矩形教案(1)
矩形(一)教案
AA A A
D DD D
OOOO
BBB
CCCC
四边形
两组对边 分别平行
平行 四边形
一个角是 直角
矩形
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形
有一个角 是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
矩形的一般性质：
具备平行四边形所有的性质
A
D
O
B
C
边 对边平行且相等 角 对角相等，邻角互补 对角线 对角线互相平分
这是矩形所
O
特有的性质
你在矩形中还发现了哪些基本图形？
A
D
O
B
C
◆ 两对全等的等腰三角形.
A
D
O
B
C
◆ 四个全等的直角三角形.
相等的线段：
已知四边形ABCD是矩形
A
D
AOBA==CODC，=OABD==OBDC=，1AACC=B=D1 BD
O
等腰三角形有：
2
2
B
C
△OAB 、△ OBC、 △OCD 、△OAD
矩形的面积＝ 48
㎝2
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= 12
㎝
A
已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，
BD是斜边AC上的中线
┓
B
1 若BD=3㎝则AC＝ 6
㎝
D C
2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ 10 BD＝ 5 ㎝，∠BDC＝ 120°
㎝，
例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交 于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形 对角线的长？
B
C
∴△ABC≌△DCB (SAS)
矩形教案
6.1 矩形（1）一、教学目标：知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。
通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。
情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。
二、教学重点与难点重点：探索矩形判定定理的过程及应用难点：矩形判定定理的应用三、教学过程环节一：创设情境、导入新课通过上节课对矩形的学习，谁能回答以下问题1、判定四边形是矩形的方法是什么？（用定义）（1）是不是平行四边形，（2）再看它有无直角。
2、矩形是特殊的平行四边形它具有哪些性质？（通过对矩形定义及性质的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。
）环节二：尝试发现，探索新知活动一：1、先请同学仅用手中量角器量一下图形(甲)(乙)中的四边形的角（有几个直角）。
2、然后通过同桌同学交流用有几个直角才能构成矩形，并说明理由。
（此问题的解决以动手实践，合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义，得出矩形的判定定理一。
教师以合作者的身份深入学生中，了解学生的探究进程并适当给予点拨。
）最后教师进行适当板书进行推证、讲解。
在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。
活动二：教师提问：矩形的对角线相等,相反对角线相等的四边形是什么图形？在学生回答是或不是的情况下，让学生下例步骤进行探索。
1、画任意两条长度相等的相交线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？2、画两条长度相等并且一条并分另一条的线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？3、画两条长度相等并且互相平分的线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？4、然后通过同桌同学交流用怎样的两条长度相等才能构成矩形，并说明理由。
矩形1
矩形1矩形〔一〕教案2、过程与方法：通过探究矩形的概念和性质的过程，进展学生合情推理意识；掌握几何思学校主备人时间设计理念1本节课通过设计合作学习、动手操作的方式让学生特别直观地表达了平行四边形到矩形的变化过程。
“试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时那个平行四边形的内角是多少度？”那个问题的设计使学生在动手操作的同时能加以理性的思考，使活动不流于形式，也满足了不同的学生学习不同的数学的需要。
教学目标1、知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质、维方法、【一】创设情境将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，引入3、情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值、重点掌握矩形的性质，并学会应用、难点理解矩形的特别性、方法合作交流课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图新课—矩形。
【二】自主学习用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下：教师提出问题，让学生思考：让学生体会到数学来源于生活，找到数学的价值来⑴先截出对符合规格的木条如图①所示，使AB=CD，EF=GH⑵摆放成如图②所示的四边形，那么这时木框的形状是形，依照的数学道理是：⑶小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图③所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图④所示，说明窗框合格，这时窗框是形，依照的数学道理是：⑷由此可知形是特别的形学生活动：观看教师的教具，研究其变化情况，能够发明：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质、学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°能够得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角基本上直角。
教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观看这两条对角线的关系，并要求学生证明〔口述〕、学生活动：观看发明：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用〔SAS〕三角形全等来证明、【三】探究新知问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四采纳观看、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎么样的从属关系？〔教师提问〕问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，•那么矩形是否具有它独特的性质呢？〔教师提问〕引导学生尽可能多地发明结论，养成善于观看的好适应。
八年级数学《矩形1》教案
19.2.1 矩形(一)用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方法。
通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”，使能力得到锻炼。
教学资源三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课由平行四边形到矩形活动二：诱导尝试，探究新知矩形的性质活动三：变式训练，巩固新知矩形的性质的运用活动四：全课小结，内化新知课堂小结活动五：推荐作业，延展新知巩固提高教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价创设情境，导入新课复习：平行四边形有哪些性质？导入：1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：一个活动的平行四边形框架，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义．【教师活动】1.师生交流，教师板书课题2.矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
3.操作课件出示问题情境4.演示矩形是特殊的平行四边形，引导学生总结矩形定义【学生活动】1.倾听教师讲解，思考教师提出的问题2.观察教师演示3.总结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通【设计意图】激发学生的学习兴趣，其思维活跃，在教师的启发下，学生独立总结、归纳出矩形的定义。
利用的对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系，突破难点。
矩形的第一课时教案
19．2. 矩形的性质教学目标： 知识与技能：理解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．会应用矩形的概念及性质解决简单的问题。
过程与方法：类比平行四边形的性质的探究，经历自主探索矩形的性质的过程，发展学生合情推理意识．情感态度与价值观：体会知识间的区别和联系，培养学生的逻辑推理的思维，提高学生的合情的推理能力， 重难点、关键 重点：矩形的性质。
难点：应用矩形的性质解决问题。
教学方法、教具启发、探究、归纳。
自制教具板书设计“矩形的性质1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
2、性质：一般性质：具有平行四边形的一切性质。
特殊性质：1）、矩形的四个角都是直角。
几何语言：在矩形ABCD 中，∠ 2）、矩形的对角线相等。
几何语言：在矩形ABCD 中，AC=BD.例1 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，•求矩形对角线的长．..82,4,60,cm OA BD AC cm AB OA AOB AOB OB OA BD AC ABCD ===∴==∴∆∴=∠=∴∴矩形的对角线是等边三角形。
又相等且互相平分，与是矩形，四边形解：直角三角形的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。
.教学过程一、复习：复习平行四边形的定义和性质。
演示自制教具，让学生观察所看到的图形，得出长方形。
二、新课：（1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．问题：矩形是平行四边形吗？它和平行四边形有什么不同？ 探究矩形的性质：画出一个矩形ABCD,对角线AC,BD 交于点O.观察所画的矩形，师生共同探究矩形的性质。
一般性质：矩形具有平行四边形的一切性质。
特殊性质：1、矩形的四个角都是直角。
（学生口述推导过程）.90=∠=∠=∠=∠∴DAB CDA BCD ABC ABCD 是矩形四边形几何语言：2、矩形的对角线相等。
（学生口述证明过程）.BD AC ABCD =∴是矩形四边形几何语言：矩形的性质小结：课堂小练习：2、连接矩形的一条对角线，可以得到怎样的两个三角形？ 矩形的两条对角线把矩形分成什么样的三角形？ 如上图，若∠AOB=60°,则会有什么样的三角形出现？小结：矩形的问题常常可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
初中数学《矩形》教案（精选11篇）
初中数学《矩形》教案初中数学《矩形》教案（精选11篇）作为一名教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初中数学《矩形》教案，希望对大家有所帮助。
初中数学《矩形》教案篇1一、教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．四、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）五、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2 （补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AO= AC，BO= BD．∵ AO=BO，∴ AC=BD．∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴ BC= （cm）．例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC．∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．∴ ∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．六、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD 到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．七、课后练习1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数初中数学《矩形》教案篇2教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1、在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2、通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.八年级数学上册教案2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.（引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）四．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。
5.1 矩形(1)教案
个性
角
对角相等邻角互补
四个角都是直角
边
对边平行且相等
邻边互相垂直
对角线
互相平分
对角线相等
对称性
中心对称
轴对称
请一位同学口头证明矩形的性质定理1
定理1：矩形的四个角都是直角；
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90。
或在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
教师根据矩形的性质定理2，画出图形，写出已知，求证。
下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不一定具有的是 ( )
A．对边相等
B．对角相等
C．对角线相等
D．是中心对称图形
三、例题解析，当堂练习
例题：（课本例1）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点Ｏ，∠ＡＯＤ＝１２０°，ＡＢ＝４ｃｍ。
分析：
（１）判断△ＡＯＢ的形状；
（２）求矩形对角线的长。
分析：根据矩形对角线相等且互相平分，不难判断△ＡＯＢ是等腰三角形，又根据已知条件∠ＡＯＤ＝１２０°从而可以判断△ＡＯＢ是等边三角形。从ＡＢ＝４ｃｍ和△ＡＯＢ是等边三角形可以求ＡＯ的长。
五、课堂小结：
分享时刻
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
“有什么共同特点？”提示：什么在变化，什么不变，两条邻边的长度之比有什么特点。
提示：平行四边形的面积是怎么计算的？当一个角是直角时，平行四边形一条边上的高与它的邻边有什么关系？
让学生在导学稿上写出几何语言
学生口头证明
指出小学里学习过的长方形和正方形都是矩形
让学生举出日常生活中矩形的实例。
2、矩形的性质
矩形是特殊的平行四边形，不但具有平行四边形的所有性质即共性，还具有一般平行四边形不具有的特殊性质即个性。
《矩形》教案 (公开课获奖)沪科版1
《矩形》教学目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件．2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力．教学重点、难点：教学重点：本节课的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握．教学难点：本节课的难点是矩形的性质和常用判别方法的综合应用．教学过程：课前准备：教具准备：像框；用四根木条制作一个平行四边形教具．学生用具：皮筋，活动的平行四边形框架．第一环节：巧设情境问题，引入课题给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形情况．进而引入本节课的主题——矩形．第二环节：讲授新课主要环节：〔1〕根据演示过程，请学生尝试给矩形下定义．〔2〕寻找生活中的矩形．〔3〕探索矩形的性质．〔4〕通过练习，加强学生对矩形性质的理解．〔5〕矩形的判定．〔6〕从对称的角度再认识矩形．矩形是学生比拟熟悉的图形，小学甚至更早学生就已经接触到．但是当时对于矩形的理解和认识是停留在表象层面的，即提到矩形，学生往往联想到的是具体的图形和形象，不能离开实物去研究图形．随着学生的思维水平的提高，这里采取的动画的方式，请学生给矩形下定义，就是要让学生在直观从把握矩形的本质特征，从而将对矩形的理解上升到形式化的高度．对矩形性质的探索，采用了类比的方式，在平行四边形性质的根底上加强条件．在讨论的过程中，进一步得到了直角三角形的一个性质〔斜边上的中线等于斜边的一半〕通过将性质“反过来“的方法〔逆命题〕，得到矩形的判定条件．第〔3〕－〔6〕的主要过程：拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：〔1〕随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？AC BDPQ〔2〕当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？ 〔3〕当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ 〔学生进行活动，探索矩形的性质〕当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的．当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等． 归纳矩形的性质：〔引导学生归纳，并体会矩形的“对称美〞．〕 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分； 矩形是轴对称图形．如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：〔1〕∠PBA=∠PCQ=30°；〔2〕PA=PQ ． 【证明】：〔1〕∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=∠BCD=90°．∵△PBC 和△QCD 是等边三角形， ∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°， ∴∠PBA=∠ABC－∠PBC=30° ∠PCD= ∠BCD－∠PCB=30°． ∴∠PCQ=∠QCD－∠PCD=30°． ∴∠PBA=∠PCQ=30°．〔2〕∵AB=DC=QC，∠PBA=∠PCQ，PB=PC ， ∴△PAB≌△PQC， ∴PA=PQ ．如图，在矩形ABCD 中，点E F 、分别在边AD DC 、上，ABE DEF △∽△，692AB AE DE ===，，，求EF 的长．【证明】：∵四边形ABCD 是矩形，AB=6 ∴∠A=∠D=90°，DC=AB=6 又∵AE=9∴在Rt△ABE 中，由勾股定理得：BE=117692222=+=+AB AE ，∵ABE DEF △∽△，ABC D EF∴EFBEDE AB =，即EF 11726=， ∴EF=3117． 采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，进一步总结矩形的两个判别方法： 1．有一个角是直角的平行四边形是矩形． 2．对角线相等的平行四边形是矩形． 议一议：〔展示问题，引导学生讨论 解决．〕① 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由． ② 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？〔进一步得到一个关于直角三角形的性质〕 第三环节：新课小结通过本节课的学习，你有什么收获?〔师生共同从知识与鸶性思想方法两方面小结〕 第四环节：课后作业第97页1、4、5．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
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教学目标知识技能1、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质
2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用矩形的性
质。
过程与方法1、通过图形的变化，让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。
2、通过学习让学生理解、掌握矩形的性质。
.
3、以多方位，多角度引导学生参与课堂，运用知识解决问题.
情感态度与价
值观
1、通过亲身体验让学生感受到数学和实际生活的联系.，理解并掌握知识，
开拓了学生的视野，也提高了学生的生活实践能力.
2、让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过
程中体验成功。
重点矩形的定义及其性质定理
难点矩形的性质在解决问题中的应用
教学过程
问题与情景师生行为设计意图
『活动1』
问题：
1.什么是平行四边形？
2.平行四边形的边, 角,对角线都有哪些特性呢? 学生回答：
1.两组对边分别平行的四边形是平行
四边形
2.平行四边形的对边平行，
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
通过问答的方式，帮助学
生回忆所学知识，为本课
的学习准备好知识基础
『活动2』
问题：
创设情景提出问题
问题1：你能给矩形下个定义吗？
问题2：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？教师活动：
1.多媒体展示矩形图片
2.自制教具展示由平行四边形变化为
矩形的过程
3.提出问题
学生活动
1.有一个角是直角的平行四边形是矩
形
2. 观察教师的教具，研究其变化情
况，可以发现：矩形是平行四边形的
特例，是属于平行四边形，因此它具
有平行四边形所有性质．
从变化的图形中让学生
归纳出矩形的定义，并体
会矩形与平行四边形四
边形之间的关系
『活动3』
问题：
既然矩形具有平行四边形的所有性质，•那么它是否具有它独特的性质呢？
当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
「探究一」
矩形的四个角都是直角
「探究二」
矩形的对角线相等
问题
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
「探究三」
矩形ABCD中
AO=_____AC，BO=______BD呢？BO是Rt△ABC的什么线？•由此你可以得到什么结论？
问题
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.
求证: BO = AC 教师提出问题
探究一：
学生活动：由平行四边形对边平行
以及刚才变角∠α为90°可以得到
∠α的补角也是90°，从而得到矩形
四个角都是直角．
学生完成探究一的证明过程后教师给
出规范证明
探究二：
教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，
让学生观察这两条对角线的关系，并
要求学生证明（口述）．然后给出证明
学生活动：观察发现：矩形的两条对
角线相等，口述证明过程是：充分利
用（SAS）三角形全等来证明．
学生回答并说明理由
学生活动：观察、思考后发现
AO=
1
2AC，BO=
1
2BD，BO是Rt△ABC
的中线．•由此归纳直角三角形的一个
性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜
边的一半．
教师活动：在定理的证明中及时引导
学生准确描述辅助线的做法
“矩形的四个角都是直
角”这一性质的得出和
“矩形的对角线相等”
这一性质定理的证明相
对来说比较容易让学生
证明这一定理是为了培
养学生的推理能力。
规范
证明的书写格式。
设计该问题旨在巩固学
生对性质定理的运用
设置该问题是为了让学
生能够容易地发现“直角
三角形斜边上的中线等
于斜边的一半“．这一定
理并为这一定理的证明
做下铺垫
采用观察、操作、交流、
演绎的手法来解决重点
突破难点．
2 1
『活动4』
应用举例
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，•求矩形对角线的长．学生思考交流后．
师生共同分析：要求矩形ABCD
的周长，就必要求出AB、BC、CD、AD
的长度，•由于AB=DC，AD=BC，那么
只要求出AB、BC或CD、AD即可．
而矩形的对角线相等且互相平
分，又对角线AC=13cm，所以
OA=OB=OC=OD=
13
2cm=•6.5cm．
解：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴OA＝OB
又∠AOB＝60°
∴△AOB是等边三角形
∴OA=OB=4cm
∴矩形的对角线长AC＝BD＝2AO=8cm
使学生会用矩形的性质
解决实际问题并向学生
渗透转化和类比的数学
思想方法
『活动5』
巩固、小结：
成长快乐训
练营
布置作业
1、如图：已知：在矩形ABCD 中，对角线AC与BD相交于o，∠ ACB=30°，AB＝5㎝，则AC ＝㎝，BD＝㎝
2、课本p102 第4题在教师引导下让学生总结本节课所学
知识，学生反思、体会课堂中所学内
容，总结出知识要点。
1、矩形的定义：
2、矩形的性质：
①矩形的四个角都是直角
②矩形的对角线相等
③直角三角形斜边上的中线等于斜边
的一半。
3、矩形性质的应用，将矩形的问题转
化为三角形的问题。
通过练习巩固本课所学
知识。