大学物理授课教案 第十五章 光的衍射
光的衍射教案
光的衍射教案【课堂教案】光的衍射一、教学目标1. 了解光的衍射现象及其原理。
2. 掌握光的衍射公式，能够计算衍射角和衍射条纹。
3. 培养学生观察、实验、探究和解决问题的能力。
二、教学内容1. 光的衍射现象及其原理。
2. 衍射角公式的推导及应用。
3. 衍射条纹的形成原理及计算方法。
三、教学过程【引入】通过展示光的衍射现象的图片或视频，引起学生的兴趣和思考。
【讲解】1. 光的衍射现象及其原理：光通过一个孔或者绕过一个物体时，会发生衍射现象。
这是由于光的波动性质决定的。
当光通过一个孔时，光波的振动会受到孔口的限制而发生弯曲，从而产生衍射现象。
衍射现象的原理是赖曼原理，即当光波通过一个孔或者绕过一个物体时，波前上各点的振动会相互干涉，形成新的波前。
根据干涉的结果，可以看到明暗交替的衍射条纹。
2. 衍射角公式的推导及应用：在单缝衍射实验中，光通过一个非常窄的缝隙，形成衍射条纹。
根据几何光学原理和赖曼原理，可以推导出衍射角的公式：sinθ = mλ / a其中，θ为衍射角，m为衍射级别（即衍射条纹的亮暗程度），λ为光波长，a为缝隙的宽度。
这个公式可用于计算缝隙的宽度、波长等实验参数。
3. 衍射条纹的形成原理及计算方法：当光通过一个孔时，会形成一系列明暗交替的圆环状条纹，这就是衍射条纹。
其形成的原理是在干涉中，相位差满足一定条件时，波峰和波谷相互叠加，形成明暗条纹。
衍射条纹的计算方法是根据赖曼原理和波前的相位差来计算。
根据相位差的大小，可以确定衍射条纹的亮暗程度和间隔。
【实验操作】进行光的衍射实验，观察和记录实验现象，并根据实验数据计算衍射角和衍射条纹的亮暗程度和间隔。
【总结与拓展】通过实验数据和计算结果，总结光的衍射现象和计算方法，并拓展到实际应用中，如光学仪器和光学设备的设计和优化。
四、教学评价根据学生的实验报告和讨论，评价学生对光的衍射的理解和掌握程度。
五、教学反思本节课通过引发学生的兴趣和实际操作，使学生更加深入地理解光的衍射现象和计算方法。
大学物理第15章a光的衍射课件
(a+b)(sin sin0 )=k k=0,±1, ±2, ±3 ···
2、暗纹条件 暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。
( a b ) sin ( k n )
N
k 0,1,2,
k — 主极大级数 N — 光栅缝总数
n为正整数 n 1,2,N 1
在两个相邻主极大之间， 分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。
缺级条件:
光栅衍射加强条件：
(a b)sin k
单缝衍射极小条件: a sin k '
两式相比得
缺级条件: a b k (式中k和k必须为整数) a k'
缺级级数为： k a b k a
(k 1, 2,3 )
当 a b k 4时 a k'
谱线中的第 –8、 – 4、4、8级条纹缺级。
b a
不透光缝宽度 b
d
光栅常数:
d a b
f
单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。 衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。
如果让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在 屏上所产生的振幅情况是完全一样的。在单缝的情 况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但 振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大 了，光强变大了。
个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=1mm，缝后紧挨
着的薄透镜焦距f=100cm，求：(a)第一级暗纹到衍
射图样中心的距离；(b)中央明条纹的角宽度；
(c)中央亮纹的线宽度。
解： (a)
a sin0
atg0
a
x f
一级暗纹条件
x f 10010 5000107 mm 0.5mm
光的衍射教案
光的衍射·教案一、教学目标1．认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解．2．了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系．3．通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括其规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力．4．通过对“泊松亮斑〞的讲述，使学生认识到任何理论都必须通过实践检验，实验是检验理论是否正确的标准．二、重点、难点分析1．通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性．2．光的衍射现象与干预现象根本上讲都是光波的相干叠加．3．正确认识光发生明显衍射的条件．4．培养学生动手实验能力，教育学生重视实验，重视实践．三、教具1．演示水波衍射现象．频率可调的振源，发波水槽及相应配件，水波衍射图样示意挂图．2．演示光的单缝、圆孔衍射现象．光的干预、衍射演示仪，激光干预、衍射演示仪(及相关的配件)，单丝白炽灯、红灯、蓝色灯，自制的单缝衍射片，光波圆孔衍射管，游标卡尺．3．演示泊松亮斑，激光发生器，小圆屏．四、主要教学过程(一)引入光的干预现象反映了光的波动性，而波动性的另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象呢？提出问题：什么是波的衍射现象？演示水波的衍射现象，让学生答复并描述衍射现象的特征，唤起学生对机械波衍射的回忆，然后再举声波的衍射例子．指出一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多．水波、声波都会发生衍射现象，那么光是否也会产生衍射现象？假设会产生，那么衍射图样可能是什么样呢？(二)光的单缝衍射(1)单缝衍射实验．教师用光的干预、衍射仪做单色光的单缝衍射，或用激光源来做单缝衍射实验．实验过程中展示缝较宽时：光沿着直线传播，阴影区和亮区边界清晰；减小缝宽，在缝较狭时：阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹．(2)简单分析衍射的形成．展示衍射现象实验示意图，当光传播到狭缝时，可把狭缝S看成许许多多个点光源，这些点光源发出的光在空间传播相遇叠加决定了屏幕上各点位置的明暗情况．(3)单缝衍射条纹的特征．(单色光的衍射图样)①中央亮纹宽而亮．②两侧条纹具有对称性，亮纹较窄、较暗．(4)学生动手观察单缝衍射．教师分发单缝衍射观察片，每片观察片刻有二条宽度不同的单缝．让学生通过单缝分别观察设在教室前、后的红色灯、蓝色灯的衍射现象；让学生仔细观察：①同一缝红色衍射条纹与蓝色衍射条纹是否有区别？②同一种色光，单缝宽度不同衍射条纹是否有区别？然后让学生通过单缝观察白炽灯的衍射图样．引导学生分析归纳最后总结规律：①波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大．②单缝不变时，光波波长的(红光)中央亮纹越宽，条纹间隔越大．③白炽灯的单缝衍射条纹为中央亮两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．(三)光的圆孔衍射(1)圆孔衍射实验．教师用激光干预衍射仪做圆孔衍射实验，实验过程中展示孔较大时，光沿直线传播，阴影区和亮区边界清晰，逐渐减小圆孔大小，当圆孔减小到一定程度时出现环状明暗相间同心圆的衍射图样．(2)教师分发给学生手持“光波衍射〞管，让学生将小孔对准教室前、后的红色灯光源、蓝色灯光源，观察圆孔衍射图样．(3)教师用激光干预衍射仪装上仪器配备的不同形状小孔，演示光的衍射现象；让学生观察、记录、描绘各式的衍射图样，让学生认识到光的衍射是一个极普遍的物理现象．(四)演示：“泊松亮斑〞．教师向学生指出：不只是狭缝和圆孔，各种不同形状的物体都能使光发生衍射，以至使影的轮廓模糊不清，其原因是光通过物体的边缘而发生衍射的结果．历史上曾有一个著名的衍射图样——泊松亮斑．(1)然后教师介绍这个一波三折的历史故事．继而教师用激光干预衍射仪中相应的配件演示“泊松亮斑〞实验，让学生脑海中对“泊松亮斑〞图样有深刻印象．指出任何物理理论的正确与否都必须经过实验的检验，实验是检验理论的标准．(2)让学生用自制的光波衍射管前端换上小圆屏并对准光源观察，在管内除看到光环外还可看到在不透明小圆屏背后阴影中心有一亮斑——泊松亮斑．(五)课堂小结1．光的衍射现象进一步证明了光具有波动性．2．光的衍射现象是光偏离了直线传播方向绕到障碍物阴影区的现象，衍射光强按一定的规律分布，形成明暗相间的条纹，它的规律与缝宽、孔的大小及光的波长有关．3．对于光产生明显衍射的条件的认识，从上述的一系列衍射实验虽然单缝、小孔和小圆屏的尺寸比光波大得多，仍能看到极好的衍射现象，只是缝或孔的尺寸越小，衍射现象越明显，即障碍物尺寸是波长几百倍时，对光波来说，仍可认为衍射条件中的“差不多〞．实验证明，对波长为λ的光波来说，障碍物或孔的尺寸的数量级在103λ以上时，衍射现象不明显，可按直线传播处理；在102λ～10λ时，衍射现象显著，出现明暗相间的把戏；在比波长λ还小时，衍射现象更为明显．4．光的衍射现象在日常生活中极普遍，鼓励学生用普通的其它材料，例如感应圈两极放电击穿纸片，薄纱……来观察衍射图样，加深对光波动性的认识．。
第十五章光学(三讲)衍射(1)
R
1.22
D
式中, λ为入射光的波长,R为圆孔半径,D=2R 为圆孔直径.
18
三、光学仪器的分辨本领 演示分辨率
E
s1
s2
D
f
0
P0
1.点状物成像.
可见,一点状物的像为艾里斑. 两个相距很近的点状物,所成的像,其中心不 重合.如图,在什么情况下光学仪器可分辨?
19
2.瑞利判据:
大学物理（二） 主讲：陈秀洪 第十五章波动光学（第三讲）
§15.7 光的衍射现象和惠更斯-菲涅耳原理 一、光的衍射现象及其分类 二、惠更斯-菲涅耳原理 §15.8 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 一、单缝的夫琅禾费衍射 二、圆孔的夫琅禾费衍射
三、光学仪器的分辨本领
§15.7 光的衍射现象和惠更斯-菲涅耳原理 一、光的衍射现象及其分类
分辨本领 分辨角 0 1.22 D
>
=
<
(a )
(b)
(c )
20
望远镜(Telescope)的最小分辨角: 1.22 D 望远镜的分辨率(分辨本领)R :
1 D R 1.22
注意：光学仪器的分辨本领与光学仪器的放 大率是两个不同的概念.
1
21
7 3 . 00 10 rad 例题3. 为使望远镜能分辨角间距为 的两颗星,其物镜的直径至少应多大? (设光波波长为λ=550 n m ,)
2
a sin
f
2 屏上对应点的光强介于明纹极大和暗纹极小之间 P E
(3)若 a sin N
N为大于2的整数 .
a
1 1
(完整word)大学物理教案 光的干涉、衍射与偏振
教学目标 掌握惠更斯-菲涅耳原理；波的干涉、衍射和偏振的特性,了解光弹性效应、电光效应和磁光效应。
掌握相位差、光程差的计算,会使用半波带法、矢量法等方法计算薄膜干涉、双缝干涉、圆孔干涉、光栅衍射。
掌握光的偏振特性、马吕斯定律和布儒斯特定律，知道起偏、检偏和各种偏振光。
教学难点 各种干涉和衍射的物理量的计算。
第十三章 光的干涉一、光线、光波、光子在历史上，光学先后被看成“光线"、“光波”和“光子”，它们各自满足一定的规律或方程，比如光线的传输满足费马原理，传统光学仪器都是根据光线光学的理论设计的。
当光学系统所包含的所有元件尺寸远大于光波长时(p k =)，光的波动性就难以显现，在这种情况下,光可以看成“光线”，称为光线光学,。
光线传输的定律可以用几何学的语言表述，故光线光学又称为几何光学。
光波的传输满足麦克斯韦方程组，光子则满足量子力学的有关原理。
让电磁波的波长趋于零,波动光学就转化为光线光学，把电磁波量子化，波动光学就转化为量子光学。
二、费马原理光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播，即(,,)0QPn x y z ds δ=⎰三、光的干涉光矢量（电场强度矢量E )满足干涉条件的，称为干涉光。
类似于机械波的干涉，光的干涉满足:222010*********cos()r r E E E E E ϕϕ=++-1020212cos()r r E E ϕϕ-称为干涉项,光强与光矢量振幅的平方成正比，所以上式可改写为:12I I I =++(1—1）与机械波一样，只有相干电磁波的叠加才有简单、稳定的结果，对非干涉光有：1221,cos()0r r I I I ϕϕ=+-=四、相干光的研究方法（一)、光程差法两列或多列相干波相遇，在干涉处叠加波的强度由在此相遇的各个相干波的相位和场强决定。
能够产生干涉现象的最大波程差称为相干长度(coherence length ）。
设光在真空中和在介质中的速度和波长分别为,c λ和,n v λ，则,n c v νλνλ==，两式相除得n vcλλ=，定义介质的折射率为： c n v=得 n nλλ=可见，一定频率的光在折射率为n 的介质中传播时波长变短，为真空中波长的1n倍.光程定义为光波在前进的几何路程d 与光在其中传播的介质折射率n 的乘积nd .则光程差为(1)nd d n d δ=-=-由光程差容易计算两列波的相位差为21212r r δϕϕϕϕϕπλ∆=-=-- （1—2)1ϕ和2ϕ是两个相干光源发出的光的初相。
光的衍射教案
光的衍射教案一、教学目标1、知识与技能目标理解光的衍射现象，知道光产生明显衍射的条件。
了解衍射条纹的特点及其与干涉条纹的区别。
2、过程与方法目标通过观察实验现象，培养学生的观察能力和分析归纳能力。
经历光的衍射现象的探究过程，体会科学探究的方法。
3、情感态度与价值观目标感受物理知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。
培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。
二、教学重难点1、教学重点光的衍射现象及产生明显衍射的条件。
衍射条纹的特点。
2、教学难点对光的衍射现象的理解。
光的衍射与干涉的区别。
三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学用具激光笔、单缝衍射演示仪、圆孔衍射演示仪、多媒体设备五、教学过程（一）导入新课在日常生活中，我们常常看到这样的现象：当阳光透过树叶的缝隙照在地面上时，会形成一片片光斑，而这些光斑并不是圆形的，而是呈现出明暗相间的条纹。
这是为什么呢？其实，这就是光的衍射现象。
那么，什么是光的衍射？它又是如何产生的呢？今天，我们就来一起学习光的衍射。
（二）新课讲授1、光的衍射现象（1）用激光笔照射单缝，在光屏上观察到的现象。
当缝较宽时，光沿着直线传播，在光屏上形成一条与缝宽相当的亮条纹。
逐渐减小缝宽，当缝宽减小到一定程度时，光屏上出现明暗相间的条纹，且中央条纹最宽最亮。
（2）用激光笔照射圆孔，在光屏上观察到的现象。
当圆孔较大时，光沿着直线传播，在光屏上形成一个圆形亮斑。
逐渐减小圆孔直径，当圆孔直径减小到一定程度时，光屏上出现明暗相间的圆环，且中央是亮斑。
2、光的衍射的定义光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象，叫做光的衍射。
3、光发生明显衍射的条件（1）障碍物或小孔的尺寸与光的波长相比差不多，或比光的波长小。
（2）演示实验：分别用不同波长的激光照射相同宽度的单缝，观察衍射现象的差异。
4、衍射条纹的特点（1）中央条纹最亮最宽。
（2）两侧条纹亮度逐渐减弱，间距逐渐减小。
光的衍射(教学课件)(完整版)
)
A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是明条纹比原来暗些
B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央明条纹变宽些
C.只有一条与缝宽对应的明条纹
D.无条纹,只存在一片红光
答案:B
考点二：光的干涉和衍射的比较
解析:双缝为相干光源的干涉,单缝为光的衍射,且干涉和衍射的图样
不同。衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现明条纹,但衍射图样
（1）孔较大时——屏上出现清晰的光斑
ASLeabharlann 几乎沿直线传播学习任务一：光的衍射
4.圆孔衍射
（2） 孔较小时—
—屏上出现衍射花
样（亮暗相间的不
等间距的圆环，这
些圆环的范围远远
超过了光沿直线传
播所能照明的范围）
以中央最亮的光斑为圆心的逐
渐变暗的不等距的同心圆
学习任务一：光的衍射
4.圆孔衍射
（3）圆孔衍射图样的两个特点
答案:A
考点二：光的干涉和衍射的比较
解析:干涉条纹是等间距的条纹,因此题图a、b是干涉图样,题图c、d
是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx=
λ可知,条纹宽的入射光
的波长长,所以题图a图样的光的波长比题图b图样的光的波长长,故C项
错误;图c的衍射现象比图d的衍射现象更明显,因此题图c图样的光的波
中央明条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹,干涉图样为等间隔的明
暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹,且亮度
迅速减弱,所以选项B正确。
祝你学业有成
2024年5月2日星期四1时48分21秒
S
学习任务一：光的衍射
2.光的明显衍射条件
光的衍射
a sin 1 1 a sin 2 2 2
（ 2）
1 2
1 2 2
k11 2k12 a sin 1
2 如 1
k2 2 a sin 2
则 2k1 k2的各级暗纹均重合。
例2、（1）如果单缝衍射的第一暗条纹发生在衍射角
E
三、衍射的分类
S
A
衍射系统一般由光源、 衍射屏和接受屏组成的。 按它们相互距离的关系， 通常把光的衍射分为两 大类
光源
B
障碍物
A
接收屏
E
1.菲涅耳衍射
光源—衍射屏—接收屏距 离为有限远。
B
障碍物
A
S
接收屏
E
2.夫琅和费衍射
光源—衍射屏—接收屏 距离为无限远。
光源
B
障碍物
接收屏
注：为了以后学习方便给出以下“述语”
双缝干涉 单缝衍射
( 2k 1)
2
max
明纹条件
暗纹条件 条纹级次
k
( 2k 1)
2
k
k 0、 1、 2、
k 1、 2、
一级 明纹 二级 明纹
讨论2.单缝衍射明暗纹条件中 k 值为什么不能取零？
三级 暗纹 二级 暗纹 一级 中央明纹 暗纹
1
( 0)
12
0
( 2)
( )
子波：
c r d (1 cos ) cos( t 0 2 ) ds 2r
（2）空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果 合振动：
d
衍射本质：
子波的相干叠加
有限个分立相干波叠加——干涉 无限多个连续分布子波相干叠加——衍射
大学物理“光的衍射”教学设计
大学物理“光的衍射”教学设计【摘要】：光的衍射现象是光具有波动性的有力证明，本次课的教学设计以观察现象为基础，定性与定量相结合的方式，融合思政育人和科技前沿，让学生明确光发生衍射的条件、如何进行定量计算，让学生进一步认识光的波动性。
【关键词】光的衍射；教学设计；实验演示光的衍射现象是继光的干涉现象进一步证明了光具有波动性，如何定性分析和定量讨论光的衍射现象是大学物理教学中的重点和难点。
但是在日常生活中却难以观察到光的衍射现象，而相应的验证性实验则开设在理论内容讲解完成后，学生对该现象的认识和理论知识的理解并不深刻。
本文对此次课的设计以实验现象和理论知识相结合、定性和定量想结合的方式进行，适时融入思政育人元素和科技前沿介绍，激发学生学习兴趣，对光衍射的条件、条纹的特点以至于光的波动性有更深刻的理解。
教学过程设计如下：一、图片展示，提出问题，导入新课PPT展示夜晚拍摄的路灯照片，提出问题，为什么出现星芒现象？再展示望远镜拍摄的星空照片，提出问题，为什么星体照片看起来是六边形的，而天文学上却说星体是球体的呢？简单分析，首先路灯或者星体作为光源，其发射或反射的光进入镜头时光线可以看成是平行光，而镜头光圈则是多边形的。
进一步展示当光圈叶片数量和对应星芒的照片，总结出多边形边数和星芒条数的规律，即：当多边形边数为奇数时，可以观测到二倍于其边数的星芒；而当多边形边数为偶数时，观测到的星芒线条数与多边形边数相等。
继续提出问题，上述光学现象是什么现象呢？引入光的衍射，并思考问题，什么是光的衍射？光的衍射发生条件？衍射的明暗纹条件？衍射条纹有什么特点？此时学生也会产生兴趣，期待在本次课的学习中能够解决问题。
二、类比旧知，温故知新，给出条件提问学生什么是波的衍射现象，能否举例说明？PPT展示声波的衍射（隔墙有耳）、水波的衍射（海水绕过大坝）等图片和动图。
类比机械波的衍射现象，光作为电磁波，也应该会有衍射现象，给出光的衍射的概念。
大学物理学-光的衍射教案
可见，光程差与有关。而 P 点的明暗情况与此光程差有密切关系。利用“半波 带法”来分波面。
2、设 BC 等于半波长的偶数倍(AB 被分为偶数个半波带)，设 BC=2(/2)作平 行于 AC 的平面，使相邻平面的间距为/2。此平面把 BC 分成两段，同时将 AB 分 成面积相等的两个半波带 AA1，A1B。由于两波带上对应两点的位相差为(/2)。 两光线到达 P 点时正好抵消，所以，P 点将出现暗纹。同理，当 BC= 2 K(/2), K=1,2,3,...则将 AC 分成面积相等的 2K 个半波带。相邻两波带发出的光到达 P 点
菲涅尔衍射公式
3
大学物理学
大学物理学教案
几点说明：
①P 点的振动为无限多个子波引起的振动的相干叠加的结果，所以变成了一 个无限多光束的干涉问题。
②利用菲涅尔衍射公式讨论问题时，积分只要对未被障碍物遮住的那部分波 前即可。
③原则上，菲涅尔衍射公式可以讨论一般衍射问题。但只对某些简单情况， 才能精确求解。（例，对夫朗和费衍射积分较易，而对菲涅尔衍射则很困难。）
最大强度 I I0 。
2、暗纹的位置
暗纹将出现在角满足
Sin
a
1,2,3的位置上；
因角很小，sin ，所以暗纹是等间距的。
3、其它级（K 1）明条纹位置
在两相邻的暗纹之间是其它级明条纹，在明条纹范围内有一个相对光强最大
的位置、它并不在两相邻暗纹的正中间，而是偏向中央明纹方向。
其它各级明条纹相对光强最大的位置：
a
a
其它级明条纹角宽度 ,线宽度 f ' 。
a
a
可见，
（1）中央条纹宽度是其他次极大条纹宽度的两倍。(光能量主要在此条纹内)
光的衍射教案范文
光的衍射教案范文光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象，叫光的衍射。
接下来是小编为大家整理的光的衍射教案范文，希望大家喜欢!光的衍射教案范文一(一)知识目标1、知道“几何光学“中所说的光沿直线传播是一种近似.?2、知道光通过狭缝和圆孔的衍射现象.?3、知道观察到明显衍射的条件(二)能力目标了解单缝衍射、小孔衍射，并能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析.(三)情感目标1、让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用;2、必须有自信心和踏实勤奋的态度;3、在学习中也要有好品质、好作风.教学建议有关光的衍射的教学建议应该让学生了解，光的直进，是几何光学的基础，光的衍射现象并没有完全否定光的直进，而是指出了光的直进的适用范围或者说它的局限性.课本只要求学生初步了解光的衍射现象，不做理论讨论，因此与机械波类比和观察实验现象是十分重要的.首先，要结合机械波的衍射，使学生明确光产生衍射的条件.讲光的衍射要配合演示实验、要让学生能区分干涉图样与衍射图样的区别.单色光干涉图样条纹等间距，衍射图样中间宽两边窄.除了演示实验外，要尽可能多地让学生自己动手做实验进行观察.包括节后的小实验2，以及观察小孔衍射(在铝箔或胶片上打出尺寸不同的小孔，以小电珠作光源，距光源1～2米，眼睛靠近小孔观察光通过小孔的衍射花样--彩色圆环).还可让学生通过羽毛、纱巾观看发光的灯丝(对见到的彩色花样可不作解释)等等，以补学生对这一现象的不熟悉和帮助学生理解.关于演示实验的教学建议光的衍射实验，可以将演示和学生实验同时在一节课内完成单缝衍射仍用激光演示仪.演示时可以再将双缝干涉演示一下，让学生从中对比干涉条纹等间距，衍射条纹中间宽、两边窄，然后让学生用游标下尺观察日光灯通过卡尺两测脚形成的窄缝产生的衍涉条纹.实验中要让学生仔细观察两侧脚间距从大到小逐渐变化.本实验也可用线状白炽灯使缝与灯丝平行，眼睛靠近狭缝可以观察到狭缝两侧的彩色条纹.教学设计示例(-)引入新课一、光的衍射现象上节研究了光的干涉现象，说明光具有波动性.衍射现象也是波的主要特征之一，如果我们能通过实验观察到光的明显的衍射现象，那么也就能更充分地说明光具有波动性.(二)教学过程所谓光的衍射现象，是当光在它传播的方向上遇到障碍物或孔(其大小可以与光的波长相比或比光的波长小)时，光绕到障碍物阴影里去的现象.演示：光的衍射教案范文二教学目的：1、通过对肥皂液薄膜干涉的分析和实验使学生理解薄膜干涉的原理。
《光的衍射和偏振》 教学设计
《光的衍射和偏振》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解光的衍射现象，知道光发生明显衍射的条件。
（2）学生能够理解光的偏振现象，知道偏振光和自然光的区别。
（3）学生能够通过实验观察光的衍射和偏振现象，提高实验操作能力和观察能力。
2、过程与方法目标（1）通过对光的衍射和偏振现象的观察和分析，培养学生的科学探究能力和逻辑思维能力。
（2）通过对光的衍射和偏振现象的理论解释，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对光的衍射和偏振现象的研究，激发学生对物理学的兴趣，培养学生的科学态度和科学精神。
（2）通过了解光的偏振在现代科技中的应用，让学生体会物理学与生活、社会的紧密联系，培养学生的社会责任感。
二、教学重难点1、教学重点（1）光的衍射现象和光发生明显衍射的条件。
（2）光的偏振现象和偏振光的产生方法。
2、教学难点（1）对光的衍射现象的微观解释。
（2）对光的偏振现象的理解和应用。
三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的光的衍射和偏振现象的图片或视频，如泊松亮斑、光通过狭缝的衍射、偏振太阳镜等，引起学生的兴趣，提出问题：这些现象是如何产生的？从而导入新课。
2、新课讲授（1）光的衍射①介绍光的衍射现象：光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播路径而绕到障碍物后面传播的现象。
②实验演示：利用激光通过单缝和圆孔进行衍射实验，让学生观察衍射条纹的特点。
③讲解光发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸与光的波长相近或比光的波长小时，才能观察到明显的衍射现象。
④理论解释：运用惠更斯菲涅耳原理，解释光的衍射现象。
⑤应用举例：介绍光的衍射在光学仪器分辨率、X 射线衍射等方面的应用。
（2）光的偏振①介绍偏振现象：自然光通过偏振片后，变成只在某一方向上振动的光，这种光称为偏振光。
②实验演示：让自然光通过两个偏振片，旋转其中一个偏振片，观察透过光的强度变化。
探究光的衍射现象及教案设计
探究光的衍射现象及教案设计一、引言光是我们日常生活中不可缺的一部分。
它可以帮助我们看见周围的事物，并为我们提供生活的方便。
但是，光学原理并不是很容易理解。
其中一个光学现象是衍射。
衍射是一种光束遇到不同障碍物或介质时所表现出的反射和折射现象。
通过探究光的衍射现象，我们可以更好地理解光学原理。
本文旨在探究光的衍射现象及相应的教案设计。
二、理论介绍衍射现象是光线遇到屏障或穿过狭缝时，光束颜色发生变化并产生彩色条纹，这种现象被称为衍射。
像许多物理现象一样，衍射现象可以从不同的角度来解释。
从傅里叶变换的角度来看，任何复杂的波形都可以由基本的正弦波组成。
衍射现象是一种波传播现象，它强调了光线的波动性。
光线在穿过或遇到狭缝、洞口、物体边缘以及三角形和球形障碍物时就会发生弯曲和散射，造成光路长度变化，进而形成衍射花纹。
当光线通过狭缝时，弯曲光线周围的空气呈现出一种干涉现象，因此光线会产生干涉衍射。
从相位差的角度上来看，如果一束光线从两个可用的通道中传播，它们的幅度可能会发生差异，从而产生衍射。
这个现象与声学中的各向异性非常类似。
从牛顿的光粒子模型来看，衍射是由于光的弹性碰撞引起的，这些弹性碰撞导致了光线的散射。
同时，这个模型强调了光的粒子性。
但是，随着与光学相关的科学研究的发展，光学的波动性已变得越来越显著，同时牛顿的光学粒子学派的观点已开始淡化。
三、教案设计1.目标本次课程旨在让学生理解光的衍射现象，并能够使用科学的方法观察和记录这个过程。
2.教学标准根据认知领域，本系列课程的教学标准如下：2.1.认知：学生能够清晰地理解光的衍射现象，理解光学原理，并应用到生活实践中。
2.2.技能：学生可以使用科学方法观察和记录光的衍射现象，同时还可以分析和解释这些数据。
2.3.情感与价值观：学生了解光学的基本原理，能够欣赏光学在现代科学中的重要性，同时认识到人类对科学的渴求和探索的重要性。
3.设计过程3.1.导入环节课程开始前首先要导入环节，引导学生进入兴趣点。
物理教案-光的衍射
物理教案－光的衍射一、教案简介本教案旨在通过讲解光的衍射现象，让学生深入了解光的性质和行为，以及掌握光的衍射现象的基础知识。
通过实验和演示，学生将亲自观察和探索光的衍射现象，培养他们的观察力、思维能力和实验操作能力。
二、教学目标1.了解光的性质和传播方式；2.理解光的衍射现象及其原理；3.掌握光的衍射实验方法和操作技巧；4.培养学生的观察力、思维能力和实验操作能力。
三、教学重点与难点教学重点1.光的衍射现象及其原理；2.光的衍射实验方法和操作技巧。
教学难点1.理解光的衍射现象的原理；2.掌握光的衍射实验的操作技巧。
四、教学准备1.教师端：投影仪、幻灯片、黑板、白板等教学辅助工具；2.学生端：课本、笔记本、实验器材等。
五、教学内容与步骤1. 介绍光的衍射现象•光的衍射现象是指当光通过一个有一定尺寸的物体边缘或孔径时，光波将发生弯曲并在一定范围内扩散，形成明暗交错的干涉条纹现象。
2. 讲解光的衍射原理•光的衍射现象是由于光波传播时遇到物体边缘或孔径时会发生弯曲和扩散，使光波波前变得不规则，形成衍射波。
3. 展示光的衍射实验现象•利用投影仪和幻灯片进行实验演示，让学生直观地观察和了解光的衍射现象。
4. 进行光的衍射实验•学生DIY光的衍射实验装置，使用激光笔和小孔板或小缝隙进行实验，观察和记录实验现象。
5. 分析实验结果•学生根据实验结果，分析和讨论光的衍射现象的规律和特点。
六、教学延伸1. 探索不同物体对光的衍射的影响•学生可尝试用不同形状和尺寸的物体进行实验，观察和比较不同物体对光的衍射的影响。
2. 进一步了解光的干涉现象•学生可通过延伸实验，了解光的干涉现象与光的衍射现象的关系和相互影响。
七、课堂练习与总结1. 课堂讨论•给学生提出一些问题，让他们进行小组讨论并回答：–什么是光的衍射现象？其发生的原理是什么？–光的衍射实验中使用的装置有哪些？具体操作步骤是怎样的？–光的衍射现象有哪些应用？2. 总结与评价•教师对本节课的教学内容进行总结和评价，帮助学生复习和巩固所学知识。
光的衍射物理教案
光的衍射物理教案第一章：光的衍射现象简介1.1 教学目标了解光的衍射现象的定义和特点掌握衍射现象的产生条件和观察方法1.2 教学内容光的衍射现象的定义和特点衍射现象的产生条件：孔径、障碍物的大小与波长的关系衍射现象的观察方法：衍射光斑、衍射条纹等1.3 教学活动引入光的衍射现象的定义和特点，引导学生思考衍射现象与折射、反射的区别讲解衍射现象的产生条件，通过实物演示或动画展示孔径、障碍物的大小与波长的关系引导学生观察衍射现象的观察方法，如衍射光斑、衍射条纹等第二章：衍射现象的数学描述2.1 教学目标掌握衍射现象的数学描述方法了解衍射公式中的各个参数含义2.2 教学内容衍射现象的数学描述方法：衍射公式衍射公式中的各个参数：波长、孔径、衍射角等2.3 教学活动讲解衍射现象的数学描述方法，引导学生理解衍射公式解释衍射公式中的各个参数含义，通过实例进行说明第三章：单缝衍射3.1 教学目标了解单缝衍射现象的产生和特点掌握单缝衍射公式的应用3.2 教学内容单缝衍射现象的产生和特点单缝衍射公式的应用：计算衍射角度、衍射光强等3.3 教学活动讲解单缝衍射现象的产生和特点，引导学生观察单缝衍射光斑教授单缝衍射公式的应用，通过实例进行计算和分析第四章：双缝衍射4.1 教学目标了解双缝衍射现象的产生和特点掌握双缝衍射公式的应用4.2 教学内容双缝衍射现象的产生和特点双缝衍射公式的应用：计算衍射角度、衍射光强等4.3 教学活动讲解双缝衍射现象的产生和特点，引导学生观察双缝衍射条纹教授双缝衍射公式的应用，通过实例进行计算和分析第五章：衍射现象的应用5.1 教学目标了解衍射现象在实际中的应用掌握衍射现象的测量方法5.2 教学内容衍射现象的应用：光学仪器、光纤通讯等衍射现象的测量方法：衍射实验、衍射光栅等5.3 教学活动讲解衍射现象在实际中的应用，如光学仪器、光纤通讯等，引导学生思考衍射现象的重要性和实用性教授衍射现象的测量方法，如衍射实验、衍射光栅等，通过实例进行说明和演示第六章：衍射极限与光学分辨力6.1 教学目标理解衍射极限的概念掌握光学系统的分辨力与衍射的关系6.2 教学内容衍射极限的定义与计算光学系统的分辨力公式实际应用中的衍射极限与光学分辨力6.3 教学活动介绍衍射极限的概念，解释其在光学系统中的重要性推导光学系统的分辨力公式，并通过实例说明如何应用讨论实际应用中如何克服衍射极限以提高分辨力第七章：光的偏振与偏振衍射7.1 教学目标理解光的偏振现象掌握偏振衍射的原理与应用7.2 教学内容光的偏振原理偏振衍射的原理与条件偏振衍射的应用实例7.3 教学活动讲解光的偏振原理，包括偏振光的产生与检测介绍偏振衍射的原理，讨论其发生的条件展示偏振衍射在科学研究和技术应用中的例子第八章：衍射光栅与光谱分析8.1 教学目标理解衍射光栅的原理掌握衍射光栅在光谱分析中的应用8.2 教学内容衍射光栅的基本原理与结构衍射光栅的衍射公式光谱分析的原理与方法8.3 教学活动介绍衍射光栅的原理，包括光栅方程和光栅常数的测定推导衍射光栅的衍射公式，并通过实例解释其应用探讨衍射光栅在光谱分析中的应用，包括光谱仪器的构造与工作原理第九章：现代衍射技术9.1 教学目标了解现代衍射技术的发展掌握几种典型的现代衍射技术9.2 教学内容同步辐射衍射技术neutron衍射技术X射线衍射技术9.3 教学活动讨论同步辐射衍射技术的基本原理与应用领域介绍neutron衍射技术的特点及其在材料科学中的应用解释X射线衍射技术的基本原理，包括X射线布拉格衍射和粉末衍射第十章：衍射现象的实验研究10.1 教学目标学会进行衍射实验能够分析实验结果10.2 教学内容衍射实验的设备与步骤实验数据的收集与处理实验结果的分析与讨论10.3 教学活动演示衍射实验的设备设置与操作步骤指导学生进行实验，收集实验数据教授如何处理实验数据，并进行实验结果的分析与讨论重点和难点解析重点环节一：光的衍射现象的定义和特点补充和说明：在讲解光的衍射现象时，需要重点关注衍射现象与折射、反射的区别。
光的衍射
光栅常数 的数量级约 -6米,即微米 光栅常数d 的数量级约10 光栅常数
通常每厘米上的刻痕数有几干条,甚至达几万 通常每厘米上的刻痕数有几干条, 通常每厘米上的刻痕数有几干条 条. 透射光栅
2,瑞利判据
瑞利给出恰可分辨两个物点的判据:点物 瑞利给出恰可分辨两个物点的判据: S1的爱里斑中心恰好与另一个点物 2的爱 的爱里斑中心恰好与另一个点物S 里斑边缘(第一衍射极小)相重合时, 里斑边缘(第一衍射极小)相重合时,恰 可分辨两物点. 可分辨两物点. S1 S2 S1 S2 可分辨 100% 73.6% 恰可分辨
a+b 2 × 10
λ
θ 1= ± 140 28′
第三级明纹k=3 第三级明纹
3λ 3 × 500 × 10 9 sin θ 3 = ± =± = ±0.75 6 a+b 2 × 10
θ 3= ± 480 35′
2 × 10 6 = =4 9 500 × 10 即最多能看到第4级明条 即最多能看到第 级明条 纹,考虑缺级 (a+b)/a=(a+a)/a=2. . 级明纹不出现, 第2,4级明纹不出现, , 级明纹不出现 从而实际出现的只有级, 从而实际出现的只有级, 因而只能看到5条明纹 条明纹. 因而只能看到 条明纹.
如果光源发出的是白光,则光栅光谱中除零级近似为一条 如果光源发出的是白光, 白色亮线外,其它各级亮线都排列成连续的光谱带. 白色亮线外,其它各级亮线都排列成连续的光谱带.由于 电磁波与物质相互作用时,物质的状态会发生变化, 电磁波与物质相互作用时,物质的状态会发生变化,伴随 有发射和吸收能量的现象, 有发射和吸收能量的现象,因此关于对物质发射光谱和吸 收光谱的研究已成为研究物质结构的重要手段之一. 收光谱的研究已成为研究物质结构的重要手段之一. 应用:光栅光谱 测量入射光波长,分析复色光波长成分 光栅光谱.测量入射光波长 分析复色光波长成分,或利 应用 光栅光谱 测量入射光波长 分析复色光波长成分 或利 用不同元素具有不同的特征谱线,用光谱分析研究物质结构 用光谱分析研究物质结构. 用不同元素具有不同的特征谱线 用光谱分析研究物质结构
大学物理光的衍射教案
课时： 2课时教学目标：1. 知识目标：- 了解光的衍射现象及其基本原理。
- 掌握单缝衍射、小孔衍射和圆孔衍射的基本规律。
- 理解惠更斯-菲涅耳原理及其在光的衍射现象中的应用。
2. 能力目标：- 能够运用所学知识解释和预测光的衍射现象。
- 通过实验观察和分析，提高实验操作能力和数据分析能力。
3. 情感目标：- 培养学生对光学现象的兴趣和探索精神。
- 增强学生的团队合作意识和科学探究精神。
教学内容：1. 光的衍射现象- 光的衍射定义：光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，能够绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。
- 衍射现象的产生条件：障碍物或小孔的尺寸与光的波长相当或更小。
2. 惠更斯-菲涅耳原理- 惠更斯原理：光波阵面上的每个点都可以看作新的子波源，这些子波向各个方向传播，其包络面即为下一时刻的波阵面。
- 菲涅耳原理：从同一波阵面上各个点发出的子波是相干波，衍射时波长各点的强度由各子波在该点相干叠加决定。
3. 光的衍射类型- 单缝衍射：光通过狭缝时，在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹。
- 小孔衍射：光通过小孔时，在屏幕上形成一系列明暗相间的圆环。
- 圆孔衍射：光通过圆孔时，在屏幕上形成一系列明暗相间的同心圆环。
4. 光的衍射规律- 单缝衍射条纹间距公式：$\Delta x = \frac{\lambda L}{a}$- 小孔衍射圆环间距公式：$\Delta r = \frac{\lambda L}{d}$- 圆孔衍射同心圆环间距公式：$\Delta r = \frac{\lambda L}{D}$教学方法：1. 讲授法：讲解光的衍射现象、原理和规律。
2. 实验法：通过实验观察和分析光的衍射现象，验证衍射规律。
3. 案例分析法：结合实际生活中的光学现象，加深对光的衍射现象的理解。
教学过程：第一课时1. 导入：提出问题：“什么是光的衍射现象？衍射现象的产生条件是什么？”2. 讲解：讲解光的衍射现象、原理和规律。
光的衍射教案
光的衍射教案关键信息1、教学目标理解光的衍射现象的定义和产生条件。
掌握光的衍射条纹的特点和规律。
了解光的衍射在实际生活中的应用。
2、教学重难点重点：光的衍射现象的观察和解释。
难点：衍射条纹的形成原理和相关计算。
3、教学方法实验演示法理论讲解法小组讨论法4、教学资源实验器材：激光光源、衍射光栅、狭缝等。
多媒体课件：相关图片、动画、视频等。
1、教学导入11 展示生活中常见的光的衍射现象的图片或视频，如透过狭缝看到的灯光条纹、光盘表面的彩色条纹等，引起学生的兴趣。
111 提问学生对这些现象的观察和感受，引导学生思考光的传播规律是否总是直线传播。
2、知识讲解21 光的衍射定义明确光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。
211 通过示意图和简单的例子，帮助学生理解光的衍射的概念。
22 光的衍射产生条件阐述障碍物或小孔的尺寸与光的波长相当是产生明显衍射现象的条件。
举例说明不同尺寸的障碍物或小孔对光衍射现象的影响。
221 引导学生思考为什么在日常生活中不易观察到明显的光的衍射现象。
3、实验演示31 进行光的单缝衍射实验展示实验装置，介绍激光光源、单缝的参数等。
观察并描述在屏幕上出现的衍射条纹的特点，如中央亮纹宽而亮，两侧条纹明暗相间且逐渐变窄等。
311 改变单缝的宽度，观察衍射条纹的变化，让学生理解单缝宽度对衍射现象的影响。
32 进行光的圆孔衍射实验同样展示实验装置和参数。
观察圆孔衍射的条纹特点，与单缝衍射进行对比。
321 探讨圆孔直径对衍射条纹的影响。
4、理论分析41 用光的波动性解释衍射现象借助惠更斯菲涅耳原理，说明波前上的每一点都可以看作新的波源，发出次级波，这些次级波相互叠加形成衍射条纹。
411 通过数学公式和图形，推导衍射条纹的光强分布规律。
42 衍射条纹的特点分析解释中央亮纹和各级暗纹、亮纹的位置和宽度的计算方法。
举例说明如何根据已知条件计算衍射条纹的相关参数。
光的衍射教案
光的衍射教案一、引言光的衍射是光学中的重要概念，它描述了光通过边缘或孔径时所发生的现象。
理解光的衍射对于我们认识光的本质和解释光现象具有重要意义。
本教案旨在介绍光的衍射的基本原理、实验方法以及应用。
二、教学目标1. 理解光的衍射原理，包括边缘衍射和孔径衍射。
2. 学会使用实验仪器进行光的衍射实验，并观察实验现象。
3. 掌握光的衍射在日常生活中的应用，如衍射光栅和光的波长测量。
三、教学重点1. 光的衍射原理的讲解和实验现象的观察。
2. 实验中使用光的衍射装置进行实验操作。
四、教学准备1. 光的衍射装置：包括光源、衍射板、光屏等。
2. 光源：可使用激光笔或者光源灯等。
3. 实验材料：包括透明小孔和细直线衍射缝等。
五、教学过程1. 光的衍射原理的讲解光的衍射可以通过边缘衍射和孔径衍射来解释。
边缘衍射指的是光通过物体的边缘时产生的衍射现象，而孔径衍射则是光通过一个孔径或者缝隙时产生的衍射现象。
这两种衍射现象都可以用波的干涉原理来解释，即光的波动性导致光的衍射现象。
2. 实验操作2.1 边缘衍射实验将光源放置在较暗的环境中，并在光源前放置一个遮挡物，留下一个边缘缺口。
利用光屏接收经过边缘缺口后发生衍射的光线，观察并记录衍射环的形状和分布。
2.2 孔径衍射实验使用细直线衍射缝作为孔径，将光源对准衍射缝，利用光屏接收经过衍射缝后发生衍射的光线。
观察并记录衍射图样的形状和特点。
3. 实验结果与讨论通过实验观察到的边缘衍射和孔径衍射现象，可以进一步理解光的衍射的特点和原理。
发现边缘缺口越小或衍射缝越窄，衍射图样的分布就越散射和扩散。
这与光波的波动性质相关，较小的孔径或缝隙使得更多的光波发生交叉干涉，从而导致衍射的程度加强。
4. 光的衍射应用举例光的衍射在现实生活中有许多应用。
其中，衍射光栅是利用光的衍射原理制作的光学元件，可用于光谱测量和频率分析。
此外，通过测量光的衍射图样，还可以利用衍射公式计算出光的波长等参数。
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第十五章 光的衍射§15-6 光的衍射现象 惠更斯费涅耳原理前面我们讨论了光的干涉，干涉是波动的特征之一，在此，我们来讨论光另外的特征，即衍射现象（绕射现象）。
一、光的衍射现象 1、衍射定义当波传播过程中遇到障碍物时，波就不是沿直线传播，它可以到达沿直线传播所不能达到的区域。
这种现象称为波的衍射现象（或绕射现象）（原因是波阵面受到了限制而产生的）。
2、光的衍射现象在日常生活中水波和声波的衍射现象是较容易看到，但光的衍射现象却不易看到，这是因为光波的波长较短，它比衍射物线度小得多之故。
如果障碍物尺度与光的波长可以比较时，就会看到衍射现象。
如下图，S 为线光源，k 为可调节宽度的狭缝，E 为屏幕（均垂直纸面），高缝宽比光的波长大得多时，E 上出现一光带（可认为光沿直线传播），若缝宽缩小到可以与光的波长比较时（m 410 数量级以下），在E 上出现光幕虽然亮度降低，但范围却增大，形成明暗相间条纹。
其范围超过了光沿直线所能达到的区域，即形成了衍射。
SS图 15-1波的衍射现象在我们学习惠更斯原理时就已经接触到了，由于波动的特性，因而水波穿过小桥同时要向两旁散开，人站在大树背后时照样能听到树前传来的声音，光线在一定的条件下（衍射物的线度与波长可以比较）就会拐弯，等。
此外，在我们学习双缝干涉时，也包含了衍射的因素，若不是光线能拐弯，经过双缝的光线怎样能相遇呢？ 衍射是一切波动所具有的共性，衍射是光具有波动性的一种表现。
二、惠更斯——费涅耳原理 1、原理表述惠更斯指出：波在介质中传播到的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一 时刻这些小波的包迹就是该时刻的波阵面。
此原理能定性地说明光波传播方向的改变（即衍射）现象，但是，不能解释光的衍射中明暗相间条纹的产生。
原因是这一原理没有讲到波相遇时能产生干涉问题，因此费涅耳对惠更斯远离做了补充，如下： 费涅耳假设：从同一波阵面上各点发出的子波同时传播到空间某一点时，各子波间也可以相互迭加而产生干涉。
经过发展的惠更斯原理成为惠更斯费涅耳原理。
根据这一原理，如果已知光波在某一时刻的波阵面，就可以计算下一时刻光波传到的点的振动。
2、原理的定量表达式如图所示，S 为某时刻光波波阵面，s d 为S 面上的 一个面元，n 是s d 的法向矢量，P 为S 面前的一点，从s d 发射的子波在P 点引起振动的振幅与面积元ds 成正比，与s d 到P 点的距离r 成反比（因为子波为球面波），还与r 同s d 间夹角α有关，至于子波在P 点引起的振动位相仅取决于r ，ds 在P 处引起的振动可表示为)2cos()(λπωαr t r ds k dy -=式中ω为光波角频率，λ为波长，)(αk 是α的一个函数。
应该指出，α 越大，在P 点引起的振幅就越小，费涅耳认为2πα≥时，0≡dy ，因而强度为零。
这也就解释了子波为什么不能向后传播的问题。
整个波阵面S 在P 产生的合振动为何，由惠更斯——费涅耳原理有：⎰⎰-==srt r ds k dy y )2cos()(λπωα （15-1）上式是惠更斯——费涅耳原理的定量表达式。
在一般情况下，此式积分是比较复杂的，在某些特殊情况下积分比较简单，并可以有矢量加法代替积分。
下节介绍应用费涅耳半波带方法来解释单缝衍射现象，这种方法更为简单。
图 15-2三、两类衍射问题1、费涅耳衍射光源S ，屏E 与衍射物距离均为有限 （或一个距离为无限远）的衍射，如图所 示。
2、夫琅和费衍射：光源S ，屏E 与衍射物均无限远时的衍射。
因为光源和光屏相对衍射物是在无穷远处，因而入射光和衍射光都是平行光，所以夫琅和费衍射也称为平行光衍射，如图所示。
实际上，夫琅和费衍射经常利用两个会聚透镜来实现（如在实验中产生的夫琅和费衍射）。
如下图所示，S 处于1L 焦平面上，形成衍射。
在衍射实验中通常使用平行光，所以夫琅和费衍射是较为重要的，而且在数学上也较易处理，下面只讨论夫琅和费衍射。
§15-2 单缝衍射（单缝的夫琅和费衍射）一、衍射装置下图为单缝的夫琅和费衍射装置。
S图15-3图15-4图 15-5S图 15-6S 为点光源，E 上是一些光斑，其 线垂直单缝。
S 为线光源，E 上是平行于狭缝的明暗相间的条纹。
二、用费涅耳半波带法确定明、暗条纹及位置如图所示，一束平行光垂直入射到K 上。
对于沿入射波方向（0=ϕ）情况先考虑一下。
在单缝AB 处，这些子波同位相，经L 后会聚O 处。
因为L 不引起光程差，所以在O 处这些子波仍同位相，故干涉加强，即出现亮纹（此条纹称为中央亮纹）。
其它方向（0≠ϕ）情况变复杂些。
下面考虑与入射方向成ϕ角的子波线（经L 后为光线②）。
ϕ称为衍射角。
光线②会聚在P 点，ϕ角不同，P 的位置就不同，在E 上可出现衍射图样。
为了研究明暗条纹位置，下面考虑位相差问题。
做平面AC 垂直BC ，从图知，由AC 上各点达到P 点的光线光程都相等，这样从AB 发出的光线在P 点的位相差就等于它们在AC 面上的位相差。
由图可见，从K 的AB 两端点来看，B 点发出的子波比A 点发出的子波多走ϕsin =AC 的光程（空气中）。
这显然是沿ϕ方向上光波射线的最大光程差。
下面用费涅耳半波带法确定P 处是明还是暗。
分几种情况讨论。
1、22sin λϕ⋅==a BC即BC 恰等于两个半波长，如下图所示，将BC 为二等份，过等分点做平行于AC 的平面，将单缝上波阵面分为面积相等的两部分1AA ，B A 1，每一部分叫做一个半波带，每一个波带上各点发出的子波在P 点产生的振动 可认为近似相等。
二波带上的对应点（如1AA 的中点与B A 1的中点）所发出的子波光线达到AC 面上时光程差为2λ，即位相差为π，可知在P 点它们的位相差为π。
所以，产生干涉相消。
结果由1AA 及B A 1两个半波带上发出的光在P 点完全抵消，所以，出现暗纹（沿光源，以下同）。
P中央亮纹2、23sin λϕ⋅==a BC即AC 恰为三个半波长。
如图所示，将BC 分成三等份，过等分点做平行于AC 面的平面，这两个平面将单缝AB 上的波阵面分成三个半波带1AA ，21A A ，B A 2。
依照以上解释，相邻二波带发出的光在P 点互相干涉抵消，剩下一个波带发出的光束被抵消，所以P 处出现明纹。
3、),3,2(2sin =⋅==n n a BC λϕ在此情形下，将AB 分成n 个半波带，如果n=偶数，则所有波带发出的光在P 点成对地（相邻的波带）互相干涉抵消，因而P 点为暗纹。
如果n 为奇数，则n 个波带中有（n-1）个（偶数）个波带发出的光在P 点成对地干涉相消，剩下的一个波带发出的光未被抵消，所以P 出现明纹。
综上可知，可得如下结论：明纹条件：⎪⎩⎪⎨⎧=+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λϕϕ （15-2）暗纹条件：),2,1(sin =±=k k a λϕ。
（15-3） 0=ϕ 称为中央亮纹，k=1,2,…分别称为第一，二，…级明纹（或暗纹）。
三、几点讨论（1）单缝衍射条纹是关于中央亮纹对称分布的。
（2）中央亮纹宽度及半角宽度半角宽度：)(arcsin11很小ϕλλϕaa ≈=； 中央亮纹宽度（二个第一级暗纹间距离）：afaf tg f x l λϕϕ2221110=≈⋅==； 中央亮纹区域：λϕλ<<-sin a 。
（3）衍射角较小时明纹宽度（相邻暗纹之距）A 1A B 图 15-8半波带图 15-9A 3图 15-10aff f ftg ftg x x e k k k k k k λϕϕϕϕ=-≈-=-=+++sin sin 211，即中央明纹为k 较小的明纹宽度的2倍。
（4）k 级亮纹合成（2k+1）个半波带；k 级暗纹对应2k 个半波带。
K 越大，AB 上波阵面分成的波带数就越多，所以，每个波带的面积就越小，在P 点引起的光强就越弱。
因此，各级明纹随着级次的增加而亮纹减弱。
（5）单缝衍射亮纹分布如下图所示，[用半波带法求得暗纹位置条件是),2,1(sin =±=k k a λϕ是准确的，而亮纹条件),2,1(2)12(sin =+±=k k a λϕ是近似的]（6）白光做光源时，由于O 处各种波长的光均加强，它们的位置在O 处重合，所以O 处为白色条纹，在其它明纹中，同一级次条纹紫光距O 近，红光距O 远。
（7）由),2,1(2)12(sin =+±=k k a λϕ可知，λ给定时，α越小，则ϕ越大，即衍射就显著；α越大，则各级次衍射角ϕ就越小，这样，条纹都向O 处靠近，逐渐分辨不清，衍射就不明显。
如果α比λ大得多，各级衍射条纹全部并入O 处附近，形成一明纹，这可认为光沿直线传播情况，看不到光的衍射现象。
（8）单缝k 向上平移时，E 上图样不变。
因为单缝位置平移时，不影响L 的会聚光的作用，此时会聚位置不变。
注意：光的单缝衍射与光的干涉明暗条纹条件的区别。
例15-1：如图所示，用波长为λ的单色光垂直入射到单缝AB 上，（1）若AP-BP=2λ，问对P 点而言，狭缝可分几个半波带？P 点是明是暗？（2）若AP-BP=1.5λ，则P 点又是怎样？对另一点Q 来说，AQ-BQ=2.5λ，则Q 点是明是暗？P 、Q 二点相比哪点较亮？解：（1）AB 可分成4个半波带，P 为暗点（2k 个）。
（2）P 点对应AB 上的半波带数为3，P 为亮点。
Q 点对应AB 上半波带为5，Q 为亮点。
2Q k +1=5, 2P k +1=3,∴ Q k =2, P k =1。
∴P 点较亮。
例15-2：一单缝用波长1λ、2λ的光照射，若1λ的第一级极小与2λ的第二级极小重合，问：（1） 波长关系如何？（2）所形成的衍射图样中，是否具有其它的极小重合？解：（1）产生极小条件：λϕk a ±=sin ，依题意有：212122sin sin λλλϕλϕ=⇒⎩⎨⎧==a a 。
（2）设衍射角为'ϕ时，1λ的第1k 级极小与2λ的第2k 级极小重合，则有)2(2sin sin 212122'11'λλλϕλϕ==⇒⎩⎨⎧==k k k a k a 。
即当212k k =时，它们的衍射极小重合。
§15-3衍射光栅一．衍射光栅 1．衍射光栅：由大量宽等间距平行排列的狭缝组成的光学元件称为衍射光栅。
2．光栅常数：设透光缝宽为a ，不透光的刻痕宽为b ，则(a+b)称 为光栅常数。
对于好的光栅，1cm 内有15000条缝，即150001)=+b a （cm= A =⨯-6700107.67m 二．光栅衍射条纹的形成S 为单色线光源，在透镜L 1 焦点上，G 为光栅，缝垂直于图E ，E 为屏，处于透镜L 2焦点上。