科技学院材料力学试卷B答案

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7. 建立平面弯曲正应力公式z

I My =σ,需要考虑的关系有 B 。

A.平衡关系,物理关系，变形几何关系；

B. 变形几何关系，物理关系，静力关系；

C. 变形几何关系，平衡关系，静力关系；

D.平衡关系, 物理关系，静力关系； 8．构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的 B 。 A ．一倍（1=d K ）B ．二倍（2=d K ）C ．三倍（3=d K ）D ．四倍（4=d K ） 9．平面应力状态如图示，其最大主应力1σ为 B 。 ！

A ．σσ=1；

B ．σσ21=；

C ．σσ31=；

D ．σσ41=。 10．长度系数的物理意义是 C 。

A ．压杆绝对长度的大小；

B ． 对压杆材料弹性模数的修正

C ．将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；

D ．对压杆截面面积的修正。

：

二、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,共10分）

1．构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 （ × ） 2. 正应力为零的平面叫主平面。 （ × ）

3．选择合理的截面形状是提高弯曲刚度的措施之一。（ √ ）

4. 因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。 （ √ ）

5. 柔度越大，压杆越容易失稳。 （ √ ）

：

三、填空题：请将正确答案写在划线内（每空2分,计18分）

1. 工程构件正常工作的条件是 有足够的强度 、 足够的刚度、 足够的稳定性。

2. 纯剪切状态属于 双 （单、双、三）向应力状态。

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3. 平面弯曲梁的q 、Fs 、M 微分关系的表达式分别为dx dF q s =

、dx

dM

F s =、

评阅人 得分

评阅人 得分

2

2dx

M d q =。 4. 图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=__ 30 MPa 。

5. 平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面 的形心 。

四、计算题（共52分）

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1．T 形截面的铸铁外伸梁弯矩图如图所示，形心主惯性矩 I Z ＝3×10-5 m 4。材料的许用拉应力[t ]＝45MPa ，许用压应力[c ]＝100MPa ，试校核强度。 (14分)

解：1）外力分析：

2）内力分析：危险截面在A 和B 截面。（2分） 3）校核强度： `

对于A 截面：上拉下压

5

32max

10

3072

.01012-⨯⨯⨯=•=Z A L I y M σ

[]t MPa σ<=8.28 （3分）

5

31max

103158

.01012-⨯⨯⨯=

•=Z A Y

I y M σ

[]c MPa σ<=2.63 （3分）

对于B 截面：上压下拉

5

32max

103072

.0108-⨯⨯⨯=

•=Z A L

I y M σ

[]c MPa σ<=2.19 （3分）

。

5

31max

103158

.0108-⨯⨯⨯=

•=Z A Y

I y M σ

评阅人 得分

[]t MPa σ<=1.42 （3分） ∴铸铁外伸梁的强度合格。

.2、两端铰支的实心圆截面压杆，直径d=160mm ，长度L=5m,

材料的100)(1=p λλ，56)(2=s λλ，E=200GPa ，a=304MPa ，b=。试求该压杆的临界压力cr P 。

(13分)

解：1）计算压杆柔度：1001254

16.05

11=>=⨯=

=

λμλi

l

（4分） ∴属于大柔度压杆。用欧拉公式计算其临界应力和临界压力。（3分） 2）计算临界压力。 *

()

kN L EI P cr 17.2536)51()16.0(6414

.31020014.32

49

2

22

=⨯⨯⨯⨯⨯==μπ（6分）

或kN D E A P cr cr 17.2536416.014.31251020014.342

2

92222=⨯•⨯⨯=•=

•=πλπσ（6分）

3、图示水平面内的直角拐轴，受铅垂向下的载荷F 的作

用。已知20F kN =，[]160MPa σ=，试按第三强度理论校核AB 实心圆轴的强度。（10分）

解：1）外力分析：

2）内力分析：AB 杆产生弯曲和扭转组合变形。 （2分） }

作弯矩图和扭矩图。

3）校核AB 实心圆轴的强度

()[]2

26

22

33

2.81081.6432r z

M T

MPa W σσ+⨯+=

==< ⎪⎝⎭

(单位：mm)

（2分）

评阅人 得分

评阅人 得分

(单位：mm) 安全。

.

（图3分）

（

（图3分）

《

4、已知AB ＝CB ＝a ，试求刚架C 截面的转角。（设a 、EI 、P 为已知，EI 为各杆横截面的抗弯刚度）。（共15分）

/

解：1）用单位载荷法，在C 端加上单位力偶。（1分） 2）写出“P ”状态和“1”状态的弯矩方程。 “P ”状态

⎩

⎨

⎧≤≤⋅=≤≤⋅=)0()()

0()(22111a x a P x M a x x P x M （2分）

>

（图3分）

评阅人 得分