中考数学专题训练三角形与四边形

E

C

B F A

D

1) 若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是___________． 2) 等腰三角形的底角为75°，顶角是 °，顶角的余弦值是 。 3) 如图，EF 是△ABC 的中位线，若BC ＝2 cm ，则EF______cm 。 4) 对角线长分别为6cm 和8cm 的菱形的边长为_____________cm .

5) 已知梯形的上底长为3cm ，中位线长为5cm ，那么下底长为______________cm . 6) 已知∠α与∠β互余，且∠α=15°，则∠β的补角为 度.

7) 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=Rt ∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E 在DC 上，AE ，BC 的延长线相交于点F ，若AE=10，则S △ADE +S △CEF 的值是 . 8) △ABC 中，∠A ＝∠B ＋∠C ，则∠A ＝＿＿＿＿.

9) 在Rt ⊿ABC 中，︒=∠90C ，如果AB = 6，21

sin =A ，那么BC = ________.

10) 在Rt ΔABC 中，∠C=900

，AB=3，BC=1，以AC 所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是 ；

11)

圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是 所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体应是 .

12) 当图中的∠1和∠2满足 时，能使OA ⊥OB.（只需填上一个

条件即可）

13) 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长________ 14) 圆锥的底面圆的直径是6cm ，高为4cm ，那么这个圆锥侧面展开图的面积为 cm 2。（按四舍五入法，结果保留两个有效数字，π取 3.14） 15) 如图，在坡度1：2的山坡一种树。要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米； 16)

如图2，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ＿元。

17)

如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形图形分割成两个全等图形。

18) 在四边形ABCD 中，若分别给出四个条件：①AB ∥CD ，②AD =BC ，③∠A =∠C ，④AB =CD ．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是________（只填序

号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）．

19)

不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） 1. AB=CD AD=BC B 、AB=CD AB ∥CD C 、AB=CD AD ∥BC D 、AB ∥CD AD ∥BC 20) 如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE 等于（ ）（A ）100°（B ）80°（C ）60°（D ）40°

21)

边长为a 的正六边形的边心距为（ ）

2

1A B

O E B A

C D

（A ）a （B ）

a 2

3

（C ） a 3 （D ）2a

22) 如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，

高线长为3，则圆柱的侧

面积为（ ）

（A ）30π（B ）76π（C ）20π（D ）74π

23) 如图，ΔABC 中，AB=7，AC=6，BC=5，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，则DE 的长为（ ）A 、2.5

B 、3

C 、3.5

D 、6 A 、33 B 、6

24) 已知菱形的边长为6，一个内角为600，则菱形较短的对角线长是（ ）

3 C 、3 D 、6

25) 如图，有一住宅小区呈四边形ABCD ，周长为2000m ，现规划在小区周围铺上宽为3m 的草坪的面积是（精确

到1m 2）（ ）

A 、6000m 2

B 、6016m 2

C 、6028m 2

D 、6036m 2 26) 如果直角三角形的三边为2，4，a ，那么a 取值可以有（ ）

（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个

27) 已知角α＝54O ，那么它的补角的度数是（ ）

A. 36o

B. 46o

C. 126o

D. 136o

28) 已知等腰三角形的一边为4，一边为8则它的周长是（ ）

A. 12

B. 16

C. 20

D. 16或20

29) 下列图形中，不是．．中心对称图形的是（ ）

30) 在△ABC

中，∠A ，∠B 都是锐角，且sinA=

2

2

，则△ABC 三个2

1，cosB=角的大小关系是（ ）（A ）∠C ＞∠A ＞∠B （B ）∠B ＞∠C ＞

∠A

（C ）∠A ＞∠B ＞∠C （D ）∠C ＞∠B ＞∠A

31) 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若

PC=4，则PD 等于

（ ）

（A ）4（B ）3（C ）2（D ）1

32) 为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设

输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到

这四个村庄的输电线路的最短总长度应是（ ）（A ）19.5（B ）20.5（C ）21.5（D ）

25.5

33) 用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）

（A ） 有一个内角小于60°（B ）每一个内角都小于60°

（B ） 有一个内角大于60°（D ）每一个内角都大于60°

A

B

C

D

C D

P

B

A

O

5 6.5

6

4

9

11

87

5.5

8A 村

B 村

D 村

C 村

电厂