(完整版)三年级数学组合图形面积

长方形与正方形的面积

1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米)

2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米?

3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是

图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半.

图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)

面积的 倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②

长、宽的一半.

图①的面积是图③面积的 倍?

5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长

方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长

是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的 倍.

7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了 平方厘米?

8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积.

9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的面积为32cm 2

,

那么最小的正方形的面积等于 2cm .

1

2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米

拓展部分

例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？

练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？

例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

(1)

15

20

3040

(2)31122 (3)1

11

25

1

4

例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？

练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？

8

88

448

3米4米

一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求两个阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）

例4 .把一个长18厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成边长3厘米的小正方形纸，问能剪成多少个这样的小正方形？

练习. 把一个长20厘米，宽16厘米的长方形，分割成边长4厘米的小正方形，最多能分割成多少个小正方形？

例5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。

3

练习. 一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？