(答案版)物理导学案6.4。生活中的圆周运动
6.4 生活中的圆周运动(导学案)--2023-2024学年高一物理同步备课系列(人教版2019必修
第4节 生活中的圆周运动导学案【学习目标】1.能根据所学知识分析各种生活中的圆周现象，在此过程中体会模型建构的方法。
2.知道航天器中的失重现象。
3.观察生活中的离心现象，知道离心运动产生原因。
了解其生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。
【学习重难点】1.火车和汽车转弯问题 （重点难点）2.拱形桥和凹形桥问题（重点）3.离心现象（重点难点） 【知识回顾】 1.向心力的大小和方向(1)向心力大小：F n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r 。
(2)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。
(3)向心力的作用效果——改变线速度的方向。
由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。
2.向心力的来源(1)某个力提供；(2)某个力的分力提供；(3)几个力的合力提供。
【自主预习】 一、火车转弯1.内外轨一样高：火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源(如图甲所示)甲 乙2.外轨高于内轨：如果在弯道处使外轨略高于内轨(如图乙所示)，火车转弯时铁轨对火车的支持力F N 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。
3.适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力F N的合力来提供。
二、汽车过拱形桥v2v21.向心力分析：当航天器在近地轨道做匀速圆周运动时，轨道半径近似等于地球半径R，所受地球引力近似等于重力mg。
宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，mg－F N＝mv2R，所以F N＝m(g－vR2)。
2.完全失重状态：当v F N＝0，宇航员处于完全失重状态。
四、离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。
2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。
人教版(2019)高一物理必修第二册6.4生活中的圆周运动-学案
2．火车转弯问题： 在铁路的弯道处， 让外轨高于内轨， 使火车转弯时所需的向心力恰由重力和弹力的合力提 供，如图所示（注意：火车转弯时的轨道平面是水平的） ，这样，铁路建成后，火车转弯时的 速率 v 与弯道圆弧半径 r、铁轨平面与水平面间的夹角θ应满足的关系为： ______________； 当火车实际行驶速率大于或小于 v 时，外轨道或内轨道对轮缘有侧压力。
上，当细绳拉直时， A ． B 两球转动半径之比恒为 2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则
（） A ．AC 绳先断， A 球做离心运动
A
OB
D
B．BC 绳先断， B 球做离心运动
C
O′
C．两绳同时断， A ．B 两球同时做离心运动
D．不能确定哪根绳先断
7．有一人荡秋千，秋千的绳子刚好能支持人重的 2 倍，秋千的绳长为 L，则此人荡秋千
B A
ω 图1
y FN
O
x
mg
图2
解析：离心试验器中的人受重力和弹力的作用， 两个力的合力提供人随离心器做圆周运动 的向心力。
人体受力分析如图 2 所示。 在竖直方向： FNsin30°＝ mg
3/ 5
在水平方向： FNCOS30°＝ mrω2 由以上两式可得： FN＝2mg 由牛顿第三定律可知，人对座位的压力是其重力的 2 倍。 拓展：对于离心运动类问题的分析和计算，其实质仍是向心力的分析计算问题。
1 由题意可知， F1＝2 G
3 由以上各式可解得 F1＝2 G
所以 F1∶F2＝1∶3
拓展：本例是一个简单的竖直平面内的圆周运动实例，重点在于分析清楚其受力情况， 应
高中物理 第8节生活中的圆周运动-导学案(含答案)
第8节生活中的圆周运动●导学天地圆周运动是生活中最常见的运动形式，常用的运动模型有两种情况：一是水平面内的圆周运动；二是竖直平面内的圆周运动，解决实际问题时，要抓住主要因素忽略次要因素，正确分析向心力的来源，建立适当的模型运用牛顿运动定律列方程求解.自主学习●理解升华重点、难点、疑点解析1.对离心运动的理解正在做匀速圆周运动的物体一定满足F 合=m rv 2如果条件发生变化使得F 合减小或F 合=0时F 合<m rv 2，此时物体将做离心运动. 离心运动是惯性的表现，做离心运动的物体不存在受到“离心力”的作用.因为没有任何物体提供这种力，当合外力消失时物体沿切线方向飞出去，当向心力不足时，物体做半径越来越大的运动，逐渐远离圆心.即：（1）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动.（2）离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动.2.对水流星问题的解释【例释】 杂技节目中“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不流下，如图5－8－2所示，求：速度必须满足什么条件才能保证水不会流出（绳长为R ）.图5－8－2思路分析：以杯中水为研究对象，重力G 和杯底向下的弹力F N ，如果这两个力合力充当了水做圆周运动所需的向心力，则水不会流下来.解析：由牛顿第二定律可知：F 向心=G+F N =m ·Rv 2当F N =0时，v 有最小值，v min =gR .答案：只有杯在最高点的速度v ≥gR 时，水才不会流出3.把实际问题转化为“物理模型”把实际问题转化为“物理模型”，用相应的物理规律解决问题是重要的物理方法，例如火车转弯问题，把火车当作质点，如图5－8－3，在水平面内做圆周运动.图5－8－3遵循的一般规律：确定圆心和轨道半径，对研究对象进行受力分析，根据F=ma 列解方程.如内外轨高度差，车速关系合适时，轨道受的侧压力等于零，重力和支持力的合力提供向心力，即mgtan θ=mv 2/r ，再如拱形桥等问题.汽车过桥时，把汽车看成质点，将问题抽象为竖直平面内圆周运动，由于是变速圆周运动，只考虑其最高点和最低点，如图5－8－4.最高点即凸形桥遵循规律：mg －F N =m rv 2图5－8－4汽车对桥的压力小于汽车的重力，当速度增大到v=gr 时，汽车对桥的压力为零，此时汽车将脱离桥面做平抛运动.最低点即凹形桥遵循规律F N －mg=m rv 2，汽车对桥的压力大于汽车的重力.特别提醒：汽车在拱形桥上的运动是竖直面内的变速圆周运动，只研究在最高点和最低点的情况根据牛顿第二定律建立瞬时关系方程求解.例题评析应用点一：水平面内的圆周运动例1：汽车在水平路面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大.若汽车的速率增大为原来的2倍，汽车的转弯半径将（ ）A.至少增大到原来的4倍B.至少增大到原来的2倍C.减少到原来的2/3倍D.减少到原来的1/2倍试解：__________.（做后再看答案，效果更好.）解析：汽车在水平地面上转弯时所需要的向心力，是由地面对汽车的静摩擦力提供的，即μmg=mv 2/r ，有r=v 2/μg.当速率增大到原来的2倍，则转弯半径应为原来的4倍.答案为A.思维总结：解决圆周运动的实际问题时，找出向心力的来源是问题的突破口.拓展练习1－1：在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，车速应等于（ ） A.θcos gRB.θtan gRC.θtan 21gR D.θtan 2gR 拓展练习1－2：设列车两轨间距为L ，拐弯处圆弧形的轨道半径为R ，若施工设计外轨高于内轨的高度为h （h<<L ）， 则要保证列车在通过此弯道时内、外轨皆不受轮缘的挤压，速度应为多大？若车速大于或小于这个速度，内、外轨在侧向受力如何？应用点二：竖直面内的圆周运动实例分析例2：如图5－8－5所示，质量m=2.0×104 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受的压力不得超过３.0×105 N ，则：图5－8－5（1）汽车允许的最大速度是多少？（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g 取10 m/s 2）思路分析：汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；当车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小.解析：（1）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：F N －mg=m rv 2，代入数据解得v=10 m/s. （2）汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得：mg －F N ′=rm v 2. 代入数据解得F N ′=105 N由牛顿第三定律知压力等于105 N.答案：（1）10 m/s （2）105 N思维总结：可见车以同样的速率通过凹形桥的底部和通过凸形桥的顶部对桥面的压力不同，故建桥时都建凸形桥不建凹形桥，就是这个道理.拓展练习2－1：在建筑工地上有一种打夯机其结构原理如图5－8－6所示.用一长为l 的连杆（质量可忽略）一端固定一质量为m的铁块，另一端固定在电动机的转轴上.铁块m 可在竖直平面内做圆周运动，当旋转的角速度达到一定的数值，可使质量为M（不包括铁块质量m）的打夯机离开地面，然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用.求电动机转动的最小角速度.图5－8－6应用点三：圆周运动在现代科技中的应用例3：2005年10月12日，我国成功发射了“神舟六号”载人飞船，标志着我国的航天技术已进入世界领先水平，飞船发射前，飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中图5－8－7是离心实验器的原理图.可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力.离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动.现观察到图中的直线AB（线AB与舱底垂直）与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？图5－8－7解析：人受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力，受力分析如图5－8－8所示.图5－8－8在竖直方向：F N sin 30°=mg解得：F N=2mg.由牛顿第三定律知，人对座位的压力是其重力的2倍.答案：2倍拓展练习3－1：（超微电机）运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的直径只有30 μm，转速却高达2 000 r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为1.0×10－26 kg的原子的向心加速度__________ m/s2和所受到的向心力__________N（保留两位有效数字）.自我反馈自主学习1.略高于不再竖直重圆心重力失重完全失重2.减小 突然消失 惯性 圆心 = ＞ ＜ 离心 切线例题评析拓展练习1－1：B拓展练习1－2：保证列车通过弯道时内、外轨不受轮缘挤压的速度v 0=L gRh ，若速度v ＞v 0外轨受到挤压，若v ＜v 0，则挤压内轨.拓展练习2－1：ml g m M /)(拓展练习3－1：1.31 1.31×10－26●演练广场夯实基础1.下列关于离心现象的说法正确的是（ ）A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动2.下列关于离心运动的叙述正确的是（ ）A.离心运动是由于合外力小于向心力而引起的B.离心运动的轨迹一定是直线C.洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的D.汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故3.洗衣机中衣服脱水时衣服附着在筒壁上，此时（ ）A.衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力、离心力的作用B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D.筒壁对衣服的弹力随着衣服的含水量的减小而减小4.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ ）A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法均不正确5.在水平面上转弯的汽车，向心力是（ ）A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力和牵引力的合力6.用长为l 的细绳，拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）A.小球在最高点所受的向心力一定是重力B.小球在最高点绳的拉力可能为零C.小球在最低点绳子的拉力一定大于重力D.若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为gl7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图5－8－9所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（）图5－8－9A.0B.mgC.3mgD.5mg8.一种玩具的结构如图5－8－10所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10 rad/s的角速度旋转（取g=10 m/s2），则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角θ可能是（）图5－8－10A.30°B.45°C.60°D.75°9.长度为l=0.50 m轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图5－8－11所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，则此时细杆OA受到（g取10 m/s2）（）图5－8－11A.6.0 N的拉力B.6.0 N的压力C.24 N的拉力D.24 N的压力10.如图5－8－12所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m 的物体，滚轮和物体以速度v匀速向右运动，当A碰到挡板B突然停止的瞬间，绳受的拉力大小为__________.图5－8－1211.将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图5－8－13所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环的边上.为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转，设这个建筑的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转速达到__________r/s 时，人类感觉到像生活在地球上一样要承受10 m/s2的加速度.当它的转速超过此数值时，人们将有__________的感觉（填“超重”“失重”或“正常”）.图5－8－13能力提升12.原长为L劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图5－8－14所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？图5－8－1413.在游乐场中有一种旋转软梯，如图5－8－15所示，在半径为r的平台边缘固定着长为L的软梯的一端，另一端则由小朋友乘坐，当平台绕其中心轴旋转时，软梯与竖直方向夹角为θ，求此时平台旋转的周期.图5－8－1514.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）.在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）.A球的质量为m1，B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时，B 球恰运动到最高点，若此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？●拓展阅读离心分离机离心分离机是利用离心现象，分离液体与固体颗粒或液体的混合物中组成成分的机械，又称离心机，（如图5－8－16）.图5－8－16离心分离机主要用于将悬浮液中的固体颗粒与液体分开；或将乳浊液中两种密度不同，又互不相溶的液体分开（例如从牛奶中分离出奶油）；它也可用于排除湿固体中的液体，例如用洗衣机甩干湿衣服；特殊的超速管式分离机还可分离不同密度的气体混合物，例如浓缩、分离气态六氟化铀；利用不同密度或粒度的固体颗粒在液体中沉降速度不同的特点，有的沉降离心机还可对固体颗粒按密度或粒度进行分级.离心分离机大量应用于化工、石油、食品、制药、选矿、煤炭、水处理和船舶等部门.中国古代，人们用绳索的一端系住陶罐，手握绳索的另一端，旋转甩动陶罐，产生离心力挤压出陶罐中浆果的汁液，这就是离心分离原理的早期应用.工业离心机诞生于欧洲.19世纪中叶，先后出现纺织品脱水用的三足式离心机，和制糖厂分离结晶砂糖用的上悬式离心机.这些最早的离心机都是间歇操作和人工排渣的.衡量离心分离机分离性能的重要指标是分离因数.它表示被分离物料在转鼓内所受的离心力与其重力的比值，分离因数越大，通常分离也越迅速，分离效果越好，工业用离心分离机的分离因数一般为100～20 000，超速管式分离机的分离因数可高达62 000，分析用超速分离机的分离因数最高达610 000.第8节 生活中的圆周运动 演练广场1.C2.ACD3.BD4.C5.B6.BCD7.C8.C9.B10.解析：当A 突然停止，物体由于惯性要继续运动，即绕A 点做圆周运动，受力如图，由牛顿第二定律知：F-mg=mv 2/L故F=mg+mv 2/L由牛顿第三定律知，绳受的拉力大小也为mg+mv 2/L.答案：mg+mv 2/L11.解析：当转速达到某一值，其重力刚好提供向心力时恰好感觉不到失重状态即mg=m （2πn ）2r n=r g24π=1004102⨯π r/s ≈0.05 r/s 当n ＞0.05 r/s 时a ＞g 即感到超重.答案：0.05 超重12.解析：以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为F fmax ，有F fmax =kL/4圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力F fmax 与弹簧的拉力kx 提供向心力，由牛顿第二定律得kx+F fmax =m （6L/5）ω2又x=L/5，解以上三式得角速度的最大值ω=m k 8/3. 答案：m k 8/313.解析：当平台旋转时人做匀速圆周运动，人受重力mg 和软梯的拉力F ，两力的合力提供向心力.由牛顿第二定律得：mgtan θ=224T m π（r+Lsin θ） 解得：T=2πθθtan sin g L r +. 答案：2πθθtan sin g L r + 14.解析：取两球为研究对象，受力分析如图所示.两球所受的重力、弹力提供向心力. 设两球所受弹力分别为F A 、F B ，由牛顿第二定律知：对A 球：F A -m 1g=m 1v 02/R ① 对B 球：F B +m 2g=m 2v 2/R ② 由题意知：F A =F B ③ 由①②③式得：B 球在最高点的速度 v=)1(212021m m gR v m m ++ 答案：)1(212021m m gR v m m ++。
4新教材第6章圆周运动第4节生活中的圆周运动导学案
第4节 生活中的圆周运动学习目标核心素养形成脉络1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题．2．了解航天器中的失重现象及原因．3．了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.一、火车转弯1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的向心力．2．转弯处内外轨一样高的缺点如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损．3．铁路弯道的特点 (1)转弯处外轨略高于内轨．(2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．(3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力．二、汽车过拱形桥 1．汽车过凸形桥汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力F n ＝mg －F N ＝m v 2R ，汽车对桥的压力F N ′＝F N ＝mg －m v 2R，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力．2．汽车过凹形桥汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力F n ＝F N －mg ＝m v 2R，汽车对桥的压力F N ′＝F N ＝mg ＋m v 2R，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力．三、航天器中的失重现象1．向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，mg －F N ＝m v 2r ，所以F N ＝mg －m v 2r.2．完全失重状态：当v ＝rg 时，座舱对宇航员的支持力F N ＝0，宇航员处于完全失重状态．四、离心运动1．定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动． 2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力． 3．离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水桶；离心制管技术．(2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高．思维辨析(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力提供向心力．( ) (2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力提供向心力．( ) (3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零．( )(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力提供的．( )(5)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重．( ) (6)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× 基础理解(1)同一辆汽车先后经过凹形区域和凸形区域，在哪一区域汽车对地面的压力更大？(2)①空间站中的物体为什么能飘浮在空中？ ②空间站中的宇航员为什么躺着与站着一样舒服？ ③我国宇航员王亚平为什么能在空间站做“水球”实验？提示：(1)经过凹形区域汽车对地面的压力更大 (2)空间站中的物体处于完全失重状态火车的弯道问题问题导引火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图所示． 重力G 与支持力F N 的合力F 是使火车转弯的向心力． 请思考下列问题：(1)火车转弯处的铁轨有什么特点？火车受力如何？运动特点如何？ (2)火车以规定的速度转弯时，什么力提供向心力？ (3)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？[要点提示] (1)火车转弯处，外轨高于内轨；由于外轨高于内轨，火车所受支持力的方向斜向上，火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力；火车转弯处虽然外轨高于内轨，但火车在行驶的过程中，中心的高度不变，即在同一水平面内做匀速圆周运动，即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．(2)火车以规定的速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力．(3)火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力．【核心深化】1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力．2．转弯轨道受力与火车速度的关系(1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，有mg tan θ＝m v 20R ，则v 0＝gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈h L)，v 0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用．(2)若火车行驶速度v 0＞gR tan θ，外轨对轮缘有侧压力． (3)若火车行驶速度v 0＜gR tan θ，内轨对轮缘有侧压力． 关键能力1 火车转弯的分析(2019·山东菏泽高一检测)有一列重为100 t 的火车，以72 km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m ．(g 取10 m/s 2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．[解析] (1)v ＝72 km/h ＝20 m/s ，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：F N ＝m v 2r ＝105×202400N ＝1×105 N由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N.(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mg tan θ＝m v 2r .由此可得tan θ＝v 2rg ＝0.1.[答案] (1)1×105 N (2)0.1解答火车转弯问题的两个关键(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下．因为，火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心．(2)规定速度：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用．速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力．关键能力2汽车转弯的分析(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C．车速高于v c，只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小[解析]汽车以速率v c转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确．车速只要低于v c，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误．车速高于v c，由于车轮与地面有摩擦力，只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确．根据题述，汽车以速率v c转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v c的值不变，选项D错误．[答案]AC【达标练习】1.(2019·河北石家庄期末)某段水平公路转弯处弯道所在圆半径为40 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.25，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g＝10 m/s2，汽车转弯时不发生侧滑的最大速率为()A．5 m/s B．10 m/sC．15 m/s D．20 m/s解析：选B.汽车转弯时不发生侧滑，静摩擦力充当向心力，有：μmg ＝m v 2R ，解得汽车转弯时不发生侧滑的最大速率v ＝μgR ＝0.25×10×40 m/s ＝10 m/s ，故B 正确，A 、C 、D 错误．2．(2019·河南南阳期末)为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平面会有一个夹角．若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压．已知某转弯处轨道平面与水平面间夹角为α，转弯半径为R ，规定行驶速率为v ，重力加速度为g ，则( )A ．v ＝gR tan αB ．v ＝gR sin αC ．v ＝gR sin αD ．v ＝gR tan α解析：选D.火车受力如图所示：在转弯处火车按规定速度行驶时，火车所需要的向心力由重力和支持力的合力提供，有：F 合＝mg tan α，根据牛顿第二定律有：mg tan α＝m v 2R ，解得火车规定行驶速度为：v ＝gR tan α，故D 正确．汽车过桥问题与航天器中的失重现象【核心深化】1．汽车过桥问题 (1)向心力来源汽车过凹凸桥的最高点或最低点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力． (2)汽车过凹凸桥压力的分析与讨论若汽车质量为m ，桥面圆弧半径为R ，汽车在最高点或最低点速率为v ，则汽车对桥面的压力大小情况讨论如下：汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析指向圆心为正方向G－F N＝mv2RF N＝G－mv2RF N－G＝mv2RF N＝G＋mv2R 牛顿第三定律F压＝F N＝G－mv2R F压＝F N＝G＋mv2R 讨论v增大，F压减小；当v增大到gR时，F压＝0v增大，F压增大2.航天器中的失重现象绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态．(1)质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg ＝Mv2R，则v＝gR.(2)质量为m的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力的合力提供向心力，满足关系：mg－F N＝m v2R.当v＝gR时，F N＝0，即航天员处于完全失重状态．(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态．关键能力1汽车过桥问题(2019·北京西城区期末)一辆小汽车驶上圆弧半径为90 m的拱桥．当汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，g＝10 m/s2，则此时汽车的速度大小为() A．90 m/s B．30 m/sC．10 m/s D．3 m/s[解析]汽车经过桥顶时受力分析，如图所示：车对桥恰好没有压力而腾空，根据牛顿第三定律知桥对车的支持力为零，即N＝0即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身的重力提供，有：F＝G＝m v2R 解得：v＝gR＝10×90 m/s＝30 m/s，故B项正确．[答案] B关键能力2航天器中的失重现象(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是()A ．航天员受到的重力消失了B ．航天员仍受重力作用，重力提供其做匀速圆周运动的向心力C ．航天员处于超重状态D ．航天员对座椅的压力为零[解析] 航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天员的加速度与航天飞机的相同，也是重力提供向心力，即mg ＝m v 2R ，选项A 错误，B 正确；此时航天员不受座椅弹力，航天员对座椅的压力为零，处于完全失重状态，选项D 正确，C 错误．[答案] BD【达标练习】1．(多选)宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有( ) A ．在飞船内可以用天平测量物体的质量 B ．在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压 C ．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D ．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力 解析：选CD.飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A 错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B 错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C 正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供物体做圆周运动所需的向心力，D 正确．2．(2019·北京石景山区期末)公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时( )A ．汽车对凹形桥的压力等于汽车的重力B ．汽车对凹形桥的压力小于汽车的重力C ．汽车的向心加速度大于重力加速度D ．汽车的速度越大，对凹形桥面的压力越大解析：选D.汽车通过凹形桥的最低点时N －mg ＝m v 2R ，解得：N ＝mg ＋m v 2R ，可知汽车对桥的压力大于汽车的重力，故A 、B 错误；汽车通过凹形桥的最低点时N －mg ＝ma n ，所以汽车的向心加速度不一定大于重力加速度，故C 错误；汽车通过凹形桥的最低点时N －mg ＝m v 2R ，解得：N ＝mg ＋m v 2R，所以汽车的速度越大，对凹形桥面的压力越大，故D 正确．离心运动问题导引链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出(如图甲所示)；雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图乙所示)．(1)链球飞出后受什么力？(2)你能说出水滴沿着伞的边缘切线飞出的原因吗？ (3)物体做离心运动的条件是什么？ [要点提示] (1)重力和空气阻力．(2)旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出．(3)物体受到的合力不足以提供所需的向心力．【核心深化】 对离心运动的理解(1)物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力．注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”实际上并不存在．(2)合外力与向心力的关系(如图所示)．①若F 合＝mrω2或F 合＝m v 2r ，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”．②若F 合>mr ω2或F 合>m v 2r，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．③若0<F 合<mr ω2或0<F 合<m v 2r，则合外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．④若F 合＝0，则物体做直线运动．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C ．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去[解析] 摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A 项错误；摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B 项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C 、D 项错误．[答案] B(多选)(2019·四川乐山期末)洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是( )A ．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B ．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好C ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好D ．水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大解析：选ABC.脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A 正确；F ＝ma ＝mω2R ，ω增大会使向心力F 增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，脱水效果会更好，故B 正确；中心的衣服，R 比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差，故C 正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故D 错误．竖直平面内圆周运动【核心深化】两类模型的分析轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝grv临＝0 讨论分析(1)能过最高点时，v≥gr，F N＋mg＝mv2r，绳、轨道对球产生弹力F N(2)不能过最高点时，v<gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<gr时，－F N＋mg＝mv2r，F N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，F N＝0(4)当v>gr时，F N＋mg＝mv2r，F N指向圆心并随v的增大而增大(2019·浙江宁波期末)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T－v2关系如图乙所示，则()A．轻质绳长为ambB．当地的重力加速度为amC．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为acb＋aD．只要v2≥0，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动[解析]在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：mg＋T＝mv2L，解得：T ＝m L v 2－mg ①，由图像知，T ＝0时，v 2＝b .图像的斜率k ＝a b ，则得：m L ＝a b，得绳长 L ＝mb a ，故A 错误；当v 2＝0时，T ＝－a ，由①得：－a ＝－mg ，得：g ＝a m，故B 正确；当v 2＝c 时，代入①得：T ＝m L ·c －mg ＝a b·c －a ，故C 错误；只要v 2≥b ，在最高点绳子的拉力F ≥0，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动，故D 错误．[答案] B关键能力2 轻杆模型分析(2019·滨州高一检测)长度为0.5 m 的轻杆OA 绕O 点在竖直平面内做圆周运动，A 端连着一个质量m ＝2 kg 的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向．(g 取10 m/s 2)(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s ；(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.[解析] 小球在最高点的受力如图所示：(1)杆的转速为2.0 r/s 时，ω＝2πn ＝4π rad/s.由牛顿第二定律得F ＋mg ＝mLω2，故小球所受杆的作用力F ＝mLω2－mg ＝2×(0.5×42×π2－10) N ≈138 N ，即杆对小球提供了138 N 的拉力．由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N ，方向竖直向上．(2)杆的转速为0.5 r/s 时，ω′＝2πn ′＝π rad/s.同理可得小球所受杆的作用力F ′＝mLω′2－mg ＝2×(0.5×π2－10) N ≈－10 N.力F ′为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N ，方向竖直向下．[答案] (1)138 N ，方向竖直向上(2)10 N ，方向竖直向下竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型．(2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点．(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解．【达标练习】1．(2019·广东湛江期末)一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．小球过最高点的最小速度是gRB ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零C ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析：选B.由于杆可以提供拉力，也可以提供支持力，所以小球过最高点的最小速度为0，故A 错误；当小球在最高点的速度v ＝gR 时，靠重力提供向心力，杆的弹力为零，故B 正确；杆在最高点可以提供拉力，也可以提供支持力，当提供支持力时，速度越大作用力越小，当提供拉力时，速度越大作用力越大，故C 、D 错误．2．(2019·广西桂林期末)质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速度是v ，则当小球以3v 的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( )A ．0B ．3mgC ．5mgD ．8mg解析：选D.当小球以速度v 经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg ＝m v 2r；当小球以速度3v 经内轨道最高点时，小球受重力G 和向下的支持力N ，合外力充当向心力，有mg ＋N ＝m （3v ）2r；又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N ′＝N ；由以上三式得到，N ′＝8mg ，选项D 正确．1.(2019·河南驻马店期末)如图所示，在竖直平面内的圆周轨道半径为r ，质量为m 的小物块以速度v 通过轨道的最高点P .已知重力加速度为g ，则小物块在P 点受到轨道对它的压力大小为( )A ．m v 2r B.m v 2r －mg C ．mg －m v 2r D ．m v 2r＋mg 解析：选B.在P 点由牛顿第二定律可知：mg ＋F ＝m v 2r ，解得F ＝m v 2r－mg ，选项B 正确．2．(多选)(2019·四川宜宾期末)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )A ．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力B ．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C ．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用D ．洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出解析：选AB.汽车通过凹形桥的最低点时，N －mg ＝m v 2R，支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，车对桥的压力大于汽车的重力，A 正确；在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，B 正确；杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时仍受重力作用，C 错误；离心力与向心力并非物体实际受力，衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D 错误．3．(多选)(2019·浙江宁波九校期末)一质量为2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104 N ，当汽车经过半径为100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为30 m/s时所需的向心力为1.6×104 NC．汽车转弯的速度为30 m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过8.0 m/s2解析：选CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，不能说受到向心力，故A错误；如果车速达到30 m/s，需要的向心力F＝m v2r＝2.0×103×302100N＝1.8×104N，故B错误；最大静摩擦力f＝1.6×104N，则F＞f，所以汽车会发生侧滑，故C正确；最大加速度为：a＝fm ＝1.6×1042×103m/s2＝8.0 m/s2，故D正确．4．(2019·北京石景山区期末)如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v，则()A．若火车通过此弯道时速度大于v，则火车的轮缘会挤压外轨B．若火车通过此弯道时速度小于v，则火车的轮缘会挤压外轨C．若火车通过此弯道时行驶速度等于v，则火车的轮缘会挤压外轨D．若火车通过此弯道时行驶速度等于v，则火车对轨道的压力小于火车的重力解析：选A.如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v，则当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，故A正确；当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，故B错误；当火车以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都无压力，故C错误；设内外轨间形成斜面的倾角为θ，当火车以v的速度通过此弯路时，由受力可知，N cos θ＝mg，解得：N＝mgcos θ，所以火车对轨道的压力大于火车的重力，故D 错误．(建议用时：30分钟)A组学业达标练1．(多选)(2019·江苏盐城期末)下列现象中，利用离心现象的是()A．用洗衣机脱水B．汽车转弯时要减速C．用离心沉淀器分离物质D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水解析：选ACD.用洗衣机脱水，是利用了离心现象，故A正确．汽车转弯时要减速，是防止离心现象，故B错误．用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，故C正确．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，故D正确．2．(2019·北京西城区期末)如图将红、绿两种颜色的石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈(r红<r绿)．圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加．每个石子的质量都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同．则下列判断正确的是()A．绿石子先被甩出B．红、绿两种石子同时被甩出C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的解析：选A.对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f＝mω2r，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受。
物理导学案生活中的圆周运动学生版1
生活中的圆周运动（一）【学习目标】1、能定性分析火车外轨比内轨高的原因。
2、能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。
3、知道航天器中的失重现象的本质。
4、知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。
5、会用牛顿第二定律分析圆周运动。
6、进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。
【学习重点】1理解向心力是一种效果力；2在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
【学习难点】1具体问题中向心力的与分析。
【自主预习案】----三思成问，自问引思。
1.生活中的圆周运动随处可见，骑自行车转弯时是圆周运动，转弯时，为什么要让自行车适当倾斜2.为什么高速公路和赛车道转弯处要修成外高内低的路面3.速滑运动员在转弯处为什么要使自己的身体倾斜较大的角度才能安全通过弯道4.游乐园中的过山车，为什么要疯狂的冲到最高点5.这些圆周运动的向心力使如何产生的6.运动速度与轨道半径有什么关系呢【质疑】请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。
【合作探究案】----质疑解疑、互问明思任务一、火车转弯问题1、仔细观察教材23页图和在平直轨道上匀速行驶的火车：火车受几个力作用这几个力的关系如何画出受力示意图。
2、那火车转弯时情况会有何不同呢画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。
3判断火车转弯时是如何获得向心力的1内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。
2①转弯处外轨道略高于内轨，使火车转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供．如图所示．②转弯处限速a：当火车行驶速率v等于规定速度V0时，轨道对轮缘都没有侧压力．b：当火车行驶速度v>V0时，火车有运动趋势，故轨道对轮缘有侧压力．c：当火车行驶速度v <V0时，火车有运动趋势，故轨道对轮缘有侧压力．任务二、拱形桥问题1、如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何思考：如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何①对谁受力分析②以什么方向为正方向求合力③如何确定半径④向心力的作用效果是什么列什么方程质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。
人教版高中物理必修2《生活中的圆周运动》导学案习题及答案
第八节生活中的圆周运动【目标要求】1．知识与技能知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
理解匀速圆周运动的规律。
知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
2．过程与方法通过对匀速圆周运动的实例学习，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高分析能力.3．情感.态度与价值观通过对几个实例的学习，明确具体问题必须具体分析，学会用合理.科学的方法处理问题。
通过离心运动的应用和防止的实例分析，明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
【巩固教材－稳扎稳打】1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是()A.内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法都不对2．关于离心运动，下列说法中正确的()A.物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。
B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。
C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。
D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。
3．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动()①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大。
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④洗衣机脱水工作。
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4.市内公共汽车在到达路口转变前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样以()A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒【重难突破—重拳出击】1.一个做匀速圆周运动的物体，当合力F〈me2r时()A.将沿切线方向做匀速直线飞出B.将做靠近圆心的曲线运动2．C.将做远离圆心的曲线运动D.将做平抛运动冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑(行的)运动员，其安全速度3．4.5．6.7.8. A．Rgu<^kRg C.u<^：2kRg D.u<—运动轨迹的形状为B.—定是曲线C.可能是直线也可能是曲线D.可能是一个圆如图6-30，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小/球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是|(物体做离心运动时A.—定是直线A.B.C.Da处为拉力,a处为拉力,a处为推b处为拉力b处为推力b处为拉力b处为推力洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大以上说法正o-a图6-30)A.①②B.①③C.②④汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为e，半径为r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(提示：转弯半径是水平的)D.③④A.Qgr sin9C.t'grtan9B.D.v'grcos.Jgrcot0如图6-31所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到A.B.C.D.圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m］：m2=3：l,当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图6-32所示)，A、B两球做匀速圆周运动的图6-31A•线速度大小相等图6-32那么B.角速度相等C.向心力的大小之比为F]:F2=3:1D.半径之比为r1:r2=1:3【巩固提高—登峰揽月】1.杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9m的圆周运动,若瓶内盛有100g水，瓶的质量为400g,当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少m/s,此时水的向心力为N,绳子受到的拉力为N,若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时,水的向心力为N，绳子受到的拉力为N,水对瓶底的压力为N.2.如图6-33所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为试问：球壳转动的周期多大？图6-33【课外拓展—超越自我】1.拍苍蝇与物理有关，市场上出售的蝇拍（如图6—34）把长约30cm.拍头长12cm.宽10cm。
6.4 生活中的圆周运动(备作业)(解析版)-2020-2021学年高一物理同步备课系列
A.
水平管中喷出的水柱显示了圆周运动的轨迹
B.
汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小
C.
汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作
用
D.
洗衣机脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中，衣服始终做离心运动
【答案】B
【解析】
解：A、水平管中喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹，而不是圆周运动，故 A 错误；
8
在圆弧形凹地最低点时有：
F
mg ➽
⺁
mg
➽
m
v R
，
所以v1：v ➽ 1：
故选 B。
mg
F1 ➽
⺁1mg
➽
m
v1 R
11.[较易]以下情景描述不符合物理实际的是
【解答】
汽车在 A 位置，由图可知其所需的向心力向右下方，由重力沿径向的分力与路面的支持力的合力提供向心
力，可知路面对其的支持力大小小于其重力沿径向的分力；
汽车在 B 位置，由图可知，其向心力向下，设路面对其的支持力为 F，由其受力结合牛顿第二定律可得：mg
F
➽
m
v R
，由表达式可知力
F
小于车的重力大小；
6.4 生活中的圆周运动(解析版)
一、单选题（本大题共 20 小题） 1.[容易]公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽 车通过凹形桥的最低点时
A. 车对桥的压力大于汽车的重力 B. 车对桥的压力小于桥对汽车的支持力 C. 汽车所需的向心力就是地面对车的支持力 D. 为了防止爆胎，车应高速驶过 【答案】A 【解析】 解： @➽⺁在最低点，根据牛顿第二定律知：地面对车的支持力与车的重力的合力提供了向心力，设桥对车
必修2物理《生活中的圆周运动》导学案
《生活中的圆周运动》教学设计一、教学目标（一）知识目标：1．进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。
2.会分析火车转弯、汽车过桥中的向心力来源，用牛顿第二定律解决相关问题。
3．了解航天器中的失重现象及原因．4.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.（二）能力目标：1．学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。
2．通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。
3.培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。
（三）情感、态度与价值观目标：1．通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
2．体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。
二、复习回顾让学生复习回答：1、描述圆周运动快慢的物理量有哪些？2、匀速圆周运动一定是（填匀速或变速）曲线运动，一定具有，需要向心力。
2、向心力的表达式：二、新知探究（一）出示火车转弯的图片，让学生观察，思考并回答：1、火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？有什么危害，怎样解决？2、火车轨道内低外高拐弯时的受力分析，向心力的来源。
3、总结：(1)若转弯时内外轨一样高，则由______对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损．(2)内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由_____和______的合力提供.火车转弯规定速度：v=3、思考：火车行驶速度大于规定的速度时，是外轨还是内轨受到挤压易受损？小于规定的速度呢？学以致用:例1火车在半径r＝900 m的弯道转弯，火车质量为8×105kg，轨道宽为l＝1.4 m，外轨比内轨高h＝14 cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g取10 m/s2)（在角度很小时，tanα≈sinα）思考：汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？提示:若不发生侧滑，则由静摩擦力提供；若发生侧滑，则是滑动摩擦力。
《64生活中的圆周运动》教学设计导学案
《64生活中的圆周运动》教学设计导学案教学目标：1.了解生活中存在的圆周运动现象；2.掌握圆周运动的概念、特点和相关定律；3.能够应用圆周运动的知识解决问题。
教学重点：圆周运动的概念、特点和相关定律。
教学难点：能够应用圆周运动的知识解决问题。
教学准备：投影仪、幻灯片、操作实物。
教学步骤：Step 1：导入新课（5分钟）通过小组讨论或问题引导的方式，引出学生对圆周运动的认识，并要求学生列举几个生活中的圆周运动现象。
Step 2：概念解释（10分钟）通过讲解幻灯片，向学生解释圆周运动的概念，以及圆周运动的特点和相关定律。
Step 3：展示实物演示（15分钟）在教室中找到一些生活中存在的圆周运动现象的实物，如风扇、轮胎等，并进行实物演示，让学生亲身感受圆周运动。
Step 4：学生合作探究（30分钟）要求学生分组进行合作，选择一个生活中的圆周运动现象，如摆钟、车轮等，通过观察和实验的方式，探究这个现象中存在的圆周运动定律，并整理成报告。
Step 5：小结归纳（10分钟）学生将各组的报告进行汇报，并老师进行总结，对圆周运动的概念、特点和相关定律进行再次梳理和归纳。
Step 6：拓展延伸（20分钟）Step 7：课堂讨论和总结（10分钟）开展课堂讨论，提出一些问题让学生思考和回答，最后进行课堂总结。
作业设计：布置课后作业，要求学生按照提供的实际问题，利用圆周运动的知识解决问题，并书写实验报告。
教学反思：通过本节课的教学，学生不仅能够了解生活中存在的圆周运动现象，而且掌握了圆周运动的概念、特点和相关定律，并且能够应用圆周运动的知识解决实际问题。
通过实物展示和学生合作探究，提高了学生的学习兴趣和参与度。
同时，通过小组讨论和课堂讨论，促进了学生的合作与交流，培养了学生的思考和创新能力。
2020-2021学年物理人教版第二册教案：第6章4.生活中的圆周运动含解析
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第6章4.生活中的圆周运动含解析4．生活中的圆周运动学习目标:1。
[物理观念]根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，了解其向心力来源. 2.［科学思维］通过向心力公式的推导，分析汽车过拱形桥和凹形桥时的受力以及航天器中的失重现象. 3.［科学思维]掌握物体在竖直面内做圆周运动的临界条件。
4.［科学探究］通过观察洗衣机的脱水筒分析离心运动，掌握物体做离心运动的条件。
5。
[科学态度与责任］观察生活中的离心现象，了解其在生活中的应用,并知道离心运动所带来的危害。
阅读本节教材，回答第35页“问题"并梳理必要知识点。
教材第35页问题提示：如果内外轨一样高,外轨车轮的轮缘挤压外轨，这样易让铁轨、车轮受损，而当外轨略高于内轨时，铁轨对火车的支持力F N与火车的重力G的合力提供向心力，可减轻轮缘与外轨的挤压。
一、火车转弯1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大,需要很大的向心力。
2．火车转弯时向心力的来源分析(1）若转弯时内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨,火车的向心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供(如图所示),由于火车的质量很大,转弯所需的向心力很大,铁轨和车轮极易受损。
(2)若转弯时外轨略高于内轨,根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度,适当调整内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力,由重力mg 和支持力F N 的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图所示.二、汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥受力分析向心力F n ＝mg －F N ＝m 错误! F n ＝F N －mg ＝m v 2r 对桥的压力 F N ′＝mg －m 错误! F N ′＝mg ＋m 错误!结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大,对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大1．向心力分析:宇航员受到的地球引力与飞船座舱对他的支持力的合力为他提供向心力。
生活中的圆周运动导学案
学习目标1.学会定性分析火车转弯过程中外轨高于内轨的原因.2.能够定量分析汽车过拱形桥最高点、凹形桥最低点时对桥面的压力,学会用牛顿第二定律分析圆周运动.3.知道航天器中完全失重现象的本质.自主探究1.铁路的弯道(1)火车在弯道上做运动,其半径是沿着方向的.由于其质量巨大,所以需要提供很大的力.(2)如果内外轨一样高,则由对轮缘的弹力提供向心力.(3)铁路弯道的特点:①略高于.②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是.③提供了火车转弯的向心力.（4）当火车以规定的速度vo行驶时，轨道与轮缘间没有弹力，轮缘与铁轨不会受到挤压磨损，如下情况，哪侧会受到挤压磨损？v>vo时，轨道与轮缘会受到挤压磨损，v<</span>vo时，轨道与轮缘会受到挤压磨损。
2.拱形桥3.航天器中的失重问题(1)航天器在近地轨道运动①提供向心力,满足关系是,航天器的速度.②对于航天员,由提供向心力,满足关系是 .由此可得:fn=0时,航天员处于状态.(2)对失重现象的认识:航天器内的所有物体都处于状态,但是并不是不受重力. 小组探究一、铁路的弯道——水平面上的圆周运动观察火车及轨道的模型先独立思考,画图分析,后小组共同讨论下列问题,得到结论1.在平直轨道上匀速行驶的火车,其合力如何?3.如何改进才能够避免或减小这方面的后果?【归纳总结】1.火车转弯过程中,如果内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力.2.如果外轨高于内轨,则当速度达到一定的数值时,可以由重力和支持力的合力提供向心力.二、拱形桥——竖直面内的圆周运动观察汽车过桥的模型,解决下列问题:1.汽车在水平路面上匀速行驶或静止,在竖直方向的受力情况如何?2.汽车过拱形桥到达最高点时,受力情况如何?此时桥对汽车的支持力与汽车所受的重力一样大吗?它们的合外力方向如何,在做什么运动?3.试分析如果汽车的速度不断增大,汽车的受力情况会怎样变化?如果汽车的速度过大会发生什么现象?4.用同样的方法分析汽车过凹形桥最低点的受力情况.5.前面我们曾经学习过超重和失重现象,那么试利用“超重、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点分别处于哪种状态?【归纳总结】1.汽车过拱形桥时对桥面的压力小于重力.2.汽车过凹形桥时对桥面的压力大于重力.三、航天器中的失重现象观看《神舟十号太空授课》视频后,解决下列问题1.宇宙飞船在做什么运动?2.飞船内的宇航员受力情况如何?他们处于什么状态?【归纳总结】宇宙飞船内的一切物体都处于完全失重状态.四、离心运动1.物体在做圆周运动时,提供向心力的力突然消失,物体会怎样运动?2.如果合力不足以提供向心力,物体又会怎样运动?3.什么是离心运动?有哪些应用?有哪些危害?【归纳总结】1.离心运动：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或逐渐远离圆心的运动。
生活中的圆周运动导学案
生活中的圆周运动【学习目标】1．会在具体问题中分析向心力的来源，会处理火车转弯、汽车过桥等力学问题．2．掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动4．通过实际演练，使学生在巩固知识的同时，领略到将理论应用于实际解决问题而带来的成功乐趣．培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，提高在生活中的应用物理的意识。
【教材解读】1．举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。
自行车（或摩托车）、汽车转弯。
地面对自行车（或摩托车）、汽车有指向内侧的静摩擦力，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力；2．火车转弯时所需的向心力的来源怎样？3．定量分析火车转弯的最佳情况．①受力分析：②动力学方程③讨论当火车实际速度为v时，可有三种可能，当v＝v0时，当v＞v0时，当v＜v0时，4．汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？5．定量分析汽车过拱桥桥顶情况．详细见课本P57，如图【案例剖析】例1. 如图6-8-3所示，一质量为m的小球做半径为R的圆锥摆运动，已知细线和竖直方向的夹角为θ，则小球做匀速圆周运动所需的向心力多大？小球做匀速圆周运动的速度是多大？例2.汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图6-8-4 所示，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？例3.小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。
（小球的半径远小于R）【知识链接】过山车中的物理知识过山车是一种项富有刺激性的娱乐工具。
那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。
人们在设计过山车时巧妙地运用了物理力学上圆周运动知识。
如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的圆周运动效果，那感觉真是妙不可言。
过山车的小列车起初是靠一个机械装置的推力推上轨道最高点的，然后列车开始没直线轨道向下加速运动，进入与直线轨道相切圆形轨道时过山车突然沿轨道向上转弯，这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，事实上，在圆形轨道上由于重力和铁轨对过山车弹力提供了向心力。
《6.4生活中的圆周运动》教学设计、导学案,同步练习
《6.4生活中的圆周运动》教学设计【教学目标】1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
3．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
4．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。
5．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
6．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
7．通过离心运动的应用和防止的实例分析。
使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
8．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
【教学重点】理解向心力是一种效果力；在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
【教学难点】具体问题中向心力的来源；关于对临界问题的讨论和分析；对变速圆周运动的理解和处理。
【教学方法】探究、讲授、讨论、练习【教学过程】一、新课导入复习提问：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识？（用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理。
）二、新课教学1．火车转弯提出问题：火车受几个力作用？这几个力的关系如何？火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零。
其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零，那火车转弯时情况会有何不同呢？提出问题：（1）转弯与直线前进有何不同？（2）画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系？（转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零。
生活中的圆周运动(二)导学案-2021-2022学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动 16.4.2 生活中的圆周运动（二） 【课程标准】 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
【学习目标】 1.能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，在此过程中体会模型建构的方法。
2.知道航天器中的失重现象。
3.观察生活中的离心现象，知道。
离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。
【课内预习】 预习课本P37-P38，将预习成果写在下方，同时完成《学习指导》P31的“三、四”两个模块。
【问题导学】 一、航天器中的失重现象 1.回答课本P37思考与讨论中的问题，此时汽车是否就成了环绕地球飞行的物体？ 2.当航天员处于完全失重时，重力全部消失了么？若没有，重力的作用是什么？ 3.站在太空舱中的航天员对太空舱的作用力有多大？要回答这个问题首先应该做什么？ 4.航天员相对地球做什么运动？半径近似为多少？受什么力作用？向心加速度的方向指向哪？ 5.蹦极、过拱形桥和在太空中环绕地球飞行都可能出现完全失重现象（压力或拉力为0），他们本质相同么？ 二、离心运动 1.汽车转弯时需要限速，如果速度过大，会出现什么现象？为什么？ ....…………………………………………………………装……………………………订……………………………线….……………………………………………..........2.洗完手后我们经常会甩手，这样做的目的是什么？甩手的时候，是因为水滴不受力了才被甩出去的么？3.什么是离心现象？【深入探究】生活中有很多运动都可以看作圆周运动，解决这类问题的关键就是选准研究对象进行受力分析，小组讨论总结处理圆周运动问题的一般步骤【课堂检测】1．判断（1）铁路的弯道处，内轨高于外轨。
( )（2）火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。
( )（3）汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。
高中物理《生活中的圆周运动》精品导学案
θG（必修2）第五章 曲线运动教案第8节 生活中的圆周运动课型：新授课 授课时间：重点：圆周运动应用 难点： 拱形桥受力分析【学习目标】1.能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。
2.可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。
3.能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题【自主预习、温故知新】（阅读课本P26～P28完成现下面的问题）问题1、温习向心加速度、向心力的各种表达式、回忆解决动力学问题需要用到的基本规律 问题2、结合牛顿运动定律推导出物体做匀速直线圆周运动必须满足的动力学关系式【课堂探究】（探究、验证、结论）探究一、火车转弯问题首先观察火车轮缘和铁轨的外形 1．火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是________运动，因而具有向心加速度，需要提供__________。
若内外轨等高，谁提供向心力？有何弊病？如何解决？2．观察实际的火车铁轨，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，而是_____高、______低。
此时由 来提供向心力，3．计算规定速度：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r 、则要使两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力，规定的车速v= （写出表达式），4.在转弯处：(1)若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力(2)若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）.(3)若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）. 探究二、竖直面上的圆周运动（以汽车过拱桥为例）问题6：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？问题7、汽车在凹形桥的最高点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。
（设桥的半径是r ，汽车的质量是m ，车速为v ，支持力为F N 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理导学案（6+1模式）
高一物理必修第二册班级姓名
一．自主预学（5—8′钟）
1.汽车、火车拐弯
（1）汽车在平直的公路拐弯时，是路面对车轮的静摩擦力提供做圆周运动的向心力。
（2）火车在转弯处如果外轨和内轨一样高，是外轨对内侧轮缘的挤压力提供做圆周运动的向心力（3）火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若路面与水平面的夹角为θ，火车轨道在转弯时铁轨不受轮缘挤压，向心力Fn= mgtanθ (设火车质量为m）
2.车过拱形桥（已知拱桥半径为r）
（1）汽车质量为m，以速度v通过凸桥时，汽车对桥的压力N= mg- mv2/r
(2) 汽车质量为m，以速度v通过凹桥时，汽车对桥的压力N= mv2/r + mg
（3）汽车质量为m，以速度v通过平桥时，汽车对桥的压力N= mg
3.航天器中的完全失重
（1）把地球当成一个大型凸桥，地球半径为R，汽车以v= gR
将离开地球作抛体运动。
（2）围绕地球做圆周运动的航天器中的任何物体都处于完全失重状态
物体之间的相互作用力F为 0 ，向心力Fn= Mg (重力）
4.离心运动和向心运动
（1）离心运动是做圆周运动的物体，由于外力F不足以提供做圆周运动向心力时，物体将作远离圆心的运动叫离心运动
（2）离心运动的条件： F=0 物体沿圆弧的切线飞出，F< mv2/r(所需的向心力）
（3）向心运动的条件： F> mv2/r(所需的向心力）
二．合作探究（8`左右）
理论分析研究两种模型：
1.绳球模型（无承托模型）
2.杆球模型（有承托模型）
绳球模型杆球模型过拱桥
常
见
类
型轻绳外轨道
（无支撑的情况）轻杆管道
（有支撑的情况）
无约束的情景
对最高点的分析①gR
v>时绳子或轨道对物
体的弹力为拉力或压力，方向
竖直向下
②gR
v=时绳子或轨道对物体
的弹力为 0
③gR
v<时，物体将提前离开
圆轨道
★gR
v=是物体能否在竖直面
上能过最高点(能完成完整的圆
周运动)的最小速度。
①gR
v>时轻杆或管道对物体
的弹力为拉力或压力，方向竖直
向下
②gR
v=时轻杆或管道对物体
的弹力为 0
③gR
v<时，轻杆或管道对物体
的弹力为推力，方向竖直向上
★gR
v=是物体所受弹力的方
向变化的临界速度．
当gR
v>时，
车离开圆轨道
★gR
v=是
汽在竖直面上
做圆周运动的
最大速度．
三．精讲点评（10′左右） （1）核心要点:1.汽车、火车拐弯 2.车过凸桥和凹桥 3.航天器中的完全失重 4.离心运动和向心运动 5.两种模型的临界问题 【思维升华】
所有作圆周运动的物体都需要向心力，而向心力来源永远是解决问题的关键所在。
对于匀速圆周运动，向心力由物体所受合外力提供，分析合外力相对简单；而变速圆周运动的向心力由其合力指向圆心的分量提供，知道并确定圆心，找到沿圆心方向的合力才是解决问题的根本，其他方向的外力可以不管他，学会对点分析，列出向心力表达式，再找对应的向心力公式列等式就够了。
（2）典例分析
1.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面
的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v 应为（ C ） A.
B.
C. D.
2.如图5所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下作匀速圆周运动。
若小球运动到P 点时，拉力F
发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( A ) A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 作离心运动 B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 作离心运动(Pb)
C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 作离心运动(Pc 作向心运动)
D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 作离心运动
图5
θcos Rg θsin Rg θtan Rg θcot Rg
四．达标展示（5′左右）
1.下列哪些现象或做法是为了防止物体产生离心运动（A C ）
A ．汽车转弯时要限定速度
B ．洗衣机转动给衣服脱水
C ．转速较高的砂轮半径不宜太大
D ．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成＂棉花糖＂
2.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶的速
度为v ，则下列说法中正确的是( A C )
A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B ．当以v 的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C ．当速度大于v 时，火车轮缘挤压外轨
D ．当速度小于v 时，火车轮缘挤压外轨（内轨）
（A 答案也可以认为是轨道面对火车支持力沿水平方向的分量提供向心力）
五．拓展提升（5′左右）
1.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图6所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是 （ AC ）
A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
C ．公路在设计上可能内（东）高外（西）低
D ．公路在设计上可能外（西）高内（东）低
2.如图7所示,汽车质量为1.5×104
,以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面.桥面圆弧半径为15m.
如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105
N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小
压力是多少?( g 取10m/s 2
) N F
mg mg
图7
解：对汽车研究，在凹形桥面和凸形桥面对应最低点和最高点位置分析，受力见图示。
在凹桥最低点，由牛顿运动定律:
N-mg=mv 2
/r,N 最大时，v 最大，v m =52m/s
在凸桥的最高点车对桥的压力最小有：mg-F=mv 2
/r,把v=5
2m/s 代入上式，此时的最小压力F=1.0×105N
3.如图9所示AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg ，当AC 和BC 均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m 。
ABC 能绕竖直轴AB 匀速转动，因而C
球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g 取10m/s 2
） (1) m 的线速度增大为何值时，BC 绳才刚好被拉直?
(2)若m 的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?
B
A
O
图8
A
B
C。