立体图形的表面展开图优质课教案

§4.3 立体图形的表面展开图教案

厚坡一中唐晓

教学目标：

知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。

过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。

情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用。培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。

教学重点：基本几何体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥）的展开图，特别是正方体的表面展开图

教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。

教学方法：多媒体教学，促进学生的动手操作能力。

教学准备：硬纸片，多媒体等。

教学过程：

一、激趣引入：小壁虎遇到难题：

有一天壁虎在圆桶的下方，发现下方有一只蚊子，饥饿的它想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？请大家帮帮它，通过解决问题，引出课题（立体图形的表面展开图）

二、出示导学提纲一：

下列立体图形的平面展开图是什么?

学生根据导纲自学，小组交流,

发现规律

1.沿立体图形的棱将立体图形剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个立体图形.

2.同一个立体图形沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.

反馈训练1 2 3

出示导学提纲二：

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.

友情提示：可以动手剪,也可以想着画.

1、沿着棱剪

2、展开后是一个图形

三合作互动

1.学生动手剪剪，画画，组内交流

2.让学生展示制作的正方体的展开图，

提问：（1）、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？

（2）这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?

小组讨论，得出规律：

（1）巧记正方体的展开图口诀：

“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,

异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。

（2）引导学生进行总结，相对两面的规律：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行。

4质疑解难

你有什么问题？可以提出来

四导学归纳

通过本节的学习活动，你了解了那些知识？

五拓展训练

1、下面展开图是正方体表面展开图

2、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面

上的两个数互为相反数,求:

___,___,____ a b c

===

3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

4、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。

5、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

6 编题自练

作业