题库电动力学 (电子班精简版)
电动力学考试题及答案3
电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。
A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。
A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。
A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。
A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。
A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。
电动力学习题库
、_________
和_______
。
。
16、对于空间某一区域 V，电荷守恒定律的积分形式为_________________________.
17、在真空情况下，麦克斯韦方程为__________________________,
_____________________,_____________________,_________________. (微分形式)。 18、频率为 的定态电磁波在电导率为 σ 的导体介质表面的穿透深度为
__________作用。
9、若用库仑规范
·
A
=O
代替洛仑兹条件，电磁势
和
A
所满足的微分方程应为
______________________________。
10、洛仑兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有__________，在相对论中，
显示出__________。
11、电场的基本性质是：_____________________________；引入电场强度的概念后，
性质__________，场也会__________。
3、在任一个带电的分界面两侧，矢量 D 的法向分量__________；它满足关系式
__________。在任意一个不带电的分界的分界面两侧矢量 D 的法向分量__________，而
E 的法向分量__________。在两种不同介质的分界面上，场强 E 的切向分量总是
____________.。
19、衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是______________和_____________.
20、在 1的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，
电动力学试题及其答案(1)
电动力学(A) 试卷班级 姓名 学号一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A和标量φ，则=⨯∇)(A φ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势φ，则E= , B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度= 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ）4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z cE E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t rK A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E和B 。
电动力学考试题a
电动力学考试题(A) Array一、填空题（每题2分，共20分）1、一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质，称为＿＿＿＿＿。
2、电荷只直接激发其＿＿＿＿的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3、矢势A的＿＿＿才有物理意义，而每点上的A值没有直接的物理意义。
4、静磁场是有旋无源场，磁感应线总是＿＿＿＿曲线。
5、规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理。
传递这些相互作用的场称为＿＿＿＿＿＿。
6、相对论主要是关于＿＿＿＿＿的理论。
7、洛伦兹变换反映了相对论的＿＿＿＿＿＿。
8、在相对论的时空结构中，若S2＝0，这类型的间隔称为＿＿＿＿间隔。
9、相对性原理要求表示物理规律的方程具有＿＿＿＿＿＿。
10、四维势矢量Aμ＝(Ａ，i ／ｃ)的第＿＿＿维分量表示了标势。
二、判断题（对的打V ，不对的打×）（每题3分，共15分）１、只有在静电情况下，远处的场才能以库仑定律形式表示出来。
（）２、静磁场是无源有旋场。
（）３、矢势A的环量才有物理意义，而每点上的A值也有一定的物理意义。
（）４、变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。
（）５、相对论主要是关于物体运动的理论。
（）三、简答证明题（每题5分，共25分）1、位于坐标原点的点电荷的密度为：2、写出静电势在介质分界面上的边值关系。
3、波矢量Ｋ的物理意义是：4、矩形波导管的长宽分别为2厘米和1厘米，则可存在的电磁波的最大波长为：5、证明是矢量。
四、计算题（共40分）１、已知为常矢。
求：（5分）２、半径为Ｒ０的导体球置于均匀外电场Ｅ0中，写出求解静电势的定解条件。
（7分）３、证明两平行无穷大理想导体平面之间可以传播一种偏振的ＴＥＭ电磁波。
（8分）４、求一个沿ｚ轴作简谐振动的带电粒子Ｑ的辐射场（ｚ＝ｚ０ｅ-iωt）。
（10 分）５、一把直尺相对于坐标∑系静止，直尺与ｘ轴交角θ。
今有一观察者以速度υ沿ｘ轴运动，他看到直尺与ｘ轴交角θ＇有何变化？（10 分）。
电动力学试卷习题包括答案.docx
精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
电动力学 期末考试试题库 word版本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述. 1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=来自库仑定律，说明电荷是电场的源,电场是有源场。
0B ∇•=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场.B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说,说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰， f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰，0SB dl =⎰.2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律.3)电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂. 4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=,()21n e D D σ•-=,()210n e B B •-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=,21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页)无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±,求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上,根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=.同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=,得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷,由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处,有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中， 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
电动力学考试题和答案
电动力学考试题和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场线的方向是：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为：A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案：A5. 电流强度的定义式为：B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案：A6. 欧姆定律的公式为：A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案：A7. 磁场强度的定义式为：A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案：A8. 洛伦兹力的公式为：A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案：C9. 磁通量的定义式为：A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案：A10. 法拉第电磁感应定律的公式为：A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场强度的单位是______。
答案：伏特/米（V/m）2. 电势的单位是______。
答案：伏特（V）答案：法拉（F）4. 电流强度的单位是______。
答案：安培（A）5. 电阻的单位是______。
答案：欧姆（Ω）6. 磁场强度的单位是______。
答案：特斯拉（T）7. 磁通量的单位是______。
答案：韦伯（Wb）8. 电感的单位是______。
答案：亨利（H）答案：假想10. 磁场线是______的线。
答案：闭合三、计算题（每题10分，共60分）1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少？答案：E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF，两端电压U = 12 V，求该电容器的电荷量Q。
电动力学试题汇总（PDF）
北京大学电磁学与电动力学历年真题汇总1在无电荷的真空空间内部，电势是否可能在某点取极值，为什么？2在两种介质的界面上发生全反射时，入射波与反射波的能流密度的瞬时值是否相等?3加速运动的带电粒子的加速度为零时，其电偶极辐射是否为零？4写出电子经典半径的定义式，并给出其值的数量级。
它是通过什么得出来的？ 5什么是带电粒子的电磁质量？6试说明国际单位制中电磁场标势、矢势、电场强度、磁感应强度、电位移矢量、磁场强度、能量密度、能流密度的单位。
7写出真空及介质中的麦克斯韦方程组。
（2013年原题）8写出能量密度和能流密度的表达式。
若真空中有一电场与一磁场相互垂直，则能流方向沿垂直电场和磁场的方向，真能有这样的能流吗？为什么？9两种均匀介质，各向同性，写出E，H，D，B边值关系。
10静电像法的理论依据是什么？11简述一个局域在原点附近的任意电荷分布在无穷远处的静电场的行为。
12简述一个局域在原点附近的小段电流分布在无穷远出的静磁场的行为。
13真空中的一个光子可能分成一对正负电子吗？14按照经典电动力学，为什么说原子的有核模型是不稳定的？15写出开口为正方形的波导管的截止频率。
16有两件事，在参考系K看来同时不同地发生，在相对于参考系K以速度v运动的参考系中是同时发生的吗？17电磁波的频率是多少时能穿透一般的金属（入碱金属）。
18电偶极辐射功率角分布有什么特点？19空气分子散射太阳光，说明天空为什么是蓝色的?20什么是辐射阻尼？21一个电荷系统的总电量为零，那么他的电四极矩是否会因为参考点的选择而不同？22写出电势在边界上满足的条件。
23写出在均匀的，各向同性的介质中的麦克斯韦方程组。
24什么是质量亏损？25从麦克斯韦方程组出发推导磁化强度为M的永久磁体中H所满足的微分方程。
26应该怎样定义体磁荷密度？它和麦氏方程组中的相应微分方程有何联系？ 27推导出面磁荷密度和两侧磁化强度所满足的关系。
28什么是规范变换？什么是规范不变性？29磁标势存在的条件是什么？30群速度在什么情况下可以近似作为波包的传播速度。
电动力学试题库十及其答案
简答题（每题5分，共15分）。
1 •请写出达朗伯方程及其推迟势的解•2•当您接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离与方向有关，这就是为什么？3.请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。
证明题（共15分）。
当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足:空二丄，其中1与2分别为两种介质的介电常数，！与2分别为界面两tan 1 1侧电力线与法线的夹角。
（15分）四、综合题（共55分）。
1•平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为11与12价电常数为1与2,今在两板上接上电动势为U的电池，若介质就是漏电的，电导率分别为1与2 ,当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f与介质分界面上的自由电荷面密度f。
（15分）2•介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E o,求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。
（15分）3•—对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行于板面的z轴方向传播,设波在x方向就是均匀的，求可能传播的波型与相应的截止频率.（15分）4.一把直尺相对于坐标系静止，直尺与x轴夹角为，今有一观察者以速度v2V12A V 2 1 21、达朗伯方程：A220 j 2 , 2c t c t 0V v r v rV V j x ,t -x ,t -推迟势的解：A V，t0c dV ,V,t 」一c dV4r4r因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小与方向有关。
质量的关系为：p2 W2 m0c2c三、证明：如图所示在分界面处，由边值关系可得切线方向E1t E2t(1)法线方向D1n D2n(2)V V又D E(3)由⑴得：E1s in 1E2sin 2(4)由⑵(3)得：1E1 cos 1 2 E2 cos 2由⑷(5)两式可得：沿X轴运动，她瞧到直尺与x轴的夹角有何变化？(10分)二、简答题2、由于电磁辐射的平均能流密度为322sinv 2n,正比于sin ，反比于R2, 3、能量：W2m°c1 u2c2P,j W;能量、动量与静止c;动量:P由于E 与n 方向一致,v E 2由于均匀介质电容器上板面自由面电荷密度为f1D 1n1 2U2l 1 1l 2下板面的为：f 10 D 2n2 1U2l 1 1l 2介质分界面上自由面电荷密度为tan 2 tan 1四、综合题 证毕。
电动力学试题题库
电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。
4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。
5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。
6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。
7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。
8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。
9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。
10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。
11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。
12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。
电动力学复习题word版
第一章一、选择题1、 下面的函数中能描述静电场电场强度的是（D ）A 2x x e +3y y e +x z eB 8cos θφeC 6xy x e +32y y e D a z e(a 为非零常数)2、下面的矢量函数中不能表示磁场的磁感应强度（其中a 为非零常数）的是（A ） A ar r e （柱坐标系） B -ay x e +ax y e C ax x e -ay y e D ar φe3、变化的磁场激发的感应电场满足（C ） A 0E ∇⋅=,0E ∇⨯= B ⋅∇E=ερ,E ∇⨯=0 C E ∇⋅=0,E ∇⨯=-B t∂∂ D E ∇⋅=ερ,E ∇⨯=-B t∂∂ 4、非稳恒电流的电流线起自于（C ）A 正电荷增加的地方B 负电荷减少的地方C 正电荷减少的地方D 电荷不发生变化的地方5、在电路中，负载消耗的能量是（B ）A 通过导线内的电场传递B 通过导线外周围的电磁场传递C 通过导体内载流子传递 6. 静电场是__B________ 。
A) 无源场； B) 无旋场；C) 涡旋场；D) 调和场。
7.静电场的电势是___B______ 。
A) 电场强弱的量度； B) 电场力对正单位电荷做功的量度； C) 电场能量的量度； D) 电场电力线疏密的量度。
8.学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的9.=⨯⋅∇)(B A（ C ）A. )()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B. )()(A B B A⨯∇⋅-⨯∇⋅C. )()(B A A B⨯∇⋅-⨯∇⋅ D. B A ⨯⋅∇)(10.下列不是恒等式的为（ C ）。
电动力学复习题
电动力学复习题填空题1.电荷守恒定律的微分形式可写为0=∂∂+⋅∇tJ ρ。
2.一般介质中的Maxwell 方程组的积分形式为⎰⎰⋅-=⋅S l S d B dt d l d E、⎰⎰⋅+=⋅S f l S d D dt d I l d H、f s Q S d D =⋅⎰ 、⎰=⋅SS d B 0 。
3.在场分布是轴对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为()().cos ,01θθψn n n n n n P r b r a r ∑∞=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=。
4.一般坐标系下平面电磁波的表示式是()()t x k i e E t x E ω-⋅=0,。
5.在真空中，平面电磁波的电场振幅与磁场振幅的比值为光速C 。
6.引入了矢势和标势后，电场和磁场用矢势和标势表示的表达式为,A B A tE⨯∇=∂∂--∇=和ϕ．7. 核能的利用,完全证实了相对论质能关系。
8.洛仑兹规条件的四维形式是0=∂∂μμx A 。
9．真空中的Maxwell 方程组的微分形式为t∂∂-=E ⨯∇、 ερ=E ⋅∇、0=⋅∇、t∂E ∂+=⨯∇εμμ000。
10．引入磁矢势A 和标量势Φ下，在洛伦兹规下，Φ满足的波动方程是022221ερ-=∂Φ∂-Φ∇t c 。
11．电磁场势的规变换为tA A A ∂∂-='→∇+='→ψϕϕϕψ。
12．细导线上恒定电流激发磁场的毕奥-萨伐尔定律可写为()⎰⨯=3r r l Id x B. 13．介质中的Maxwell 方程组的微分形式为tB E ∂∂-=⨯∇ 、fD ρ=⋅∇ 、0=⋅∇B 、tD JH f∂∂+=⨯∇。
14．时谐电磁波的表达式是()()ti e x E t x E ω-= ,和()()ti e x B t x B ω-= ,。
15．在两介质界面上，电场的边值关系为()fD D n σ=-⋅12 和()012=-⨯E E n.16．库仑规和洛伦兹规的表达式分别为0=⋅∇A和012=∂∂+⋅∇tc A ϕ 。
电动力学练习题
2电动力学练习题第一章电磁现象的根本规律一. 选择题1•下面函数中能描述静电场强度的是〔 〕A. 2xe x 3ye y xe zB • 8cos e 〔球坐系〕C • 6x y e x 3Y e yD • ae z4•非稳恒电流的电流线起自于〔 〕A.正点荷增加的地方；B.负电荷减少的地方；C.正电荷减少的地方；D.电荷不发生改变的地方。
5•在电路中负载消耗的能量是〔 〕A.通过导线内的电场传递的；B.通过导线外周围的电磁场传递的；C.通过导线内的载流子传递；D.通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。
二、填空题1. ______________ 极化强度为 P 的均匀极化介质球，半径为R,设 P 与球面法线夹角为，那么介质球的 电偶极矩等于 __ ，球面上极化电荷面密度为 ______ 。
2•位移电流的实质是 _________ • 3•真空中一稳恒磁场的磁感应强度 B are〔柱坐标系〕产生该磁场的电流密度等于 _______ 。
4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，J N 333〕一般情况下，电流密 度满足的边值关系是。
J c 〔xex ye yzez 〕5.某一区域在给定瞬间的的电流密度：其中c 是大于零的常量。
此瞬间电荷密度的时间变 化率等于— ，假设以原点为中心，a 为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于。
6. 在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用n 〔E2巳〕 --------- 。
在绝缘介质与导体的界面〔或两导体的界面处〕稳恒电流的情况下，电流的边值关系为n 〔 J 2 J 1 〕___________________ 和 _________________________ 。
7.真空中电磁场的能量密度w = ______________ ，能流密度S= ___________ 。
r r E a — b "y8.真空中电场为r r〔 a ，b 为常数〕，那么其电荷分布为 ________ 。
电动力学期末测验考试试题库word本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇∙=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇∙=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。
2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ∙-=，()210n e B B ∙-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
电动力学复习题库
一、单项选择题1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的2. =⨯⋅∇)(B A （ C ）A. )()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B. )()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C. )()(B A A B ⨯∇⋅-⨯∇⋅D. B A ⨯⋅∇)(3.下列不是恒等式的为（ C ）。
A. 0=∇⨯∇ϕB. 0f ∇⋅∇⨯=C. 0=∇⋅∇ϕD. ϕϕ2∇=∇⋅∇ 4. 设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则（ B ）。
A. 0=∇rB. r r r ∇=C. 0=∇'rD. r r r'∇= 5. 若m 为常矢量，矢量3m R A R ⨯=标量3m R R ϕ⋅=，则除R=0点外，A 与ϕ应满足关系（ A ） A. ▽⨯A =▽ϕ B. ▽⨯A =ϕ-∇ C. A =ϕ∇ D. 以上都不对 6. 设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。
A.S φ或S n ∂∂φ B. S Q C. E 的切向分量 D. 以上都不对 7. 设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ϕ或电势的法向导数sn ϕ∂∂，则V 内的电场（ A ）A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 8. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等9. 一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ C ）A. 2()0x ψ∇=B. 20()1/x ψε∇=-C. 201()()x x x ψδε'∇=-- D. 201()()x x ψδε'∇=-10. 对于均匀带电的球体，有（ C ）。
电动力学期终总复习及试题【精选文档】
总复习试卷一．填空题（30分，每空2分)1.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（）和（）。
2.电磁波(电矢量和磁矢量分别为和)在真空中传播,空间某点处的能流密度（）。
3.在矩形波导管（a, b）内，且，能够传播TE10型波的最长波长为（）；能够传播TM型波的最低波模为（）.4.静止μ子的平均寿命是s. 在实验室中,从高能加速器出来的μ子以0.6c（c为真空中光速）运动。
在实验室中观察,(1）这些μ子的平均寿命是（)(2）它们在衰变前飞行的平均距离是（）.5.设导体表面所带电荷面密度为，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为。
在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（）和( )。
6.如图所示，真空中有一半径为a的接地导体球，距球心为d（d>a）处有一点电荷q,则其镜像电荷的大小为（），距球心的距离大小为（)。
7.阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm）效应的存在表明了（）。
8.若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（)。
9.利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。
若为源点到场点的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（）。
10.高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的( ）效应。
二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“ ”）1.无论稳恒电流磁场还是变化的磁场,磁感应强度都是无源场。
（)2.亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况,是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。
（）3.无限长矩形波导管中不能传播TEM波。
（）4.电介质中,电位移矢量的散度仅由自由电荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。
（）5.静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即，由此可见的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。
（）6.趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。
题库电动力学 (电子班精简版)
题库7.有一内外半径分别为r 1和r 2的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止自由电荷密度ρf ，求1） 空间各点的电场；2） 极化体电荷和极化面电荷密度。
11.平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l 1和l 2，电容率为εl 和ε2．今在两板接上电动势为ε的电池，求1）电容器两板上的自由电荷面密度ωf ；2）介质分界面上的自由电荷面密度ωf 。
若介质是漏电的，电导率分别为σ1和σ2，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？12. 证明1）当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足2211tan tan θεθε= 其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数，θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。
2）当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足2211tan tan θσθσ= 其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率。
14.内外半径分别为a 和b 的无限长圆柱形电容器，单位长度荷电为λf ，板间填充电导率为σ的非磁性物质1）证明在介质中任何一点传导电流与位移电流严格抵悄，因此内部无磁场。
2）求λf 随时间的衰减规律。
3）求与轴相距为r 的地方的能量耗散功率密度。
4）求长度为l 的一段介质总的能量耗散功率．并证明它等于这段的静电能减少率。
1．一个半径为R 的电介质球，极化强度为2r P K r= ，电容率为ε 1）计算束缚电荷的体密度和面密度；2）计算自由电荷体密度；3）计算球外和球内的电势；4）求该带电介质球产生的静电场总能量2.在均匀外电场中置入半径为R 0的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差Φ0；2）导体球上带总电荷Q 。
3.均匀介压球的中心置一点电荷Q f ，球的电容率为ε，球外为真空，试用分离变数法求空间电势，把结果与使用高斯定理所得结果比较。
提示：空间各点的电势是点电荷Q f 的电势Q f ／4πεR 与球面上的极化电荷所产生的电势的叠加，后者满足拉普拉斯方程。
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题库
7.有一内外半径分别为r 1和r 2的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止自由电荷密度ρf ，求
1） 空间各点的电场；
2） 极化体电荷和极化面电荷密度。
11.平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l 1和l 2，电容率为
εl 和ε2．今在两板接上电动势为ε的电池，求
1）电容器两板上的自由电荷面密度ωf ；
2）介质分界面上的自由电荷面密度ωf 。
若介质是漏电的，电导率分别为σ1和σ2，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？
12. 证明
1）当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足
2211
tan tan θεθε= 其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数，θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。
2）当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足
2211
tan tan θσθσ= 其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率。
14.内外半径分别为a 和b 的无限长圆柱形电容器，单位长度荷电为λf ，板间填充电导率为σ的非磁性物质
1）证明在介质中任何一点传导电流与位移电流严格抵悄，因此内部无磁场。
2）求λf 随时间的衰减规律。
3）求与轴相距为r 的地方的能量耗散功率密度。
4）求长度为l 的一段介质总的能量耗散功率．并证明它等于这段的静电能减少率。
1．一个半径为R 的电介质球，极化强度为2r P K r
= ，电容率为ε 1）计算束缚电荷的体密度和面密度；
2）计算自由电荷体密度；
3）计算球外和球内的电势；
4）求该带电介质球产生的静电场总能量
2.在均匀外电场中置入半径为R 0的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：
1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差Φ0；
2）导体球上带总电荷Q 。
3.均匀介压球的中心置一点电荷Q f ，球的电容率为ε，球外为真空，试用分离变数法求空间电势，把结果与使用高斯定理所得结果比较。
提示：空间各点的电势是点电荷Q f 的电势Q f ／4πεR 与球面上的极化电荷所产生的电势的叠加，后者满足拉普拉斯方程。
9接地的空心导体球的内外半径为R 1和R 2，在球内离球心为a ( a < R 1 ) 处置一点电荷Q ，用镜象法求电势。
导体球上的感应电荷有多少？分布在内表面还是外表面？
感应电荷分布于内表面，总量为 —Q （注意象电荷并不等于感应电荷）
l.试用A 表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场B 0，写出A 的两种不同表示式．证明二者之差是无旋场．
2.均匀无穷长直圆柱形螺线管，每单位长度线圈匝数为n ，电流强度为I ．试用唯一性定理求管内外磁感应强度B ．
3.设有无穷长的线电流I 沿z 轴流动，以z < 0空间充满磁导率为μ的均匀介质，z > 0区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度B ，然后求出磁化电流分布．
7.半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于横截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为U 0，导体外的磁导率为U 。
3有一可见平面光波由水入射到空气，入射角为60°。
证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传播的相速度和透八空气的深度。
设该波在空气中的波长为λ=6. 28×10--5cm ，水的折射率为n = 1. 33。
解：由折射定津得，临界角arcsin(1/1.33)48.75c θ== ，所以当平面光波以60°入射时，将会发生全反射。
折射波：''/sin k k θ=
相速度 ''''/s i n 2
p k k ωωυθ=== 投入空气的深度。
2设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为l 0，它们以相同速率v 相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子.求站在一根尺上测量另一根尺的长度。
3.静止长度为l 0的车厢，以速度v 相对于地面S 运行，车厢的后壁以速度U 0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。
5.有一光源S 与接收器R 相对静止，距离为l 0，S —R 装置浸在均匀无限的液体介质(静止折射率n)中。
试对下列三种情况计算光源发出讯号到接收器接到讯号所经历的时间。
1）液体介质相对于s —R 装置静止
2）液体沿着s —R 连线方向以速度v 运动
3）液体垂直于s —R 连线方向以速度v 运动
解 1)液体介质相对于s —R 装置静止时：
01nl t c
∆= 2)液伴沿着s —R 连线方H 以速度v 运动：
取固着于介质的参考系∑′，∑′系沿x 轴以速度v 运动，在∑′系中测得光速在 各个方向上均是c n
由速度变换关系得在∑系中，沿介质运动方向的光速：
'1c n cn
υ
υυ+=+
一平面电磁波以θ = 45°从真空中入射到εr = 2的介质，电场强度垂直于入射面。
求反射系数和折射系数。
接地无限大平面导体板附近有一点电荷Q ，用镜像法求空间中的电场。