(答案版)物理导学案6.4。生活中的圆周运动

高中物理导学案（6+1模式）

高一物理必修第二册班级姓名

一．自主预学（5—8′钟）

1.汽车、火车拐弯

（1）汽车在平直的公路拐弯时，是路面对车轮的静摩擦力提供做圆周运动的向心力。

（2）火车在转弯处如果外轨和内轨一样高，是外轨对内侧轮缘的挤压力提供做圆周运动的向心力（3）火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若路面与水平面的夹角为θ，火车轨道在转弯时铁轨不受轮缘挤压，向心力Fn= mgtanθ (设火车质量为m）

2.车过拱形桥（已知拱桥半径为r）

（1）汽车质量为m，以速度v通过凸桥时，汽车对桥的压力N= mg- mv2/r

(2) 汽车质量为m，以速度v通过凹桥时，汽车对桥的压力N= mv2/r + mg

（3）汽车质量为m，以速度v通过平桥时，汽车对桥的压力N= mg

3.航天器中的完全失重

（1）把地球当成一个大型凸桥，地球半径为R，汽车以v= gR

将离开地球作抛体运动。

（2）围绕地球做圆周运动的航天器中的任何物体都处于完全失重状态

物体之间的相互作用力F为 0 ，向心力Fn= Mg (重力）

4.离心运动和向心运动

（1）离心运动是做圆周运动的物体，由于外力F不足以提供做圆周运动向心力时，物体将作远离圆心的运动叫离心运动

（2）离心运动的条件： F=0 物体沿圆弧的切线飞出，F< mv2/r(所需的向心力）

（3）向心运动的条件： F> mv2/r(所需的向心力）

二．合作探究（8`左右）

理论分析研究两种模型：

1.绳球模型（无承托模型）

2.杆球模型（有承托模型）

绳球模型杆球模型过拱桥

常

见

类

型轻绳外轨道

（无支撑的情况）轻杆管道

（有支撑的情况）

无约束的情景

对最高点的分析①gR

v>时绳子或轨道对物

体的弹力为拉力或压力，方向

竖直向下

②gR

v=时绳子或轨道对物体

的弹力为 0

③gR

v<时，物体将提前离开

圆轨道

★gR

v=是物体能否在竖直面

上能过最高点(能完成完整的圆

周运动)的最小速度。

①gR

v>时轻杆或管道对物体

的弹力为拉力或压力，方向竖直

向下

②gR

v=时轻杆或管道对物体

的弹力为 0

③gR

v<时，轻杆或管道对物体

的弹力为推力，方向竖直向上

★gR

v=是物体所受弹力的方

向变化的临界速度．

当gR

v>时，

车离开圆轨道

★gR

v=是

汽在竖直面上

做圆周运动的

最大速度．

三．精讲点评（10′左右） （1）核心要点:1.汽车、火车拐弯 2.车过凸桥和凹桥 3.航天器中的完全失重 4.离心运动和向心运动 5.两种模型的临界问题 【思维升华】

所有作圆周运动的物体都需要向心力，而向心力来源永远是解决问题的关键所在。对于匀速圆周运动，向心力由物体所受合外力提供，分析合外力相对简单；而变速圆周运动的向心力由其合力指向圆心的分量提供，知道并确定圆心，找到沿圆心方向的合力才是解决问题的根本，其他方向的外力可以不管他，学会对点分析，列出向心力表达式，再找对应的向心力公式列等式就够了。

（2）典例分析

1.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面

的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v 应为（ C ） A.

B.

C. D.

2.如图5所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下作匀速圆周运动。若小球运动到P 点时，拉力F

发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( A ) A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 作离心运动 B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 作离心运动(Pb)

C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 作离心运动(Pc 作向心运动)

D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 作离心运动

图5

θcos Rg θsin Rg θtan Rg θcot Rg

四．达标展示（5′左右）

1.下列哪些现象或做法是为了防止物体产生离心运动（A C ）

A ．汽车转弯时要限定速度

B ．洗衣机转动给衣服脱水

C ．转速较高的砂轮半径不宜太大

D ．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成＂棉花糖＂

2.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速

度为v ，则下列说法中正确的是( A C )

A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力

B ．当以v 的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

C ．当速度大于v 时，火车轮缘挤压外轨

D ．当速度小于v 时，火车轮缘挤压外轨（内轨）

（A 答案也可以认为是轨道面对火车支持力沿水平方向的分量提供向心力）

五．拓展提升（5′左右）

1.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图6所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是 （ AC ）

A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动

B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动

C ．公路在设计上可能内（东）高外（西）低

D ．公路在设计上可能外（西）高内（东）低

2.如图7所示,汽车质量为1.5×104

,以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面.桥面圆弧半径为15m.

如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105

N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小

压力是多少?( g 取10m/s 2

) N F

mg mg

图7

解：对汽车研究，在凹形桥面和凸形桥面对应最低点和最高点位置分析，受力见图示。在凹桥最低点，由牛顿运动定律:

N-mg=mv 2

/r,N 最大时，v 最大，v m =52m/s

在凸桥的最高点车对桥的压力最小有：mg-F=mv 2

/r,把v=5

2m/s 代入上式，此时的最小压力F=1.0×105N