第6章构件受力变形及其应力分析

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(习题6-9)：拖车挂钩靠销钉来联接，如图所示，已知销钉材料 的许用剪切力[]=20MPa，拖车的拉力F=15×103N，试选择销 钉的直径d。
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(习题6-10)：一螺栓联接如图所示。已知外力F=200×103N，螺 栓的许用剪切力[]=80MPa。试求螺栓所需的直径d。
AAB=104mm2，许用应力[]AB=7MPa； BC为钢杆， ABC=600mm2， 许用应力[]BC=160MPa； 试求B处可吊的最大许可载荷F。
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(习题6-7)：气动夹具如图所示。已知气缸内径D=140mm，气 压p=0.6MN/m2，活塞材料为20号钢，其许用应力[]=80MPa。 试设计活塞杆的直径d(活塞杆的直径远小于活塞的直径)。
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一. 剪切作用的特点
6.3 剪切
特点：一对大小相等、方向相反的力作用在物体的两侧，两力作 用线间的距离相距很近，物体受上述两力作用后，受剪面发生相 对错动，成为剪切；
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二. 剪切强度计算
Q
QF
剪切强度公式： Q [ ] A
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(习题6-4)：一钢制阶梯形直杆，其受力如图所示，已知
[]=260MPa，各段截面面积分别为A1=A3=300mm2， A2=200mm2， E=20×104MPa。试求：（1）各段的轴向力为多 少？最大轴向力发生在哪一段内？杆的强度是否安全？（2）计
算杆的总变形。
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一. 基本概念
6.1 概述
弹性变形：可恢复
变形
塑性变形：不可恢复
材料抵抗塑性变形和断裂的能力
刚度
材料抵抗弹性变形的能力
稳定性
构件保持其原有形态能力
二. 构件变形的情况----对象（直杆或梁）
1. 拉伸或压缩
2. 剪切
组合变形
3. 扭转
4. 弯曲
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强度公式： N [ ]
A
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四. 受拉（压）杆件的变形
刚度公式： l N l (虎克定律) EA
弹性模量E
E 应力和应变公式：
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(例6-1)：在图示的阶梯杆中，已知FA=10kN， FB=20kN， l =100mm，AB段与BC段的横截面面积分别为AAB=100mm2, ABC=200mm2,材料的弹性模量E=200GPa。试求杆的总伸长 量及端面A与D-D截面间的相对位移。
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(例6-4)：冲床将钢板冲出直径d=25mm的圆孔，钢板厚度 t=10mm。剪切极限应力b=300MPa，试求所需的冲裁力F。
t
t
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(附加习题1)：冲床的最大冲力F=4×105N，冲头材料的许用应 力[]=440MPa，被冲剪的板的剪应力[]=360MPa，求在最大冲 力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和板的最大厚度t 。
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(习题6-11)：在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图所示形状 的孔，钢板的极限剪应力b=320MPa，求冲床必须具有的冲力F。
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6.2 直杆的轴向拉伸与压缩
特点：直杆；所受外力的合力与杆轴线重合；沿轴线方向发生 伸长或缩短变形
一. 直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力
应力为正
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应力为负
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二. 材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质
力
屈服 阶段
强化 阶段
弹性变 形阶段
局部变 形阶段
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三. 挤压强度计算
挤压强度公式：
jy
F jy A jy
[ jy ]
A dt 第6jy章构件受力变形及其应力分析
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(例6-3)：图示销钉联接中，若已知F=20KN，t= 10mm，销钉 材料的许用剪应力[]=60MPa， [jy]=160MPa。试求所需销钉 的直径d。
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变形
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应力
屈服 极限
强度 极限
弹性 极限
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应变
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三. 强度条件
静载常温下延伸率大于5％的材料－－结构钢、硬铝 塑性材料:屈服极限σs 做s 为破坏的极限应力 脆性材料:强度极限δb作b 为破坏的极限应力
静载常温下延伸率小于5％的材料－－玻璃、灰铸铁
3
2
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RA
A
B
3
C
D
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1
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(习题6-5)：如图所示为一托架，AC是圆杆。许用应力
[]AC=160MPa， BC是方杆，其许用应力[]BC=4MPa， F=60KN, 试确定圆钢杆横截面的直径d及木杆方截面的边长b。
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(习题6-6)：如图所示为一吊架，AB是木杆， 其截面面积
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(习题6-1)：用截面法求如图所示杆件各段截面的内力
AB C D
A
BC
D
(习题6-2)：已知等截面直杆面积A=500mm2,受轴向力作用如图
所示，F1=1000N， F2=2000N， F3=2000N。试求杆各段的内力 和应力。
RA
A
B
C
D
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(习题6-3)：一个总重W=1200N的电机，采用M8吊环螺钉（螺纹 大径为8mm，小径为6.4mm），如图所示。其材料是Q235钢， 许用应力[]=40MPa。试校核吊环螺钉的强度（不考虑圆环部分 重量）。
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(例6-2)：两钢杆各长50mm，用铰链联接，如图所示，B点作 用有向下的垂直力F，F=980N，[]=164MPa， E=205.8GPa, 在未受力前=30。求两杆横截面尺寸及B点的挠度（垂直位 移量）。
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(习题6-8)：如图所示为一阶梯形钢杆，AC段的截面面积为
AAB=ABC=500mm2， CD段的截面面积为ACD=200mm2。杆的各段 长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20×104MPa，
其许用应力[]=100MPa。试求：（1）各段杆横截面上的内力和
应力；（2）校核钢杆的强度；（3）杆的总长度变形。
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RA
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