必修 立体几何单元测试题及答案

必修立体几何单元测试

题及答案

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

立体几何单元测验题

一、选择题：把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中，每小题4分，共60分 1．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为

A ．

152

π

B ．10π

C ．15π

D ．20π 2．C B A ,,表示不同的点，l a ,表示不同的直线，βα,表示不同的平面，下列推理错误的是

A ．ααα⊂⇒∈∈∈∈l

B l B A l A ,,,

B ．,,,AB l l AB l αβαβαβ=⊥⊂⊥⇒⊥

C ．,l A l A αα⊄∈⇒∉

D ．βαβα与不共线，，且⇒∈∈C B A C B A C B A ,,,,,,重合 3．直线c b a ,,相交于一点，经过这3条直线的平面有 A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．0个或1个 4．下列说法正确的是

A ．平面α和平面β只有一个公共点

B ．两两相交的三条直线共面

C ．不共面的四点中，任何三点不共线

D ．有三个公共点的两平面必重合

5． 直线b a 与是一对异面直线，a B A 是直线,上的两点，b D C 是直线,上的两点，N M ，分别是BD AC 和的中点，则a MN 和的位置关系为 A ．异面直线 B ．平行直线

C ．相交直线

D ．平行直线或异面直线

6．已知正方形ABCD ，沿对角线ABC AC ∆将折起，设AD 与平面ABC 所成的角为α，当α最大时，二面角D AC B --等于（ ） A ．090 B ．060 C ．045 D ．030

7．已知异面直线b a ,分别在平面βα,内，且βα c =，直线c A ．同时与b a ,相交 B ．至少与b a ,中的一条相交 C ．至多与b a ,中的一条相交 D ．只能与b a ,中的一条相交

M

D'

D

C

B

A

1

A

8．一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S

，则这个多边形的面积是 A B ．2S C ． D ．4S 9．直线l 在平面α外，则

A ．α//l

B ．α与l 相交

C ．α与l 至少有一个公共点

D ．α与l 至多有一个公共点

10．如图，BD AB BD M AC M AB BD AC AB ，，平面，平面，⊥⊥⊂===1与平面M 成

30角，则D C 、间的距离为（ ）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．3

11．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是

A ．平行

B ．相交

C ．平行或相交

D ．垂直相交 12．已知平面α及α外一条直线l ，下列命题中

（1）若l 垂直于α内的两条平行线，则α⊥l ；（2）若l 垂直于α内的所有直线，则

α⊥l ；（3）若l 垂直于α内的两条相交直线，则α⊥l ； （4）若l 垂直于α内的任意一条直线，则α⊥l ；正确的有 A ．0 个 B ．1 个 C ．2个 D ．3个 13．与空间四点等距离的平面有

A ．7个

B ．2个

C ．9个

D ．7个或无穷多个 14

．如果球的内接正方体的表面积为24，那么球的体积等于 A

． B

． C ． D 15．直三棱柱111111ABC A B C AC AB AA AC A B -==中，，异面直线与

060所成的角为，则CAB ∠等于

A ． 090

B ． 060

C ．045

D ．030

姓名 班级 座位号

选择题答题卡： 二、解答题：（本大题共三个小题，共40分，要求写出求解过程） 16．（12分）在空间四边形ABCD 中，F E 、求证：AD EF 与为异面直线。

17．（14分）如图，是，所在平面外一点，是M ABC P ∆ PC 的中点，N 是AB 上的点，。

NB AN 3= （1）求证：；AB MN ⊥ （2）当时，求，，MN AB BC APB 4290==︒=∠18．（14分）如图，ABCD PA 垂直于矩形的中点。 （1）求证：；平面PCE AF // （2）若二面角PC E B CD P ----，求二面角为0

45（3）在（2）的条件下，若CD AD ，求点，32==二、解答题：（本大题共三个小题，共40分，要求写出求解过程） 16．证明一：直接证法；

证明二：反证法。

17．（1）取AB Q QP QC PQ AB ⊥的中，，，，

取PB 的中点//H NH PQ NH AB ∴⊥，，。

（2）由（1）1111,1,224

MH BC HN PQ AB =====

18．（1）取.FG EG G PC 、，连接中点

PD AB F E 、分别为、 中点，

GF ∴ CD 21，AE CD 2

1 （2）.450AD PA PDA =∴=∠，PD AF PD F ⊥∴的中点，

是 又CD AF PAD CD PA CD AD CD ⊥∴⊥∴⊥⊥，平面，

， （3）过.为所求的距离

，所以平面，则作FH PEC FH PC FH F ⊥⊥ =//=//