自变量与因变量的表示方法
用图象表示的变量间关系(绝对经典)
度更快?
80
(3)当小明到达终点时,小亮所跑 60
的路程是多少?
40
小明 小亮
(4)小明和小亮到达终点后如果 20
各自继续以原速度往前跑,他们 能否相遇?利用图象加以解释.
0
2 4 6 8 10 12 12.5
(1)小明和小亮的百米成绩各是多少?(2)两人的速度各是多少?谁的速度更 快?(3)当小明到达终点时,小亮所跑的路程是多少?(4)小明和小亮到达终点 后如果各自继续以原速度往前跑,他们能否相遇?利用图象加以解释.
A
S D
4
B
P
C
图(1)
0
4 图(2)
6x
如图一,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿
路程相同的情况发生,所以两人不会
相遇.
0 2 4 6 8 10 12 12.5
如图(1),在长方形ABCD中,AB=2,动点P从点B出发,
沿路线B→C→D作匀速运动,图(2)是此运动过程中,
三角形PAB的面积S与点P运动的路程x之间的关系图
D 象,则BC+CD的长为 A.3 B.4 C.5 D.6
1.一个变化过程中，有变量和常量。 2.两个变量: 自变量和因变量,表示的意义,书写形式 3.变量间的关系表示法 第一表格法 第二关系式法 (1)利用公式(2)根据表格(3)实际问题 第三图像法
第三章变量之间关系
用图象表示的变量间关系
知识点1用图象表示两个变量之间的关系
1.图象法:是指用图象来表示两个变量之间 关系的方法。 2.图象的基本特征:横轴(x轴)上的点表示自 变量,纵轴(y轴)上的点表示因变量.图象上 的每个点表示自变量和因变量之间的相互 关系. 3.优点:能直观、形象地反映因变量随着自 变量变化的趋势
回归函数公式(一)
回归函数公式(一)回归函数公式回归函数是统计学中一种常用的建模方法，用于描述自变量与因变量之间的关系。
本文将列举一些常见的回归函数公式，并通过例子加以说明。
1. 线性回归函数线性回归函数是回归分析中最简单且最常用的一种函数形式。
它的表达式为：y=β0+β1x1+β2x2+⋯+βn x n其中，y表示因变量，x1,x2,…,x n表示自变量，β0,β1,β2,…,βn 表示回归系数。
例如，假设我们想预测一个人的身高（y）与体重（x1）和年龄（x2）之间的关系。
我们可以建立以下线性回归模型：y=β0+β1x1+β2x2其中，β0,β1,β2是需要通过回归分析得到的参数。
2. 多项式回归函数多项式回归函数是线性回归的扩展，它可以描述自变量与因变量之间的非线性关系。
其表达式为：y=β0+β1x+β2x2+⋯+βn x n其中，x表示自变量，y表示因变量，β0,β1,β2,…,βn表示回归系数。
例如，我们想通过某个人的学习时长（x）来预测其考试成绩（y）。
我们可以建立一个二次多项式回归模型：y=β0+β1x+β2x23. 对数回归函数对数回归函数是一种常用的回归函数形式，适合于因变量为二分类问题的建模。
其表达式为：P(Y=1|x)=11+e−(β0+β1x)其中，P(Y=1|x)表示当自变量x给定时因变量为1的概率，β0,β1表示回归系数。
例如，我们想预测某个人是否购买某个产品（Y），其中其收入（x）是一个重要的自变量。
我们可以使用对数回归函数来建立模型。
4. Logistic回归函数Logistic回归函数是对数回归函数的另一种表达形式，用于解决二分类问题。
其表达式为：P(Y=1|x)=11+e−(β0+β1x1+β2x2+⋯+βn x n)其中，P(Y=1|x)表示当自变量x1,x2,…,x n给定时因变量为1的概率，β0,β1,β2,…,βn表示回归系数。
例如，我们想通过一个人的年龄（x1）、性别（x2）和教育程度（x3）来预测其是否会购买某种产品（Y）。
变量之间的关系用图像表示变量间的关系
纵轴
横轴Leabharlann 议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化.
(1)一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？ 它的体温从最低上升 到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆 驼的体温下降了多少？
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化.
(3)在什么时间范围内 骆驼的体温在上升？ 在什么时间范围内 骆驼的体温在下降？
(4)你能看出第二天8时 骆驼的体温与第一天 8时有什么关系吗？ 其他时刻呢？
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化.
(5)A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点 所表示的温度相同？
(6)你还知道哪些关于 骆驼的趣事？ 与同伴进行交流.
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做 潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活 有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.
第三章 变量之间的关系 用图像表示变量间的关系
青铜峡市回民中学 李德鸿
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法， 它的特点是可以直观的表示出自变量与因变量的 变化过程和变化趋势.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
5
A
B （5）A，B两点分
4
别表示什么？还有
3
几时水的深度与A点
2
所表示的深度相同
1
0
（6）说一说这个港
0
1
2
3
4
5
两个变量之间的关系(经典和完整版)(强力推荐)
领航两个变量之间的关系一、知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法◆要点1 变量、自变量、因变量(1) 在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。
(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。
则T为自变量，路程为因变量。
◆要点2 列表法与变量之间的关系(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
(2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。
找自变量和因变量时，主动发生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小◆要点3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。
(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
即实质是用含自变量的代数式表示因变量。
(3) 利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值；②对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。
◆要点4 用图象法表示变量的关系(1) 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。
(2) 通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。
(3) 从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。
如利用图象求两个变量的对应值，由图象得关系式，进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。
BL—01(4) 对比看：速度—时间、路程—时间两图象★若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向右，“上升的线段”①表示速度在增加；“水平线段”②表示速度不变，也就是做匀速运动，“下降的线段”③表示速度在减少。
实验心理学研究中的基本变量
第二节实验心理学研究中的基本变量一、变量的概念变量（变项）（variable）是指在数量上或质量上可变的事物的属性。
例如：光的强度可以由弱变强，呈现的时间可以由短变长，智力的IQ可以由小变大，这些都属于量的变量。
又如，人的性别有男女，人的宗教信仰有佛教、道教、伊斯兰教、基督教、天主教等等，这些是质的变量。
质的的变量有时可以用数字代替类别，以便于统计分析。
二、变量的种类（一）自变量在心理实验中，自变量是由实验者操纵、掌握的变量。
自变量一词来自数学。
在数学中，y=f（x）。
在这一方程中自变量是x，因变量是y。
将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。
1、自变量的特点（1）它的变化会导致研究对象发生反应；（2）它的变化能够被研究者所操纵控制；（3）它的变化是受计划安排，系统性变化的。
2、自变量的种类：（1）刺激特点自变量：如果被试的不同反应是由刺激的不同特性，如灯光的强度、声音的大小等引起来的，我们就把引起因变量变化的这类自变量称为刺激特点自变量。
（2）环境特点自变量：进行实验时环境的各种特点，如温度、是否有观众在场、是否有噪音、白天或夜晚等等，都可以作为自变量。
时间是一种非常重要和无时不在的自变量，特别是在记忆的实验中，你甚至可以说，几乎没有不用时间作自变量的记忆实验。
（3）被试特点自变量：一个人的各种特点，如年龄、性别、职业、文化程度、内外倾个性特征、左手或右手为利手、自我评价高或低等，都可以作为自变量。
（4）暂时造成的被试差别：被试的暂时差别通常是由主试的安排，也就是由主试给予的不同指示语造成的。
（5）任务自变量：在实验中，被试接受的实验任务也可以作为自变量。
（6）指导语自变量：当被试来到实验室时，他们在各方面都是大致相同的，但是，当主试对被试进行分组后，每一组被试接受的指导语是不同的，这时一组被试与另一组被试的差别就产生了。
高三数学参数方程知识点
高三数学参数方程知识点数学是一门抽象而又具有普适性的学科，它的应用广泛，对于高三学生来说，数学的学习变得更加重要和密集。
本文将着重介绍高三数学中的参数方程知识点，帮助学生全面理解并有效记忆这一概念。
一、参数方程的定义与特点参数方程是指用一个参数表示所有的自变量和因变量之间的函数关系。
通常用t作为参数，表示自变量的取值范围。
在参数方程中，将自变量和因变量用参数表示，使得函数的自变量和因变量之间的关系更为灵活。
二、参数方程的表示方法参数方程的表示方法有多种形式，常见的有向量表示法和分量表示法。
1. 向量表示法在向量表示法中，自变量和因变量都用向量表示。
例如，对于平面上的一个点P，其参数方程可表示为：P(t) = (x(t), y(t))其中，x(t)和y(t)分别表示点P的x坐标和y坐标，t为参数。
2. 分量表示法在分量表示法中，将自变量和因变量都分别表示为关于参数t的函数。
例如，对于平面上的一个点P，其参数方程可以表示为：x = f(t)y = g(t)其中，f(t)和g(t)分别表示x和y的函数，t为参数。
三、参数方程应用领域参数方程在数学中有广泛的应用，特别是在曲线的研究中起到重要作用。
下面分别介绍参数方程在平面曲线和空间曲线中的应用。
1. 平面曲线参数方程在平面曲线中的应用非常广泛，常见的曲线方程如圆、椭圆、抛物线、双曲线等都可以用参数方程表示。
通过参数方程，可以对曲线的形状和性质进行更深入的研究。
例如，对于圆的参数方程为：x = a*cos(t)y = a*sin(t)其中，a为半径，t为参数。
通过改变参数t的取值范围，可以绘制出一条圆的完整轨迹。
2. 空间曲线参数方程在空间曲线的研究中也起到重要作用，例如，直线、曲线、螺旋线等都可以通过参数方程来表示。
通过参数方程，可以描述物体在空间中的运动轨迹，从而研究物体的运动方式和变化规律。
四、参数方程的解法当给定一个参数方程时，我们需要求解参数方程对应的曲线方程或图形。
李克特量表的因变量和自变量
李克特量表的因变量和自变量摘要：一、李克特量表简介二、李克特量表的因变量和自变量解析1.因变量的类型2.自变量的设定三、李克特量表在实证分析中的应用1.趋势分析2.相关分析和回归分析3.实例：二元logistic回归分析四、总结与展望正文：一、李克特量表简介李克特量表（Rating Scales）是一种常用的测量工具，由美国心理学家李克特（R.A.Likert）于1932年创立。
它是一种心理反应量表，用于衡量受访者对某一主题或问题的态度、观点和看法。
李克特量表通常包括一系列陈述，受访者需要根据其同意程度进行评分，评分范围通常为1（非常不同意）到5（非常同意）。
二、李克特量表的因变量和自变量解析1.因变量的类型在李克特量表中，因变量通常是受访者对某一主题或问题的态度、观点和看法。
例如，在一项关于产品满意度的调查中，因变量可以是受访者对产品各个方面的满意程度。
2.自变量的设定自变量是研究者主动操纵，引起因变量发生变化的因素或条件。
在李克特量表中，自变量可以是受访者的人口统计学特征（如年龄、性别、教育程度等），也可以是调查主题相关的变量（如产品特性、服务质量等）。
三、李克特量表在实证分析中的应用1.趋势分析通过计算每个陈述的平均得分，可以分析出受访者对某一主题或问题的整体态度趋势。
例如，在产品满意度调查中，可以计算出受访者对产品各个方面的平均满意度，从而了解整体满意度趋势。
2.相关分析和回归分析在进行相关分析和回归分析时，可以将李克特量表的得分作为自变量和因变量。
例如，研究者可以探讨受访者的人口统计学特征与满意度得分之间的相关性，或者分析不同产品特性对满意度得分的影响。
3.实例：二元logistic回归分析当因变量是二分类变量时（如满意与不满意），可以采用二元logistic 回归分析。
在此分析中，研究者可以探讨自变量（如人口统计学特征、产品特性等）对因变量（满意度）的影响程度，从而为改进产品和服务提供依据。
自变量和因变量关系的函数解法绘图及实际问题应用
自变量和因变量关系的函数解法绘图及实际问题应用一、自变量和因变量的概念1.自变量：独立变量，自行变化的量。
2.因变量：依赖变量，随着自变量的变化而变化的量。
二、函数的定义和性质1.函数：自变量与因变量之间的一种对应关系。
2.函数的性质：一一对应、连续、可导、可积等。
三、函数解法绘图1.解析式法：根据函数的解析式，绘制函数图像。
2.列表法：根据自变量和因变量的值，绘制函数图像。
3.图象平移法：根据函数的平移规律，绘制函数图像。
4.函数变换法：根据函数的变换规律，绘制函数图像。
四、实际问题应用1.线性方程的应用：解决生活中的线性问题，如速度、路程、时间的关系。
2.二次函数的应用：解决生活中的二次问题，如抛物线、物体的运动等。
3.三角函数的应用：解决与角度、边长有关的实际问题。
4.反比例函数的应用：解决与比例、面积有关的实际问题。
五、函数解法绘图及实际问题应用的注意事项1.理解自变量和因变量的概念，明确它们之间的关系。
2.掌握函数的定义和性质，了解各种函数的特点。
3.学会使用函数解法绘图，熟练运用各种方法绘制函数图像。
4.将函数知识应用于实际问题，解决生活中的问题。
通过学习自变量和因变量关系的函数解法绘图及实际问题应用，学生可以更好地理解函数的概念和性质，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的动手操作能力和思维能力，使他们在学习过程中能够真正掌握函数知识，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
习题及方法：1.习题一：已知自变量x的取值范围为0到10，求因变量y的值。
解析式：y = 2x + 1解题思路：将x的取值范围代入解析式，得到对应的y的值。
答案：当x=0时，y=1；当x=10时，y=21。
2.习题二：已知自变量x的取值范围为-5到5，求因变量y的值。
解析式：y = x^2解题思路：将x的取值范围代入解析式，得到对应的y的值。
答案：当x=-5时，y=25；当x=5时，y=25。
3.习题三：已知自变量x的取值范围为0到100，求因变量y的值。
标准曲线回归方程公式
标准曲线回归方程公式标准曲线回归方程是统计学中常用的一种方法，用于描述自变量和因变量之间的关系。
在实际应用中，我们经常需要通过实验数据来建立回归方程，以预测未知数据的取值。
本文将介绍标准曲线回归方程的公式及其应用。
标准曲线回归方程的一般形式为，Y = a + bX + e。
其中，Y表示因变量，X表示自变量，a表示截距，b表示斜率，e表示误差项。
在建立回归方程时，我们通常会通过最小二乘法来确定参数a和b的取值，使得回归方程最能够拟合实验数据。
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化实际观测值与回归方程预测值之间的残差平方和来确定参数的取值。
在实际应用中，我们可以利用统计软件或者编程语言来进行回归分析，得到回归方程的参数估计值，并进行显著性检验和回归诊断，以验证回归方程的合理性和可靠性。
除了一元线性回归方程外，我们还可以建立多元线性回归方程，用于描述多个自变量与因变量之间的关系。
多元线性回归方程的一般形式为，Y = a + b1X1 +b2X2 + ... + bkXk + e。
其中，X1、X2、...、Xk表示多个自变量，b1、b2、...、bk表示各自变量的系数，a表示截距，e表示误差项。
在实际应用中，我们需要注意多元线性回归方程的共线性和多重共线性问题，以及变量选择的合理性和模型的解释能力。
除了线性回归方程外，我们还可以建立非线性回归方程，用于描述自变量和因变量之间的非线性关系。
非线性回归方程的形式多种多样，常见的有指数函数、对数函数、幂函数等。
在建立非线性回归方程时，我们需要通过试验数据来确定函数的形式和参数的取值，通常需要进行参数估计和模型拟合的优化，以找到最能够描述数据的回归方程。
总之，标准曲线回归方程是统计学中常用的一种方法，用于描述自变量和因变量之间的关系。
通过建立回归方程，我们可以预测未知数据的取值，进行因果关系的推断，以及进行决策和控制。
在实际应用中，我们需要注意回归方程的合理性和可靠性，以及对数据的充分理解和分析。
自变量和因变量关系的函数求值与绘图
自变量和因变量关系的函数求值与绘图一、函数的概念1.函数的定义：函数是一种数学关系，其中一个变量（自变量）的每一个值都唯一对应另一个变量（因变量）的值。
2.函数的表示方法：解析式、表格、图象等。
二、函数的性质1.单调性：函数在某个区间内，如果随着自变量的增加，因变量也随之增加，则称该函数在该区间内单调递增；如果随着自变量的增加，因变量却减少，则称该函数在该区间内单调递减。
2.奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
3.周期性：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x+T)=f(x)，其中T是一个常数，则称f(x)为周期函数。
三、函数的求值1.解析式求值：根据函数的解析式，将自变量的值代入，计算得到因变量的值。
2.表格求值：根据函数的表格，查找自变量的值对应的因变量的值。
3.图象求值：根据函数的图象，通过观察图象与坐标轴的交点，得到自变量的值对应的因变量的值。
四、函数的绘图1.解析式绘图：根据函数的解析式，利用描点法或图象平移法，绘制出函数的图象。
2.表格绘图：根据函数的表格，将自变量和因变量的值对应起来，绘制出函数的图象。
3.图象变换：根据函数的图象，通过平移、缩放、翻转等变换，得到所需函数的图象。
五、自变量和因变量的关系1.线性关系：自变量和因变量之间存在线性关系，可以用一次函数或反比例函数表示。
2.非线性关系：自变量和因变量之间存在非线性关系，可以用二次函数、指数函数、对数函数等表示。
六、函数的应用1.实际问题建模：将实际问题转化为函数问题，建立函数模型，求解函数的值或绘制函数的图象。
2.函数优化：利用函数的性质，寻找函数的最值或极值，解决实际问题中的最优化问题。
3.选择题：判断下列函数的单调性、奇偶性、周期性。
a)y=2x+1b)y=-x^2c)y=|x|d)y=sin(x)4.填空题：根据下列函数的解析式，求出函数的值。
李克特量表自变量与因变量
李克特量表自变量与因变量摘要：1.引言2.李克特量表的概念和用途3.自变量与因变量的定义4.自变量在李克特量表中的应用5.因变量在李克特量表中的应用6.自变量与因变量之间的关系7.结论正文：李克特量表是一种常用的测量工具，广泛应用于社会科学领域，尤其是心理学、教育学和社会学等。
它主要用于测量人们对某个特定概念或观点的态度、看法或行为等。
在李克特量表中，自变量和因变量是两个重要的概念。
自变量是影响因变量的变量，通常表示实验或调查中的一个或多个操作因素。
在李克特量表中，自变量通常是一些独立的测量项目，用于反映被试在某一特定问题上的看法或态度。
例如，在一项关于教育政策的调查中，自变量可能是“支持教育改革”和“反对教育改革”，这两个项目可以用来反映被试对教育改革的态度。
因变量是因自变量而变化的变量，通常表示实验或调查中的因变量结果。
在李克特量表中，因变量通常是一些依赖于自变量的测量项目，用于反映被试在某一特定问题上的看法或态度的变化。
例如，在上述关于教育政策的调查中，因变量可能是“对教育改革的态度”，这个项目可以根据被试对教育改革的支持程度进行评分。
自变量与因变量之间的关系在李克特量表中非常重要。
通过分析自变量与因变量之间的关联程度，研究者可以了解自变量对因变量的影响程度，进而对研究问题进行更深入的探讨。
例如，在上面的教育政策调查中，研究者可以通过分析支持教育改革和反对教育改革这两个自变量与被试对教育改革的态度这个因变量之间的关系，来探讨教育改革政策的影响。
总之，李克特量表是一种非常有用的测量工具，可以帮助研究者更好地了解被试的态度和观点。
多元回归公式解读
多元回归公式解读
多元回归是一种经济学和统计学中常用的方法，用于研究多个自变量对因变量的影响。
多元回归公式包含了多个自变量和一个因变量之间的关系。
在多元回归公式中，自变量通常用X1、X2、X3等表示，而因变量用Y表示。
多元回归公式的一般形式为：
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βnXn + ε
其中，β0表示截距，β1至βn表示自变量系数，ε表示随机误差项。
多元回归公式中的系数表示自变量对因变量的影响程度。
当系数为正时，表示自变量对因变量有正向影响；当系数为负时，则表示自变量对因变量有负向影响。
多元回归公式的解释可以通过各自变量系数的大小和显著性来判断。
系数越大，则表示自变量对因变量的影响越大；而系数显著程度则表示该影响是否具有统计学意义。
除了基本的多元回归公式外，还可以进行一些变形，如加入交互项、指数项等，以更好地解释变量之间的关系。
同时，多元回归公式也可以通过回归分析等方法来验证其准确性和有效性。
- 1 -。
第二讲 心理学实验中的变量
二、自变量（2） 自变量（ ）
⑶被试特点自变量，指一个人的各种特点，如年龄、 被试特点自变量，指一个人的各种特点，如年龄、
性别， 性别，职业文化程度等等都可以作为自变量 。对于 被试特点自变量，主试只能选择而不能改变。 被试特点自变量，主试只能选择而不能改变。
⑷暂时造成的被试差别 ，主试能够通过给予不同 的实验指导语暂时造成一种差别 。 指导语是指主试者为交代任务向被试说的话。 ◆指导语是指主试者为交代任务向被试说的话。
典型的额外变量
（1）实验者效应（、期望效应 实验者效应（、 （、期望效应
皮格马利翁效应、 皮格马利翁效应、罗森塔尔效 、）：主试在实验中可能以某 应、）：主试在实验中可能以某 种方式（如表情、手势、语气等） 种方式（如表情、手势、语气等） 有意无意地影响被试， 有意无意地影响被试，使他们的 反应附和主试的期望。 反应附和主试的期望。 （2）要求特征：实验中，被试 ）要求特征：实验中， 自发的对实验目的产生一个假设 或猜想，然后再以一种自以为能 或猜想， 满足这一假想的方式行进反应。 满足这一假想的方式行进反应。 霍桑实验、 （霍桑实验、安慰剂效应）
第二讲 心理学实验中的变量
一、主试、被试和变量 主试、 二、自变量及其类型 三、因变量 四、额外变量及其控制方法
研究案例：
在形成对某人的总体印象时是看第一眼重要还是看 最后一眼重要？ 最后一眼重要？
方法：阿希（ 方法：阿希（S.Asch,1952）通过实验来确定第一信息（最 ）通过实验来确定第一信息（ 先的信息）是否比后续信息（新信息） 先的信息）是否比后续信息（新信息）在形成对某人的印象 时作用更大。 时作用更大。给两组被试都阅读一系列用于描述某个人的形 容词(或正向或逆向 。 容词 或正向或逆向 )。 词语：聪明的、勤勉的、易冲动的、苛刻的、固执的、 词语：聪明的、勤勉的、易冲动的、苛刻的、固执的、嫉妒 的 结果：正向： 结果：正向：描述为一个有一些缺点但是有能力的人 逆向： 逆向：一个由于各种严重的问题而能力受损的人 结论： 结论：第一印象在形成人的观念上更重要
实验心理学中自变量、因变量与控制变量
（1）自变量：即实验中实验者所操纵的、对被试的反应产生影响的变量。
自变量可以分为：作业变量；环境变量；被试变量（2）因变量：指在实验中，由操纵自变量而引起的被试的某种特定反应的变量。
对因变量的控制：使用规范的指导语；选择恰当的因变量指标；避免量程限制。
①天花板效应：由于反应指标的量程不够大，使反应都停留在指标量表的最高端
②地板效应：由于反映指标的量程不够大，使反应都停留在指标量表的最低端
（3）控制变量（额外变量）：不是研究者要考虑的，但是会对因变量产生影响的变量，由于实验者必须控制其对因变量的影响，所以叫做控制变量
①实验者效应：主试在实验中可能以某种方式有意无意地影响被试，使他们的反应符合主试的期望。
典型表现为皮格马利翁效应，罗森塔尔效应
②要求特征：被试自发地对实验目的产生一种假设或猜想，然后再以一种自以为能满足这一假想的实验目的的方式进行反应。
典型表现为霍桑效应和安慰剂效应。
(整理)定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系
定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx （k为任意不为零实数）或y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。
特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为任意不为零实数）正比例函数图像经过原点定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。
[编辑本段]一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)形。
取。
象。
交。
减4.当b=0时，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k，b都相同时，两条直线重合。
[编辑本段]一次函数的图像及性质1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图像所在象限：y=kx时（即b等于0，y与x成正比)当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
自变量与因变量的名词解释
自变量与因变量的名词解释自变量和因变量是统计学和实验设计中常用的概念。
它们在研究中用于描述和分析变量之间的关系。
在本文中，我将深入解释自变量和因变量的定义、作用和关系，并分享我对这个主题的观点和理解。
一、自变量的定义和作用1. 自变量是什么？自变量是研究中被操纵或控制的变量，它是实验中的输入或因素。
自变量通常是独立于其他变量存在的，可以被研究者自由选择和改变的。
它是对研究对象或系统的描述或设置，用以观察其对因变量的影响。
2. 自变量的作用是什么？自变量用于分析和解释它与因变量之间的关系。
通过对自变量的改变和观察，研究者可以推断出自变量对因变量的影响程度和方式。
自变量在实验设计中起到控制和操纵的作用，可以帮助我们研究特定现象或模式背后的原因和机制。
二、因变量的定义和作用1. 因变量是什么？因变量是研究中被测量、观察或记录的变量，它是实验中的输出或结果。
因变量的取值随着自变量的改变而发生变化，可用于描述和衡量自变量对研究对象的影响。
2. 因变量的作用是什么？因变量用于分析和描述自变量对研究对象的影响程度和方式。
通过对因变量的测量和观察，研究者可以推断自变量对研究对象的效果。
因变量的变化可以反映自变量的作用，帮助我们理解和解释研究对象的特征、行为或变化。
三、自变量和因变量的关系自变量和因变量之间存在着因果关系。
自变量是通过实验或观察引起因变量发生变化的原因，因变量则是自变量所引起的结果或反应。
通过改变自变量的取值，我们可以观察到因变量随之相应变化的趋势和模式。
这种关系常被表示为因果链，帮助我们理解和解释研究对象或系统的行为和变化。
总结回顾：自变量和因变量是统计学和实验设计中的重要概念。
自变量是研究中被操纵或控制的变量，它对因变量产生影响；而因变量是被测量、观察或记录的变量，它反映自变量的变化情况。
自变量和因变量之间存在着因果关系，通过对自变量的改变和观察因变量的变化，可以推断两者之间的关系和效果。
个人观点和理解：自变量和因变量的概念在科学研究中具有重要的意义。
李克特量表的因变量和自变量
李克特量表的因变量和自变量摘要：I.简介- 引入李克特量表- 介绍李克特量表的因变量和自变量II.李克特量表- 定义李克特量表- 描述李克特量表的等级和分布III.因变量和自变量- 解释因变量和自变量的概念- 说明自变量在李克特量表中的作用IV.应用李克特量表- 描述使用李克特量表进行研究的过程- 解释李克特量表在研究中的重要性V.结论- 总结李克特量表的因变量和自变量- 强调李克特量表在研究中的作用正文：I.简介李克特量表是一种心理反应量表，常用于测量人们对某一主题的态度、看法或行为。
在李克特量表中，因变量和自变量是非常重要的概念。
因变量是指研究者想要了解的变量，而自变量则是影响因变量的变量。
本文将详细介绍李克特量表的因变量和自变量。
II.李克特量表李克特量表是一种态度量表，通常包含一组陈述，每个陈述都有五个等级，如“非常不同意”、“不同意”、“中立”、“同意”和“非常同意”。
参与者需要根据自己对每个陈述的同意程度进行评分。
李克特量表的分布通常是常态分布，等级越高表示态度越强烈。
III.因变量和自变量在李克特量表中，因变量是指研究者想要了解的变量，例如人们对某一产品的态度或对某一政策的看法。
自变量则是影响因变量的变量，例如产品的质量或政策的实施效果。
在李克特量表中，自变量通常是一组与因变量相关的陈述，参与者需要根据自己对每个陈述的同意程度进行评分。
IV.应用李克特量表使用李克特量表进行研究的过程通常包括以下步骤：首先，确定研究问题并制定一组与问题相关的陈述；其次，将陈述按照李克特量表的格式进行排列；然后，对参与者进行调查，让他们根据自己对每个陈述的同意程度进行评分；最后，对结果进行统计分析，以了解自变量对因变量的影响程度。
V.结论总的来说，李克特量表是一种重要的研究工具，可以用于测量人们对某一主题的态度、看法或行为。
因变量和自变量是李克特量表中的重要概念，理解它们的关系对于进行有效的研究至关重要。
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教学设计 基本信息 学科 物理 适用年级 九年级 课程主题名称 自变量与因变量的表示方法 主题内容说明 《自变量与因变量的表示方法》是在学生复习了速度、质量、电功率后进行的第四节专题复习课。本节对数学中所学函数关系的表示法进行了总结，使学生能够充分认识到列表格、观察图像，求解析式三种方法的在表示函数时的优缺点，在运用这三种方法解决物理问题时能够针相互结合，扬长避短。 教学人员 姓名 单位 手机 授课教师 王丽 北京市通州区西集中学 13488845795 设备与技术要求 教学中是否使用实物投影、交互白板等设备 无 PPT中是否有音视频内容 无 教学中是否有演示实验 无 教学中是否有讨论等学生活动 无 微课名称： 自变量与因变量的表示方法 使用说明（可多选）： √课前预习/课堂播放/课后复习/ √自主学习/√其它 内容说明 内容分析： 本微课研究的是自变量与因变量的表示方法，它是在总复习时学生自学使用的一堂课。本节课的内容是根据学生的两个学困点设计的：（一）根据图像得结果（二）根据表格解表达式。 教学目标分析 1.理解自变量与应变量表示的三种方法：列表法、图像法、解析式法；能够充分认识这三种方法的优缺点。 2.三种方法相结合解题，并对它们的特点扬长避短，， 教学重难点分析 教学重点：列表法、图像法、解析式法的认识 教学难点：根据三种方法综合解决问题 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图
（1）当通过R的电流I为0.2A时，电阻R消耗的电功率P为 。 （2）p与I的表达式： 。 作业设计及说明 作业说明（命题思路、答题方向或参考答案） 1、下表是某同学在研究“通过导体的电流与该导体两端电压的关系”时记录的实验数据， 请你对表格中的数据进行分析， （1）请归纳出通过导体的电流与该导体两端的电压的关系式 （2）根据记录的数据，请描绘出电流I与电压U的关系图线 （3）根据图像分析，该定值电阻的阻值为 Ω；当通过R的电流I为0.6A时，电阻R两端的电压U为 V；当通过R的电流I为1.0A时，电阻R两端的电压U为 V。 2、检验所学,即检验是否会综合运用三种方法解决问题。 U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 R/Ω 5 5 5 5 5 5 I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 图1 P/W I/A 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 5 10 15 20 25 30 35 I/A U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3 0.60.50.40.30.2 0.1 I/A
新授 新授 新授 巩固练习 活动一：认识列表法 列某高铁匀速行驶，每秒行驶40m,请同学们完成表格: 时间/s 0 1 2 3 4 5 路程/m 认识自变量、因变量 认识列表法的优缺点 活动二：认识图像法 认识图像法的优缺点 活动三：认识解析式法 y=kx s=kt 120m=30st t=40m/s s=40m/s 认识解析式法的优缺点。 活动四：列表法、图像法、解析式法的综合运用 定值电阻R消耗的电功率P随通过R的电流I变化的图像如图1所示。请根据图像判断： 由问题引入激发学习兴趣 认识列表法优缺点 通过问题引出图像法 认识图像法的优缺点 通过问题引出解析式法 认识解析式法的优缺点 t/s 2 0 4 6 80 160 s/m