参数设计题目

1、（可以考虑综合噪声因子）某气动换向装置的设计中，关键是要使换向末速度V 达到V 0=960mm/s 。据力学原理，换向末速度的运动方程式为

V=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-D C B 22E Ag 2π 其中A 为换向行程（待选参数），B 为换向活塞直径（待选参数），C 为气缸内气压（待选

参数），D 为换向阻力（不可控，但可测，大约在750N ±20N ）,E 为系统重量(可在90kg ±5kg 取值),g=9800mm/s2为重力加速度.

在这个问题中可控因素、噪声因素及其水平见下表.

因素水平表

请作参数设计，使V 尽量接近目标值V 0，而使波动小。

2、钛合金磨削工艺参数的优化设计，钛合金以其速度高、重量轻、耐用性好和具有良好抗腐蚀性等优点被人们誉为“未来的钢铁”。但是它的磨削性能差，即使采用特制的砂轮磨削钛合金，其表面粗糙度也只能达到R0.6（）,为进一步降低表面粗糙度，特选如表所示的4个水平可控因素。 选用L 9（3）作为内表，并把A,B,C,D4个因素依次放在L 9（3）的第1，2，3，4列上。由于本例的质量特性Y （表面粗糙度）不可计算，只能通过实验。为减少实验次数，外表采用综合噪声因素的2水平N 1和N 2，实验结果见下表：AB1C1D 实验结果表：

试按望小特性参数设计方法选出最佳参数设计方案。

参考摸版：

实验5 参数设计

一、实验目的

掌握参数设计的基本原理及实施步骤，能够通过信噪比等一些指标对试验结果进行分析，给出合理结论，能够利用SAS 程序得到数据所用到的指标,学会对运行结果进行分析。

二、实验内容

将质量m=0.2kg 的物体用力F(N)和仰角α抛射，假设水平到达距离y(m),可用下式给出：

)2sin()(12

αm

F g y =

其中g=9.8002s m 是重力加速度。现在要求对目标距离为150m,用望目

特性参数设计方法寻求稳定条件，这个问题的可控因子与噪声因子的水平见下表：

把可控因子F 和a 放在正交表)3(4

9L 的第1,2列上,把噪声因子',',,αF m 顺次放在另一张正交表)3(4

9L 的第1,2,3列上,4此内外表组成的直积表如表1所示

表1

L L ⨯的直积表

(2)用公式)2sin()(12

αm

F g y =

计算到达距离y ,以内表第1号试验(i =1)为例来说明其计算过程.在内表第1号试验中可控因子α和F 均取1水平,即10,111==αF ,于是根据题目已知表立即可得到噪声因子''α和F 的三个水平如下:

15

510'1010'5510'1

.111.1'111'9.019.0'321321=+====-==⨯==⨯==⨯=αααF F F

结合题目列出的另外一个噪声因子m 的三个水平就可按外表设计算出191211,,,y y y ,如

043065.0)180/14.3102sin()19

.01(8.91)'2sin()'(101771.0)180/14.352sin()19.09.0(8.91)'2sin()'(122212122121111=⨯⨯==

=⨯⨯==ααm F g y m F g y

所得的结果列于表1的中部第一行,类似还可对另外8张外表进行计算.,

(3) 在SAS 中输入::

data moban;

input obs a b c d y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 ym @@; n=9; s =

sqrt(((y1*y1+y2*y2+y3*y3+y4*y4+y5*y5+y6*y6+y7*y7+y8*y8+y9*y9)-n*ym*ym )/(n-1));

snr=10*log((ym*ym-s*s/n)/s*s); cards ;

1 1 1 1 1 0.40 0.71 0.94 0.44 0.79 1.41 0.39 0.95 1.25

2 1 2 2 2 1.31 1.46 1.5

3 1.46 1.6

4 2.31 1.30 1.96 2.05

3 1 3 3 3 1.98 1.9

4 1.8

5 2.21 2.17 2.78 1.9

6 2.60 2.46

4 2 1 2 3 19.47 34.61 45.90 21.70 38.76 69.22 23.81 57.29 75.59

5 2 2 3 1 64.32 71.57 75.20 71.67 80.14 113.42 78.65 118.4

6 123.85 6 2 3 1 2 97.13 95.12 90.43 102.22 106.52 136.38 118.7

7 157.45 148.93 7 3 1 3 2 67.16 119.3

8 158.30 74.83 133.68 238.74 82.12 197.60 260.71 8 3 2 1 3 221.84 246.83 259.37 24.17 276.40 391.17 271.27 408.56 427.17

9 3 3 2 1 334.99 328.08 311.89 373.25 367.38 470.38 409.64 543.03 613.67 ; run ;

proc print data = moban; run ;

proc glm data = moban; class a b c d ; model snr=a b; means a b; run ;

运行结果如下:

图1 数据表 图2 信噪比的方差分析

图3 a,b 对信噪比均值的影响 结果分析:

由图2可知空白列的偏差平方和最小,可认为可控因子α和F 之间无交互作用, a 和b 都高度显著即F 显著α不显著.α和F 都高度显著.由图3可知大的影响比的变化对αy F ,因此

α比F 显著.根据方差分析的结果,高度显著的因子F 应选使信噪比最大的133=F ,次显著因

子α应选使信噪比最大的353=α.这样一来,最佳水平组合应是33αF ,它是内表的第9号试验,该号的信噪比是9个试验中最大的.