第四讲 公共物品理论

第四讲公共物品（public goods）理论
一．什么是公共物品
1．纯（pure）公共物品与非纯（impure）公共物品
（1）纯公共物品是指(消费上)具有（完全）非竞争性（non-rivalry）与（完全）非排他性(non-excludability)的商品。

（完全）非竞争性是指每增加一个消费者的边际成本总是为零，这意味着它可以同时容纳任意多的消费者；（完全）非排他性是指阻止消费者搭便车行为的成本无限大。

如果物品的消费具有完全竞争性与完全排他性（即排他成本总是为零），则称之为纯私人物品。

显然，在现实生活中很难找到严格意义上的纯公共物品，现实世界中的物品位于纯公共物品与纯私人物品之间。

（2）非纯公共物品是指在一定范围内（消费上）具有非竞争性的商品。

非纯公共物品虽然在一定范围内具有消费上的非竞争性，但一旦超过某个临界点，随着使用者的不断增加，每个消费者从该物品获得的效用将下降，即消费开始具有竞争性，经济学称这种现象为拥挤（congestion），而纯公共物品是不会有拥挤现象的，所以，经济学又称之为可拥挤公共物品（congestible）。

某些非纯公共物品的排他成本尽管不是零，但也并不高，即具有较强的排他性，经济学称之为俱乐部产品。

2．对公共物品的进一步理解
（1）区分公共物品与私人物品（private public）的标准就看消费是否具有竞争性和排他性，即是否有必要排他及是否可能排他。

非竞争性实际上意味着从资源配置效率角度看不应该、没有必要排他；非排他性实际上意味着不能够排他性。

排他性既与技术条件有关,也与法律制度有关，公共物品强调的是与技术特性有关的排他性。

（2）公共物品不等于公有物品，私人物品不等于私有物品；物品不一定都是有形的。

（3）公共物品与搭便车问题：
A搭便车：从物品的消费中获益而不付费的现象。

搭便车问题在公共物品中最为严重。

B最早对搭便车问题进行讨论的人是休谟；wicksell对公共财政中的搭便车问题进行了系统研究。

特别注明：以下对公共物品的讨论以纯公共物品为例，因为纯公共物品的研究结论可以很任意地推广到非纯公共物品。

二．如何确定（纯）公共物品的最优供给水平——萨缪尔森条件（samuelson condition）1．萨缪尔森在1954年第一个研究了公共物品的帕累托最优供给条件，并于次年给出了简明的图形解释。

2．假设社会只有两种物品，一种是纯公共物品x，一种是纯私人物品y；假设社会有I个
消费者；则萨缪尔森条件为：1I i xy xy i MRS
MRT ==∑。

（1）回顾在全部可交易产品为私人产品时帕累托最优的条件：
1
xy MRS =…I xy xy MRS MRT =（这是什么意思？）
（2）思考：上述两个帕累托最优条件的关键区别在哪里？为什么会有这种差异？
A ．MRS 就是物品之间的主观交换比率，反映了消费者对物品的主观价值评价，即消费者从物品消费中获得的边际收益（benefit ）。

MRT 就是社会生产物品的边际成本。

因此，无论对何种物品而言，不管公共的还是私人的，物品供给的效率条件均是物品的社会边际收益等于社会边际成本。

B ．因为公共物品是所有消费者同时、一起分享的，所以公共物品给社会带来的边际收益应该是加总每个消费者从公共物品中获得的边际收益。

而私人物品的边际收益是被单一消费者单独享用的，故不要求加总。

（3）萨缪尔森条件的图形显示
A 回顾：需求曲线的高度意味着什么？私人物品的市场需求曲线如何获取？
B 思考：公共物品的市场需求曲线如何获得？公共物品的市场需求曲线是每个消费者的需求曲线垂直加总的结果，即价格相加，这正是萨缪尔森条件左边所说的事情。

C 萨缪尔森条件的右边其实就是公共物品的市场供给曲线，因此萨缪尔森条件其实就是公共物品的市场需求曲线与市场供给曲线的交点。

特别要注意的就是，在私人物品市场上，市场需求曲线与市场供给曲线的交点首先意味着该市场的均衡（这个交点确定的产量可能不是有效的）；而公共物品市场上市场需求曲线与市场供给曲线的交点并不是什么均衡条件，而是效率条件，对应的价格也不是什么公共物品的均衡价格。

（4）关于萨缪尔森条件的进一步深入理解
A 推导萨缪尔森条件只需要用到公共物品的非竞争性，并不需要用到非排他性。

排他性问题只是在设计物品可行的供给机制时才有用。

B 尽管萨缪尔森条件在理论上简洁明了，但是，政府在实际操作、实施过程中会面临极大的困难，如能否获取每个消费者对公共物品的支付意愿。

因此，政府难以获得first-best 公共物品最优产量，只能获得second-best 公共物品最优产量。

3．能否找到一种符合萨缪尔森条件的均衡？
（1）竞争性市场均衡符合萨缪尔森条件吗？
竞争性市场均衡必定不是帕累托最优的，因为在竞争性市场均衡状态，公共物品的价格必然为零，此时，没有任何人意愿提供公共物品；如果允许公共物品提供者收取费用，则又会导致一部分对社会有利的交易机会被排斥在外。

（2）公共物品私人自愿捐助（voluntary contribution ）均衡符合萨缪尔森条件吗？
乙
甲 捐助 不捐助
（2）林达尔均衡（Lindahl ’s equilibrium ）
A 假设提供公共物品的成本以税收方式提供，假设税收负担全部由消费者承担。

B 税收分摊比例：消费者为了获得每一额外单位的公共物品而不得不支付的税收，实际上就是每个消费者所分摊的公共物品总生产成本的比例，因而所有消费者的分摊比例总和为1。

C 林达尔均衡实际上就是对每个消费者确定一个税收分摊比例，使得消费者对公共物品的需求量相同。

例如，在一个两人社会，林达尔均衡就是在税收分摊比例与公共物品构成的坐标空间中两人对公共物品需求曲线的交点，该交点决定了均衡的税收分摊比例、均衡的公共物品方面的支出水平，即公共物品的均衡产量。

D 比较林达尔均衡与Arrow-Debreu 竞争性市场均衡：林达尔均衡的最大特征就是市场均衡价格是个人化（personalised ）的。

E 关于林达尔均衡的性质
林达尔均衡第一定理：林达尔均衡一定是帕累托最优的，即符合萨缪尔森条件。

林达尔均衡第二定理：给定资源恰当的初始分配，任何帕累托最优均能够通过林达尔均衡实现。

F 关于林达尔均衡第一定理的一个例证
假设社会只有一种公共物品x 与一种私人物品y ，其中私人物品的价格标准化为1，生产一单位公共物品的机会成本总是为x p （思考：生产公共物品的边际转换率是多少）；
假设社会只有两个消费者1,2i =，每个消费者的禀赋，即收入为i
w ，消费者的效用函数为： (,)i i i U U x y =。

由假设可知消费者的规划问题为
max (,)
:i i i i i U U x y s t px y w
α=•+= 其中i α是消费者i 的税收价格。

由上述规划问题的一阶条件，可以得：i i x i y
U p U α=。

由该式子可以解出：(,)i i i i X X w α=。

于是林达尔均衡为以下问题的解
11122212*
(,)(,)
:1
(,)i i i X w X w s t X w X ααααα=•+== 由林达尔均衡及公共物品的性质，很容易获得萨缪尔森条件：两个人的边际替代率之和等于边际转换率。

G 关于林达尔均衡的进一步评价
从林达尔均衡中可以发现，每个消费者面临的税收分摊比例与他的边际替代率，即边际支付意愿相关，而在公共物品市场上，每个税收分摊比例下只有唯一该消费者是唯一的买者。

处于相对强势地位的消费者显然有积极性低报自己的支付意愿。

因此，林达尔均衡有效运行的前提条件是每个消费者能够真实地披露自己的偏好或支付意愿（在竞争性市场上，面对外生均衡价格的消费者没有对自己偏好说假话的积极性）。

此外，林达尔均衡以及萨缪尔森条件的背后有一个很强的潜台词：公共物品由政府负责供应。