。
2、增强数学的实践性，激发学生的学习积极性，在学习活动过程中锻炼学生的空间想象能力和思维能力。
教学难点利用展开图识别多面体知识重点多面体的展开图教学过程教学方法和手段引入实物展现实际生活中的多面体，激发学生的兴趣，产生学习新知识的内驱力。
进而提出问题：你会设计出这些纸盒吗？引出课题。
新课教学（一）平面展开图的出多面体的唯一性：1、动手实验一：你能想象出可以折叠成什么多面体？动手做做看。
提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？2、动手实验二，试一试：可能折叠成哪些多面体呢？象这些图形，由多面体展开而成的平面图形，叫做多面体的平面展开图。
（二）多面体的平面展开图的多样性：动手实验三：实施开放式教学，从课堂一开始，就让学生动手实验，培养学生的动手操作能力，从而在实践的基础上，建立感性认识。
不断组织学生再次实践，使学生充分体验图形的变化过程，感悟由此可见，一个正方体有不同的平面展开图。
（三）多面体平面展开图的科学性：展开的方式不同就得到不同的平面展开图；然而，根据多面体的面与面之间的关系，多面体的平面展开图有科学性；如上图2和图12就不能折叠成为一个正方体。
知识的发生发展过程，并使学生的思维的到不断的拓展。
示范：下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个图在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D 表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？FEDCBA（2）学生编题互问互检。
课堂练习练习第1、2、3题小结与作业课堂小结今天主要学习了简单立体图形的展开图：a、根据展开图判别立体图形b、根据立体图形判别展开图本课作业习题4.3 第1、2、3题课后反思。
人教版七年级数学上册《立体图形的表面展开》教学设计
五、教学过程的设计思路及有效实施环节教师活动学生活动设计意图复习引入提问：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？学生回忆立体图形的平面展开图，并回答。
回忆圆柱的平面展开图，为学习新知识做准备，创设问题情景。
学习目标展示1. 能画出简单的几何体的展开图；2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义。
学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图。
（屏幕投影）学生认真阅读学习目标，领会本节课的学习任务、目标。
通过“学习目标”的展示,使学生对本节课要学习哪些内容,要达到什么要求,做到心中有数。
探究新知活动一1.将正方体的表面沿棱适当剪开，尽可能剪出不同的展开图。
2.每组派代表将所得到图贴到黑板上。
注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。
教师巡视指导：教师用几何画板动画演示正方体的11种展开图操作“展开、围成”的过程，提问：根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？总结规律：第一类：一四一型（中间四连方，两侧各一个，共六种。
）小组合作:学生沿正方体的棱剪开正方体，观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同，并将自己的作品张贴到黑板上。
学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图。
通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。
探究新知第二类：二三一型（中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
）第三类：二二二型（中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
）第四类：三三型（两排各三个，只有一种。
）活动二下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和实验演示的结果是否相同。
2022年 教学教材《立体图形的表面展开图》参考优秀教案
1、感知立体图形的外表展开图。
教学过程设计
分析备注 可以聚
集学生所剪 得的不同的 展开图，张 贴在黑板必 要时教师提 供几种新的 展开图让学 生作参考。
2、动手操作,经历立体图形的外表展开图。
“做一做〞：12 个一样大的等边三角形，粘贴成如以下 图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动 手做做看。
6、知识应用: 下面的图形都是正方体的外表展开图吗
7、“考考你〞活动
先让学
以下图是一个长方体的外表展开图,图中已标出三个面 生想象、猜
在正方体中的位置,f 表示前面, r 表示右面,d 表示上面,你能判 想，再动手
断另外三个面 a,b,c 在正方体中的位置吗
做，然后请
学生来答
复，在折起
教学过程设计
注意： 〔1〕多面体 有几个面，
它的平面展
开图就由几
图〔1〕
图〔2〕
图〔3〕
个面构成；
从学生动手的结果，我们易知，图〔1〕、图〔3〕可以 〔2〕同一个
折叠为多面体，图〔2〕不能折叠成多面体。
立体图形，
问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图 按不同方式
形的关系吗？
展开得到的
沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一 平面展开图
发挥学
壁虎●
生的主体意 识，培养学
生的归纳能
力．
蚊子
●
蚊子
●
●
壁虎 ●
五、作业
●
壁虎
教学过程设计
分析备注
式展开可得不同的外表展开图。
教学难点：
正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
教学方法：
启发式地教学，促进学生的动手实践能力。
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§4.3 立体图形的表面展开图教案
厚坡一中唐晓
教学目标：
知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用。
培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学重点：基本几何体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥）的展开图，特别是正方体的表面展开图
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。
教学方法：多媒体教学，促进学生的动手操作能力。
教学准备：硬纸片，多媒体等。
教学过程：
一、激趣引入：小壁虎遇到难题：
有一天壁虎在圆桶的下方，发现下方有一只蚊子，饥饿的它想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？请大家帮帮它，通过解决问题，引出课题（立体图形的表面展开图）
二、出示导学提纲一：
下列立体图形的平面展开图是什么?
学生根据导纲自学，小组交流,
发现规律
1.沿立体图形的棱将立体图形剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个立体图形.
2.同一个立体图形沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.
反馈训练1 2 3
出示导学提纲二：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
友情提示：可以动手剪,也可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是一个图形
三合作互动
1.学生动手剪剪，画画，组内交流
2.让学生展示制作的正方体的展开图，
提问：（1）、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
（2）这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
小组讨论，得出规律：
（1）巧记正方体的展开图口诀：
“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
（2）引导学生进行总结，相对两面的规律：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行。
4质疑解难
你有什么问题？可以提出来
四导学归纳
通过本节的学习活动，你了解了那些知识？
五拓展训练
1、下面展开图是正方体表面展开图
2、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面
上的两个数互为相反数,求:
___,___,____ a b c
===
3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
4、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
5、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
6 编题自练
作业。