九年级中考数学---四边形专题汇总
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精编九年级中考数学---四边形专题汇总
四边形
一、选择题（本大题共15小题）
1. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，
将沿AE折叠至处，与CE交于
点F，若，，则的度
数为
A. B. C. D.
2. 正十二边形的每一个内角的度数为
A. B. C. D.
3. 如图，?ABCD中，AE平分，交BC于E，，下列结论：平分
；是BC的中点；；梯形ADCE的面积与的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4. 如图，矩形ABCD中，，，把矩形ABCD
沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部
的点D处，则的最小值是
A. 2
B.
C.
D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于
坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在函数
的图象上若点A的坐标为，则k的值为
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
6. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，
E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则
的最小值为
A. 2
B.
C. 4
D.
7. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点
O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：
A. 1：3
B. 1：4
C. 2：3
D. 1：2
8. 如图，已知点，，以AB为边在第一象限
内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG
为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数
的图象经过点E，则k的值是
A. 33
B. 34
C. 35
D. 36
9. 如图，四边形ABCD是菱形，，，扇
形BEF的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的
面积是
A.
B.
C.
D.
10. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、
BC、CD、DA的中点则下列说法：
若，则四边形EFGH为矩形；
若，则四边形EFGH为菱形；
若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11. 如果正多边形的一个内角等于，那么这个正多边形的边数是
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
12. 正方形具有而菱形不具有的性质是
A. 四条边都相等
B. 对角线相等
C. 对角线平分一组对角
D. 对角线垂直且互相平分
13. 如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且，那么下列条件中不能
判断四边形ABCD为平行四边形的是
A. B. C. D.
14. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形的
位置，若旋转角为，则为
A.
B.
C.
D.
15. 如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD
上的动点，过点P分别作于点E，于
点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时不包括B、D两点，以下结论中：
；；；的最小值是其中正确结论是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题）
16. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．
17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的
一点，且，交AB于点F，P是EB延
长线上一点，下列结论：平分；平分
；；其中正确的有______
填序号
18. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线
分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，
连结DE、若，，则下列结论：
垂直平分OC；≌；；
：：其中一定成立的结论有______将正确结论的序号填在横线上19.如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使，
则的度数是______度
20. 如果矩形的周长是20cm，相邻两边长之比为2：3，那么对角线长为______cm．
三、解答题（本大题共3小题）
21. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，，
，点E为边BC上一点，且．
求证：四边形AECD是平行四边形；
当时，求证：四边形AECD是菱形．
22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
过点D作且，连接CE、OE，连接
AE交OD于点F．
求证：；
若菱形ABCD的边长为4，，求AE的长．
23. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作
BD的平行线交CD的延长线于点E．
求证：；
若，，连接OE，求的值．
1. B
2. C
3. A
4. C
5. C
6. B
7. D
8. D
9. A10. A11. D12. B13. C14. A15. B
16. 2
17.
18.
19.
20.
21. 证明：在等腰梯形ABCD中，，，
，分
，
，分
，分
，分
，分
四边形AECD为平行四边形；分
，
，分
，，
，分
，分
，分
，分
四边形AECD为平行四边形，
四边形AECD为菱形分
22. 证明：，，
四边形OCED是平行四边形，
四边形ABCD是菱形，
，
，
平行四边形OCED是矩形．
．
解：在菱形ABCD中，，
，
在矩形OCED中，，在中，．
23. 解：四边形ABCD是矩形，
，，
又，
四边形ABDE是平行四边形，
，
；
如图，过点O作于点F，
四边形ABCD是矩形，
．