精选七年级数学上册第二章有理数2-2数轴教学设计(新版)华东师大版
华东师大版初一数学上册教案：数轴
华东师大版初一数学上册教案：2【学习目标】1．让学生了解数轴的概念，明白得数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大；3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想．【学习重点】数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法．【学习难点】有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．行为提示：创设问题情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．行为提示：液面所在的刻度表示现在的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也确实是说，温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．学法指导：做这一类题要注重数轴的定义．情形导入生成问题请大伙儿看一看，这是一支温度计，它的用途大伙儿都明白．你会读温度计吗？请同学们读出现在温度计所显示的温度．自学互研生成能力知识模块一数轴阅读教材P15～P16，完成下面的内容．1．什么是数轴？2．数轴的三要素是什么？归纳：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；(2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可．范例：下列所画的数轴中，正确的是(D),A),B),C),D)仿例：下列各图，所画数轴正确的是(D),A),B),C),D)变例：下列说法正确的是(B)A．数轴是一条射线B．任何一个有理数都能够用数轴上的点表示C．有些有理数不能在数轴上表示D．数轴上两个不同的点能够表示同一个有理数知识模块二在数轴上表示已知有理数阅读教材P15～P16，完成下面的内容．如何将所给的有理数在数轴上表示呢？归纳：画数轴并在数轴上表示所给数的点的位置的步骤：(1)在直线上任取一个点表示数0，那个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3…；(4)在所要表示数的地点画上实心圆点，并将那个数写在圆点的上方．学法指导：1．数轴上的点被原点分为两个区域，原点左侧为负数区域，原点右侧为正数区域；2．在数轴上表示数，第一确定点的大致位置，最后在数轴上标出数字．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生明白得并把握数轴的定义和三要素；知识模块二展现重点在于让学生能够将所给的点在数轴上表示出来； 知识模块三展现重点在于让学生能够找到数轴上的点表示的有理数； 知识模块四展现重点在于让学生把握用数轴比较有理数大小的法则．范例：在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－92，3.5，－0.5，52.解：如图所示：知识模块三 求出数轴上已知点表示的数范例：如图所示，M 点表示的数是( C )A ．2.5B ．－1.5C ．－2.5D ．1.5 仿例：指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．A 点表示__－2__；B 点表示__0__；C 点表示__2.5__；D 点表示__4__．变例：数轴上点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是－2．知识模块四 在数轴上比较数的大小阅读教材P17，完成下面的内容．范例：点A 、B 在数轴上的位置如图，它们分别表示数a 、b ，用“＜”将a ，b ，－1，1排列起来．解：由图可知：b ＜－1＜a ＜1.归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．变例：用“＜”“＞”填空．(1)－6__＜__3； (2)－5__＜__0；(3)－12__＜__－13； (4)－213__＞__－314.交流展现 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一数轴知识模块二在数轴上表示已知有理数知识模块三求出数轴上已知点表示的数知识模块四在数轴上比较数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。
1.2.2数轴(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
1.2.2数轴(教案，新教材)【教学目标】1．借助生活中的实例理解数轴的概念；2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3．感受数与形是可以相互转化的，渗透数形结合的数学思想．【教学重点】理解数轴的概念，数与形的相互转化.【教学难点】会用数轴上的点表示给定的有理数.【教学过程】一、情境导入情境：医生在给病人测量体温时常使用温度计.这是小学里我们学习了在有刻度的直线上表示出0和正数，借助这个图形直观和分析问题。
我们起来看一个实例：活动一：教师创设问题情况，引入课题问题：在一条东西的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一颗柳树和一根交通标志，汽车站牌西侧3m和4.8 m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
学生活动：小组合作，动手操作画出示意图.教师活动：启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？师生活动：师生共同探究，情境中东、西，左、右都具有相反意义，在画的直线中，Ｏ点表示基点，取1个单位长度代表1m长，再用0表示点Ｏ，用负数表示点Ｏ左边的点，用正数表示点Ｏ右边的点。
二、合作探究活动二：认识理解数轴前面讲到的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上面同学们所画的图有什么共同点？学生活动：和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．师生活动：师生共同总结，具有三个条件：原点，正方向，单位长度.抽象出数轴定义，规定是正半轴，负半轴，原点的直线.活动三：强化对数轴的认识例1.下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.学生活动：根据自己的认识判断.师生活动：教师给学生的判断进行评价，并总结要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．活动四：读出数轴上的点所表示的数例2.如图中所示，指出数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．师生活动：师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．活动五：有理数在数轴上表示问题：基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？学生活动：当a是正数，负数时，讨论如何在数轴找到相应的点表示数a.教师活动：对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点.例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数5---3,4,4,0.5,0,,12学生活动：学生画出数轴，并在数轴上表示以上各数.师生活动：教师评价学生的操作，并关注所画数轴是否具备“三要素”.师生共同总结方法：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．活动六：拓展提升，数轴上两点间的距离问题例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是() A．2 B．±2 C．8D．8或－2学生活动：讨论与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是8或－2.师生活动：评价学生讨论结果，总结如何求两点间的距离问题，解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、3.学生解答，教师评价并给予规范.2. 快递小哥骑车从快递投放点出发，先向东骑行2.5km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行7km到C村，最后回到快递投放点．(1)以快递投放点为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)快递小哥一共骑了多少千米？学生讨论解答，教师规范写出解答过程.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是数轴，数轴三要素：(1)原点，(2)正方向，(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系：原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．3.数轴上点数a到原点的距离，两点间的距离的求法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。
七年级上册第第2章有理数精典教学案华东师大版初中数学
七年级上册教案
教师：
班级：
2013.9
第一节认识负数预设课时：3 实际完成课时：
第二节有理数的分类预设课时：3 实际完成课时：
第三节数轴预设课时：3 实际完成课时：
下列图形中不是数轴的是（）
下面正确的是（）
第四节相反数预设课时：3 实际完成课时：
第五节绝对值预设课时：3 实际完成课时：
第六节有理数大小的比较预设课时：3 实际完成课时：
第七节有理数的加法1
预设课时：3 实际完成课时：
3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了
第七节有理数的加法2 预设课时：3 实际完成课时：
第八节有理数的减法预设课时：3 实际完成课时：
第九节有理数的加减混合运算预设课时：3 实际完成课时：
第十节有理数的乘法预设课时：3 实际完成课时：
第十一节有理数的除法预设课时：3 实际完成课时：
第十二节有理数的乘方预设课时：3 实际完成课时：
第十三节科学记数法、近似数和有效数字预设课时：3 实际完成课时：
千米，用科学记数法表示（保留
C
由四舍五入取得的近似数，它精确到（
C D、十亿位
第十四节有理数的混合运算预设课时：3 实际完成课时：。
1.2 数轴(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
1．2数轴第1课时数轴1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；2．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法；3．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点有理数和数轴上的点的对应关系．一、导入新课1．请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．2．在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．二、探究新知1．观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示．(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示＋1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．(利用成倍的关系)2．这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了，我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？(原点、正方向和单位长度)于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．归纳数轴的规范画法：(1)三要素：原点、正方向和单位长度；(2)刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．3．动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．三、课堂练习1．判断下列图形哪些是数轴？2．画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1．5, 0, 2, －2, 2.5.3．如图：写出数轴上的点A，B，C，D，E，F表示的有理数．四、课堂小结1．数轴的三要素是什么？2．在数轴上，正数和负数分别是怎样排列的？五、课后作业教材第16页习题第2，3，4题．本节课从生活中的实际入手，由温度计的具体形象，引出数轴的概念，总结归纳出数轴的三要素和数轴上数字的排列规律．要求学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数，初步渗透数形结合的思想．第2课时在数轴上比较数的大小1．通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；2．初步认识图形和数量的对应关系．重点负数和零的大小比较．难点如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并认识其合理性．一、导入新课在小学，我们已知学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？二、探究新知1．探寻规律(教材P17探索)(1)请任意写出两个正数，在下面的数轴上画出表示它们的点．你所写的两个数是________>________，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的________边．(2)生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？①某日哈尔滨的气温为－9 ℃，泉州的气温为12 ℃，该日________的气温较高；②把温度计如下图横放，我们可以发现，________的气温会显示在右边．2．总结规律(教材P17概括)规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴，类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总________左边的数．规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的________，表示负数的点都在原点的________，所以，我们说：正数都________零，负数都________零，正数都比负数________.3．用“>”、“<”或“＝”填空：1________－2；－1________0；－3________－4.三、课堂练习1．判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来．(1)最小的正整数：________，_________________；(2)最小的负整数：________，________________；(3)最大的正整数：________，_____________________；(4)最小的整数：________，______________________________.2．如图所示的是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是()A．a<0B．a>1C．b>－1 D．b<－1四、课堂小结1．在数轴上表示的数大小是怎样排列的？2．怎样利用数轴比较两个负数的大小？五、课后作业教材第19页习题2.2第5，6题．教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零和负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零和负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小，尤其是要注意掌握比较两个负数的大小．。
榆林市三中七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴教案 华东师大版
数轴课程分析本节主要让学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零，正数大于零，向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.教材分析1.地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力，另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用.2.重点与难点:本节的重点是数轴的概念，利用数轴比较数的大小;难点是从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，正确地画出数轴.教法分析重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法.讲解数轴概念及画法时，重点讲明原点作用，在数轴上标注负数单位时，要强调方向，并与正数单位作比较，可以多举一些实例.在讲解本节重点时，可以根据教学情况和学习练习，加深对数轴概念的理解;在通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小这部分内容时，要注意启发学生自己得出这一法则，并认识其合理性，重点要突出负数和零的大小比较.本节教学中涉及图形和数量的对应关系，可以向学生指明这是数学研究的一种重要方法，并注意在后继内容的教学中适时渗透.学法分析学习本节内容时应通过实践画图、交流、反思，真正掌握数轴的概念，理解用数轴可以直观地表示有理数，在数轴上比较有理数的大小，学习时应充分注意数形结合，理解数轴的定义时注意结合直观图形，如温度计，这样更容易理解.教学目标知识与技能1.认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.2.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴.过程与方法从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.情感态度与价值观通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.教学重难点重点:数轴的概念.难点:从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴.教学过程活动1:创设情境，导入新课设计意图:直接抛出数轴的名称，对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数，引起学生的学习兴趣，建立初步的数轴印象.师:提问有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗？让学生充分讨论，明确知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关;再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课:数轴.活动2:学习数轴的概念，探索数轴的画法设计意图:通过教具的使用，使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想，通过讨论、自主学习、合作交流等形式，使学生对数轴从感性认识上升到理性认识.1.教师出示温度计，问:你会读温度计吗？温度上的刻度与数值之间有什么关系？2.教师出示图片，提出:怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)？说明:将公路看作直线，将各个事物看作点.学生动手操作，感受画数轴的过程，之后，师让学生阅读教材15页上的三段话，正确规范地理解数轴的概念，然后师生共同总结数轴的三要素.活动3:学习有理数在数轴上的表示方法设计意图:会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来，这是本节课要求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础.让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系.师:数轴上的点都是整数，分数或小数能用数轴上的点表示吗？生:思考后回答，然后完成教材16页练习.师:观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？学生讨论后进行归纳，最后教师作点评.活动4:课后作业下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.【答案】①错，没有原点;②错，没有正方向;③正确; ④错，没有单位长度;⑤错，单位不统一;⑥错，正方向标错.板书设计活动1:创设情境，导入新课活动2:学习数轴的概念，探索数轴的画法.活动3:学习有理数在数轴上的表示方法.活动4:课后作业章末复习【知识与技能】1。
原七年级数学上册2.2.1《数轴》教案(新版)华东师大版
原七年级数学上册2.2.1《数轴》教案（新版）华东师大版教学目标知识与能力：知道数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，并会求数轴上已知点所表示的数。
过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情景中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作，学会发现知识，找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
教学重点、难点重点：能用数轴上的点表示有理数；能说出数轴上已知点所表示的数。
难点：数轴概念课堂导入提出问题、创设情景观察生活中所熟悉的温度计，提出几个有关温度计设计特点的问题：（1）中间的柱管有什么用?特点?（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度让人们方便地读出度数与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开。
接着利用多媒体（上图中的各温度计均能真实得进行调节），调节温度计上刻度，让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点。
再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”教学过程一、合作讨论、探究新知1. 试一试：在前面想一想的基础上师生共同画数轴 第一步：画直线定原点原点表示0。
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
第三步：选择适当的长度为单位长度。
让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211个单位长度的B 点表示什么数？2. 议一议：类比温度计，概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念3. 做一做：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。
华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.2 数轴 利用数轴比较数的大小》优质课课件_24
例：将有理数3、0 、156 、－4按 从小到大的顺序排列，用“＜”
号连接起来。 左
大
小于
解：
－4大＜于０＜1
5 6
＜３
例：比较下列各数的大小:
-1.3, 0.3 , -3 , -5
（3） 3 ＞－4
2
(数轴上， 3 所对应的点在－4所对应的点的右侧）.
2
游戏二： 学生身临其境感受数轴的魅力
下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：
1.最大的正整数
2.最小的负整数
3.最大的负整数
4.最小的整数
突破难点：
1.你会比较- 4 与- 3 的大小吗？ 54
2.比较-2.33，-2 1， - 20的大小。 1 39
-2 3 =-2.3
- 20 =-2.2 9
化难为易: 比较下列各数的大小:
－1.5 , 0.6 , －3 , －2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2-1.5
0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: －3 < －2 < －1.5 < 0.6
课堂小结，回扣目标
1、正数都_大_于__零； 2、负数都小__于__零； 3、正数都_大_于__负数； 4、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的 数_大__.
华东师范大学出版社 （2011课标版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
旧知回顾，引入目标： １.规定_原__点____、__正__方__向___、 _单__位__长__度___的_直__线____叫做数轴.
【教学设计】《数轴》(华东师大)
【教学设计】《数轴》（华东师大）华师大版七年级〔上册〕第二章有理数—1.2.1数轴。
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法那么的推导,及不等式的求解。
同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。
通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。
同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
【知识与能力目标】1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将数在数轴上表示，能说出数轴上点所表示的。
【过程与方法目标】1、使学生感受把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；2、对学生渗透数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
【教学重点】正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】有理数和数轴上的点的对应关系。
课前准备教师准备好课件、三角尺、彩色粉笔；学生准备好练习本、铅笔、三角尺教学过程活动一：创设问题情境，引入新课问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？〔多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下〕。
问题2：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
活动二：合作交流，探索新知问题1：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？【归纳】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
1.2.1数轴(教学设计)七年级数学上册(华东师大版2024)
1.2.1 数轴一、教学目标：1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.二、教学重、难点：重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系.三、教学准备：教师：课件，温度计.学生：提前预习本节内容.四、教学过程：【复习回顾】回顾上节课所学内容，简述有理数是如何分类的？【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.【新课导入】导入：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要的工具，你会读温度计吗？【问题二】观察如图的温度计，回答下列问题：1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?温度计的正负是以零摄氏度为基准,零摄氏度以下的是负,以上的正.2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?相等3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？32.5℃，-7.5℃【设计意图】创设问题情，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学.【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.提示：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离) ?【问题四】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？教师归纳：相同点：都有一个0点，都有单位长度.不同点：正方向不同.【设计意图】由前面的两个设计让学生体会其中的共同点，引出数轴的定义.【思考】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？课堂活动：学生回答，教师总结得出数轴的定义.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的画法１）画一条直线，取原点；２）规定正方向，通常取向右为正方向；３）选取适当的长度为单位长度【设计意图】明晰概念，加深对数轴“三要素”的理解.【针对练习】 例1下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？答案：A,B,C,D,F,都不是数轴.1 判断下面所画数轴是否正确.答案：1-7不是数轴.【设计意图】通过练习，让学生充分认识到数轴的三要素：原点，正方向，单位长度一个也不能少.【问题五】你能在上述数轴上表示2.5和-1.5吗？【问题六】如图，填空：A 点表示的数是 -5 ；B 点表示的数是 -0.5 ；C 点表示的数是 2 ；D 点表示的数是 4.5 ；【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？可以【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？一般是正数在原点右边，负数在原点的左侧课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律： 表示负数的点在原点的左边，表示正数的点在原点的右边.【设计意图】明晰概念，加深对数轴“三要素”理解.【问题九】如图，填空：1) A 点与原点的距离等于 5 ；B 点与原点的距离等于 0.5 ；C 点与原点的距离等于 2 ；D 点与原点的距离等于 4.5 ；2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有___2_____个，表示的数是 ±4 .3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律：一般地,设a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a 个单位长度; 表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度.【设计意图】通过从特殊到一般的方法的归纳出数轴上的不同位置（原点左右）123456789–1–2–3–4–50的点的特点，培养学生的抽象概念能力（由具体的数到字母表示的数）能力.【问题十】怎样移动A、B、C中的两点,才能使三个点所表示的数相同?移动的方法是唯一的吗?1）【易错】距离C点4个单位长度的数是______-2或6_____.2） A、C两点之间的距离是 7 .课堂活动：学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出解题方法：数轴上两点之间的距离=大数-小数=右数-左数；若两数大小未知，可加绝对值表示距离.即：数轴上数m所对应点和数n对应点之间的距离为|m-n|.【设计意图】让学生知晓在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论．【针对练习】（23-24六年级上·山东淄博·期中）在数轴上，表示-1.5与4.5之间的整数点有 6 个．例2．例3．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（D）A．-3.3B．-4.4C．1.1D．-2.2例4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）点A表示数-1，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为 2 ．例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，则点A 表示的数是-4或0 ．【设计意图】加深对所学知识的理解运用，灵活运用所学知识解决问题，巩固本节课所学知识.课后反馈1.你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？2.数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：数轴的三要素，感受通过数轴把数与形结合起来的好处.达标检测一、单选题1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．2．在数轴上表示3的点与表示4-的点之间的距离是（）A．7B．7-C．3D．4-3．若数轴上点A表示的数是2-，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．3±B．1±C．7-或3D．7或3-4．下列说法错误的是（）A．直线是数轴B．表示1-的点，离原点1个单位长度C．数轴上表示3-的点与表示1-的点相距2个单位长度D．距原点3个单位长度的点表-或3示35．数轴上的单位长度（）A．只能取0.5cm作为一个单位长度B．只能取1cm作为一个单位长度C．可以取0.5cm作为一个单位长度，也可以根据需要任意选取D．同一数轴上的单位长度可以不相同二、填空题6．在如下所示的数轴上，点A点表示的数写成小数形式是，点B表示的数写成分数形式是．7．在数轴上距离原点4个单位长度的点有个，它们所表示的数是．三、解答题8．如图，D和B两点虽然分别在原点的左边和右边，它们与原点的距离相同吗？9．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．0.61137．2 4或48．相同，它们到原点的距离都是39．点A，B，C，D，E表示的数分别是0，－2，1，2.5，－3五、教学反思：。
2.2数轴教学设计（精选6篇）
2.2数轴教学设计2.2数轴教学设计（精选6篇）作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的2.2数轴教学设计，希望能够帮助到大家。
2.2数轴教学设计篇1一、教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法。
二、教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
三、课堂教学过程设计（一）创设情境，引入新课师：大家知识温度计的用途是什么？生：温度计可以测量温度（出示投影1）三个温度计。
其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃。
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。
（二）探索新知，讲授新课1．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）。
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）。
（出示投影1）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数？原点向左个单位长度的b点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充。
博白县师院附中七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴在数轴上比较数的大小课件 新版华东师大版
1. 把一个长方体包装盒如以下图剪开 , 再平铺成 形 , 我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开
请判断以下四个图形中 , 哪一个可看做一个长 包装盒的表面展开图．
√
2.将一张长 16 cm、宽 12 cm 的长方形纸板 , 设 个底面为正方形的长方体包装盒 , 可以有多种设 方案 , 比一比哪种设计方案可使其容积更大.
（四）总 结: 温度计就象一根数轴从中我们可以得到
比较有理数大小的规律 :
正数大于0 ; 负数小于0。
正数大于负数。
在数轴上表示的两个数 , 左边的数总小 于右边的数〔或者说右边的数总大于 左边的数〕。
（五）做一做 :
1、将有理数3、0、1
5 6
、-4按
从小到大的顺序排列 , 用〞<〞
号连接起来。
3.移项要改变符号
4. 列方程解应用题 一.设未知数 ; 二.分析题意找出 三.根据等量关系
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
可以看出 -5 < -3 < -1.3< 0.3
（六）练一练 :
1、判断以下各式是否准确 :
√ × （1）2.9﹥-3.1；（2）0 < -14；
× √ （3）-10﹥-9； （4）-5.4 < -4.5
2、用“ <”或“＞”填空： （1）3.6 —＞ 2.5； （2）-3 <— 0； （3）-16<— -1.6；（4）+1 —＞ -10； （5）-2.1 <— +2.1；（6）-9 <— -7；
系数化为1 , 得x=100, 所以2x=200,5x=500. 答 : 新工艺的废水排量为 200 t , 旧工艺的废水排量为
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第2章 有理数在数轴上比较数的大小
在数轴上比较数的大小一、学习目标确定的依据1、课程标准结合数轴，会在用数轴比较有理数的大小。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第二部分的第二课时，是学生进一步学习有理数的基础，通过上一节数轴的学习，进一步学会如何比较数的大小，为学生下一节的学习奠定基础。
3、中招考点本节知识点较少都是较为简单的基础知识考查题型一般为填空题或解答题。
4、学情分析对于不等号链接几个有理数第一次接触，学生不会熟练的运用数轴来进一步比较数的大小关系。
二、学习目标1、知识与技能⑴使学生进一步巩固绝对值的概念⑵使学生会利用绝对值比较两个负数的大小⑶培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力⑷掌握有理数的大小比较的两种方法——利用数轴和绝对值2、过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力3、情感态度价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值三、评价任务向同桌说出数轴上表示的数比较法则，会用数轴比较数的大小并用不等号连接。
四、教学过程自学指导一：1、内容：17页和18页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：课本的第18页练习自学检测一：1、画一根数轴并把下列个数表示在数轴,并且按从左至右的顺序重新排列。
-4 -1 0 42、用“＞”或“＜”号填空。
(1) 0 (2)－ 0(3)－－(4)0 －4 (5)－7 －33.用不等号把下列数字连接起来－0．333，－，－34％，－0．3334当堂检测一1.将有理数4,0，，-4，按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来。
2.比较下列各数的大小。
，，-3，-6课堂小结本节你学到了哪些知识，你还有哪里不懂的不明白的地方。
布置作业课本习题第4,5题。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案(新版)华东师大版
对于教学效果，我认为学生们在知识掌握方面表现良好，能够熟练运用加法运算律，解决一些实际问题。在技能方面，他们通过数轴的使用，增强了空间想象力和逻辑思维能力。在情感态度上，学生们对待数学学习的积极性有所提高，对有理数加法的畏惧感也减少了。
5.教学手段：
-探究式学习
-小组合作讨论
-课堂提问与互动
-课后在线答疑
-个性化辅导
这些教学资源旨在提供多样化、互动性强的学习环境，帮助学生更好地理解和掌握有理数加法的概念和运算规则。
教学流程
一、导入新课（5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（例如，温度从零上5度上升3度，或下降2度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.6节“有理数的加法”。具体内容包括有理数加法运算的定义、加法运算的交换律、结合律以及有理数加法在数轴上的应用。这些内容与学生在之前所学的自然数的加法、整数加法有直接联系，帮助学生从具体到抽象，逐步理解有理数的概念及其运算规律。
(新版)华东师大版七年级数学上册第2章有理数2.2数轴2.3相反数
我们通常在一个数的前面加一个“—” 号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数 是 -（-a），另一方面，-a的相反数是a， 所以-(-a)=a。
看我
• 简化下列各数： 牛刀小试！
⑴ -（+5） ⑵ +（-3） ⑶ +（+2） ⑷ -（-6）
• 以某一小组为数轴，一位同学为原点，规 定正方向后，请大家思考数轴上的各位同 学所代表的数是多少？他们的相反数又分 别对应哪位同学？
我代表 几呀？
怎样知道我 的相反数论
呢？
我的相 反数是-
1。
谁是我 的相反 数呢？
• 说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等。
再见
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个 魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你 说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里 睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里 面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是 谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我 们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变 胖了呢？
哈哈！我 还是我！
具备什么样特点的两个数才互为 相反数呢？（小组讨论）
• 像+2与-2，+5与-5这样符号不同，绝对值 相等的两个数叫做互为相反数（opposite number)。 规定：0的相反数是0
• 请一位同学随便报一个数，然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a
• a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一 人向后走5步。
2018年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴讲义 (新版)华东师大版
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．无数个
9．在数轴上，点 A 表示－3，从点 A 出发沿数轴移动 4 个单位长度到达点
B，则点 B 表示的数是( D )
A．－7
B．1
C．4
D．－7 或 1
10．数轴上与表示－5 的点相距 2 个单位长度的点所表示的数是 －3或－7 .
11．数轴上到原点的距离小于 3 的整数的个数为 x，不大于 3 的整数的个数 为 y，等于 3 的整数的个数为 z，则 x＋y＋z＝ 14 .
6．在数轴上有三个点 A、B、C(如图)，回答下列问题：
(1)将点 A 向右移动 4 个单位长度后，三个点所表示的数中，最小的数是多 少？ (2)将点 C 向左移动 4 个单位长度后，三个点所表示的数中，最大的数是多 少？ (3)怎样移动 A、B、C 中的其中两个点，才能使三个点表示的数相同？有几 种移动的方法？ 解：(1)最小的数是点 B 所表示的数，为－5； (2)最大的数是点 A 所表示的数－1；
答：都不正确．(1)缺少原点；(2)单位长度不一致；(3)有两处错误：①缺少 正方向；②负数的排序错误，从原点依次向左应是－1，－2.
1．下列各图中，是数轴的是( D )
2．以下关于－23这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是( D )
A．在－3 的左边
B．在 3 的右边
C．在原点和－1 之间
D．在－1 的左边
在数轴上比较大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数都 大于 零，
负数都 小于 零，正数都 大于 负数．
自我诊断 2.某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、－1℃、0℃、2℃，
则平均气温中最低的是( A )
华东师大版七年级数学上册课件：2.2数轴(共20张PPT)
（3）将点C向左移动6个单位后，点B与点C表示的 数谁大？大多少？
解：从数轴上看，将点C向左移动6个单位后，至-3 处，此时点C表示-3，点B表示-2，所以点B比点C表 示的数大，大1.
例3、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
3 300， 0，100， 500， 700 4 50， 30， 25， 20， 15
解：（1）
-3 -1.5
2
31 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2） -0.2
-0.1
0.4 0.6
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
解：（3）-300
0 100
500 700
（3）将点C向左移动6个单位后，点B与点C表示的 数谁大？大多少？
（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点？ 有几种移法？
解析：无论哪一个点移动，关键是看移动后的三个点在数 轴上的位置，根据“数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的大”来判断大小.
例3、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800
（4）
-50
-30-25-20-15
-50 -40 -30 -20 -10 0 10
例3、下面数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数？
ED
CB
AF
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B
点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是
-3，由A点表示的数是 -4
.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2数轴
教学目标:
1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3.领会数形结合的重要思想方法.
教学重点：数轴的概念.
教学难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数.
教学方法：探究、归纳
教学过程
一、创设情境，引入新课
1.观察下面的温度计,读出温度.分别是°C.°C. °C.
【答案】5 -10 0
2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站A，汽车站东2m处有一棵柳树B，汽车站西2m和5.5m处分别有一棵槐树C和一根电线杆D，从西到东的方向为正方向，以槐树为原点，规定一个单位长度表示1m长，画一条数轴表示马路，在数轴上标出A，B，C，D点并写出它们表示的数．
解：根据题意所画数轴如图所示：
A.B.C.D四点所表示的数一次为：2，4，0，﹣3.5．
二、合作交流，探究归纳
1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示０.规定直线图上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…(下图).
2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .
在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.
三、动手操作，学用新知
1.请画好一条数轴.
2.利用上面的数轴表示下列有理数
1.5，—2， 2，—
2.5，，， 0.
3.例画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2，-4.5，，0.
解：如图所示.
四、小结：
本节课的收获：
你还有什么疑惑？
五、当堂清
1.图中所画的数轴，正确的是（）
-1 A
2
15
4
3
B
-12
1
C
2
1
D
【答案】D
2．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
【答案】C
3.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）
A. 5
B.
C. 5或
D. 不能确定
【答案】C
4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
【答案】C
5.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度
【答案】右2左79
6.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个.
【答案】4
7. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
解：A表示0，B表示-2，C表示1，D表示2.5，E表示-3.
(选作)8.数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）
A. 2013或2014
B. 2014或2015
C. 2015或2016
D. 2016或2017
【答案】C
六、学习反思
参考答案：。