高考物理复习资料2

2020年高三物理寒假攻关---备战二模

专题02 匀变速直线运动的规律及运动学图像

一、匀变速直线运动的基本规律

1．匀变速直线运动的条件

物体所受合力为恒力，且与速度方向共线．

2．匀变速直线运动的基本规律

速度公式：v ＝v 0＋at .

位移公式：x ＝v 0t ＋12

at 2. 速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax . 中间时刻的瞬时速度：2

t v ＝x t ＝v 0＋v 2. 任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝a ·(Δt )2.

二、匀变速直线运动的基本规律应用的技巧方法

(1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．

(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．

(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．

(3)v ＝

Δx Δt ＝v 0＋v 2＝v t 2

.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解

题过程变的非常简捷．

(4)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合．各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度．

三、匀变速直线运动的基本图像

1.x-t图像

(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.

②切线斜率的正负表示物体速度的方向.

2. v-t图像

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.

②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向

3.a-t图像

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.

(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.

(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量

【例1】(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m时

掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)() A．2 s B. 2 s C．1 s D．(2－2) s

【答案】C

【解析】由题意知，扣子做初速度为5 m/s、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，落地时位移为10 m，

根据位移时间关系x＝v0t＋1

2gt2，代入数据有：10 m＝5 m/s·t1＋

1

2×10 m/s2×t12，求得扣子落地时间：t1＝1 s；

跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t2＝h

v＝

10

5s＝2 s，所以跳伞爱好者比扣

子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1 s，故选C.

【例2】(2019·广东惠州二模)近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝20 m/s，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t＝8 m/s，然后立即以大小为a2＝4 m/s2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问：

(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

【思路点拨】（1）先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动。

(2)应选择匀减速直线运动阶段进行研究；已知匀减速直线运动的初速度、末速度和加速度，求其位移，应选择公式v2t－v20＝2ax。

【答案】(1)33.6 m(2)5.4 s(3)1.62 s

【解析】(1)设该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站口x1处开始减速，则有：v2t－v20＝－2a1x1

解得：x1＝33.6 m。

(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：v t＝v0－a1t1

解得：t1＝2.4 s

加速阶段：v0＝v t＋a2t2

解得：t2＝3 s

则加速和减速的总时间为：t＝t1＋t2＝5.4 s。

(3)在加速阶段：x2＝v t＋v0

2t2＝42 m

则汽车加速和减速过程的总位移：x＝x1＋x2＝75.6 m

若不减速所需要的时间：t′＝x

v0＝3.78 s

车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt＝t－t′＝1.62 s。

【规律总结】

匀变速直线运动问题的求解思路

【例4】(2019·吉林省吉林市三模)假设某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t＝0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的图象如图所示，以下判断正确的是()