MATLAB软件在机械优化设计中的应用研究
利用Matlab求解机械设计优化题目-螺栓
机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中，用计 算机从大 量可行方案中找出最优化设计方案，从而大大提高设计质 量和设计 效率。MATLAB 具有解决线性规划和非线性规划、约束 优化和无约 束优化问题的内 部函数，因而可以完成这一功能。
现举一例： 螺栓组联结的优化设计 如图 4 所示的压力容器螺栓组联接中，已知 D1= 400mm,D2 =
对于粗牙普通螺纹：由文献[3]推荐，小径 d1=0.85d 所以，强度约束条
2.社会主义本质理论对探索怎样建设3.社19会57主年义2月具，有毛重在要《的关实于践正意确义处。理社人会民主内义2.社部本科会矛质学主盾理的义的论1本本问的.邓质质题提小是的》出平创科讲，提新学话为出，内中我“创涵提们社邓新。出寻始会小的邓（找终主平关小1一代义）坚键平种表的我2持在对能.1中本国把科人社9够国质社5发学才会从4先，会展社年，主更进是主作会，人义深生解义为主毛才本层产放制执义在的质次1力生度政理《成所.认社1的产还兴论论长作.识会 发发力刚国和十靠的社主 展展，刚的实大教概会义 才要发建第践关坚育括主本 是求展立一的系2持。，义质 硬、，生，要基》以人一，理 道发大产还务本重发才方从论 理展力力没是成要展资面而把 ，才促，有由果讲社的源强为我 把是进消完中，话会办是调中四们 发（硬先灭全国抓中主法第必国、对 展2道进剥建共住提三义解一）须的科社 生理生削立产“出、经决资采解社学会 产，产，党什（代济前源取放会技主 力是力消还的么1表基进。从和主术义 作）对的除不执是中础科低发义是1的 为吧社3发两完政社9国基的学级展.建第发认 社二国5会展极全地会先本问技到6生设一展识 会、内主，年分巩位主进建题术高产在生才提 主发外义是底化固所义生立，实级力改产是高 义1展一时中我，的决邓产的是力9，革力硬到 建是切间5国最思定怎小力同实和国另3开道了 设党积经共对终想年的样平的时行国家一放理一 的执极验产农达。1，建一发，改民资方中2，个 根政因教党业到（是设月再展我革教本面探是新 本兴素训站、共2对社，强要国开育主指索）适的 任国都的在手一同执会毛调求的放水义出出第创应科 务在的调深时工、富1政主泽，政以平的4了一三造.时学 ，社第动刻坚代.业发裕规义东中一治来，过2解条节性代水 符会一起总持前.和展。律”关社 国个领我始度放发、地主平 合阶要来结社列资才”认这于会 社公域们终形和展社提题。 马级务为。会，本是1识个总主 会有也党是式发更会9出变社 克二关中主保硬的根8路义 主制发的衡。展快主了化会 思6、系国义持道3深本线基 义占生一年量所生、义社.的主社发解用工现理化问的本 基主了条，综谓产人的会需义会生决和业金商，题1完制 本体重主邓合国力民根主要本 基.主变事所平化向业1也，整度 制，大要小国家的享本9义。质 本义化业有方建的是深5的度一变经平力资手受社任理 原6本的服问法设根社对刻表确 的个化验年提和本段到会 1务论 理第质同务题进与本会一党揭.述立 确共，。出社主社和社主基的 ，二理时的行社体主、实示：， 立同确苏“会义会目会3义本提 是节论，基关改会现义社现了.从为 ，富立共社文，社主的主一改矛出 巩、的我本键造主和改会其社中当 使裕了二会明就会义。义、造盾， 固对重国方是。义根造之所会华代 占，中十主程是主基建中的和为 和第社要针这改本基一承主人中 世这国大义度在义本设国基两进 发一会意。靠不造要本本担义民国 界是共以财的国基制内成特本类一 展节主义的（自仅同求完质的本共一 人我产后富重家本度涵果色完矛步 社、义主2己保时。成理历质和切 口们党毛属要直）制的包最伴社成盾推 会中本要的证并，论史，国发 四必领泽于标接正度确括大随会，的进 主国质矛发了举标第的这成展 分须导东人志控确的立（，着主是学改 义特理盾展2社。志五提需是立进 之坚的提民。制处确是1.能社义我说采革 制色论也。会实着章）出要对，步 一持人出，和理立中够会建国，取开 度社的发的践中把。马到奠 的民要社支经，国社充经设强积放 的会提生稳证国解克社定 东民“会配济是历会分济道调极和 必主出了定明历放思会了 方主以下建4广史主体制路要引社 然义变，.史和主主把制 大专苏义的设大上义现度初严导会 要二建化而党上发义义对度 国政为的资和劳最的出和步经格、主 求设。且坚长展的改企基 进党的鉴致本社动深本对社探济区逐义 。确道人极持达生重造业础 入在根社”富主会人刻质资会索结分步现立路民大社数产大基的。 了过本会，是义发民最和本经的构过代社的对的会千力逐发本改社渡原主探全经展真伟根主济理发正渡化会初于促主年概步展完造会时则义索民济中正大本义结论生确的建新主步经进义的括实，成和主期。基自共的成任优构成了处方设中义探济了改阶为现对，对义总本己同国一为社务越的果根理式提国基索文社造级国于这人制 社路政的致家系国会性根本两。供的本化会与剥家建是的度 会线治道富资列家变的一本变类中了成制迅主社削的设一改的 ，第制路。本重的革道、变化不国强立度速义会制社中个造建 这三主度。社大主，路社化，同这大，的发事主度的会国过结立 是节要。会义关人也，1会社性场的标重展业义的本主特.渡合极 世、内人主有系解和是奠主我会质巨思志大的的工结（质义色时起大 界社容民义初。决社2定义国主的大想着意需发业束30。工社期来地 社（会被民原级了会）世了基社义矛而武我义要展化，（业会。，提 会2主概则和3在生把纪理本会经盾深器国同），同实2化主党把高 主对义括专，高一产资中）论制的济，刻。新经遵改总时现新是义在对了 义手制为政第级个资本国强基度阶成在特的通民济循革之并了民党具这资工 运二七度“实一形以料主又调础的级分新别社过主文自4过，举由主在有个本人 动、届 业在一质是式农的.（义一消，初关已民是它会（没主化愿于和的新主过重过主阶 史新社二 的中化上发之民主1工次灭开步系占主要是变4收义不互集平方民（）义渡大渡义级 上民会中 社国三已展）分为人商划剥阔确也绝主正中革官能利中改针主3用社时的时工和 又主全 会的改成生坚。主）业时削了立发对义确国，僚命满、的造，主和会期理期商广 一主义会确”为产持初题正者代，广2生优革处革不资阶足典计解对义平的论.的业大 个义改提立。无，积级资的确改的消阔了势命理命仅√本段人型划决于向赎五总和总搞劳 历革造出 改“产第极形本、分造历除前根，理人的没中而民示体了在社3买种路实路糟动 史命的使 造一阶二领式主落（.析成史两景本社论民具有国形基需党范制诸深会的经线践线成人 性理历中 ，化级是导的义后1农为巨极。√的会内体对革成本要的和如刻主）方济的意和为民 的论史国 党”专共、工的村自变分邓中主指部实生命的结建国初实的义积法成主义总自的 伟是经“ 和即政同稳家商半的食。化小国义导矛际产在走社束状设家步现社的极改分体。任食积 大以验稳 政社；致步资业殖阶其们平社革。公下盾出力一农会和况。帮构社会转引造—。务其极 胜一毛步 府会人富前本的民级力吐对1会命有，。发的个村主社之加助想会变导资—要.，力性 利、泽地 采主民。进农社地和的出社第必制中（，发以包义会间强的，变革农本社从是的和 。适东由 取义代”的业会半阶社了会二须已国3不展农围的主党原要革中社民主会根）要社创合为农 了工表这方是、主封��
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计长江大学机械工程学院机械11005班刘刚摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。
本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。
关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。
机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。
国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。
国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。
计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。
目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。
一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。
该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。
优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。
利用Matlab求解机械设计方案优化问题的分析
利用MATLAB求解机械设计优化问题的分析周婷婷(能源与动力学院,油气0701>摘要：MATLAB是目前国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示、模拟仿真和最优化设计等功能。
本文浅谈MATLAB在机械设计优化问题的几点应用。
关键词：MATLAB 约束条件机械设计优化引言：在线性规划和非线性规划等领域经常遇到求函数极值等最优化问题，当函数或约束条件复杂到一定程度时就无法求解，而只能求助于极值分析算法，如果借助计算器进行手工计算的话，计算量会很大，如果要求遇到求解极值问题的每个人都去用BASIC,C和FORTRAN之类的高级语言编写一套程序的话，那是非一朝一日可以解决的，但如用MATLAB语言实现极值问题的数值解算，就可以避免计算量过大和编程难的两大难题，可以轻松高效地得到极值问题的数值解，而且可以达到足够的精度。
1无约束条件的极值问题的解算方法设有Rosenbrock函数如下：f(X1,X2>=100(X2-X1*X1>2+(1-X1>2求向量X取何值时，F(x>的值最小及最小值是多少？先用MATLAB语言的编辑器编写求解该问题的程序如下：%把函数写成MATLAB语言表达式fun=’100*(X(2>-X(1>*X(1>2+(1-X(1>>2%猜自变量的初值X0=[-1 2]。
%所有选项取默认值options=[ ]；%调用最优化函数进行计算。
%函数最小值存放在数组元素options(8>中%与极值点对应的自变量值存放在向量X里%计算步数存放在数组元素options(10>中[X,options]=fmins(fun,X0,options>；%显示与极值点对应的自变向量X的值。
%显示函数最小值options(8>%显示函数计算步数options(10>把上面这段程序保存为m文件，然后用“Tools”菜单中的“Run”命令行这段程序，就可以轻松的得到如下结果：X=9.999908938395383e-0019.99982742178110e-001ans=1.706171071794760e-001ans=195显然，计算结果与理论结果的误差小到e-10级,这里调用了MATLAB的最优化函数fmins(>,它采用Nelder-Mead的单纯形算法，就是因为这个函数的采用，使最小值问题的解算变得非常简单。
机械优化设计实验报告
《机械优化设计》课程实验报告M a t l a b优化工具箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的f m i n u n c/f m i n s e a r c h函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的f m i n c o n函数求解多变量非线性约束优化问题。
二、实验设备和软件台式计算机，Matlab7.0软件。
三、实验内容求解下列优化问题的最优解。
要求：（1）编写求解优化问题的M文件，（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。
1、标量优化问题1) f=x2-10x+362) f=x4-5x3+4x2-6x+603) f=(x+1)(x-2)22、多变量非线性无约束优化问题1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点：x0=[8，9]T；2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点：x0=[1，1]T；3) f=[1.5- x1(1- x2)]2+[2.25- x1(1- x22)]2+[2.625- x1(1- x23)]2初始点：x0=[2，0.2]T；4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点：x0=[1，1]T；5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始点：x0=[3，-1，0，1]T；3、多变量非线性约束优化问题1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x2≤0g2= x1+x2-2≤0初始点：x0=[3，3]T；2) f= x23[( x1-3)2-9]/273≤0g1=x2-x1/3≤0g2=-x1+x2/3≤0g3=x1+x2/3-6≤0g4=-x1≤0g5=-x2≤0初始点：x0=[1，5]T；3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x1≤0g2=-x2≤0g3=-x3≤0g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=[2，2，2]T4)f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)-10≤x1≤10-10≤x2≤10-10≤x3≤10-10≤0x4≤10初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；四、M文件、在命令窗口输入的求解命令清单及计算结果记录>>1、（1）目标函数的M文件function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)} x =5.0000fval =11.00002、（2）目标函数的M文件function f=fun2(x)f=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun2,lb,ub,options)x =3.2796fval =22.65902、（3）目标函数的M文件function f=fun3(x)f=（x+1）*（x-2）^2调用求解命令> x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun3,lb,ub,options)x =2.0000fval =1.9953e-0113（1）目标函数的M文件function f=fun4(x)f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2调用求解命令x0=[8，9];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun4,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =5.00006.0000fval =1.7876e-0123（2）目标函数的M文件function f=fun5(x)f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2调用求解命令>> x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun5,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 2.0000fval =5.2125e-0123（3）目标函数的M文件function f=fun6(x)f=[1.5-x(1)*(1-x(2))]^2+[2.25-x(1)*(1-x(2)^2)]^2+[2.625-x(1)*(1-x(2)^3)]^2调用求解命令x0=[2,0.2];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun6,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 0.5000fval =3.9195e-0143（4）目标函数的M文件function f=fun7(x)f=(x(1)^2+12*x(2)-1)^2+(49*x(1)+49*x(2)+84*x(1)+2324*x(2)-681)^2调用求解命令x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun7,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =0.9570 0.2333fval =7.37643（5）目标函数的M文件function f=fun8(x)f=(x(1)+10*x(2))^2+5*(x(3)-x(4))^2+(x(2)-2*x(3))^4+10*(x(1)-x(4))^4调用求解命令>> x0=[3,-1,0,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun8,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun.x =0.0015 -0.0002 -0.0031 -0.0031fval =6.3890e-009三、3、（1）目标函数的M文件function f=fun9(x)f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2约束函数的M文件function [c,cep]=con1(x)c=[x(1)^2-x(2);x(1)+x(2)-2];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[3,3];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun9,x0,[],[],[],[],[],[],@con1,options)Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin12x =1.0000 1.0000fval =1.00003、（2）目标函数的M文件function f=fun10(x)f=x(2)^3*[(x(1)-3)^2-9]/27*3^(1/2)约束函数的M文件function [c,cep]=con2(x)c=[x(2)-x(1)/3^(1/2);-x(1)+x(2)/3^(1/2);x(1)+x(2)/3^(1/2)-6];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[1,5];lb=[0,0];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun10,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con2,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin13x =4.5000 2.5981fval =-7.59383、（3）目标函数的M文件function f=fun11(x)f=1000-x(1)^2-2*x(2)^2-x(3)^2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)约束函数的M文件function [c,cep]=con3(x)c=[];cep=[x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-25;8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56];当前窗口条用求解命令x0=[2,2,2];lb=[0,0,0];ub=[];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun11,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con3,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.No active inequalitiesx =3.5121 0.2170 3.5522fval =961.71523、（4）目标函数的M文件function f=fun12(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+90*(x(4)-x(3)^2)^2+(1-x(3))^2+10*[(x(2)-1) ^2+(x(4)-1)^2]+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)约束函数的M文件function [c,cep]=con4(x)cep=[];当前窗口条用求解命令x0=[-3,-1,-3,-1,];lb=[-10,-10,-10,-10];ub=[10,10,10,10];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun12,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con4,options)Optimization terminated: Magnitude of directional derivative in searchdirection less than 2*options.TolFun and maximum constraint violationis less than options.TolCon.No active inequalitiesx =1.0001 1.0002 0.9999 0.9997fval =2.3989e-007五、质疑和建议对于一维标量优化问题搜索，在当前窗口中调用求解命令时，[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)可以改成[x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)如下：function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)}x =5.0000fval =11.0000。
MATLAB在机械设计方面的应用
MATLAB在机械设计方面的应用摘要：论文通过MATLAB在减速箱传动轴设计中的应用实例，探讨了MA TLAB在机械课程设计中的应用方法和技巧，对运用计算机辅助软件完成工科机械课程设计具有较好的参考价值。
关键词：机械设计MA TLAB 应用0 引言MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
1 MATLAB简介MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JA V A的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
matlab在机械控制中的应用
matlab在机械控制中的应用MATLAB是指矩阵实验室，它是一款高级的数学程序设计语言，是机械控制中广泛应用的工具之一。
此外，MATLAB还是一款强大的计算机辅助工程工具，可以帮助机械控制工程师快速设计、分析和仿真机械系统的性能。
一、MATLAB在机械控制中的基本功能1.操作矩阵和向量：这是MATLAB最基本的功能，它可以实现对矩阵和向量的快速操作，包括加、减、乘、除、求逆、求转置等。
2.绘制图形和数据可视化：MATLAB可以绘制各种各样的图像，例如曲线图、柱状图、散点图等。
此外，MATLAB还提供了强大的数据可视化功能，可以将复杂的数据转化为易于理解和分析的图像。
3.数值分析和优化：MATLAB提供了广泛的数值分析和优化工具，可以帮助机械控制工程师优化机械系统的性能并减少能耗。
4.仿真和建模：MATLAB可以用于建模和仿真机械系统的动力学、控制系统和传感器。
通过MATLAB的仿真和建模工具，机械控制工程师可以快速理解机械系统的行为和性能。
1.自动控制系统自动控制系统是机械控制中最重要的技术之一。
MATLAB可以帮助机械控制工程师设计、分析和优化自动控制系统的性能。
它可以自动生成代码并进行模拟，以验证和测试自动控制系统的性能。
2.机械系统设计和优化3.传感器设计和测试MATLAB可以用于设计和测试各种传感器，例如温度传感器、压力传感器等。
它可以生成传感器的模型并进行仿真，以验证传感器的性能和准确性。
4.运动控制和机器人控制1.快速开发和测试MATLAB提供了一些强大的工具和函数库，可以帮助机械控制工程师快速开发、测试和优化机械控制系统。
这可以大大减少开发和测试时间，提高机械控制系统的可靠性和性能。
2.易于使用MATLAB是一种易于学习和使用的数学程序设计语言，即使是对编程不熟悉的工程师也可以使用它进行机械控制系统的建模和仿真。
此外，MATLAB提供了丰富的手册和教程，可以帮助工程师更快地掌握MATLAB的技术和工具。
MATLAB在机械设计与动力学仿真中的应用实例
MATLAB在机械设计与动力学仿真中的应用实例1. 引言机械设计与动力学仿真是现代工程领域非常重要的一个环节。
通过仿真软件可以在设计前对机械系统进行全面的分析和验证，大大减少了实际试制的时间和成本。
而MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，被广泛应用于机械设计与动力学仿真中。
本文将通过几个实际应用例子来展示MATLAB在这一领域的应用。
2. 机械结构分析机械结构的分析是机械设计的基础。
MATLAB提供了各种方法和工具，可以帮助工程师对机械结构进行静力学和动力学分析。
例如，可以利用MATLAB的有限元分析工具对机械结构进行强度校核。
通过输入结构的几何参数和材料性质，MATLAB可以计算出结构的应力和变形情况，从而判断是否满足设计要求。
此外，还可以利用MATLAB的多体动力学分析工具对机械结构的振动和冲击响应进行模拟和优化，以确保结构的安全性和可靠性。
3. 机械传动系统分析机械传动系统是机械设备中的重要组成部分，对于许多机械设备的运转效果和精度起着至关重要的作用。
MATLAB可以对不同类型的机械传动系统进行仿真分析，从而帮助工程师优化设计参数和减小误差。
例如，可以利用MATLAB的信号处理工具箱对传动系统中的振动和噪音进行分析和消除，提高系统的稳定性和准确性。
此外，还可以利用MATLAB的优化工具箱对传动系统的传动比、齿轮模数等参数进行优化，以满足设计要求。
4. 机械控制系统仿真机械控制系统在现代机械设备中起着至关重要的作用。
MATLAB提供了强大的控制系统设计和仿真工具，可以帮助工程师进行各种机械控制系统的仿真分析和优化设计。
例如，可以利用MATLAB的控制系统工具箱对机械控制系统的稳定性和性能进行评估和改进。
此外，还可以利用MATLAB的仿真工具对机械控制系统进行实时仿真，通过改变输入信号，观察输出响应，从而优化控制算法和参数。
5. 系统性能优化在机械设计与动力学仿真中，系统性能优化是一个重要的目标。
matlab在机械原理中的应用实例
matlab在机械原理中的应用实例在机械原理中，MATLAB是一种常用的计算工具，可以应用于诸多领域，包括机械设计、力学分析、动力学仿真等。
下面将介绍几个MATLAB在机械原理中的应用实例。
1.机构设计与分析MATLAB可以用于机构的设计和分析，例如平面机构、空间机构、曲柄机构等。
它提供了多种机构建模方法，如刚体模型、柔性模型等。
利用MATLAB的强大计算能力和绘图功能，可以进行机构分析和优化。
例如，可以计算机构的运动学性能、动力学性能和静力学性能，并进行动态仿真。
2.动力学仿真MATLAB可以进行各种机械系统的动力学仿真，包括振动系统、运动系统和控制系统。
通过对机械系统建立微分方程或差分方程，利用MATLAB进行数值解求解，并绘制相应的图形，可以得到机械系统的响应。
例如，可以模拟机械系统的自由振动、强迫振动和阻尼振动等。
3.控制系统设计与分析MATLAB在机械原理中的应用还包括控制系统的设计与分析。
通过MATLAB中的控制系统工具箱，可以进行控制系统的模型建立、系统分析和控制器设计。
例如，可以利用MATLAB对机械系统进行稳定性分析、频域分析和时域分析，并设计相应的控制器，实现机械系统的控制。
4.声学分析MATLAB也可以用于机械系统的声学分析。
通过建立机械系统的声学模型，利用MATLAB进行声场分布和声压级分析。
可以计算机械系统的声辐射特性，例如机械振动引起的噪声。
同时，还可以进行声学优化设计，减少机械系统的噪声。
5.优化设计MATLAB在机械原理中广泛应用于优化设计。
通过建立数学模型和定义目标函数，利用MATLAB进行优化计算。
例如，可以利用MATLAB进行机械系统的拓扑优化、形状优化和尺寸优化，实现机械系统的性能优化。
同时，还可以利用MATLAB的优化算法进行参数优化和控制器设计。
综上所述，MATLAB在机械原理中具有广泛的应用，可以应用于机构设计与分析、动力学仿真、控制系统设计与分析、声学分析和优化设计等方面。
matlab机械优化设计应用实例
调用方式一： 在命令窗口中输入： [x,fval]=fminsearch('demfun1',[0,0])
调用方式二： 在命令窗口中输入： [x,fval]=fminsearch(@demfun1,[0,0])
得到的结果 X= 1.0016 0.8335
Fval= -3.3241
约束优化问题 1.线性规划
一维优化问题
一维优化问题的数学模型为：
min f (x) x1 x x2
在matlab中，一维优化问题，也就是一维搜索问题的实现是由函数fminbnd 来实现的。
具体的调用格式如下：
调用格式1：
X= fminbnd(FUN,x1,x2)
这种格式的功能是：返回在区间（x1,x2)中函数FUN最小值对应的X值。
f=[-7;-5]; A=[3,2;4,6;0,7]; b=[90;200;210]; lb=zeros(2,1);
调用linprog函数
[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)
2 一般的约束非线性最优化问题
约束非线性最优化是指目标函数和约束函数都是定义在n维欧 几里得空间上的实值连续函数，并且至少有一个是非线性的。
X=fmincon(fun,x0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON)
这个函数格式同上，同时，约束中增加由函数NONLCON定义的非线性约束条件， 在函数NONLCON的返回值中包含非线性等式约束Ceq(X)=0和非线性不等式 C(X)<=0。其中，C(X)和Ceq(X)均为向量。
这种格式的功能是：给定起始点X0，求函数FUN的局 部极小点X。其中，X0可以是一个标量、向量或者矩 阵。
调用格式2： [X,FVAL]=fminsearch (FUN,X0)
机械优化设计MATLAB程序-无删减范文
机械优化设计MATLAB程序机械优化设计MATLAB程序引言机械优化设计是现代工程领域中的重要课题，通过采用数值方法和优化算法，可以实现对机械产品设计的自动化和优化。
MATLAB 作为一种功能强大的科学计算软件，为机械优化设计提供了丰富的工具和函数。
本文将介绍如何使用MATLAB编写机械优化设计程序，并讨论如何应用MATLAB进行机械优化设计。
MATLAB的优势与其他科学计算软件相比，MATLAB具有许多优势：1. 丰富的工具箱：MATLAB包含了各种各样的工具箱，涵盖了数值计算、优化、曲线拟合、数据可视化等领域，这些工具箱为机械优化设计提供了强大的支持。
2. 简单易用的编程语言：MATLAB使用的编程语言是一种高级语言，语法简单易懂，对于初学者而言非常友好。
即使没有编程经验，用户也能够快速上手。
3. 丰富的函数库：MATLAB拥有丰富的函数库，用户可以直接调用这些函数来完成各种任务，无需从零开始编写代码。
4. 广泛的应用领域：MATLAB在工程、科学、金融等领域得到了广泛的应用，拥有一个庞大的用户社区。
用户可以通过查看官方文档、参与用户社区等途径获取帮助和支持。
机械优化设计的步骤机械优化设计一般包括以下几个步骤：1. 建立数学模型：首先需要建立机械系统的数学模型，该模型可以基于物理原理或实验数据。
通过建立数学模型，可以将机械系统的性能指标与设计变量进行数学描述。
2. 确定优化目标：根据机械系统的需求和限制条件，确定优化目标。
优化目标可以是多个，如最小化能量损失、最小化材料使用量等。
3. 选择优化算法：基于问题的性质选择合适的优化算法。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、梯度下降算法等。
4. 编写MATLAB代码：根据以上步骤，编写MATLAB代码实现机械优化设计。
MATLAB提供了丰富的工具箱和函数来辅助编写优化算法的代码。
编写机械优化设计MATLAB程序的步骤以下是编写机械优化设计MATLAB程序的一般步骤：1. 导入必要的工具箱和函数库：```% 导入优化工具箱import optim.% 导入其他必要的函数库import matlab.```2. 建立数学模型：根据机械系统的特点和要求，建立相应的数学模型。
[精品]机械优化设计及其MATLAB实现
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[精品]机械优化设计及其MATLAB实现
机械设计优化是一种在构建机械系统时，通过设计方法和技术，使机械系统具有最佳性能特征的一类工程问题。
它不仅要求机械系统要具备结构合理、可行性强和功能合理等可行性特征，而且要求满足系统的性能优化约束，以达到最佳的功能和性能。
为了解决机械设计优化类问题，许多算法已经得到广泛的应用，例如遗传算法、粒子群算法、陡峭穿越法以及模拟退火算法。
这些算法具有计算简单、收敛速度快以及优化效果好等特点，因此已经广泛应用于机械设计优化中。
同时，结合MATLAB等强大的数值计算软件，可以加速优化问题的计算，快速有效地解决问题。
根据机械设计优化的研究进程，MATLAB对于此类问题的解决有着重要的作用。
MATLAB 支持多种优化算法，具有函数极小化技术、计算机辅助优化设计（CAD）和遗传算法、模拟退火算法和粒子群等多种算法技术，可用于求解大多数机械设计优化问题。
此外，MATLAB还提供了丰富的可视化工具，使我们可以对平面或空间机械结构进行可视化监控，从而更好地理解机械系统的效果以及优化结果的合理性。
总之，MATLAB是一款功能强大的数值计算软件，它的强大功能可以帮助机械工程师解决机械设计优化类问题，提升设计效率和工作效果，因此成为机械设计优化领域中经久不衰的重要工具之一。
matlab在机械优化设计中的应用
matlab在机械优化设计中的应用一、引言随着科技的不断发展，机械优化设计在工程领域中得到了广泛的应用。
而在机械优化设计中，matlab作为一款强大的数学软件，在优化算法的实现和结果分析等方面具有很大的优势。
本文将探讨matlab在机械优化设计中的应用。
二、matlab在机械优化设计中的基础知识1. matlab基础知识Matlab是一种交互式数值计算环境和编程语言，可用于科学计算、数据分析和可视化等多个领域。
Matlab有着丰富的函数库和工具箱，可进行各种数学运算、统计分析、图像处理、信号处理等操作。
2. 机械优化设计基础知识机械优化设计是指通过运用数学模型和计算方法对机械结构进行全面分析和综合考虑，以达到最佳性能指标或最小成本等目标。
其中包括了多目标规划、遗传算法、神经网络等多种方法。
三、matlab在机械优化设计中的应用1. 优化算法实现Matlab提供了各种常见的数值计算方法和最优化方法，如线性规划、非线性规划、遗传算法等。
通过Matlab的函数库和工具箱，可以轻松地实现各种优化算法，并且可以根据具体需求进行自定义编程。
2. 结果分析Matlab在结果分析方面也有很大的优势。
通过Matlab的图形界面，可以绘制各种图表，如散点图、折线图、柱状图等。
同时，Matlab还提供了多种统计分析方法，如方差分析、回归分析等，可以对优化结果进行全面的统计分析。
3. 机械结构设计Matlab还可以用于机械结构设计。
通过建立机械结构模型，并运用Matlab中的有限元分析工具箱进行模拟计算，可以得到机械结构在不同载荷下的应力和变形情况。
这些数据可以进一步用于优化设计和结构改进。
4. 案例应用以一台压缩机为例，利用Matlab进行机械优化设计。
首先建立压缩机的数学模型，并根据实际需求设置相关参数和目标函数。
然后采用遗传算法对压缩机进行优化设计，并得到最佳设计方案。
最后利用Matlab中的有限元分析工具箱对最佳设计方案进行模拟计算，并得到应力和变形等数据。
MATLAB在力学、机械中的应用举例
阵除法X=A＼B直接来解。在本题中，X和B都是6×1列向量，而A
是6×6阶方阵。
在编写程序时，尽量用文字变量，先输入已知条件，在程序
开始处给它们赋值，这样得出的程序具有一定的普遍性，若要修
改参数，只需修改头几行的数据即可。
MATLAB在力学、机械中的应用举例
◆ MATLAB程序
G1=200; G2=100; L1= 2; L2=sqrt (2); %给原始参数赋值
MATLAB在力学、机械中的应用举例
MATLAB在力学、机械中的应用举例
7.1 理论力学 7.2 材料力学 7.3 机械振动
MATLAB在力学、机械中的应用举例
7.1 理论力学
【例 7-1-1】 给定由N个力 Fi (i=1，2，…，N)组成的平面
任意力系，求其合力。
解:
◆ 建模
本程序可用来对平面任意力系作简化，得出一个合力。求合
值积分的步长是MATLAB按精度自动选取的，其间隔可变，因此dt
要用数组表示。
主程序exn713:
vt=input(′vt=′); vm=input(′vm=′);
%输入主程序及函数程序共用的参数
z0=input(′[x0;y0]=′); %输入数值积分函数需要的参数
tspan=input(′tspan=［t0，tfinal］=′);
%输入数值积分函数需要的参数
［t，z］=ode23(′exn713f′，tspan，z0);
%进行数值积分
plot(z(∶，1)，z(∶，2));
%绘图
MATLAB在力学、机械中的应用举例
%在惯性坐标中，M点位置的导数是相对速度，而其二次导数 则为绝对加速度
dt=diff(t); Ldt=length(dt); %为了求导数，先求各时刻处t的增量
MATLAB在机械设计方面的应用
MATLAB在机械设计方面的应用MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学和工程领域。
在机械设计方面，MATLAB可以提供多种功能和工具，用于解决机械设计中的各种问题。
本文将介绍MATLAB在机械设计中的应用，并简单介绍一些相应的功能和工具。
一、运动学和动力学分析MATLAB提供了丰富的工具箱，用于机械系统的运动学和动力学分析。
用户可以使用这些工具箱来模拟和分析机械系统的运动和力学特性。
例如，用户可以使用SimMechanics工具箱来建立机械系统的多体动力学模型，并进行系统的运动学和动力学分析。
用户可以利用这些工具进行机械系统的运动模拟、力学特性分析和设计优化。
二、结构分析MATLAB还提供了一些工具和函数，用于机械结构的分析和设计。
例如，用户可以使用Structural Analysis工具箱来进行机械结构的静力学和动力学分析。
用户可以建立机械结构的有限元模型，并通过对结构施加加载，计算结构的应力、应变和变形等。
用户还可以使用这些工具进行结构的优化设计和材料选择。
三、控制系统设计MATLAB在控制系统设计方面也有很多应用。
机械系统通常需要控制系统来保持其性能和稳定性。
用户可以使用Control System工具箱来进行机械系统的控制系统设计。
用户可以进行系统的建模和仿真，设计和调整控制器的参数，进行系统的响应和稳定性分析等。
用户还可以使用这些工具进行机械系统的自动控制和优化设计。
四、信号处理和图像处理信号处理和图像处理在机械设计中也是非常重要的。
MATLAB提供了丰富的信号处理和图像处理工具箱，用于机械系统中信号和图像的获取、处理和分析。
用户可以利用这些工具进行机械系统中传感器信号的滤波、噪声去除、频谱分析等。
用户还可以使用这些工具进行机械系统中图像的处理、特征提取、目标检测等。
五、优化设计MATLAB还提供了一些优化算法和函数，用于机械系统的优化设计。
用户可以使用这些算法和函数对机械系统的设计参数进行优化，以达到设计目标和约束条件。
机械优化设计MATLAB程序
机械优化设计MATLAB程序正文：⒈前言⑴研究背景机械优化设计是一种在机械工程领域中被广泛应用的方法，旨在通过使用数学模型和优化算法来改进机械系统的性能。
MATLAB是一种强大的数值计算和编程工具，可以用于开发机械优化设计程序。
⑵目的和范围⒉问题描述⑴设计需求在开始编写机械优化设计程序之前，需要明确设计需求，即需要实现的机械系统的性能指标或目标。
这些需求可以包括系统的功率、效率、噪声、振动等方面。
⑵优化目标根据设计需求，确定最终优化目标。
例如，通过调整机械系统的参数来最大化系统的效率、最小化系统的振动等。
⒊数学模型⑴设计变量设计变量是机械系统中可以调整的参数。
需要对设计变量进行定义和范围设定，以确保优化算法能够在合理的范围内搜索最优解。
⑵约束条件约束条件是在进行优化时必须满足的条件。
这些条件可以包括设计变量的边界条件、约束函数等。
在编写MATLAB程序时，需要将这些约束条件作为输入参数。
⒋算法选择与实现⑴优化算法选择根据优化目标和系统的特点，选择合适的优化算法。
常见的优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
⑵优化算法实现根据选择的优化算法，编写MATLAB程序实现优化过程。
程序应包括目标函数的定义、算法的参数设置、迭代过程和终止条件等。
⒌算法验证与结果分析⑴数据采集与处理在进行机械优化设计实验时，需要采集相应的实验数据，并对数据进行处理。
这些数据可以包括设计变量的调整情况、系统性能指标的变化等。
⑵结果分析基于采集到的数据，分析和比较不同优化算法的性能。
可以绘制图表展示优化过程和结果的变化，以便于进一步分析和优化。
⒍结论与展望总结机械优化设计MATLAB程序的设计过程和结果，对实验结果进行分析，并提出未来改进和研究的方向。
1、本文档涉及附件：附件1：MATLAB程序代码示例附件2：数据采集记录表2、本文所涉及的法律名词及注释：机械优化设计：指利用数学模型和优化算法改善机械系统性能的方法。
MATLAB在机械优化设计中的应用
线 性规 划模 型如下 ：
ｍｉｆ Ｘ ｎ
ｘ Ｈｘ＋ ｒｘ Ｔ
（） ３
，
Ａ ＊Ｘ （ 性 不 等 式 约 束 ） 线
ｓｔ ＪＡ ｑ＊ ＝ ｂｑ 线性等式约束 ） ．． ｅ ｅ（ Ｉ 鱼 优化变量 上下界约束） ／ ｂ ｌ（
略） ；
ｅｉ ａ ｚ ｇ为迭 代终 止 条件 （ 省 略 ） 为正 数 时 ， 可 ，
表示 目标 函数 收 敛 于 解 ｚ处 ； 负 数 时 ， 示 目标 为 表 函数不 收敛 ； 为零 ， 则表 示 已经达 到 函数评 价或 迭代 的最大次 数 ；
设 计 中 的问题 不仅方 便 实用 ， 而且 编程 简单 易懂 。
问 题 采 用 ｆ ｎ ｎ 函 数 、 ｍｉｕ ｅ函 数 和 ｆ ｎ ｍｉｂ ｄ ｆ ｎｎ ｍｉ— ｓａｃ ｅ ｒｈ函 数 ， 中 默 认 的 算 法 就 是 Ｂ ＧＳ算 法 。 其 Ｆ
式 中 ， （ ） Ｃ ｑ ｘ 分 别 为非 线性 函数 ， Ｃ 、 ｅ（） 其余 参 数 意
义 同 式 （ ） １。
ｆＡ
．
线性不等式约束
（） １
式 中 ， 为对 称矩 阵 ， 余参 数 意义 同式 （ ） Ｈ 其 １。
ｑ ａｐｏ ｕ ｄ ｒｇ函数 调用 格式 为 ： Ｌ 知ａ ， ｘ ａ ｏ ｔ ｕ ， ａ ｄ ］一 ｑ ａ — ， ｌ ｅ ｉ ｇ， ｕｐ ｔ ｌｍｂ ａ ｕ ｄ
ｆＪＡ ｑ Ｘ＝ ｂｑ 线性等式约束 ） ． ｅ ｅ（
曾怀 灵 ， 建 国 贺
（ 沙矿 山研 究院 有 限责任 公 司 ， 湖 南 长沙 长 ４ ０１ ） １ ０ ２
MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用
58 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering软件应用• Software Application【关键词】MATLAB 优化工具箱 数值计算 实现算法 优化函数 机械优化设计MATLAB 是matrix 和laboratory 的组合，翻译为矩阵工厂或矩阵实验室，是由美国MathWorks 公司开发的面对科学计算、数据可视化、交互式程序设计的计算环境。
MATLAB 融合数值分析、数据可视化、矩阵计算、非线性动态系统建模、非线性动态系统仿真于一体，将上述功能集成在一个便于使用的视窗环境下。
在现代科学研究、现代工程设计、图像处理、信号处理、通信、金融等需要进行较多复杂有效数值计算的项目中应用广泛，提供了一种更加全面的计算方案。
MATLAB 的主要功能在于进行矩阵运算、实现算法、绘制数据、绘制函数、创建界面、连接程序等，其中MATLAB 的优化工具箱能够为技术人员提供优化函数。
MATLAB 优化工具箱时语法简单、初始参数不复杂、编程量小，在机械优化设计中有着十分重要的作用。
1 MATLAB语言与优化工具箱MATLAB 摒弃了以往程序语言编辑模式，适用于解决复杂工程问题。
MATLAB 基本数据单位为矩阵，指令表达式与工程、数学等常用形式相似，应用MATLAB 解决数学问题、工程问题也较为简捷。
MATLAB 结合了Maple 等软件的优点，支持C 语言、JA V A 语言、C++语言、FORTRAN 等，表现出更加强大的功能。
高效的数值计算与高效的符号计算功能，使MATLAB 更适用于繁杂的数学运算；完善的图形处理功能，使MATLAB 能够实现对计算结果的编程与数据可视化；接近数学表达式的自然化语言使MATLAB 的使用者更容易学习和掌握各类软件功能；功能丰富的信号处理工具箱、优化工具箱、通信工具箱等为使用者提供了方便、实用的处理工具。
MATLAB在机械优化设计中的应用
MATLAB在机械优化设计中的应用摘要：本文通过阐述MATLABOptimizationToolbox模块的多个复杂函数模型，分析了该软件在机械设计中的重要作用，并进行了相关的案例优化分析。
关键词：MATLAB；机械设计；优化；引言在机械设计中，传统的设计过程主要是通过定性分析或不断试凑确定设计结果，效果差且效率低，而机械优化设计是通过运用数学规划和计算机技术求得最优方案。
1、MATLAB软件及其优化工具箱MATLAB在管理科学与工程、机械优化设计以及数据分析与处理等众多领域均有广泛应用。
该软件包括主软件和大量子工具箱两部分，在机械优化设计领域可以选择OptimizationToolbox，该工具箱内包含大量设计计算函数。
2、MATLAB在机械优化设计中的应用2.1线性规划及应用在MATLAB的专用工具箱模块内，线性规划问题可以选择linprog函数处理该情况。
以下为线性规划数学模型：因此，，曲柄摇杆机构的L1=1，L2=52.531，L3=55.412，L4=5。
4、结束语通过阐述MATLAB在机械设计中的关于线性规划及应用、无约束和有约束应用三种优化应用方式，总结出MATLAB的使用流程，并经过以上机械设计中的实例优化分析得出，在机械设计过程中融入MATLAB优化设计工具，不但可以保证设计出的产品达到使用要求，而且在保证零件安全性和可靠性的基础上优化了零件的结构设计，并同时极大的提升了设计效率。
参考文献[1]郭蓓蓓. MATLAB在机械优化设计中的应用[J]. 科技展望, 2016, 26(18).[2]朱艳华, 周春梅. 基于MATLAB的曲柄摇杆机构的机械优化设计[J]. 科技创新与应用, 2014(34):34-35.。
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摘要本文分析了MATLAB软件在机械优化设计中常用的线性规划、一维优化、无约束非线性优化及约束非线性优化四种优化问题的标准数学模型、调用函数及参数的设置。
并以具体实例对利用MATLAB解决优化问题的具体过程进行了详细的阐述，该过程可以供工程设计人员参考，以提高优化设计效率。
关键词机械优化设计MATLABResearch on Application of MATLAB Software in Mecha-nical Optimization Design//Jiao LiliAbstract Standard mathematical model,function and the para-meter settings of matlab software which used in mechanical optimization design such as linear programming,one-dimensional optimization,unconstrained nonlinear optimization and constrained nonlinear optimization were analyzed.Specific process of solving the optimization problem with Matlab is expounded by concrete examples,the process could be referenced by engineering staff, and then improve the efficiency optimization design.Key words mechanism;optimization design;MatlabAuthor's address Faculty of UG,Yancheng Institute of Techn-ology,224051,Yancheng,Jiangsu,China机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下，在对机械产品的形态、几何尺寸关系以及其他因素的限制(约束)范围内，以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象，选取设计变量,建立目标函数和约束条件，并使目标函数获得最优值的一种现代设计方法。
目前,已有很多成熟的优化方法程序可供选择,但它们各有自己的特点和适用范围，实际应用时必须注意因为优化方法或初始参数选择而带来的收敛性等问题。
而M ATLAB语言的优化工具箱则选用最佳方法求解、初始参数输入简单、语法符合工程设计语言要求、编程工作量小、优越性明显。
1MATLAB优化函数介绍M ATLAB是美国M athWorks公司于20世纪80年代中期推出的数学软件，其优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。
M ATLAB优化工具箱可以解决线性规划、非线性规划和多目标规划等问题。
具体包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题以及整数规划等问题的求解。
另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中的大型课题的求解方法。
为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。
M ATLAB优化工具箱能解决很多优化问题，但从目标函数、约束条件和设计变量的性质上划分，典型的机械优化问题大致分为线性规划问题、一维优化问题、多维无约束非线性规划问题、约束非线性规划问题几大类型。
表1中列出了几种优化类型的标准数学模型、M ATLAB优化函数及相应的调用形式、函数中的一些参数的详细说明。
当优化问题的目标函数是优化变量的线性函数，且约束条件也是优化变量的线性等式或不等式时，该问题为线性规划问题。
当优化问题中只有一个变量时，无论目标函数是变量的线性关系还是非线性关系都属于一维优化问题，只要调用fminbnd函数即可实现优化目标的求解。
如目标函数和约束函数中存在一个或多个非线性函数时，则为非线性规划问题。
非线性规划问题则又分为无约束和有约束两大类。
求解无约束优化问题的方法有很多，包括直接搜索法的坐标轮换法、鲍威尔法、单形替换法，间接法的梯度法、牛顿法和变尺度法等。
直接搜索法适用于目标函数高度非线性，没有导数或导数很难求的情况，其缺点是收敛速度慢。
在函数的导数可求的情况下，梯度法是一种更优的方法，该法利用函数梯度（一阶导数）和Hessian矩阵（二阶导数）构造算法，可获得更快的收敛速度。
M ATLAB优化工具箱中的fminunc或fminsearch函数其默认实现思想是BFGS(Broy-den-Fletcher-Gold farb-Shanno)变尺度法。
函数fminunc要求目标函数必须连续，函数fminsearch常用来处理不连续的目标函数，对于求解二次以上的问题，fminsearch函数比fmin-unc函数有效。
机械优化设计问题大多是有约束非线性规划问题。
有约束非线性规划问题的解法有很多，但这些算法仅能解决某类特殊的非线性规划问题。
早期的方法通常是通过构造惩罚函数来将有约束的优化问题转化为无约束优化问题进中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1672-7894（2011）16-090-02优化类型线性规划一维约束优化无约束非线性规划约束非线性规划数学模型min f（x）M ATLAB 优化函数linprog fminbndfminunc、fminsearchfmincon常用调用形式[x,fval,exitflag]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)[x,fval,exitflag]=fminbnd(fun,lb,ub)[x,fval,exitflag]=fminunc[/fminsearch](fun,x0)[x,fval,exitflag]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)参数解释1.线性规划中f为优化变量x的系数向量，其他类型的f（x）要定义成M ATLAB函数文件(fun)；2.Ax≤b为线性不等式约束，A为不等式约束系数矩阵，b为不等式约束右端向量；3.Aeq*x=Beq为线性等式约束，Aeq为等式约束系数矩阵，beq 为等式约束右端向量；4.c（x）≤0和ceq（x）=0分别为非线性不等式约束和等式约束，要定义成M ATLAB函数文件(nonlcon)；5.ub,lb,x0分别为优化变量x的上界、下界和初始值；6.x,fval,exitflag分别是返回目标函数的最优解x，在x点的函数值，算法的终止标志（为1时算法收敛）。
表1MATLAB优化函数min f T xs.t.Ax≤bAeq*x=Beqlb≤x≤u≤bs.t.lb≤x≤ubmin f（x）s.t.Ax≤bAeq*x=Beqc（x）≤0ceq（x）=0lb≤x≤u≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤bmin f（x）９０造变尺度矩阵，以保证超线性收敛性，调用fmincon函数求解约束优化问题。
2利用MATLAB优化工具箱的使用流程及实例利用MATLAB优化工具箱解决机械优化问题的大致流程如图1所示。
1）根据设计要求和目的定义优化设计问题，列出目标函数、约束条件建立数学模型；2）根据数学模型中约束条件、设计变量和目标函数的关系分析属于哪类优化问题，分清是线性规划问题、一维优化问题、无约束非线性优化问题还是约束非线性优化问题；3）按照相应优化类型把建立的数学模型写成标准形式；4）根据标准模型中各参数的具体含义及实际的标准数学模型确定各参数的值，有的值是向量形式，有的值是矩阵形式，有的只需要在MATLAB交互命令窗口中直接输入，有的如非线性约束条件及目标函数等要写在MATLAB函数文件中，将优化函数的调用参数准备好；5）在所有的函数调用参数确定好后,调用相应优化函数进行优化计算，如果输出的参数中exitflag=1说明算法收敛，得到的是问题的最优值。
为了对利用MATLAB优化工具箱函数调用中的一些参数的设置进行详细说明，以下面的标准数学模型进行求优为示例。
min f（x）=e x1（4x21+2x22+4x1x2+2x1+1）s.t.x1+x2=0x1-x2≤11.5+x1x2-x1-x2≤0-x1x2-10≤0这个优化问题的目标函数是设计变量[x1x2]的非线性关系，属于约束非线性优化问题，应该调用fmincon函数进行优化计算，其调用形式是：[x,fval,exitflag]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)fmincon函数中的调用参数fun、nonlcon其含义分别是目标函数及非线性不等式约束和非线性等式约束，需求分step2:建立concon.m约束函数文件function[c,ceq]=concon2(x)c=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];//非线性不等式约束ceq=[];//非线性等式约束(此示例中没有，置为空)step3:按照相应的标准数学模型中确定函数其他的调用参数，可以将这些参数及函数的调用写在MATLAB文本文件中，定义其文件名为con.m，内容如下：x0=[-22];//初始值A=[1-1];//线性不等式约束x1-x2≤1的系数矩阵b=1;//线性不等式约束x1-x2≤1的右端向量Aeq=[11];//线性不等式约束x1+x2＝0的系数矩阵beq=0;//线性不等式约束x1+x2=0的右端向量lb=[]；ub=[];//没有具体的约束值时可置为空[x,fval,exitflag]=fmincon('confun',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub, 'concon')step4:在MATLAB命令窗口中输入con（文本文件名）后回车，即可输出优化结果如下：x=-1.2247 1.2247fval=0.4556exitflag=1算法结束标志exitflag=1说明算法收敛，在(-1.2247 1.2247)处达到最优，值为0.4556。
3结论实际工程中的优化问题基本上都可以归纳为线性规划、一维优化、无约束非线性优化及约束非线性优化四种优化问题，MATLAB优化工具箱分别提供了相应优化函数，只要建立标准的数学模型，并确定相应函数调用参数的具体的值，按常用的调用格式调用函数即可完成优化分析。
但按照图1所示的流程进行优化分析，其中需要注意的是如目标函数或约束条件的性态比较复杂，则需要多次给出不同的初始点进行优化计算，从几次的结果中选择最优值。