人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形-综合训练题

第十八章 平行四边形 综合训练

一、填空题(每空2分,共28分)

1.

中,AB =14cm ,BC =16cm ,则此平行四边形的周长为 cm . 2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说

明 (只需填写一种方法) 3.如图,正方形ABCD 的对线AC 、BD 相交于点O .

那么图中共有 个等腰直角三角形.

(第3题)

4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.

(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;

(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;

(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.

5.矩形的两条对角线的夹角为 60,较短的边长为12cm ,则对角线长为 cm .

6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其

余两个内角的度数分别为 和 .

7.平行四边形的周长为24cm ,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为

cm .

8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 m .

(第8题) (第10题)

9.已知菱形的两条对角线长为12cm 和6cm ,那么这个菱形的面积为 2cm .

10.如图,l 是四边形ABCD 的对称轴,如果AD ∥BC ,有下列结论: (1)AB ∥

CD ;(2)AB=CD ;(3)AB BC ;(4)AO=OC .其中正确的结论是 .

(把你认为正确的结论的序号都填上)

二、选择题(每题3分,共24分)

11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、这

几种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( )

A.4种

B.5种

C.7种

D.8种

12.下列说法中错误的是 ( )

A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.菱形的对角线互相垂直

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴

对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形具有的特征的共有 ( )

A B C D O A B C

O l

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.菱形、矩形或正方形

15.如图,直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。∥错误！不能通过编辑域代码创建对

象。,A 是直线错误！不能通过编辑域代码创建对象。上的一个定点,线段BC 在直线错误！

不能通过编辑域代码创建对象。上移动,那么在移动过程中三角形的面积 ( )

A.变大

B.变小

C.不变

D.无法确定

(第15题) (第16题) (第17题)

16.如图,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,如果错误！不能通过编辑

域代码创建对象。,则错误！不能通过编辑域代码创建对象。 等于

( )

A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。

B.错误！不能通过编辑域代码创建对

象。 C.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D.错误！不能通过编

辑域代码创建对象。

17.如图,在错误！不能通过编辑域代码创建对象。中,AB=AC=5,D 是BC 上的点,DE ∥AB

交AC 于点E,DF ∥AC 交AB 于点F,那么四边形AFDE 的周长是

( )

A.5

B.10

C.15

D.20

18.已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O ,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四边形

ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:

(1)如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;

(2)如果再加上条件“BCD BAD ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;

(3)如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;

(4)如果再加上条件“CAB DBA ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形

其中正确的说法是 ( )

A.(1)(2)

B.(1)(3)(4)

C.(2)(3)

D.(2)(3)(4)

三、解答题(第19题8分,第20~23题每题10分,共48分)

19.如图

中,DB=CD , 70=∠C ,AE ⊥BD 于E .

试求

DAE ∠的度数.

(

第19题) 20.如图中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG , 100=∠DGE . (1)试说明DF=BG ; (2)试求AFD ∠的度数.

A B

C D E

A B C D E F a b A B C

D F

E G

21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH ;

(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ;

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: .

(图①) (图②) (图③) (图④) (第21题)

22.已知四边形ABCD 中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD 成为特殊的平行四

边形,并说明理由.

23.如图,直线MN 经过线段AC 的端点A ,点B 、Ｄ分别在NAC ∠和MAC ∠的角平分线AE 、AF

上,BD 交AC 于点O ,如果O 是BD 的中点,试找出当点O 在AC 的什么位置时,四边形ABCD 是矩形,并说明理由.

(第23题) M N A B E O D C F