第3章探测器的基本原理

2、能带结构(energy band)
量子力学计算表明，固体中若有N个
原子，由于各原子间的相互作用，对应于
原来孤立原子的每一个能级,变成了N条
靠得很近的能级,称为能带。
能带的宽度记作E ，数量级 为 E～eV。 若N~1023,则能带中两能级的 间距约10-23eV。 一般规律：
1. 越是外层电子，能带越宽，E 越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E 越大。 3. 两个能带有可能重叠。
绝缘体：有的物质几乎不导电，称为绝缘体， 如橡皮、陶瓷、塑料和石英。
半导体：另有一类物质的导电特性处于导体和 绝缘体之间，称为半导体，如锗、硅、砷化 镓和一些硫化物、氧化物等。
一、半导体的结构
电子器件所用的半导体具有晶体结构，大 多数是晶体材料。
晶体分为单晶和多晶。 单晶：在一块材料中原子全部按照有规则的周
价带中的电子极易跃入此杂质能级，使价带 中产生空穴。这种杂质能级因接受电子而称 受主(acceptor)能级。 ·这种搀杂使价带中的空穴的浓度较纯净半导 体的空穴的浓度增加了很多倍，从而使半导 体的导电性能增强。这种杂质半导体称空穴 型半导体，或p型半导体。 导电机制：主要是由价带中空穴的运动形成 的。
可见，电子和空穴的浓度乘积和费米能级 无关。对一定的半导体材料，乘积只决定于 温度T，与所含杂质无关；而在一定温度 下．对不同的半导体材料，因禁带宽度不同 而不同。
这个关系式不论是本征半导体还是杂质半 导体，只要是热平衡状态下的非简并半导体 都普通适用，在讨论许多实际问题时常常引 用。
还说明，对一定的半导体材料，在一定的 温度下，np的乘积是一定的。换言之，当半 导体处于热平衡状态时，载流子浓度的乘积 保持恒定，如果电子浓度增大，空穴浓 度就要减小；反之亦然。
E
2P 2S
1S
0
a
离子间距
能带重叠示意图
原子能级分裂成能带的示意图
1.满带：能带中各能级都被电子填满。
·满带中的电子不能起导电作用
晶体加外电场时，电子只能在带内不同能 级间交换，不能改变电子在能带中的总体 分布。
·满带中的电子由原占据的能级向带内任一能 级转移时，必有电子沿相反方向转换，因 此，不会产生定向电流，不能起导电作用。
EF的意义: EF的位置比较直观地反映了电子占据
电子态的情况。即标志了电子填充能级 的水平。EF越高，说明有较多的能量较 高的电子态上有电子占据。
在强p型中，导带中电子最少，价带中电子也 最少，所以可以说，强p型半导体中，电子填 充 带能和带价的带水电平子最稍低多，，能EF也带最被低电。子弱填p充型的中水，平导也 稍 中高 载， 流所 子以数一EF也样升多高，了费。米无能掺级杂在，禁导带带中和线价附带近。 弱n型，导带及价带电子更多了，能带被填充 水 能带平被也电更子高填，充EF水升平到最禁高带，中线EF以也上最，高到。强n型，
E
)
4
h3
(
2me*
)3 /
2(
E
Ec
)1 /
2
价带内的能级密度：
N(
E)
4
h3
( 2m*p
)3 / 2(
Ev
E )1 / 2
N(E)为在电子能量E处的能级密度。
h为普朗克常数。
2、费米能级＆电子占据率
电子遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）统计 分布规律。能量为E的一个独立的电子态被 一个电子占据的几率为
当T>0K时：
若E<EF,则f(E)>1/2 若E=EF,则f(E)=1/2 若E>EF,则f(E)<1/2 上述结果说明：
当系统的温度高于绝对零度时，如果量子态的能 量比费米能级低，则该量子态被电子占据的几率 大于百分之五十；若量子态的能量比费米能级高， 则该量子态被电子占据的几率小于百分之五十。 而当量子态的能量等于费米能级时，则该量子态 被电子占据的几率是百分之五十。
EC Ei
Ev 强p型
弱p型
本征型 弱n型 强n型
在价带中，知道了电子的占据概率，可求出空穴 的占据概率，也就是不被电子占据的概率：
f p (E) 1 fn( E )
1
EF E
1 e k0T
3、平衡载流子浓度 在一定温度T下，产生过程与复合过程之间 处于动态的平衡，这种状态就叫热平衡状态。
Fra Baidu bibliotek
在半导体中，原子之间距离很近，使原子 的各个壳层之间有不同程度的交叠。以 硅和锗的共价键结构为例：
电子共有化运动的过程
共有化运动只能 在原子中相似的 壳层间进行
壳层的交叠使原子不再局限于某一个原子上，它 可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻 原子运动到更远的原子壳层上去，这样原子有可能在 整个晶体中运动，晶体中电子的这种运动称为电子的 共有化运动。
自由电子产生的 同时，在其原来的共 价键中就出现了一个 空位，称为空穴。
这一现象称为本征激发，也称热激发。
+4
+4
空穴
+4
电子空穴对
可见本征激发同时产生
电子空穴对。
+4
+4
外加能量越高（温度
越高），产生的电子空
穴对越多。
与本征激发相反的
+4 +4
现象——复合
自由电子
+4 +4
在一定温度下，本征激 发和复合同时进行，达 到动态平衡。电子空穴 对的浓度一定。
导带中的电子称为自由电子。
价带中出现电子的空穴称为自由空穴。
自由电子和自由空穴统称为载流子。
禁带宽度小者，电子容易跃迁到导带，所 以导电性能高。
锗的禁带宽度比硅的小，所以其导电性随 温度变化比硅更显著。
(2). 杂质半导体 １. N 型半导体
四价的本征半导体 Si、Gｅ等，掺入少量五价 的杂质（impurity）元素（如P、As 等）形成电 子型半导体,称 n 型半导体。
2.空带：所有能级均未被电子填充的能带。
·由原子的激发态能级分裂而成，正常情况 下空着；
·当有激发因素(热激发、光激发)时，价带 中的电子可被激发进入空带；
·在外电场作用下，这些电子的转移可形成 电流。所以，空带也是导带。
…
3.导带：被电子部分填充的能带。… ·在外电场作用下，电子可向带内未被填充
能量，从价带跃迁到导带形成自由电子，同 时在价带中出现自由空穴。 复合：在热激发的同时也有电子从导带跃迁到 价带并向晶格放出能量，这就是电子空穴的 复合。
在一定温度下激发和复合形成平衡，我们 称为热平衡。
1、能级密度
指在导带和价带内单位体积，单位能量能级数目， 用N(E)表示。
导带内的能级密度：
N(
处于热平衡状态的载流子n和p称为热平 衡载流子。它们保持着一定的数值。
在导带中能级为E的电子浓度等于E处的能 级密度和可被电子占据的概率的乘积： n( E ) N( E ) fn( E )
在整个导带中总的电子浓度是在导带底 Ec以上所有能量状态上的积分。积分结 果为：
n
2
2mn* k0T
期性排列，这种晶体成为单晶。 多晶：只在很小范围内原子有规则的排列，形
成小晶粒，而晶粒之间有无规则排列的晶粒 界隔开，这种材料称为多晶。
1、电子的共有化运动
在孤立原子中电子遵守泡利不相容原理＆能 量最低原理。 泡利不相容原理：原子中同一能级的核外电子轨 道中只能容纳自旋相反的两个电子，每个电子 层中可能容纳轨道数是n2个、每层最多容纳电 子数是2n2 。 能量最低原理：核外电子总是先占有能量最低的 轨道，只有能量最低的轨道占满后，电子才依 次进入能量较高的轨道。
光辐射探测器的理论基础
简介
光辐射探测器是一种由入射光辐射引起可 度量物理效应的器件。探测器分类： 光电探测器 真空光电器件：光电管、光电倍增管、
真空摄像管、变像管、象增强器。
固体光电器件：光敏电阻、光电池等等
热探测器： 热电偶＆热电堆、热释电探测器 等等
3.1 半导体基础
回忆.......
导体：自然界中很容易导电的物质称为导体 金属一般都是导体。
禁带：允带之间的范围是不允许电子占据的， 这个范围称为禁带。
满带：被电子占满的允带称为满带。满带不导 电。
价带：晶体最外层电子壳层分裂成的能带。
价电子：原子中最外层的电子。
（1） 本征半导体
本征半导体——化学成分纯净的半导体晶体。 制造半导体器件的半导体材料的纯度要达到99.9999999%，常 称为“九个9”。
若E<EF,则f(E)=1 若E>EF,则f(E)=0 即在绝对零度时，能量比费米能量小的量子态
被电子占据的几率是百分之百，因而这些量子态 上都有电子；而能量比EF大的量子态，被电子占据 的几率是零，因而这些量子态上都没有电子，是空 的。故在绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是 否被电子占据的一个界限。
N v e k0T 4
将(3)(4)两式相乘得到:
Ec Ev
Eg
n p Nc Nve k0T Nc Nve k0T
由此得到：
（1）在每种半导体中平衡载流子的电子数和空 穴数乘积与费米能级无关
（2）禁带宽度Eg越小，乘积越大，导电性越好
（3）半导体中的载流子浓度随温度的增大而增 大。
量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在 禁带中紧靠导带处, ED～10-2eV，极易形成电子 导电。
该能级称为施主（donor）能级。
n 型半导体 Si Si Si Si
Si P
Si Si
导带 施主能级
ED Eg
价带
在n 型半导体中： 电子……多数载流子 空穴……少数载流子
施主(donor)能级：这种杂质能级因靠近 导带，杂质价电子极易向导带跃迁。因向 导带供应自由电子，所以这种杂质能级称 施主能级。
量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能 级在禁带中紧靠价带处，ED～10-2eV，极易 产生空穴导电。
该能级称受主（acceptor）能级。
P型半导体
Si Si Si Si
Si Si
+ B
Si
导带
受主能级 价带
在p型半导体中： 空穴……多数载流子 电子……少数载流子
Eg Ea
这种杂质的能级紧靠价带顶处，EA<10-1eV，
fnE
1
EEF
电子的费米分布函数
1 e k0T
k
为波尔兹曼常数
0
EF称为费米能级或费米能量，它和温度、 半导体材料的导电类型、杂质的含量以及 能量零点的选取有关。 EF是一个很重要的 物理参数，只要知道了EF的数值，在一定 温度下，电子在各量子态上的统计分布就 完全确定。
费米分布函数的特性
当T=0K 时：
本征半导体的共价键结构
+4
+4 +4
+4
+4 +4
+4
+4 +4
在绝对温度T=0K时， 所有的价电子都被共价键 紧紧束缚在共价键中，不 会成为自由电子，因此本 征半导体的导电能力很弱 ，接近绝缘体。
束缚电子
+4
+4 +4
+4
空穴
+4 +4
自由电子
+4
+4 +4
当温度升高或受到 光的照射时，束缚 电子能量增高，有 的电子可以挣脱原 子核的束缚，而参 与导电，成为自由 电子。
杂质半导体的示意图
多子—空穴
多子—电子
P型半导体
N型半导体
－ － －－
++ + +
－ － －－
++ + +
－ － －－
++ + +
少子—电子
少子—空穴
少子浓度——与温度有关 多子浓度——与温度无关
二、热平衡条件下的载流子的浓度
载流子浓度：是指单位体积内的载流子数。 激发：电子从不断热振动的晶体中获得一定的
的高能级转移，因而可形成电流。
·价带：价电子能级分裂后形成的能带。 有的晶体的价带是导带；
有的晶体的价带也可能是满带。 价电子：原子中最外层的电子。
4.禁带：在能带之间的能量间隙区，电子
不能填充。
·禁带的宽度对晶体的
E 空带
导电性有重要的作用。
禁带
·若上下能带重叠，其
满带
间禁带就不存在。
允带：允许被电子占据的能带称为允带。
因搀杂(即使很少)，会使导带中自由电子 的浓度比同温下纯净半导体空带中的自由 电子的浓度大很多倍，从而大大增强了半 导体的导电性能。
其导电机制：杂质中多余电子经激发后跃 迁到导带而形成的。
2.ｐ型半导体
四价的本征半导体Si、Ge 等，掺入少量三价的 杂质元素（如Ｂ等）形成空穴型半导体，称 p 型半导体。
h3
3 2
Ec E f
e k0T
同理 p
2
2m
* p
k0T
h3
3 2
EF Ev
e k0T
令
N
c
2
2m n * k 0 T h3
3 2
导带底有效状态密度
3
N
v
2
2m
* p
k
0T
h3
2
价带顶有效状态密度
则
Ec EF
n N c e k0T 3
p
EF Ev
常温300K时：
硅：1.4 1010
电子空穴对的浓度
cm3
锗：2.5 1013
cm3
导电机制
－ +4
E
＋
+4
+4 自由电子
+4
+4 +4
+4
+4
+4
自由电子 带负电荷 电子流
载流子
空穴 带正电荷 空穴流 ＋总电流
本征半导体的导电性取决于外加能量：
温度变化，导电性变化；光照变化，导电性变化。
导带：比价带能量更高的允许带称为导带。