人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线含答案导学案

5.2.1 平行线

【学习目标】

1、理解平行线的定义,会用符号表示平行线.

2、掌握平行线的基本事实（平行公理），了解平行公理的推论。

3、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动经验.

【课前预习】

1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）

A．相交或垂直B．垂直或平行

C．平行或相交D．相交或垂直或平行

2．下列说法中不正确的个数为（）．

①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．

②有且只有一条直线垂直于已知直线．

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若⊥，则a c

a b b c

,//

⊥；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）

A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c

5．下列语句，其中正确的个数是（）

①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③两点确定一条直线；④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离．

A．3B．4C．5D．0

6．下列说法错误的个数是（）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．下列说法中，正确的是（）

A．不相交的两条直线是平行线

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离

D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．

8．下列结论错误的是（）

A．垂直于同一直线的两条直线互相平行

B．两直线平行，同旁内角互补

C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

9．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）

A．36B．42C．45D．48

10．下列说法正确的是（）

①平面内，不相交的两条直线是平行线；

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④相等的角是对顶角；

⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，P A＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1．A．1个B．2个C．3个D．4个

【学习探究】

自主学习

阅读课本，完成下列问题

1．在同一平面内，的两条直线叫平行线．直线a与直线b互相平行，记作．

2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有种，分别是和．

3．平行公理：．

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也．

即如果b∥a,c∥a，那么．

4．如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（）

A．不能作

B．只能作一条

C．能作两条

D．能作无数条

5．判断正误：

（1）没有公共点的两条直线叫做平行线；（）

（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（）

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行．（）

互学探究

探究点1：平行线

问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？

问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？

问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？

【小结】

定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。

表示方法：直线AB平行于直线CD，记作。

位置关系：在同一平面内，两条直线只有和两种位置关系。

点拨：（1）在平行线定义中，是很重要的前提条件，因为在空间中，两条直线还有既不平行也不相交的情况。

（2）平行线是指两条线，两条射线或线段平行，是指它们平行。

（3）“不相交”就是说两条直线公共点。

只有同时具备以上三个条件，才符合平行线的定义。

（4）在同一平面内，两条直线不平行就，不相交就。

这里所说的两条直线是指的直线

探究点2：平行公理及推论

画一画：

(1)经过点C能画出几条直线？

(2)与直线AB平行的直线有几条？

(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？

(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中

所画的直线平行吗？

平行公理：经过直线一点，一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线，那么这两条直线也互相。符号表示：∵b∥a, c∥a (已知) ∴c∥b（）

3．应用示例：

例1：下列说法中，正确的个数有（）

①不相交的直线是平行线；②两条直线的位置关系只有平行和相交两种；③在同一平面内两条不同的

直线的位置关系不相交就平行；④如果在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段就平行；⑤

两条射线或线段平行是指他们所在直线平行；⑥不相交的两条射线一定是平行的两条射线。

A 1

B 2

C 3

D 4

例2：根据下列要求画图.