人教版九年级数学上册教案：25.1.2 概率的意义

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九年级数学上册(人教版)25.1.2概率教学设计

二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算方法和逻辑思维能力。在此基础上，他们对概率的认识ห้องสมุดไป่ตู้要来源于日常生活经验，但尚未形成系统的概率知识体系。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
1.学生对随机事件的理解：学生在日常生活中已经接触过许多随机事件，但对其概念的理解可能不够深入。教师应引导学生从具体实例中抽象出随机事件的本质特征。
-纠正：针对学生的错误，教师及时进行纠正，帮助学生掌握正确的概率计算方法。
3.教师挑选部分优秀解答，进行展示和表扬，激发学生的学习积极性。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结概率的定义、表示方法和计算技巧。
-提醒：概率是描述随机事件发生可能性大小的量，计算概率时要认真分析事件的特点。
（2）某班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生。如果随机选取一名学生参加比赛，求选到女生的概率。
3.实践活动
（1）组织一次小组活动，利用硬币、骰子等工具进行实验，记录实验结果，计算实际概率，并与理论概率进行比较。
（2）调查家人或朋友在一周内使用手机的时间分布情况，计算每个人每天使用手机的概率。
1.教师介绍概率的定义，解释概率是描述随机事件发生可能性大小的一种量。
-举例说明：抛硬币正面朝上的概率是0.5，表示正面朝上和反面朝上的可能性相等。
2.讲解概率的表示方法，如分数、小数和百分比，并进行具体演示。
-练习：让学生将一些具体事件的概率用不同形式表示出来，加深理解。
3.介绍概率的计算方法，通过实例引导学生学会计算简单事件的概率。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师引导学生通过以下方法来掌握概率知识：
1.实践操作：通过实验和观察，让学生亲身体验随机事件，从而引出概率的概念。

人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义

举例：以抛硬币为例，讲解概率的定义和表示方法，使学生理解正面朝上的概率是0.5，这是教学过程中的重点。
2.教学难点
-概率的意义：学生可能难以理解概率是一个相对的概念，需要通过实例和练习来强化。
-概率的求法：在实际问题中，如何正确运用列举法、树状图法求解概率，对于学生来说是难点。
-概率的性质：学生可能难以理解为何概率的取值范围在0到1之间，需要通过具体实例解释。
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
一、教学内容
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
1.了解概率的定义，理解概率是反映事件发生机会的大小的概念。
2.掌握概率的表示方法，能准确表示事件发生的概率。
3.理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并能区分实际生活中的这三种事件。
4.通过实例，理解并掌握概率的求法，包括列举法、树状图法等。
-解决实际问题：将概率知识应用于实际问题时，学生可能不知道如何下手，需要教师引导。
举例：讲解掷骰子的概率问题时，学生可能难以理解为什么每个面朝上的概率都是1/6，这时教师可以通过绘制树状图或列举所有可能的结果来帮助学生突破这个难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛硬币或掷骰子的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了概率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

九年级数学(人教版)上册教案：25.1.2 概率

25. 1. 2 概率教学目标知识技能1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝m n，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．数学思考与问题解决1．让学生经历概率意义的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型．2．经历用试验的方法获得概率的过程，积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识，培养学生分析问题的能力和抽象思维的能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．情感态度在合作探究、动手操作的过程中，利用生活素材，激发学生的好奇心与求知欲，体验数学价值．结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想．重点难点重点：在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝m n. 难点：了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．教学设计一、引入新课教师先让学生看两个试验活动，然后让学生独立思考猜测，再分组交流．试验1 分别从标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．(1)抽出的纸签上的号码会出现哪些可能的结果？(2)每个号码出现的可能性相同吗？猜猜它们的可能性是全部可能结果的几分之几？试验2 随机掷出一枚质地均匀的骰子．(1)向上的一面的点数会出现几种可能？(2)每个点数出现在向上的一面的可能性相同吗？猜猜它们的可能性是全部可能结果的几分之几？设计意图：这两个试验没有像教材一样直接描述，而是以环环相扣的问题串的形式引导学生很快进入思考状态，然后经历思考—猜测—交流—再思考的过程，让学生体会到随机事件可能性的大小是可以用数量来刻画描述的，这样就很容易引入概率的定义．二、揭示新知1.教师引导学生通过上面两个试验活动给出“概率”这一描述随机事件可能性大小的名称，且随机事件A 发生的概率记为P(A)．2．教师再引导学生观察以上两个试验的共同特点是什么？即每一次试验中，可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性相等．这是概率计算时的两个前提条件．3．教师追问：(1)在上面的抽签试验中，“抽到1号”的概率是多少？(2)在上面的抽签试验中，“抽到偶数号”的概率是多少？4．教师引导学生归纳出概率的古典定义：一般地，如果一个试验有n 个可能的结果，且它们发生的可能性相等，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率P(A)＝m n. 三、课堂练习1．教材第131页例1.2．教材第135页第6题．接着引导学生观察归纳出：P(A)＝m n中，0≤m ≤n ，因此0≤P(A)≤1.还可用教材中的线段图来表示，参见教材第131页的图25.1－1.设计意图：例1让学生知道利用概率的古典定义可以计算事发生的概率；第6题让学生在计算摸球的概率的同时初步体会概率是描述不确定现象的数学模型．四、拓展延伸教师引导学生分析讲解教材第132～133页的例2，例3.设计意图：通过对教材中的这两个例子的解决，让学生应用概率的古典定义计算古典概型(包括可化为古典概型的几何概型)中事件发生的概率，明确应用概率的古典定义计算概率的两个前提条件：结果有限个和可能性均等．以此达到突出本课重点与化解本课难点的目的．五、课堂小结1．随机事件A 发生的概率＝事件A 发生的可能性的大小，即 P(A)＝m n，其中n 表示一次试验中全部可能的结果，m 表示事件A 发生的结果数．2．概率的取值范围是0≤P(A)≤1.当P(A)为必然事件时，P(A)＝1；当P(A)为不可能事件时，P(A)＝0.3．用概率的古典定义计算概率有两个前提条件：(1)可能的结果只有有限个；(2)所有结果的可能性相等．六、作业布置教材第133页练习第1～3题；教材第134页习题25.1第3～5题．板书设计概率1．概率的定义：……2．概率计算公式及取值范围：……3．概率计算的条件：(1)……(2)……试验1：……试验2：……课堂练习：……拓展延伸：……课堂小结作业布置。

人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计

人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率》是学生在学习了统计学基础知识之后，进一步了解和掌握概率学的基本概念和简单计算方法。

本节内容主要包括概率的定义、条件概率以及独立事件的概率计算。

通过本节课的学习，学生能够理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法，为后续深入学习概率论打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。

在思维方式上，学生已经具备了一定的逻辑分析能力和抽象概括能力。

但概率概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动具体的实例，帮助学生直观地理解概率的概念，引导学生运用已有的知识解决新问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流意识。

四. 教学重难点1.重点：概率的定义，条件概率，独立事件的概率计算。

2.难点：概率公式的灵活运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。

3.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，引导学生主动探究。

六. 教学准备1.教学素材：准备与概率相关的实例，如抽奖、投篮等。

2.教学工具：多媒体课件，黑板，粉笔。

3.学生活动：提前分组，准备进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的抽奖实例，引导学生思考：如何计算抽中一等奖的概率？从而引出本节课的主题——概率。

2.呈现（10分钟）教师讲解概率的定义，通过PPT展示概率的符号表示方法，如P(A)、P(B)等。

同时，介绍条件概率和独立事件的概率计算方法，并用具体的例子进行说明。

人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》教学设计

人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率的意义》是概率统计部分的重要内容。

本节主要介绍概率的定义、表示方法及其在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解概率的基本概念，会用概率表示事件发生的可能性，并能运用概率解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率的概念，并通过大量的例子让学生加深对概率的理解。

三. 教学目标1.理解概率的定义，掌握概率的表示方法。

2.能够运用概率解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.概率的定义和表示方法。

2.运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解概率的基本概念和表示方法。

2.案例分析法：通过具体的例子让学生理解概率的应用。

3.小组讨论法：让学生在小组内讨论概率问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和实际问题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的游戏引出概率的概念，让学生感受到概率在日常生活中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解概率的定义和表示方法，让学生明确概率的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生通过计算一些简单的概率问题，加深对概率的理解。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际的概率问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生讨论一些与概率相关的实际问题，培养学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）对本节课的主要内容进行板书，方便学生复习。

通过本节课的教学，学生应该能够理解概率的基本概念和表示方法，并能够运用概率解决一些实际问题。

人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》说课稿

人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》说课稿一. 教材分析《概率的意义》是人教版数学九年级上册第25章第1节的一部分，本节课的主要内容是让学生理解概率的定义，掌握概率的基本性质和运算方法。

教材通过具体的例子让学生体会概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于概率这一概念，学生可能比较陌生，难以理解其本质和应用。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解概率的定义，掌握概率的基本性质和运算方法，能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，让学生体会概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对概率学习的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：概率的定义，概率的基本性质和运算方法。

2.教学难点：概率的本质理解，如何从实际问题中抽象出概率模型。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解概率的概念，运用概率的知识解决实际问题。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示具体的例子和概率运算过程，帮助学生形象地理解概率的概念。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的摸球游戏，引导学生思考概率的概念。

2.讲解概率的定义：解释概率的概念，让学生理解概率的本质。

3.讲解概率的基本性质：介绍概率的基本性质，让学生掌握概率的运算方法。

4.应用举例：通过具体的例子，让学生运用概率的知识解决实际问题。

5.课堂练习：布置一些简单的练习题，巩固学生对概率知识的掌握。

6.总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概率的定义：反映事件A发生的可能性。

九年级数学上 25.1.2概率的意义教案人教版

课题: 25.1.2 概率的意义教学目标:〈一〉知识与技能〈二〉过程与方法1.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.2.在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈三〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一X球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造某某和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、新课讲解1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成每两人1组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，（2）明确任务，每组掷币20次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.表25-3通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm 会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）=p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.并不是每次求概率都要做大量的试验的,看书上的试验.给出概念的古典定义(P129) 例题:P130例1、例2。

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章概率初步(教案)25.1.2 概率教案

25.1随机事件与概率25.1.2概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15表示每一个数字被抽到的可能性大小.出示课件7：活动2掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用16表示每一种点数出现的可能性大小.教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1. 5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1. 6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1. 2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1. 5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n 个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m p A n=事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A 为必然事件时，P（A）=1，当A 为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=63.教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1 6；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1 2；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1 3.出示课件19：例2袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=23.巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=.学生独立思考后口答：19；1 3；59.出示课件21：例3如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=3 7；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=5 7 ;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4. 7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是3 8；3B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772；由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P（小红胜）=9π4π59π9-=，P（小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3 8 .你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.16解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.14；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P（中奖号码数字相同）=1 10 .7.解：⑴P（数字3）=1 7；⑵P（数字1）=2 7；⑶P（数字为奇数）=4 7.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().mP An(0≤P（A）≤1)九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教学设计

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册25.1.2《概率》是概率统计部分的一个重要内容。

本节内容通过具体的实例，让学生理解概率的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中理解概率的概念，逐步过渡到概率的计算方法。

三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握概率的计算方法。

2.能够运用概率解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.概率的概念和计算方法。

2.如何运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中理解概率的概念。

2.利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，让学生更直观地理解概率的概念。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，让学生在讨论中思考，在交流中学习。

4.注重练习，让学生在实践中掌握概率的计算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币出现正面的概率是多少？让学生感受概率的存在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解概率的计算方法。

以具体的例子为例，让学生理解概率的计算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，计算其概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学的概率计算方法，解决实际问题。

可以安排一些练习题，让学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何提高事件的概率？以抛硬币实验为例，让学生探讨如何使抛硬币出现正面的概率增大。

新人教版初中数学九年级上册第25章概率初步《25.1.2概率》教案

第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率1.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（） (A) 明天下雨的可能性较大(B) (B) 明天不下雨的可能性较小 (C) 明天有可能是晴天 (D) 明天不可能是晴天2、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)= ;Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球)= 。

3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4.现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P （摸到1号卡片）= ; P （摸到2号卡片）= ; P （摸到奇数号卡片）= ; P （摸到偶数号卡片） =4、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为____。

5、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率: ① P(抽到红桃5)=____②P(抽到大王或小王)=____ ③P(抽到A)=____ ④P(抽到方块)=6、如图,能自由转动的转盘中, A 、B 、C 、D 四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B 的概率是_____,指向C 或D 的概率是_____。

7.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）。

8、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数 ⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数 ⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，增加开放型、探究型问题，使学生思维得到拓展、能力得以提升.深化理解运用新知师生互动课堂小结 1.课堂总结：(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ 2．布置作业：教材第134页习题25.1第3题．巩固、梳理所学知识．对学生进行鼓励，并进行思想教育.总结反思【知识网络】提纲挈领，重点突出【教学反思】 ①[授课流程反思]在概率应用问题的教学中，教师应随时充分展示建模的思维过程，使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制，获取模型选取的经验．②[讲授效果反思]引导学生注意：(1)概率从数量上刻画了一个事件发生的可能性的大小．(2)计算有关面积问题的概率，首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值． ③[师生互动反思]从课堂表现和教学效果分析，学生通过举例说明，理解问题的解答过程，积极性高，理解透彻，能圆满完成课题学习任务． ④[习题反思]好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.1.2节《概率》是概率统计部分的重要内容。

本节主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何运用概率解决实际问题。

通过本节的学习，学生能够理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，并能够运用概率知识解决生活中的问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中理解概率的概念，并通过大量的实例让学生掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验概率的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：概率的定义，概率的计算方法。

2.难点：如何从实际问题中抽象出概率模型，运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概率的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，通过讨论、交流等方式，让学生理解概率的计算方法。

3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生掌握概率的计算方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于直观地展示概率的计算过程。

2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例引入概率的概念，如抛硬币、抽签等，让学生思考：这些事件的结果是随机的，那么我们如何来描述这种随机性呢？2.呈现（10分钟）讲解概率的定义，让学生理解概率的意义。

如：抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。

同时，介绍如何用数学符号表示概率，如P(A)、P(B)等。

25.1.2 概率教学设计

25.1.2 概率教学设计一、内容和内容解析1.内容概率的意义.2.内容解析概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的作用，因此它是初中数学的一个重要内容，也是数学研究的一个重要分支.在前面的学习中,学生对事件发生的可能性大小已经有了初步的认识，但只限于定性的描述，本节课将学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率.概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值.若试验具备以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等 .我们用事件所包含的各种可能的结果种数在全部可能的结果总数中所占的比值，表示事件发生的概率（概率的古典定义），概率的古典定义给出了一种求概率的方法.基于以上分析，本节课的教学重点是：概率的意义.二、目标和目标解析1.目标（1）了解概率的意义.（2）能计算一些简单随机事件的概率.（3）随机观念的培养.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近0.达成目标（2）的标志是：学生能够采用直接列举试验结果的方法计算一些简单随机事件的概率：如果在一起试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率()mp An.达成目标（3）的标志是：学生能够列举生活实例，进一步了解概率的意义，感受随机性.三、教学问题诊断分析学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率.概率的意义具有一定的抽象性，从定性到定量的转化，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展.对于抽签和掷骰子的试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义，判断试验条件的意识.四、教学策略分析教师引导学生经历问题的提出、概念的形成、概念的理解、概念的应用等基本过程，引导学生进行观察、思考、归纳、概括、运用等活动，把重点放在知识的形成过程上，帮助学生循序渐进的理解概率的意义.根据本节课概念教学的特点，一方面借助多媒体课件，呈现直观、形象的实例背景，激发学习兴趣，启迪学生思维. 另一方面，围绕着学生的兴趣需要，以学生为本设置问题，从激励学生主动思考与探究入手，使教学更富有生动性、互动性与探究性，让学生亲历知识的发生、发展和形成过程的同时，更好地为实现教学目标服务.五、教学过程设计1.问题的引入师：上节课，我们学习了随机事件，知道随机事件发生的可能性是有大小的.这节课，我们继续学习与此相关的知识.师生活动：学生阅读教材第100页，第1行到第11行.教师关注学生是否认真阅读.设计意图：关注学生自主学习习惯的养成和自学能力的培养.问题1 阅读教材后，你知道了什么？师生活动：学生阅读教材后，根据自己的认识去回答，教师引导学生关注：（1）随机事件发生可能性大小可以用数值刻画；（2）数值15和16分别刻画了相应随机事件发生的可能性大小.设计意图：关注学生数学表达的能力，让学生感受随机事件发生的可能性大小可以用数值进行刻画.2.概率的意义问题2 在抽签的试验中，从分别写有1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性一样吗？“抽到数字1”的可能性大小是多少？师生活动：学生思考、回答，教师引导学生注意，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，我们用15表示每个数字被抽到的可能性大小，“抽到数字1”的可能性大小也是1 5.设计意图：教师在学生初步了解“能用数值刻画可能性大小”的认知基础上，以学生熟悉的抽签为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画.师生活动：教师指出：“抽到数字1”的可能性大小是15，“抽到数字1”的概率就是15.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，成为随机事件A发生的概率，记为P(A).设计意图：给出概率的定义，让学生初步了解概率的意义.问题3 掷一枚骰子，“点数为4”的可能性大小是多少？“点数为4”的概率是多少？师生活动：学生思考、回答，教师引导学生注意，求事件的概率，就是用数值表示事件发生的可能性大小.设计意图：让学生通过掷骰子的实例进一步了解概率的意义，从定性分析到定量刻画，明确概率就是刻画随机事件发生可能性大小的数值,3.求概率的方法问题4 在抽签和掷骰子的试验中，试验的结果都是有限的吗？根据教材以下内容：“纸团看上去完全一样，又是随机抽取”、“骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出”，你能得出什么结论？以上试验有哪些共同的特点？师生活动：学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，以上试验的共同特点有两个：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.设计意图：概括抽签、掷骰子试验的特点，为探索在这类试验中求事件概率的方法做准备.问题5 在抽签的试验中，你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗？师生活动：学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.“抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能的结果，在全部5种可能的结果中占的比为25，于是“抽到偶数”的概率P(抽到偶数)=25；同理，“抽到奇数”的概率P(抽到奇数)=35.教师追问：对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率?师生活动：师生归纳结论：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P （A ）=nm .设计意图：探索、归纳求概率的方法.问题6 根据上述求概率的方法，事件A 发生的概率P （A ）的取值范围是怎样的？师生活动：学生思考，交流，教师适当引导，启发学生注意m 和n 的含义，可知0m n ≤≤，进而有01m n≤≤.因此0()1P A ≤≤. 特别的，当A 为必然事件时，()1P A =；当A 为不可能事件时，()0P A =.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.设计意图：通过对概率取值范围的讨论，进一步了解概率这个数值是如何定量刻画随机事件发生可能性大小的.问题7 你能再举出一些用数值刻画随机事件可能性大小的例子吗？师生活动：学生思考、交流、回答，教师点评.设计意图：结合生活实例，加深对概率的理解.4.求简单随机事件的概率例掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.师生活动：学生思考、回答,教师板书.教师引导学生关注本题的试验是否满足条件：每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师要求学生思考每一小题中的,m n 具体指什么，如何使用所学的方法求简单随机事件的概率.1((6P =点数为2），31(62P ==点数为奇数），21(63P ==点数大于2且小于5））设计意图：以掷骰子为例，求随机事件的概率，进一步体会概率是如何定量刻画随机事件发生可能性大小.练习1 10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为_______.师生活动：学生思考、回答.（答案为：110）练习2 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小方体后，观察朝上一面的数字.（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？师生活动：学生思考、独立完成，教师巡视、指导，实物展台展示学生解答过程.关注学生是否判断试验的条件，引导学生注意“为什么以一个面的数字为一种结果，而不是以一种数字为一种结果”，关注学生是否能找出每个小题中的m ，n ，并利用所学的方法求概率.设计意图：巩固概率的意义，求简单随机事件的概率，进一步理解指定事件所包含的试验的结果.5. 小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是概率？（2）如何求随机事件的概率？求概率时应注意什么问题？设计意图：归纳小结，巩固本节课所学的知识.【辨析】有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上吗？师生活动：学生思考，回答，教师引导学生正确理解概率的意义，教师解释连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均正面朝上或者两次均反面朝上.设计意图：结合生活实例进一步了解概率的意义，明确概率是客观存在的.渗透随机观念.6. 布置作业必做题：教科书133页第1、2两题.选做题：有一个质地均匀的十二面体，十二个面上分别写有1至12这十二个整数.抛掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率:①向上一面的数字是2或3；②向上一面的数字是2的倍数或者3的倍数.设计意图：作业分为两类，必做题面向全体巩固知识，选做题的设置意在“让不同的学生在数学上得到不同的发展”.六、教学设计说明本课主要内容是了解概率的意义，设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律.教学中有一个逐步渗透的过程，通过阅读教材，学生初步认知“能用数值刻画随机事件发生的可能性大小”；通过“抽签”“掷骰子”熟悉的生活实例，让学生对随机事件可能性大小从定性描述到定量刻画，给出概率的定义；通过对试验条件的概括、对求概率方法的探究，对取值范围的讨论等环节，进一步强化了对概率的理解.此外，在整个教学过程中，“学生是学习的主体”这一理念，“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念都得到了充分的体现.在教学中关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的喜悦，同时，对课堂上生成性问题，及时点拨和探究，关注学生发展性学习，符合新课程的要求.。

人教版九年级数学上册：25.1.2概率-教案

教师姓名单位名称填写时间2020年8月1日学科初中数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称25.1.2概率难点名称概率的意义难点分析从知识角度分析为什么难体会概率的意义，要在问题解决的过程中建立概念，进一步完善学生对概率的认识，具有一定难度。

从学生角度分析为什么难概率的意义抽象、逻辑性强，这与以形象思维为主的初中学生的思维距离较大，学生理解起来较为困难。

难点教学方法利用影视片段为引入，激发学生学习兴趣，引出问题，在问题的探究的过程中，层层启发，让学生体会概率的意义。

教学环节教学过程导入观看电影《决胜21点》片段，分析电影片段中的问题属于我们之前学习过的什么事件，主人公是如何去分析问题，从而引出本节课所学课题——概率。

知识讲解（难点突破）（一）概率的概念提出问题：主人公面前有三扇门，门的正面完全一样，门的背面后分别标有门牌号： 1、2、3，现从中随机地选择一扇门打开，打开后看到的门牌号会有多少种可能？每一扇门被选中的可能性是多少呢？分析问题：从分别标有1、2、3号的三扇门中随机选择一扇打开，这个门后的数字会有3种可能：1、2、3。

因为每扇门的正面完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被选中的可能性大小相同。

我们可以用一个比例去表示他们被选中的可能性的大小，为。

得出定义：一般地，对于随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。

（二）概率的算法刚才的问题中，随机抽取一扇门，这个门后的数字的可能性是可以计算出来的，我们需要注意的是要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

我们才可以计算每个数字被抽到的概率。

例如，刚才的问题一共有3种可能，“抽到1”这个事件只有1种可能结果，于是这个事件的概率为P（抽到1）=，“抽到奇数”这个事件包含抽到1、3这两种可能结果，于是这个事件的概率为P（抽到奇数）=。

九年级数学上册 25.1.2 概率教案 (新版)新人教版

25.1.2 概率一、教学目标1.理解一个事件概率的意义.2.会在具体情境中求出一个事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.二、课时安排1课时三、教学重点会在具体情境中求出一个事件的概率.四、教学难点会进行简单的概率计算及应用.五、教学过程（一）导入新课1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？2.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）北京市举办2022年冬季奥运会.（2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中.（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛.（4）一个正方形的内角和为361度.（二）讲授新课探究1: 概率的定义及适用对象思考在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15表示每一个数字被抽到的可能性大小.活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用16表示每一种点数出现的可能性大小.探究2：概率的定义数值15和16刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P（A）.1.试验具有两个共同特征：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.探究3：概率计算公式一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率()mP An活动2：探究归纳事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.（三）重难点精讲例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=16；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=12；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）= 13.例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=__ 37 _；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 指向红或黄）=__57__;（3）不指向红色有4种等可能的结果P( 不指向红色）= _47 _.例3、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？分析下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.解：A 区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是38; B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772 ; 由于38＞ 772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.（四）归纳小结用P(A)=n m 计算概率的步骤： 1．列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出）. 2．找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出）. 3．用P(A)= 计算出所求事件的概率.（五）随堂检测1. 1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（） A. 15 B. 310 C. 13 D. 122.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗；徒弟三人洗碗的概率分别是多少！3.如图,能自由转动的转盘中, A 、B 、C 、D 四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B 的概率是_____,指向C 或D 的概率是_____.【答案】1.B2. 1(=2P 八戒刷碗）；1(=6P 沙僧刷碗）；(=0P 悟空刷碗）3. 512；112六．板书设计 25.1.2随机事件与概率用P(A)= nm 计算概率的步骤： 1.列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出）.2.找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出）.3.用P(A)= 计算出所求事件的概率.例题1：例题2：例题3：七、作业布置课本P133练习1、2、3练习册相关练习八、教学反思。

25 1 2 概率教案人教版九年级数学上册

25.1.2概率课时目标(在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们1.理解概率的意义,理解P(A)=mn发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果)的意义,发展学生抽象思维能力的核心素养.2.通过实例引导学生理解概率的意义,理解概率的计算方法,并应用这种方法求实际问题的概率.学习重点,以及运用它解决实际问题.掌握事件A发生的概率为P(A)=mn学习难点,并应用它解决一些具体题目.通过实验理解P(A)=mn课时活动设计在上节课的问题1中,从分别标有数字1,2,3,4,5的五根纸签中随机抽取一根,这根纸签里的数字有几种可能?每个数字被抽到的可能性大小是多少?设计意图:以问题形式引入新知,激发学生思考探究的欲望在上节课的问题2中,掷一枚六个面上分别刻有1到6的点数的骰子,向上一面上出现的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少?老师引出概率的定义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).问题1:在上节课的问题1和问题2的试验中,有哪些共同特点?(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.问题2:在上节课的问题1中,你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗?对于具有上述特点的试验,如何求某事件的概率?对于具有上述特点的试验,我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比,表示事件发生的概率.一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率P (A )=m n .问题3:根据上述求概率的方法,事件A 发生的概率取值范围是怎样的?(0≤P ≤1.)设计意图:通过让学生分析实际问题,引出概率的定义,从而培养学生的分析理解能力.典例精讲例1 掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2; (2)点数为奇数; (3)点数大于2且小于5.解:掷一枚质地均匀的骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.(1)点数为2有1种可能,因此P (点数为2)=16.(2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,因此P (点数为奇数)=36=12. (3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,因此P (点数大于2且小于5)=26=13.例2 如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.解:按颜色把7个扇形分别记为:红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2.所有可能结果的总数为7,并且它们出现的可能性相等.(1)指针指向红色(记为事件A )的结果有3种,即红1,红2,红3,因此P (A )=37.(2)指针指向红色或黄色(记为事件B )的结果有5种,即红1,红2,红3,黄1,黄2,因此P (B )=57.(3)指针不指向红色(记为事件C )的结果有4种,即绿1,绿2,黄1,黄2,因此P (C )=47.例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(画线部分),A 区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A 区域中有3颗地雷.下一步应该点击A 区域还是B 区域?分析:下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小,只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.解:A 区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此,点击A 区域的任一方格,遇到地雷的概率是38.B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B 区域的任一方格,遇到地雷的概率是772.由于38>772,即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性,因而第二步应该点击B 区域.设计意图:通过学生容易理解的实例讲解求概率的方法;通过不同类型的例题指导学生求概率,使学生理解并会求实际问题的概率.(1)什么是概率?(2)如何求事件的概率?求概率时应注意哪些问题?请举例说明.(3)说说你在生活中运用概率做出决策的例子.设计意图:引导学生回顾、梳理、反思所学知识,让学生加深对所学知识的理解与运用,通过开放型问题,使学生思维得到拓展,培养学生的应用意识.巩固训练1.把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,求下列事件的概率:(1)抽出的牌是黑桃6;(2)抽出的牌是黑桃10;(3)抽出的牌带有人像;(4)抽出的牌上的数小于5;(5)抽出的牌的花色是黑桃.解:(1)∵黑桃6的只有1张,∵抽出的牌是黑桃6的概率=1.13(2)∵黑桃10的只有1张,.∵抽出的牌是黑桃10的概率=113(3)∵带有人像的有3张,即J,Q,K,.∵抽出的牌带有人像的概率=313(4)∵牌上的数小于5的有1,2,3,4共4张,.∵抽出的牌上的数小于5的概率=413(5)∵13张牌全部是黑桃,∵从中随机抽取一张,抽出的牌的花色是黑桃的概率是1.2.妈妈为小华包了5个外形完全相同的粽子,其中豆沙馅粽子4个,枣泥馅粽,小华的想子1个.小华认为:自己任意拿起一个粽子,“拿到枣泥馅粽子”的概率为15法正确吗?为什么?解:正确,因为粽子的外形完全一样,枣泥馅的粽子只有1个,所以拿到枣泥馅.粽子的概率为153.如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,A盘被平均分为12份,颜色顺次为红、绿、蓝;B盘被平均分为红、绿和蓝3份.分别自由转动A盘和B盘,A 盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大?为什么?解:一样大.因为A盘停止时指针指向红色的概率为412=13,B盘停止时指针指向红色的概率也为13,所以A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率一样大.4.只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影.现有一副扑克牌,请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案,你能设计出几种方案?解:第一种:取1到10各一张扑克牌,抽到奇数小明去,抽到偶数小刚去,则小明与小刚去的概率都是12;第二种:取1到10各一张扑克牌,抽到1到5的小明去,否则小刚去,则小明与小刚去的概率都是12;第三种:把扑克牌的大小王去掉,抽到红桃或方块小明去,否则小刚去,则小明与小刚去的概率都是12.设计意图:进一步提高学生的分析理解能力和灵活运用知识的能力.相关练习.1.教材第134页习题25.1第4,5题.2.相关练习.教学反思。

人教版九年级数学上25.1.2《概率》名师教案

人教版九年级数学上25.1.2《概率》名师教案25.1.2 概率（彭小永）一、教学目标（一）学习目标1. 了解概率的意义，渗透随机观念2. 理解概率的一些性质3. 能计算一些简单事件的概率（二）学习重点计算一些简单实际问题的概率（三）学习难点概率的意义及判断试验条件的意识．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率，记为 P（A） .（2）一般地，如果一次试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= ( ) .（3）若用P（A）表示事件A发生的概率，则P（A）的范围是 .特别地，当A为必然事件时，P(A)= 1 .当A为不可能事件时，P(A)= 0 .（4）事件发生的概率越大，它的概率就越接近 1 ；反之，事件发生的概率越小，它的概率就越接近 0 .2.预习自测（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，正确的说法是（）A．正面一定朝上 B．正面朝上比反面朝上的概率大C．反面一定朝上 D．正面朝上与反面朝上的概率都是0.5【知识点】随机事件的概率【数学思想】分类讨论思想【解题过程】【答案】3 4(二)课堂设计1.知识回顾（1）必然事件、不可能事件和随机事件的定义是什么？（2）确定事件包含哪些？（3）你能分别举一个必然事件、不可能事件和随机事件的例子吗？请试一试.2.问题探究探究一概率的定义●活动①问题重现，温故知新问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.（1）抽到的数字是1；（2）抽到的数字小于6 ；（3）抽到的数字是0.师问：以上三个事件分别是什么事件？你能用具体数值来刻画其发生的可能性大小吗？分别是多少呢？小军抽到1到5中每一个数字的可能性是不是一样的？学生举手抢答.【设计意图】让学生回忆必然事件、不可能事件和随机事件的定义，感受其可能性，为“概率”这一定义的引出铺路.●活动②整合旧知，探究概率的定义问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．师问：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，可能出现哪些点数？骰子上每一个数字出现的可能性是不是同样多的？分别是多少？由学生举手抢答.归纳总结出概率的定义，如下：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.【设计意图】在学生完成了问题1的基础上，利用问题2进一步让学生明白：每个数字出现的可能性大小相等，即每个数字出现的机会是等可能性的. 与分别是问题1和问题2中各个数字出现的可能性大小，从而得出概率的定义.探究二实例解析，理解概率的定义和性质●活动①运用定义，初试身手示例掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5.【知识点】随机事件的概率【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：（1）∵向上一面出现的点数共有六种情况，点数2只是其中的一种，∴出现点数2的概率：P（点数为2）=1 6（2）∵向上一面出现的点数共有六种情况，其中奇数有3个，∴点数为奇数的概率：P（点数为奇数）=36=12（3）∵向上一面出现的点数共有六种情况，大于2小于5的数字有2个，∴点数大于2小于5的概率：P（大于2小于5）=26=13【思路点拨】充分运用定义，求出相关事件的概率.【答案】（1）16（2）12（3）13【设计意图】用多个实例，总结出概率的一些性质●活动②归纳小结，得出概率性质师问：由问题1和问题2，以及示例，你能得到概率的哪些性质？由学生举手抢答. 归纳总结出概率的如下性质：概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）.性质1：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果. 因为，所以，.性质2：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.性质3：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.探究三利用概率的定义与性质，解决实际问题●活动①概率的基本运算师问：概率的公式是什么？它有哪些性质？例1 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A． B． C． D．【知识点】概率【数学思想】模型思想【解题过程】解：∵5 个球中，红色的有2个∴P（摸出红球）【思路点拨】红球个数占总球数的比例即为摸到红球的概率.【答案】C练习：某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率【数学思想】模型思想【解题过程】解：∵1 分钟共60秒，黄灯占5秒∴P（看到黄灯）【思路点拨】用黄灯的时间5秒，除以三种信号灯一轮变换的总时间60秒，即得抬头看到黄灯的概率.【答案】A【设计意图】进一步强化概率的计算方法.●活动②利用概率公式求概率与球的个数例2 在一个不透明的袋子中装有仅有颜色不同的10个球，其中红球4个，黑球6个. （1）先从袋子中取出m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率为，求m的值.【知识点】概率公式的灵活运用【数学思想】分类讨论思想，方程思想【解题过程】解：（1）若第一次将4个红球取完，则第二次摸出黑球为必然事件；若第一次取2个或3个红球，则第二次取出的球不一定是黑球，即第二次取出黑球为随机事件. 所以第一个空填数字“4”，第二个空填“2或3”.（2）由题意知，袋子内球的总数仍为10个，黑球的数量为（m+6）个，由概率的定义可得：，解得m=2.【思路点拨】准确把握必然事件与随机事件的定义是解决第（1）问的关键；第（2）问运用概率公式逆向求m的值，只要合理运用概率公式便可迎刃而解.【答案】（1）第一个空填数字“4”，第二个空填“2或3”. （2）m=2.练习：甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知2=，平均成绩=8.5环．甲射击成绩的方差S甲（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩及成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．（方差的公式是：）【知识点】统计与概率【数学思想】数形结合思想【解题过程】解：（1）∵乙的射击总次数为12次，不少于9环的有7次，∴估计乙射击成绩不少于9环的概率为.（2）由题意得：（环），∴，∴甲的射击成绩更稳定.【思路点拨】读懂统计图中的数据，用好平均数、方差和概率的公式，便可顺利解决此题. 当平均成绩一样的时候，方差越小越稳定.【答案】（1）乙射击成绩不少于9环的概率红色为；（2）甲的射击成绩更稳定. 【设计意图】用综合性试题提高学生的解题能力. ●活动③ 与图形相关的概率计算例3 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为7个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色. 【知识点】概率【数学思想】数形结合思想【解题过程】解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3、绿1、绿2、黄1、黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.（1）指针指向红色（记为事件A ）的结果有3种，即红1、红2、红3，因此，P （A ）=（2）指针指向红色或黄色（记为事件B ）的结果有5种，即红1、红2、红3、黄1、黄2，所以， P （B ）=（3）指针不指向红色（记为事件C ）的结果有4种，即绿1、绿2、黄1、黄2，因此，P （C ）=【思路点拨】由于指针停到每块扇形的机会相同，所以只需要数出符合条件的色块数量，用它除以总的色块数，即得相应事件的概率.【答案】（1）P （红色）=；（2）P （红色或黄色）=；（3）P （不是红色）=红红红绿绿黄黄练习：下图为计算机“扫雷”游戏的画面. 在一个99个方格的雷区中,随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏一颗地雷.小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现下图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域. 数字3表示在A区域有3颗地雷.请问，下一步应该点击A区域还是B区域更安全？【知识点】概率【数学思想】数形结合思想【解题过程】解：∵A区域有8个方格，这八个方格中有3颗地雷B区域有72个方格，这72个方格中有7个地雷∴点击A区域遇到地雷的概率为,点击B区域遇到地雷的概率为，而，也就是说，点击B区域更安全.【思路点拨】分别计算两个事件的概率，再比较概率的大小即可.【答案】由于点击B区域遇到地雷的概率更小，所以选择点击B区域更好.【设计意图】进一步强化与图形相关的试题中求概率的方法.3. 课堂总结知识梳理（1）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.（2）概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）. （3）概率的性质：性质1：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果. 因为，所以，.性质2：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.性质3：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.重难点归纳（1）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.（2）概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）.（3）P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0.（三）课后作业基础型自主突破1.必然事件的概率是（）A． B． C． D．【知识点】必然事件的概率【数学思想】模型思想【解题过程】必然事件指的是在一定条件下必然要发生的事件，所以它的概率为1.【思路点拨】正确理解必然事件的定义，牢记特殊事件的概率【答案】D2.下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为0.5C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【知识点】概率【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：A 不可能事件发生的概率为0，正确；B 随机事件发生的概率不一定为0.5，如掷骰子时，各个数字朝上的概率为C 概率很小的事件指的是发生的可能性很小，但不是不发生，如买彩票中特等奖就是一个小概率事件，但仍可能发生；D 由于实验的次数较少，实验得到的结果不一定刚好与理论概率吻合，所以不一定是50次. 【思路点拨】由于受各种条件的限制，实验得到的结果往往与理论值有一定的偏差，对于具体问题要具体分析.【答案】A3.四张质地、大小相同的卡片上分别画上如图所示的图形.在看不到图形的情况下，从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率，轴对称图形【数学思想】分类讨论，数形结合【解题过程】解：在这四个图形中，只有等腰梯形和圆是轴对称图形，所以抽到轴对称图形的概率为【思路点拨】认清轴对称图形，数出它的个数，此题便可迎刃而解.【答案】A4.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率【解题过程】在这5个数中，大于2的数字有3、4、5共三个数字，所以它的概率为. 【思路点拨】找出符合条件的数，将它与总数相除即可.【答案】C5.将“定理”的英语单词“theorem”中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到字母e的概率为 .【知识点】概率【解题过程】7个字母中有2个“e”，所以取到字母“e”的概率为【思路点拨】牢记概率的计算公式便可轻松得解.【答案】6. 桶里原有质地均匀，形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小明不慎弄丢了其中的2个红球，现从桶里随机摸出一个球，摸到白球的概率是 .【知识点】概率【数学思想】模型思想【解题过程】由于桶里的球有4红4白，所以摸到白的概率为.【思路点拨】用概率的计算公式即可【答案】能力型师生共研7. 如图，已知点A、B、C、D、E、F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A ．B ．C ．D ．【知识点】概率【思想方法】数形结合C【解题过程】将六个点两两相连，可得15条线段，其中只有AC、BD、CE、DF、EA、FB这6条的长度为，所以概率为 .【思路点拨】找出符合条件的线段数量，并数出总的线段条数，再将前者与总条数相除即可. 【答案】B8. 在盒子中放有三张分别写有、、2的卡片，从中随机抽出两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A ．B ．C ．D ．【知识点】概率的计算，分式的定义【数学思想】分类讨论思想【解题过程】当或作分母时，四组数据都符合分式的定义；当分母为2时，这两组数据不符合分式的定义. 所以能组成分式的概率为.【思路点拨】分式指的是分母中含有未知数的式子. 找出所有组合中符合分式定义的式子个数，相除即可.【答案】B探究型多维突破9. 在一个不透明的围棋盒子中有颗黑棋和颗白棋，从盒子中随机取出一颗棋子，它是黑棋的概率为.（1）写出与之间的函数关系式；（2）现在往盒子中再放进10颗黑棋，这时随机取出黑色棋子的概率为，请求出和的值. 【知识点】概率【数学思想】方程思想【解题过程】解：（1）由题意得：，解得（2）由题意得：，将代入，解得，所以，.【思路点拨】用方程的思想解决问题是一种很常用的方法.【答案】（1）；（2），.10.口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5cm，口袋外有2张卡片，分别写有 4 cm和5 cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率.【知识点】概率，三角形三边的关系，直角三角形和等腰三角形的性质【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：（1）由于口袋外的两个长度分别为4 cm和5 cm，要组成三角形，则第三边的长度应满足，所以，当摸出的长度为2 cm、3 cm、4 cm、5cm时，都符合题意，其概率为；（2）由于口袋外的两个长度分别为4 cm和5 cm，袋内的5条线段中，只有3cm能与它们组成直角三角形，所以，组成直角三角形的概率为；（3）由于口袋外的两个长度分别为4 cm和5 cm，袋内的5条线段中，只有4cm与5cm能分别与它们组成等腰三角形，所以，组成等腰三角形的概率为；【思路点拨】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；直角三角形满足勾股定理；等腰三角形要注意验证两腰之和大于底边.【答案】（1）；（2）；（3） .自助餐1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上【知识点】概率【解题过程】由于正、反两面出现的概率相同，所以答案A是正确的. 理论概率指的是一种可能性，它不一定刚好等于实验频率，其他几个答案的描述不对.【思路点拨】准确理解概率的含义，在实验中，理论概率不一定刚好等于实验频率.【答案】A2.从长度分别为3、5、7、9的四条线段中任取三条作边，能够组成三角形的概率为（）A． B． C． D．【知识点】概率的计算，三角形三边的关系【数学思想】分类讨论思想【解题过程】从3、5、7、9中任取三条作边，共有4种情况，分别是①3、5、7；②3、5、9；③3、7、9；④5、7、9. 其中只有第二组不能构成三角形. 所以构成三角形的概率为. 【思路点拨】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【答案】D3.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球 n个，若从袋中任取一球，摸出白球的概率为，则n= .【知识点】概率【数学思想】方程思想【解题过程】解：由概率的计算公式知：，解得n=9.【思路点拨】用方程的思想列式求解；或者推算出摸到红球的概率为，逆向思考，算出球的总数，减去红球的个数即得白球的个数.【答案】n=9.4.从-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，任意抽取一个数，作为正比例函数和二次函数中m的值，恰好使得正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象开口向上的概率为 .【知识点】概率，正比例函数和二次函数的性质【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：∵正比例函数∴，只有-3不合题意∵二次函数∴，解得，只有0、1、2符合题意综上所述，在已知的六个数中，只有 0、1、2这三个数符合题意，所以，概率为.【思路点拨】当k<0时，正比例函数的图象必过二、四象限. 当时，二次函数的图象开口向上.【答案】.5.袋中有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球，其中有红球4个，绿球5个，从中摸出一球是绿球的概率是.（1）袋里黄球的个数；（2）任意摸出一球为红球的概率.【知识点】概率【数学思想】模型思想，方程思想【解题过程】解：（1）设有m个黄球，则，解得m=6，所以有6个黄球；（2）P（红球）【思路点拨】牢牢抓住概率的定义即可，.【答案】（1）有6个黄球；（2）P（红球）6.在一个不透明的围棋盒子中有颗白棋，颗黑棋，它们除颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，它是黑棋的概率为.（1）写出与之间的函数关系式；（2）现在往盒子中再放进5颗白棋和1颗黑棋，这时随机取出白色棋子的概率为，请求出和的值.【知识点】概率【数学思想】方程思想【解题过程】解：（1）由题意得：，解得（2）由题意得：，解得，所以.【思路点拨】用方程的思想解决问题是一种很常用的方法.【答案】（1）；（2），.。

人教版九年级上册数学教案：25.1.2概率

25.1.2概率教学目标知识与能力：1.在具体情境中了解概率的意义,体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系2.理解概率的定义及计算公式P(A)= .过程与方法：经历试验操作、观察、思考和总结,理解随机事件的概率的定义,掌握概率的求法.情感态度价值观：理解概率的意义,渗透辩证思想,感受数学与现实生活的联系,体会数学在现实生活中的应用价值.教学重难点重点：随机事件的概率的定义;求概率的方法及运用.难点：了解概率的定义,理解概率计算的两个前提条件.教学方法讲授法、情境教学法、自主学习法、讨论法、合作探究法等。

教学过程教什么学生活动教师活动设计意图一、激情导入（3 分钟）同学们,我们一起玩一个游戏好不好?抛出你手中的硬币,记录抛出结果.抛掷硬币向上一面的结果有几种可能?正面和背面朝上的可能性大小是多少?二、明确目标（2分钟）1.在具体情境中了解概率的意义,体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系2.理解概率的定义及计算公式三、自主学习（15分钟）（1）进行试验:抛掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少?（2）从写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个,你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗?学生抛掷硬币、回答学生齐读并领会内容学生思考、抢答学生思考、独立操作,教师在巡视过程中帮助有困难的学生.学生回答问题,教师进行纠正点拨.“抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能的结果,在全部5种可能的结果中所占的教师引导学生注意到因为硬币质地均匀,所以每个面朝上的可能性大小相等并由此导出课题.老师解读教师引导学生注意到因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以点数出现的可能性大小相等,我们用p表示每一种点数出现的可能性大小教师指出:刻画了试验中随机事件发生的可能性大小.一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).教师适当引导,启发学生注意到对于具有上述特点的试验,用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比,表示事件发生的概率.以学生熟悉的抛掷硬币为例,让学生初步体会用数值刻画随机事件发生的可能性大小,以及用数值刻画的合理性,从定性分析到定量刻画.明白本节课的任务给出概率的定义,让学生通过抽签、掷骰子的实例初步了解概率的意义.以学生活动为核心,经历观察、猜想、证明、归纳的过程,让学生通过合作探索,学会运用分类讨论的数学思想研究问题,培养学生思维的深刻性.同归纳结论:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=m/n.四、合作探究（10分钟）例（1）掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2且小于5. 例(2)如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7 个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.例(3)“扫雷”游戏在一个有9×9 个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷. 下一步应该点击A区域还是B区域?五、当堂检测（3分钟）见课件.六、课堂小结与小组评价反馈（ 5 分钟）1.概率的定义:一般地,对比为于是“抽到偶数”的概率P(抽到偶数)=同理,“抽到奇数”的概率P(抽到奇数)=学生独立思考后,小组交流结果,并在小组内解决自己未解决的问题教师引导学生分析:根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.学生仿照例1,完成解答过程.师生共同分析:下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小,只要分别计算在两区域的任一方格内击中地雷的概率并加以比较就可以了.学生独立完成教师追问:对于具有上述特点的试验,如何求某事件的概率?教师注意引导学生关注本题的试验是否满足下列条件:①每一次试验中,可能出现的结果只有有限种;②每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.教师要求学生思考每个小题中的m,n具体指什么,如何使用所学方法求得事件的概率.:教师及时引导学生,学生展示后,教师点评.师生共同完成解答过程:负责对答案时让学生学会由特殊到一般的数学方法,启发学生创造性地解决问题.概括抽签、掷骰子试验的特点,为探索在这类试验中求事件概率的方法做准备.从随机事件概率的定义到概率的取值范围,都以学生交流活动为主线,符合学生的认知规律,同时也培养了学生的参与意识.求随机事件的概率,使学生进一步体会概率是如何定量刻画随机事件发生可能性大小的.问题、提高解决问题的能力.让学生明白：如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们就可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率.检测本课效果第2页共3页成功之处：本节课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间,通过与他人合作探究,使学生自我主动修正错误,揭示概率的意义,总结概率的计算方法,从而逐步建立正确的随机观念,也为以后进一步学习概率的有关知识打下基础.不足之处：学生分组讨论的质量不佳、活动的时间把握不够好,以致后面学生的练习量不足,对学生的易错点发现的不够,关注学生的学习过程不够全面.再教设计：细化组内各成员的任务,提高小组活动效率.第3页共3页。

人教版九年级数学上册(教案)25.1.2 概率

25．1.2概率教学目标1．了解概率的意义，渗透随机观念．2．能计算一些简单事件的概率．教学重点概率的意义．教学难点概率的意义及判断试验条件的意识．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒子中任意摸出一球．1．你认为小明摸出的球可能是什么颜色？2．如果将每个球编上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)，那么摸到每个球的可能性一样吗？3．任意摸出一球，说出所有可能出现的结果．二、自主学习指向目标1．自读教材第130至133页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点一概率的定义活动一：回顾上节课的两个问题，思考：1.有哪些事件是随机事件？2.这些随机事件发生的可能性究竟有多大？你能不用数值来刻画其大小？【展示点评】在问题1中，每个数字被抽到的可能性大小相等，可以用“1,5”来表示被抽到的可能性大小；在问题2中，每种点数出现的可能性大小也相等，我们用“1,6”表示每种点数被抽到的可能性大小．【反思小结】一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A的概率．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二等可能随机事件的发生概率的计算公式活动二：回顾上节课所做的两个试验，思考下面问题：(1)比较上面两个试验，它们有什么共同特点？(2)在抽签试验中，随机抽取一次，共有几种等可能的结果出现？其中抽到1号签的结果有几种？你能求出抽到1号签的概率吗？抽到的签号小于3的概率呢？【展示点评】一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都________，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝m,n.【小组讨论】用P(A)＝m,n计算随机事件的概率，有什么前提条件？随机事件A发生的概率P(A)的取值范围．【反思小结】用此公式求概率，一定要满足一次实验出现的可能的结果是有限的个数n，且每种结果出现的可能性都相等，其中事件包含的结果有m种，这里0≤m≤n..由此可以推导出0≤m,n≤1.即事件A发生的概率P(A)的取值范围是0≤P(A)≤1.特别地：当事件A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0.活动三：出示教材第131页中的例1，思考下列问题：(1)掷一枚骰子，向上一面的点数可能有哪些结果？它们出现的可能性相等吗？(2)点数为2、点数为奇数、点数大于2且小于5分别有几种结果？(3)如何计算这三个事件的概率？活动四：出示教材第132页例2，思考下列问题：(1)转盘中的七个扇形有什么特征？指针指向某一个扇形的可能性都相等吗？(2)指针指向红色有几种结果？指向红色或黄色呢？不指向红色呢？(3)如何计算这三个事件的概率？【反思小结】利用公式P(A)＝m,n求等可能事件的概率，必须指出一次实验可能出现的结果的数量n，且每一种结果出现的可能性相等，然后统计事件A包含的结果的数量m，最后套公式即可．用不同的符号表示易混的结果(如红1、红2等)也是一种重要的“符号化”思想．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标1．概率的定义：刻画事件发生________的数值，称为事件发生的概率．2．对于各种情况发生可能性都相同的随机事件，计算概率的公式是：________五、达标检测反思目标1．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是( D )A．1B．1,2C．1,3D．1,42．书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，则从中任意抽取一本是数学书的概率是__3,10__．3．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是__1,2__．六、布置作业巩固目标1．上交作业：教材第139页习题25.2第1、2题．2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．教学反思__。

人教版数学九年级上册《25.1.2 概率》教学设计

概率一、教材解析教材的地位与作用：该课时是在学生学习了必然事件，不可能事件和随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，进一步学习从定量的角度去刻画随机事件发生的可能性大小的概念，概率概念的建立为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定基础.教学目标： 1，知识与技能（1）在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系. （2）理解概率的定义及计算公式()nmp A =，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率.2，教学能力目标（1）让学生经历概率意义的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.（2）经历用试验的方法获得概率的过程，积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识，培养学生分析问题的能力和抽象思维的能力，锻炼质疑,独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.3，情感态度与价值观在合作探究，动手操作的过程中，利用生活素材激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学价值，结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶发性寓于必然性之中的辩证唯物主义的思想. 教学重，难点：重点：在具体情境中了解概率的意义，理解概率计算的两个前提条件. 难点：理解概率的定义及计算公式()nmp A = 二，学情分析前面所学的数学知识，其结果往往是确定的，而本节的内容主要是接触结果不确定的数学问题，因此学生会出现一时的难以适应.但由于本节的内容与生活实际密切相关，所以学生的学习兴趣就会非常高涨，又有前面所学的与可能性有关的知识作为基础，学生肯定会愿意学的.三，教学方法教法：采用探究发现和启发式教学方法，借助学生熟悉的实例，激发学生的学习兴趣，以探究发现为主，引导为辅，在教师的合理启发引导下，循序渐进的探究有关问题，使其由感性认识上升到理性认识，学法：采用自主探究与合作交流相结合的方法，在教学活动中，学生要积极参加试验，积极思考，主动与同学进行合作交流，并能够从试验，探究，交流中获得规律.（一）情境引入，激发兴趣回顾：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状大小，质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球，白球的可能性一样大吗？若不一样，那么它们发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题.通过回顾上一课时的问题，在学生已经知道随机事件发生的可能性有大有小的基础上，设疑引入本节课的内容，就是用数字来刻画随机事件发生的可能性大小，直至教学目标，学生很容易接受，同是也使前面的知识得到巩固.（二）合作交流，探索新知1，试验探索试验1：学生拿出课前准备好的分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能.如此多次重复.教师提出以下三个问题：（1）抽出的签上的号码有几种可能？（2）每个号码被抽到的可能性相等吗？为什么？（3）抽到一号的可能性是多少？其它号数呢？试验2：随意掷一个质地均匀的正方体骰子，观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能，如此多次重复.教师提出以下三个问题：（1）向上一面的点数有几种可能？（2）各种可能性相等吗？为什么？（3）各种可能性分别是多少？2，建立概念形成概念：结合学生对问题（3）的回答，得出概率的含义，并且板书出来.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.记为P（A）.3，归纳知识思考：以上两个试验有哪些共同点？学生活动：学生自主探索，小组交流，比较，归纳.教师关注：(1)学生的合情推理与概括抽象能力(2)学生对有限与等可能这两个条件的理解.概率是与学生生活非常贴近的一个课题，所以本节课我通过两个试验活动，让学生体会如何用数字来描述随机事件发生的大小，获得一定的数学活动经验，同时也让学生体会了数学来源于生活，又服务于生活，这符合“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程”的新课标理念.两个实验中的问题3实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程，使学生在具体情境中了解概率的意义，理解概率是反映随机事件发生的可能性大小的量，从而加深对概率含义的理解.让学生通过试验，观察，分析的过程感受有限等可能试验的特点，由两个实验中的问题（1）（2）概括固新知一次就选对的概率是，他能一次选错的概率是 .③如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是，一次就选错路的概率是 .④一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名，奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中一等奖概率为，不中一等奖概率为 .事件的概率，既能完成学习目标，又能让学生体会到数学存在于我们生活中，生活中处处有数学.以上三个活动的设计,环环相扣，重点突出概念的应用.问题的设计，体现了人文性，趣味性，生活性和应用性，让学生体会到数学概念不是枯燥的，无味的，而是建立在现实生活情境之中.（四）课堂小结与作业布置1，小结通过今天的学习，你学到了哪些知识，有什么收获？ 2，作业教科书134－135页习题25.1第3-6题通过学生自己的回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生在今后的学习中不断进步，促使学生形成良好的心理品质. 在本课教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导的原则，选取贴近学生生活的素材，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们能最大限度地参与到课堂的活动中去.整体地来看这节课的设计，四个环节，一是从学生已有的知识出发引出课题，二是从数学的角度分析对象获得概念，三是应用新知，懂得计算出有限等可能试验中相应事件的概率，四是将新的知识融入到学生的知识结构中去，并加于灵活应用.从学生的反馈来看，本节课在设计上有以下亮点及不足：亮点是：1素材的选取与使用贴近生活，符合学生的认知发展水平.2，将数学概念溶入到具体情境中，让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活的有关问题.不足是：学生书写的格式强调不够，预留的书写空间也不够，不利于学生自我纠错. 以上是我对这节课的简单说明，不足之处敬请大家多多指教.谢谢！附：板书设计25.1.2 概率有限等可能试验1，概率的定义抽签试验掷骰子试验5种 6种可能性相等可能性相等2，概率的计算公式及概率的取值范围()nmp A =()10≤≤A p。

25.1.2概率教案

25.1.2 概率一、教学目标1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解必然事件和不可能事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.二、教学重难点重点用概率的定义求简单随机事件的概率.难点正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.重难点解读1.由概率的意义可知：当A是必然发生的事件时，P（A）=1；当A是不可能发生的事件时，P（A）=0；随机事件发生的概率P的范围为0＜P＜1，所以事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.2.注意：我们常见的试验一般具有以下两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果是有限个；（2）每一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于这类试验，我们可以根据事件包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.三、教学过程活动1 旧知回顾1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）两直线平行，内错角相等；（2）掷一次骰子，向上一面的点数是3；（3）367个人中，至少有两个人的生日相同；（4）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（5）在装有3个球的布袋里摸出4个球；（6）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.2.20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？活动2 探究新知教材第130～131页.提出问题：（1）问题1中抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字出现的可能性相同吗？（2）问题2中向上一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相同吗？（3）以上两个试验有什么共同特征？（4）你能求出问题1中“抽到奇数”这个事件的概率吗？你认为问题2中“向上一面的点数为偶数”的概率是多少？（5）请思考P（A）的取值范围是多少？（6）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？活动3 知识归纳1.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为 P（A） .2.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P（A）=nm.3.概率与事件发生的可能性大小的对应关系：由上图可知：（1）P（A）的取值范围为 0≤（P（A）≤1 . （2）当P（A）= 1 时，事件A为必然事件；（3）当P（A）= 0 时，事件A为不可能事件.活动4 典例赏析及练习例1 教材第131页例1.例2 教材第132页例2.例3 教材第133页例3.例4 0，π，6，227这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是25.练习：1.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率（ B ）A.小于12B.等于12C.大于12D.不能确定2.教材第133页练习第1题.3.教材第133页练习第2题.4.教材第133页练习第3题.5.下列说法正确的是（ C ）A.天气预报说明天降水的概率为10％，则明天一定是晴天B.任意抛掷一枚质地均匀的硬币，若上一次是正面朝上，则下一次一定是反面朝上C.13个人中至少有2人的出生月份相同D.任意抛掷一枚骰子，掷出的点数小于3的概率是1 2活动5 课堂小结1.概率的意义.2.概率的求法.四、作业布置与教学反思。