生活中的圆周运动导学案

生活中的圆周运动导学案

复习回忆

1.描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。

2.向心力的求解公式有哪几个,

3.如何求解向心加速度,

合作探究

一．火车转弯问题

火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁轨如何对火车提供水平方向的向心力,

外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。

外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗,为什么？

例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大,

轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损～

4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可行的方案吗,

例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ ，请问火车的速度为多大？

例3、已知火车速度为30m/s，弯道的半径r=900m，火车的质量为8×105kg。

1、转弯时所需要的向心力多大,

2、若轨道不受轮缘的挤压，轨道与水平面的夹角θ是多大,

3、若轨距为d=1.4m，此时内外轨的高度差h是多少, (θ很小时，近似有tan θ =sin

θ)

4、若火车速度为40m/s，此时轮缘的受力情况如何,

二．汽车转弯问题

汽车在水平路面上转弯，什么力提供向心力呢,

汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，问:

(1)若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少,

(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角θ，如

图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力,

解析:在路面水平的情况下，汽车转弯所需的向心力是由汽车和路面FN 之间的静摩擦力来提供的，当公路转弯处是外高内低的斜面时，重力和斜面的支持力将在水平方向上提供一个合力，加上和路面的静摩擦力来提供向心力，此时，在同样的情况下，所需的静摩擦力就减小。

练习1、汽车在水平面上转弯时，所需的向心力由下列那些力提供的:( )

A. 发动机的牵引力

B.重力和支持力的合力

C. 地面施加的侧向静摩擦力

D. 地面的支持力

2.列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某

转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是: ( ) ?

A当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力

B当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的

合力提供向心力

C当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨

D当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨

三、汽车过拱形桥

1( 汽车在凸形桥的最高点时，谁提供向心力,请写出对应的表达式: 。

(设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为N)

支持力F________重力G（<>= ）

v越大，则压力_________，当v=________时，压力=0。

2( 汽车在凹形桥的最低点时，谁提供向心力,请写出对应的表达式: 。

(设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为N)

支持力F________重力G

v越大，则压力_________。

探究2、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m2的拱桥。(g取10m/s)

(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大,

(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空,

(3)汽车对地面的压力过小是不安全的.因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能

过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全, (4)如果拱桥的半径增大到与地球半径,一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大,(已知地球半径为6400km)