中考数学实数及其运算
北师大版九年级数学下册--中考数学总复习 -第一个课时：实数及其运算 课件
将数 221000 用科学记数法表示为( B )
A. 2.21×106
B. 2.21×105
C. 221×103
D. 0.221×106
3. 实数 0.00037 用科学记数法表示为 33..77××1100－－44 ．
4. 估计 65的值在( D )
A. 5 和 6 之间 C. 7 和 8 之间
【例 8】实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中
正确的是( DD )
A. ac＞bc C. －a＜－b＜c
B. |a－b|＝a－b D. －a－c＞－b－c
知识点四：二次根式
9. (1)性质：(Ⅰ)
a2＝a(a≥0)(Ⅱ)
a ＝ a 2
(2)运算法则：(Ⅰ) a· b＝ ab(a≥0，b≥0)
00 ；若 x－y ＋
y＋2＝0，则 x、y 的值分
别为 －2、－2 .
13. 二次根式 x＋4有意义，则实数 x 的取值范围是 xx≥≥－－44 ． 14. 要使代数式 xx＋1有意义，则 x 的取值范围是 xx>>－－11 ．
15. 据报道，2019 年某城镇基建项目总投入计划 70500000 元，将
，…}，
负分数：{ －23，－0. 4
，…}，
无理数：{ π， 6， 1.101 001 000 1…
，…}.
7. 若将三个数，－ 3， 7， 17表示在数轴上，其中能被如图所
示的墨迹覆盖的数是 7 .
8. － 3的相反数是－3
，倒数是
－－
3 3
，绝对值是 3 .
9. 求下列各式的值： (1)± 49；
(Ⅱ) ba＝ ab(a≥0，b>0)
1.3实数及其运算(分类精讲)·数学中考分类精粹
ö□ç æ ３ö ３÷ ç ÷ 的 在算式 æ ２ ５．( □中填上 ２ ０ １ ２������ 山 东 菏 泽 ) è－３ ø è－３ ø 运算符号 , 使结果最大 , 这个运算符号是 ( ) ．
一个正方形的面积是 １ 估计它的边长 ２ ６．( ５, ２ ０ １ ２������ 浙江义乌 ) 大小在 ( ) ． C． ４ 与 ５ 之间 A． ２ 与 ３ 之间 B． ３ 与 ４ 之间 D． ５ 与 ６ 之间 C．乘号 A．加号 B．减号 D．除号
２ ) 计 算: ( ３ ３．( －| ２－π |＝ ２ ０ １ ２������ 贵 州 黔 西 南 ) ３． １ ４－π
０ ) 计算 : ３ ４．( |－２ |＋ ( －３ － ４＝ ． ２ ０ １ ２������ 湖南娄底 )
．
０ ２０ １ ２ 计 算 :４＋ ( ４ ９．( π－２) －|－５ |＋ ( －１) ＋ ２ ０ １ ２������ 重庆 )
§１ ． ３ 实数及其运算
明白实数与数轴上 １．能说出无理数和实数的意义 , 的点一 一 对 应 , 会 求 实 数 的 相 反 数、 倒数与绝 对值 ． 能运用运 ３．会进行实数的运算及简单的混合运算 , 算律简化运算 ． 百以内整数 ( 对应的负整数 ) 的立方根 ．
������������������������������������������������������
( 第１ ５题)
A． １ 个 B． ２ 个 C． ３ 个 D． ４个 下列实数中是无理数的是 ( ７．( ) ． ２ ０ １ ２������ 湖北荆门 ) A．－ C． ９ ５ ２ B． π D． |－２ |
下列实数中是无理数的是 ( ８．( ) ． ２ ０ １ ２������ 湖北黄冈 ) 下列四个数中 , 无理数是 ( ９．( ) ． ２ ０ １ ２������ 贵州毕节 ) π, , 下 列 各 数: 其中无 １ ０．( s i n ３ ０ ° － ３,４, ２ ０ １ ２������ 四川巴 中 ) ３ 理数的个数是 ( ) ． A． １ 个 B． ２ 个 C． ３ 个 D． ４个 实数 ３ 的倒数是 ( １ １．( ) ． ２ ０ １ ２������ 广东广州 ) C．－３ １ A．－ ３ １ B． ３ D． ３ A． ４ B． １ C． ０ D． π ３
广西壮族自治区2025年中考数学一轮复习课件：第一章数与式第1节实数及其运算
0
零次幂 a ＝㉚___(a≠0)，遇到0次幂，写1即可
运算
法则
1
－p
－1
负整数 a ＝㉛____(a≠0，p为正整数)，特别地，a
＝ (a≠0)
指数幂 口诀：倒底数，反指数
－(＞),
去绝对
(＝),
｜a－b｜＝
值符号
㉜ － (＜)
－1的奇
(为偶数),
n
偶次幂 (－1) ＝ －(为奇数)
－4
－4
－4
数是___，比
3大的数是_______.
π和2
0
知识点7
实数的运算(掌握)(广西2024.19，2023.19；北部湾2022.
19，2021.19，2020.19)
1.常见的实数运算
运算
法则
a n＝
乘方
··⋯·
(其中a是底数，n是指数)
个
(为偶数),
(－a)n＝
－ (为奇数)
负实数
【温馨提示】无理数的常见类型：①开方开不尽的数，如 3， 5等；②π
π
及化简后含有π的数，如 ，π－2等；③部分特殊角的三角函数值，如
2
sin 45°，tan 60°等；④有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000
1…(每相邻两个1之间依次多一个0)等.
2.正负数的意义(2022版新课标新增，理解)
(3)倒数等于它本身的数是⑱________
【对点训练】
1
3.(1)5的相反数是_____，绝对值是___，倒数是____；
5
5
－5
1
1
1
(2)－ 的相反数是____，绝对值是____，倒数是_____.
2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题(含答案解析)
知识回顾2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题（含答案解析）1. 实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。
有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
2. 绝对值的运算：()()⎩⎨⎧≤−≥=00a a a a a ，常考形式：()小大−=−b a 。
3. 根式的化简运算：①利用二次根式的乘除法逆运算化简。
乘除法：ab b a =⋅；b aba =； ②a a =2；③a a =33。
③分母有理化。
即()()b a ba ba b a b a ba −=±=± 1。
④二次根式的加减法：()m b a m b m ±=±。
4. 0次幂、负整数指数幂以及﹣1的奇偶次幂的运算：①()010≠=a a ；②n n a a 1=−；③11−=−n ；④()()()⎩⎨⎧−=−是奇数是偶数n n n111。
5. 特殊角的锐角三角函数值计算：专题练习1．（2022•内蒙古）计算：（﹣21）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣38−． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案． 【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2＝﹣2++1+2＝+1．2．（2022•菏泽）计算：（21）﹣1+4cos45°﹣8+（2022﹣π）0． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分特殊角30°45°60°a sin2122 23 a cos23 22 21a tan33 13别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1＝2+2﹣2+1＝3．3．（2022•郴州）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣3|+（31）﹣1． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1＝1﹣2×+﹣1+3＝1﹣+﹣1+3＝3．4．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣9+2cos45°+（51）﹣1． 【分析】利用零指数幂，特殊三角函数及负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝1﹣3+×+5＝3+1＝4．5．（2022•沈阳）计算：12﹣3tan30°+（21）﹣2+|3﹣2|． 【分析】先计算开方运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算，再合并即可． 【解答】解：原式＝2﹣3×+4+2﹣＝2﹣+4+2﹣＝6．6．（2022•广安）计算：（36﹣1）0+|3﹣2|+2cos30°﹣（31）﹣1． 【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，继而计算加减即可．【解答】解：原式＝1+2﹣+2×﹣3＝1+2﹣+﹣3＝0．7．（2022•贺州）计算：()23−+|﹣2|+（5﹣1）0﹣tan45°．【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简，可求解． 【解答】解：+|﹣2|+（﹣1）0﹣tan45°＝3+2+1﹣1 ＝5．8．（2022•广元）计算：2sin60°﹣|3﹣2|+（π﹣10）0﹣12+（﹣21）﹣2． 【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝2×+﹣2+1﹣2+＝+﹣2+1﹣2+4＝3．9．（2022•娄底）计算：（2022﹣π）0+（21）﹣1+|1﹣3|﹣2sin60°． 【分析】先计算零次幂、负整数指数幂，再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法，最后算加减． 【解答】解：原式＝1+2+﹣1﹣2×＝1+2+﹣1﹣＝2．10．（2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣3|﹣25+（3﹣3）0．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝4+﹣5+1＝．11．（2022•怀化）计算：（3.14﹣π）0+|2﹣1|+（21）﹣1﹣8． 【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可． 【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣2＝2﹣．12．（2022•北京）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣8+|﹣3|．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝1+4×﹣2+3＝1+2﹣2+3＝4．13．（2022•泸州）计算：（3）0+2﹣1+2cos45°﹣|﹣21|． 【分析】根据实数的运算法则，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值直接计算即可． 【解答】解：原式＝1++×﹣＝1++1﹣ ＝1+1 ＝2．14．（2022•德阳）计算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣3|+（﹣2）﹣2． 【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，即可解决问题． 【解答】解：原式＝2+1﹣3×+﹣1+＝2+1﹣3+﹣1+＝．15．（2022•遂宁）计算：tan30°+|1﹣33|+（π﹣33）0﹣（31）﹣1+16．【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题．【解答】解：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+＝+1﹣+1﹣3+47。
中考数学知识点总结大全
中考数学知识点总结大全初三数学知识点第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1时，1/aD.积为1。
4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(三要素)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
二、实数的运算1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。
三、应用举例(略)附：典型例题1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。
初三数学知识点第二章代数式重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算内容提要一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
中考冲刺实数概念与运算知识点总结
实数的概念与运算知识点总结一、实数及其分类：1、有理数：整数和分数统称为有理数；2、无理数：无限不循环小数叫无理数；特别提示：常见的几种无理数：（1）根号型：如2，8等开方开不尽的数；（2）一些三角函数，如sin60º，tan30º；（但sin30º,tan45º等能算出具体数值的不是无理数）；（3）构造性：如0.1010010001….等；（4）π及含π数：如7π；π-33、正负数：大于0的数叫正数，表示为a ﹥0；在正数前面加一个“﹣”的数叫负数，如﹣∣﹣5∣，负数都小于0，表示为a ﹤0。
切记0既不是正数也不是负数。
4、实数的定义：有理数和无理数统称为实数5、实数的分类：（1）按定义分类：实数⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限循环或无限循环小负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 （2）按正负分类实数⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数0例：二、实数的相关概念：1、数轴：（1）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
特别提醒：①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
②原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要，灵活选取。
③同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量。
（2）数轴的画法：①画一条直线；②在直线上选取一点为原点，并用该点表示0（在原点下表“0”）；③确定正方向；，④选取适当的长度作为单位长度，向右一次表示为1，2，3，2…，向左表示为﹣1，﹣2，﹣5…（3）数轴的应用：2、相反数：（1）定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别提示：①“只有”指符号以外完全相同。
②相反数是成对出现的，是相互的。
（2）相反数表示法：一般地a 的相反数是a ；a+b 的相反数是-a-b;a-b 的相反数是b-a;a-b+c 的相反数是b-a-c ；特别地，0的相反数是0（3）相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等，且关于原点对称。
2020年安徽中考数学总复习课件：第一章 第一节 实数及其运算
方法：
实数的大小比较
在实数的大小比较中，若一组数中有正数、0、负数，求最大(小)的数时，
A．－8 C．±8 【自主解答】 B
B．8 D．－ 1
4
1．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )
A．1与－1
B．1与－2
C．3与－2
D．－1与－2
2．(2019·合肥蜀山区一模) 1 的倒数是( ) 3
考点二 科学记数法
例2 (2019·合肥瑶海区一模)2018年我省生产总值首度突破3万亿元大
方法：
积的符号的确定
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个
时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
④除法：a÷b＝a· 1 (b≠0)；0÷b＝0(b≠0)．
b
(2)乘方：an＝
(3)零指数幂与负整数指数幂：
①a0＝__1__(a≠0)；
1
②a－p＝_a_p_(a≠0，p为正整数)．
A．－2
B．－1
C．0
D．1
【自主解答】 A
1．(2015·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )
A．－4
B．2
C．－1
D．3
2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b C．ab＞0
B．|a|＜|b| D．－a＞0
中考数学 专题01 实数的有关概念及运算(原卷版)
归纳 4：科学记数法与近似数 基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 基本方法归纳：利用科学记数法表示一个数，在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1．当该 数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小
中考数学复习资料
的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是 （ ）A．B．Fra bibliotek C．D．
3．（2019 内蒙古通辽市，第 1 题，3 分） 1 的相反数是（ ） 2019
A．2019 B． 1 C．﹣2019 D． 1
（ ）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 14．（2019 重庆 A，第 8 题，4 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ ）
A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=1
归纳 5：实数的混合运算 基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运 算．同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算 中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行 基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化 简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识． 注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错 的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．
中考数学复习课件2-3实数的运算+整式
【解析】因为每一个循环节可以看作是ABCDCB，共6个数，∴数到 12时所对应的字母是B，又201- ×6+3=603, ∴2n+1-1 ×6+3=6n+3.
【点悟】寻找题目的变化规律，要善于从简单的数与字母位置对应关 系入手，从一系列运动的过程中寻觅变化周期，发现规律，并运用它 解决实际问题.
类型之四 乘法公式 ［2011·预测题］已知x+y=－5,xy=6，求x2+y2的值. 【解析】将x2+y2配成完全平方式. 解：原式=（x+y）2-2xy=(-5) -2×6=13. 预测理由 已知两数和与两数积求两数平方和等一系列问题，在根与 系数关系、完全平方公式的有关变形中应用广泛，应用整体和对称的 数学思想进行变形，是中考中必不可少的内容.
【解析】理解题意，求出小张、小赵一年个人所
得收益是判断他们是否需办理自行纳税申报的标准. 解：小张需办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报.理由 如下：
设小张股票转让总收益为x万元， 小赵股票转让总收益为y万元， 小张个人年所得为W1万元， 小赵个人年所得为W2万元. 则x=8+1.5-5=4.5,y=-2+2-6+1+4=-1<0. ∴W1=8+4.5=12.5(万元)，W2=9+0=9（万元）. ∵W1=12.5万元>12万元，W2=9万元<12万元， ∴根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报. 【点悟】实际生活中的问题，常转化为有理数的加减来解决.理解题 目中着重注意的词语的含义是解此类题的关键.
第2课时实数的运算
复习指南
本课时复习主要解决下列问题.
1.实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算及简单的混合运算 此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1;［限时集 训］中的第1，2，3，4，6，7，9，10，15，16，17，18题.
实数及其运算知识点讲练(课件)中考数学一轮大单元复习(全国通用)
（2）（2022·山东济南·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ D ）
A． > 0
B． + > 0
C． <
解：根据图形可以得到：
−பைடு நூலகம் < < −2 < 0，0 < < 1，
∴ < 0，故A项错误， + < 0，故B项错误，
值符号
－1 的奇偶次幂
法则
a－b，（a＞b）
|a－b|＝0，（a＝b）
b－a.（a＜b）
－1 的奇数次幂为－1，－1 的偶数次幂为 1.
常见的开方
3
3
4＝2， 9＝3， 16＝4， 25＝5， 8＝2， －27＝－3.
2.四则运算法则
(1)加法：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
1 −1
2
．
（1）解：sin2 30° + 2sin60° + tan45° − tan60° + cos 2 30°
2
1
3
=
+2×
+1− 3+
2
2
1
3
= + 3+1− 3+
4
4
= 2；
3
2
2
（2）解： 8 − 2sin45° + 2cos60° + 1 − 2 +
2
1
1
+2× + 2−1+
1
2
2
2
简单数学工作室
简单数学工作室
一、知识点
1、实数的分类
中考数学专题复习课件(第2讲_实数的运算及大小比较)
D )
4．－23×(－2)2＋2 的结果是( B ) A．18 B．－30 C．0
D．34
5．下列计算正确的是(
B
)
3 A. －27 ＝3 B．(π－3.14)0＝ 1 1－ C．( ) 1＝－2 D. 16 ＝± 4 2
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3 1－ 6．设 a＝20，b＝(－3)2，c＝ －9，d＝( ) 1，则 a、b、c、d 按由小到大的顺序排列正 2 确的是( A ) A．c＜a＜d＜ b B．b＜d＜a＜c C．a＜c＜d＜b D．b＜c＜a＜d
)
(4)(2010· 毕节)若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则 m＋2n 的值为( ) A．－4 B．－1 C．0 D．4 【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较．(1)题画出数轴描出各点，最右边 1 的点表示的数即为最大的数；(2)题 A 选项结果为 1，C 选项结果为 ，D 选项结果为 3；(3) 3 题由图可知 a<0，b>0 且|a|>|b|，故 D 选项正确；(4)题因为 |m－ 3|≥0，且(n＋2)2≥0，又因为 |m－3|＋(n＋2) 2＝0，所以 m－3＝ 0 且 n＋2＝ 0.所以 m＝3，n＝－ 2，所以 m＋2n＝3＋2×(－ 2)＝－1.
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1．下列各数中，最大的数是( A．－1 B．0 C．1 D. 2
D )
2 2．如果□×(－ )＝1，则“□”内应填的实数是( 3 3 2 2 3 A. B. C．－ D ．－ 2 3 3 2
3．下列各式，运算结果为负数的是( D A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) － － C．(－2) 2 D．(－ 3) 3 )
【解答】(1)原式＝ 1－3＋2－ 1＝－ 1. 2 (2)原式＝1＋(－ 3)－(2－ 2)－2× 2 ＝1－3－2＋ 2－ 2＝－4. (3)原式＝3－1＋ 3 2－4 2＝2－ 2. (4)原式＝3＋(－ 2)－ 2× 2 ＋1＝3－2－1＋1＝1. 2
人教版中考数学专题课件：实数及其运算
名称
实数及其运算 考点4
类型
实数的运算
关键点回顾 运算顺序是：先做乘方开方，再算________ 乘除 ，最后 实数的运算 括号里面的 加减 ，有括号时，先算____________. 算________ (1)a0＝______( 其中，a________) ； 1 ≠ 0 零指数幂、负 1 整数指数幂 ap 正整数 (2)a－p＝________( 其中，a______ ≠0 ，p 是________).
探究二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算．
例2 [2013· 安徽] －2的倒数是 1 1 A．－ B. C．2 2 2 ( A ) D．－2
解 析
根据倒数的概念，两个数的乘积等于1，这两个数 1 1 － 互为倒数．由于(－2)³ ＝ 1 ，所以－ 2 的倒数是－ ，故 2 2 选A.
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实数及其运算
(1)求一个数的倒数，就是求 1除以这个数的结果，0没有倒数； (2)求一个分数的倒数，先把分数化成只含有分子和分母的形式， 再颠倒分子与分母的位置就得到这个分数的倒数．
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实数及其运算
例3 1 A. 3
[2012· 东营] 1 B．－ 3
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实数
实数及其运算 考点2 实数的相关概念
关键点回顾 (1) 三要素：________ 原点 、________ 正方向 和__________ 单位长度 ； 一一对应 (2)实数和数轴上的点____________. 0 a，b 互为相反数：a＋b＝________. a， b 互为倒数： ab＝________(________ 没有倒数). 1 0 a（a>0）， |a|＝0（a＝0）， －a（a<0）.
中考数学总复习实数及运算专题训练题
中考数学总复习实数及运算专题训练题中考数学总复习实数及运算专题训练题一、确定文章类型本文是一篇关于中考数学总复习的实数及运算专题训练题的文章。
文章将按照提纲的结构，依次介绍实数的概念、性质和运算，并通过例题和练习题进行训练和巩固。
二、编写提纲1.引言1、介绍中考数学总复习的重要性2、提出实数及运算在数学中的地位和作用 2.实数的概念3、介绍实数的定义4、强调实数的基本性质 3.实数的性质5、比较实数的大小6、实数的绝对值和无理数7、勾股定理及应用 4.实数的运算8、加、减、乘、除运算及运算律9、乘方和开方运算10、实数与方程的交集 5.例题与练习题11、通过典型例题展示实数及运算的解题思路和方法12、提供一定数量的练习题，供读者巩固所学知识和提高能力 6.结论13、总结实数及运算在中考数学总复习中的重要性和作用14、鼓励读者认真复习，加强训练，提高实数及运算的能力三、进行素材积累1.收集有关实数及运算的例题和练习题，以便在文章中提供参考和借鉴。
2.查阅相关参考书籍和网络资源，了解实数及运算的基本概念、性质和解题方法。
3.收集一些具有代表性的实数及运算的题目，以便在文章中进行展示和解析。
四、撰写文章结构1.引言1、强调中考数学总复习的重要性2、提出本文将重点介绍实数及运算的复习方法和训练题 2.实数的概念3、介绍实数的定义和基本性质4、强调实数在数学中的地位和作用 3.实数的性质5、比较实数的大小，介绍比较法、作图法和平方比较法等比较方法6、介绍实数的绝对值和无理数，强调实数的绝对值的概念和重要性7、介绍勾股定理及其应用，强调勾股定理在解决实际问题中的应用 4.实数的运算8、介绍实数的加、减、乘、除运算及运算律，强调运算法则和注意事项9、介绍乘方和开方运算，强调幂的运算性质和开方运算的技巧10、分析实数与方程的交集，强调实数在方程中的应用和重要性 5.例题与练习题11、通过典型例题解析实数及运算的解题思路和方法，提供解题技巧和经验12、提供一定数量的练习题，以便读者巩固所学知识和提高能力 6.结论13、总结实数及运算在中考数学总复习中的重要性和作用14、鼓励读者认真复习，加强训练，提高实数及运算的能力五、审校和修改1、对文章中的语法、拼写和标点进行仔细检查和修改，确保文章表达清晰、准确。