自考00420物理工公式大全

第一章 质点运动学和牛顿运动定律

p6

dt

dr t r v t =∆∆=→∆0lim （瞬时速度）

p7 2

2

lim dt

r d dt dv t v a t ==∆∆=→∆（瞬时加速度）

202

1at t v s += as v v o t 22

2=-

P11

R

v a 2=

（圆周加速度） 22222)

()(R v dt dv a a a n

r

+=+=（圆周加速度）

P12 dt

d t w t θθ=∆∆=→∆0

lim （角速度）

Rw dt

d R t R t s v t t ==∆∆=∆∆=→∆→∆θθ00lim lim

（圆周运动速率）

P13 R w R

v a n

22

==（圆周运动的法向加速度）

P16

2

2121r m m G

F F ==（万有引力定律）

P17 N s F F μ=max (最大静摩擦力) N F F μ=(滑动摩擦力) 第二章 守恒定律 P26 Fdt I t t ⎰

=

2

1

（冲量）

P27

t

mv mv F P P I ∆-=

-=1

212（平均冲力）

P30

1

22

1

P P Fdt t t -=⎰

（质点系的动量定理） 动量守恒定律：若在一定的过程中所受外力之矢量和等于零或完全不受外力。

00=-p p

P33

θθsin sin mv r p r L ⨯=⨯= （角动量）

M= r*Fsin θ(力矩=力臂*力)

P35

⎰

-=2

1

12t t L L Mdt （角冲量）

dt

dL M =

P38

⎰•=b a

ab dr F W

P39 v F v F dt

ds

F dt dr F dt dw p •=====

θθθcos cos cos （功率） P40

ka kb ab E E W -=（质点的能动定理）

222

121b a x x ab kx kx kxdx W b

a

-=

-=

⎰

(弹性力做功) P44

mgh E p =（重力势能）

P45 22

1kx E p

=（弹性势能）

P47

0E E W W -=+非保内外(质点系的功能原理)

∑∆=i

i i r m J 2

(转动惯量)

22

1

mR J =

（圆盘转动惯量） ⎰⎰==v

m

pdv r dm r J 22

JW L =（角动量=转动惯量*角速度）

dt

dL dt Jw d dt dw J

J M ====)(α

⎰

⎰-=-==t

t L

L Jw Jw L L dL Mdt 0

0（角冲量，上式角动量定理）

常量==Jw L （刚体定轴转动的角动量守恒定律：合外力矩M 为0，

第三章 气体动理论 P69

RT M

m

vRT pV =

=（理想气体物态方程，R=8.31 J/mol.k ） nkT V

NkT

p ==

（其中n=N/V 是单位体积内的气体分子数，即分子密度，N 为分子总数，V 为体积，K 为玻耳兹曼常数=1.38*1023J/K ） P72 t

n v m n P ε3

2)21(322==（理想气体的压强公式）

KT v m 2

3

212=

=ε(理想气体的温度公式：分子的平均动能与气体温度成正比，平均平动动能计算)

kT i

k 2

=

ε（分子的平均动能） RT i

kT i N N u A k A 2

)2(===ε

RT i

v RT i M m U 2

2==

（热力学能） M

RT M RT mN T kN m kT v A A p 41.1222≈===

最概然速率

M

RT M RT m kT v 60.188≈==

ππ（平均速率）

M

RT M RT m

kT

v v rms 73.1332≈==

=

方均根速率

第4章 热力学基础

⎰=2

1

V V pdV W (体积功)

2

/,iR C m V =摩尔定容热容2/2(,R i C m

p ）摩尔定压热容+=

1

2,,(2

1T T vC dT C v Q m V T T m V V -==⎰：等体积过程吸收的热量理想气体等压过程：

理想气体等体过程：

热力学第一定律：等压过程吸收的热量：

0);()

(12,12,,2

1=-==∆+∆=-==⎰V m V V m p T T m p V W T T vC Q U W U Q T T vC dT C v Q )

()()(12,1212T T vC U T T vR V V p pdV W m v v v p -=∆-=-==⎰

R i R R i C m p 2

22,+=+=

P89

)(12,T T vC U m v -=∆（任意过程你的理想气体热力学能变化）

P90 ）（理想气体的比热容比i

i T T vC T d C v Q m p T T m p 2

)

(12,,+=

-==⎰γ

P91

2

112ln ln

p p vRT V V vRT W Q T T ===（理想气体等温过程）

P93

)()(21.,12,T T vC T T vC U W v m v Q -=--=∆-=

（Q=0，理想气体的绝热过程，气体以降低温度，减少系统热力学能为代价对外做功能） 热机循环循环效率

（热机效率）做功后低温热量

为高温热量，，

1

2121211Q Q Q W

Q Q Q Q W -==

-=η