北师大版八年级上实数易错题
八年级数学上册实数易错题试题
经济开发区广平中学八年级数学上册?实数?易错题 北师大版制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
一、填空题：1．. 在7.5-4-π，0.15，722，23中，无理数有 个； 2．62的立方根是______．3．平方根是2±的数是_____________4．(－4)2的算术平方根是______，5. 平方根等于它本身的数是 ．6.13-x 有意义，那么x 的取值范围是________.7. 假设0942=-x ，那么x=8．15-的相反数是 ．9．25的平方根是__________．11 个有效数字。
12．330-的小数局部是14．在数轴上表示3-的点离原点的间隔 是 。
15.25-的绝对值是 。
16．在数轴上点A 、点B 对应的数分别是52-和3， 那么A 、B 两点之间的间隔 为______．17．假设y x 262++-=0，那么x ＋y 的立方根是________．二、选择题： 18. 22不是…………………………………………………………〔 〕 A ．实数 B ．小数 C ．无理数 D ．分数19．以下说法中正确的选项是……………………………………………〔〕A．带根号的数是无理数 B．无限小数是无理数C．无理数都可以用数轴上的点来表示D．无理数包括正无理数、零、负无理数20.在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是………………..〔〕A．零和负有理数 B．负实数 C．负有理数 D．零和负实数21.a、b是两个实数，在数轴上的位置如下图，下面结论正确的选项是…〔〕A． B． C． D．a、b互为相反数有意义，那么a是……………………………………………〔〕22.假设aA．不存在 B．非正数 C．非负数 D．负数23.以下式子正确的选项是…………………………………………………..〔〕A． B． C． D．24.以下各式正确的选项是…………………………………………………..〔〕A． B．C． D．25.为实数，那么以下结论中正确的选项是……………….〔〕A．假设，那么 B．，那么C．假设，那么D．假设，那么三、计算题：28．. 将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,那么筷子露在杯子外面的长h的取值范围是____________________.29. 等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,那么底边长为___________.30. 假设等腰三角形的两边长为4和6,那么底边上的高等于__________________.31. .在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,那么BC的长为________________.32．22)25()25(+-- 33. 22)25()25(+⋅-34.如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，假设两次的光线互相垂直，那么树的高度为_____m.35..察以下表格: 求出b,c 的值?制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
北师大版八年级上册第二章 实数重难点专题
2019-2020八年级实数重难点专题（含答案）一、单选题1．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A．﹣5 B．1 C．13 D．19﹣4k2．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则等于A．B．C．D．3．已知y=﹣+3，则的值为（）A．2B．3C．12 D．184．已知m=1+2，n=1-2，则代数式22m n-3mn+的值为( )A．9 B．±3 C．3 D．55．把根号外的因式移入根号内得()A．B．C．-D．-6．若32a3a+＝﹣a3a+，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0 D．a≥﹣37．使代数式34xx--有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3且x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x＞38．下列各式①; ②; ③; ④;⑤; ⑥,其中一定是二次根式的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．2510．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b11．若 ，则实数 满足的条件是（）A ．B ．C ．x<2D ．x≤212．若x < 0，则 的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．0或－2D ．213．若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．514．化简二次根式 的结果为( )A ．﹣2aB ．2aC ．2aD ．﹣2a15．如果 ，那么（ ）A ．B ．C ．D ．x 为一切实数16．已知（4+ ）•a=b ，若b 是整数，则a 的值可能是（ ）A ．B ．4+C ．4﹣D ．2﹣17．阅读下面问题：；．试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值．（3）的值．18．计算：（1）+﹣（2）2÷5（3）（+3﹣）÷（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）19．先化简再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．20．已知，求的值.三、填空题21．若0a<，则2a=__________．22．在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是______． 23．化简 ___________．24．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=_____．25．已知实数 ， 互为倒数，其中 ，则 值为__________．26．若式子 有意义，则x 的取值范围是__．27．若x ，y 为实数，y ＝，则4y ﹣3x 的平方根是____．28．观察下列运算过程：……请运用上面的运算方法计算：=_____．29．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则()()()222a b c b c a b c a +-+--++-=_________. 30．化简 - 的结果是________； 的相反数是________； 的绝对值是_________.31．若 是整数，则满足条件的最小正整数 为________．32．计算29(0,0)b a a b a>…的结果是__．33．已知＋＝y＋3，则y x的平方根为___．34．与的关系是____________。
北师大版八年级数学上册易错题复习整理.doc
1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（ ）A B C D2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（ ）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ）A 、－1B 、0C 、41- D 、15、若错误！未找到引用源。
是169的算术平方根，错误！未找到引用源。
是121的负的平方根，则（错误！未找到引用源。
＋错误！未找到引用源。
）2的平方根为（ ）A. 2B. 4C.±2D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（ ）A 、－2,－1,0,1,2,3B 、－1,0,1,2,3C 、－2,－1,0,1,2D 、－1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ）A ．10cmB ．12 cmC ．19cmD ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ）A. 0,0k b >> .0,0B k b>< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >，0a c <，则直线a cy x b b=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）x yxyx y x y O O OO S(千米)1 2 3 40.5 1 乙 甲 Ot (时)11、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg12、.如图，在t R ABC ∆中，90C ∠=，∠A =30°，DE =2，且DE 是线段AB 的垂直平分线，交AB 于D ，交AC 于E ，则CE 的长是（ ） A 1 B 2 C 3 D 413、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是 .14、在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）. A. 4 B.6 C. 5 D. 6二、填空15、正方形边长为3，若边长增加x 则面积增加 y ，求y 随x 变化的函数关系式为 。
第二章 实数 易错剖析+重难点突破训练(含答案)2024-2025-北师大版数学八年级上册
第二章 实数易错点剖析易错点一 对实数分类方法不清晰【例1】 在−π ，227，0，3−4，5.⋅6，−2.5656656665⋯ （相邻两个5之间6的个数逐次加1）中，无理数有（ ）.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个（1）实数分类可以按正负分，也可以按整数、分数分,具体方法需牢记.（2）实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数，即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：23.跟踪练习1. 下列各数：3.14159，−27，0，−π ，−17，其中有理数有（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在0，227，−1，−π2，0.101001⋯ （相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4易错点二 不能够熟练掌握实数比较大小的方法【例2】 比较大小：52 33（填“> ”“=”或“< ”）.实数大小比较的常用方法：（1）根据性质比较：正数>0> 负数；（2）数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大；（3）差量法：对于任意两个实数a ，b ，①当a−b >0时，a >b ；②当a−b =0时，a =b ；③当a−b <0时，a <b ；（4）平方法：若要比较任意两个实数a ，b 的大小，可以先比较它们的平方，由平方倒推a ，b 本身的大小；（5）近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小.跟踪练习3. 下列实数中，最小的数是（）.A. −2B. −3C. 1D. 34. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）.A. a>0B. b<0C. a>bD. |a|>|b|易错点三二次根式的化简要彻底【例3】计算：12−27+613.二次根式的化简结果中被开方数不应有能开得尽方的因数和分母，也就是二次根式化简的结果是最简二次根式或者整式.跟踪练习5. 计算：（1）232−18−12；（2）35+4135−75115;（3）128−0.5−412+250.重难点突破重难点一实数的相关概念熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方，实数涉及的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义、概念就容易混淆出错，此部分知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现.提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解.1. 实数−2的相反数是（）.A. −2B. 2C. −12D. 122. 下列各数是无理数的是（）.A. 0B. 2C. −13D. 3.33. 25的平方根是 .4. 无理数5的倒数是（）.A. −5B. −55C. −5 D. 555. 16的算术平方根的相反数是（）.A. 2B. −2C. 4D. −46. 下列说法中，正确的是（）.A. 16的平方根是4B. 任何实数都有立方根C. 若一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数D. 算术平方根等于本身的数只有17. 一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A，则点A所表示的数是（）.A. 4B. −4C. ±4D. ±8重难点二实数的混合运算实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算.提醒：注意零指数幂和负整数指数幂的运算，还有绝对值的化简及乘方运(a≠0)；特别地：算有括号和无括号的区别，公式：a0=1(a≠0)；a−p=1a p(a≠0).a−1=1a.8. 计算：3−8−|2−5|+(1−3)0+4×529. 计算：4+|−2|−(−2024)0+(12)−1.10. 计算：−(−2)+(π−3.14)0−|1−3|+(−13)−1.11. 计算：|−1|+(−2)2−(π−1)0+(13)−1−4.12. 计算：|−5|+2−2−(π−2024)0.重难点三利用实数性质及二次根式化简求值实数及其相关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方.实数是牵连概念最多的一个考点，需要我们准确掌握各种概念的定义及其考察方向.二次根式的性质：①(a)2=a(a≥0)；②a2 =a(a≥0)；③a2=|a|(a取全体实数).做这类习题需先根据实数的性质得出结论，或先对二次根式进行化简，再代入求值，注意书写格式.13. 实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，则化简|a+b|−a2−3(b−a)3的结果为 .14. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.化简：a2−|a−b|+(c−a)2+|b+c|.15. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2+(−b)2−|a−3|−|3−b|+ |a−b|.16. 先化简，再求值：x (6−x )+(x +5)(x−5)，其中x =6−2.17. 已知a =13−2，b =13+2.（1） 求a +b 的值；解：a =13−2=3+2(3−2)(3+2)=3+2,b =13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2.（2） 求a 2−3ab +b 2的值.第二章 实数易错点剖析易错点一 对实数分类方法不清晰跟踪练习1．C 2．B（1）实数分类可以按正负分，也可以按整数、分数分,具体方法需牢记.（2）实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数，即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都.是分数，如：23【例1】 A易错点二不能够熟练掌握实数比较大小的方法跟踪练习3．B4．D实数大小比较的常用方法：（1）根据性质比较：正数>0>负数；（2）数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大；（3）差量法：对于任意两个实数a，b，①当a−b>0时，a>b；②当a−b=0时，a=b；③当a−b<0时，a<b；（4）平方法：若要比较任意两个实数a，b的大小，可以先比较它们的平方，由平方倒推a，b本身的大小；（5）近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小.【例2】>易错点三二次根式的化简要彻底跟踪练习5．（1）解：232−18−12=82−32−22=922.（2）35+4135−75115=155+1215−515=36155.（3）128−0.5−412+250=12×22−22−322+2×52=2−22+102=92.二次根式的化简结果中被开方数不应有能开得尽方的因数和分母，也就是二次根式化简的结果是最简二次根式或者整式.【例3】解：原式=23−33+6×33=23−33+23=3.重难点突破重难点一实数的相关概念1．B2．B3．±54．D5．B6．B7．A重难点二实数的混合运算8．解：3−8−|2−5|+(1−3)0+4×52=−2−(5−2)+1+25=−2−5+2+1+25=5+1.9．解：4+|−2|−(−2024)0+(12)−1=2+2−1+2=5.10．解：−(−2)+(π−3.14)0−|1−3|+(−13)−1=2+1−(3−1)+(−3)=2+1−3+1−3=1−3.11．解：|−1|+(−2)2−(π−1)0+(13)−1−4=1+4−1+3−2=5.12．解：|−5|+2−2−(π−2024)0−1=5+14=4+14.=174重难点三利用实数性质及二次根式化简求值13．−a−2b14．解：根据数轴可得c<b<0<a，∴a−b>0，c−a<0，b+c<0，∴a2−|a−b|+(c−a)2+|b+c|=a−(a−b)−(c−a)−(b+c)=a−a+b−c+a−b−c=a−2c.15．解：由数轴可知a<0，b>2，∴a−b<0，a−3<0,3−b<0,∴a2+(−b)2−|a−3|−|3−b|+|a−b|=|a|+|−b|−[−(a−3)]−[−(3−b)]+[−(a−b)]=−a+b+a−3+3−b+b−a=b−a.16．解：原式=6x−x2+x2−5=6x−5，当x=6−2时，原式=6×(6−2)−5=6−23−5=1−23.17．（1）解：a=13−2=3+2(3−2)(3+2)=3+2,b=13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2.17．（1）a+b=3+2+3−2=23.（2）∵ab=(3+2)(3−2)=3−2=1，∴a2−3ab+b2=(a+b)2−5ab=(23)2−5=12−5=7.。
任县十中八年级数学上册 第二章 实数易错课堂二实数课件 新版北师大版
5.下面的计算対不 対 ？如果不対 , 怎样 改正 ？
⑴5a22a31 10 a a06 5 ⑵2x3x45 6xx55
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3 a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
6.算一算 :
(1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
1 2.
易错分析：无理数的化简不彻底，要对 18 和 开方数不能为分数或小数．
1 2
继续化简计算．被
解：原式＝ 18 －6＋
1 2
＝3
2
－6＋
2 2
＝72
2 －6
7．计算： 20 － 5 ＋ 0.2 .
解：原式＝2
5
－
5
＋
5 5
＝65
5
8．计算：－ 1.6 ＋ 40 ＋
2 5
.
解：原式＝－25
10
A．30° B．60° C．75° D．85°
2.等腰三角形的一个外角是100° , 它的顶角
的度数是〔 C 〕
A．80°
B．20°
C．20°或80° D．50°或80°
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好~
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
7.计算
〔1〕(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b
解 : 原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(27a3)b
=-8a5b3+108a5b3 =100a5b3
〔2〕3x3y·(-2y)2-(-4xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
八上数学 第二章实数知识点归纳+易错例题精选(含答案)
八年级数学上册 第二章 实数知识点+易错题精选一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数概念：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= —b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|= -a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算 逐步逼近法的正确使用 三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a”，读作“正、负根号a ”。
北师大八年级上实数各考点 汇总及习题
2.已知m、n是有理数，且，求m、n的值。
解方程问题
1．（1）； （2）.
2.求x的值：（1）
3.解方程：(1)
(2)
整数部分与小数部分问题
1.已知的小数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值
2.已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是______ 3.已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的整数部分，求a+2b-c2 的平方根。
9.当m<0时，则＋的值为______ 10.已知，求代数式的值。
11已知：，求的值。 12已知A＝是的算术平方根，B＝是的立方根，试求B－A的立方根.
13.已知x、y是实数，且
估算问题
1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知(
)
A.
B.
C.
D.
3.估计=__________（误差小于1）；=___________（误差小于0.1）.
4.绝对值小于3的所有实数的积为（ ）
A. 6
B. 12
C. 0
D.
5.绝对值小于3的所有实数的和：
6.估算
的值在（
）
A. 7和8之间
D. 2和3之间
7.若，则=
B. 6和7之间
C. 3和4之间
计算题 同类二次根式的定义及化简，理解不？
1.计算（1）-
（2） （3） （4）；（3）； （5） 2.已知实数a使成立，求的值。
（cd）-1÷（1-2m+m2）的值 。
4.实数a、b、c在数轴上对应的位置如下：
则= 5.点 在数轴上和原点相距 个单位，点 在数轴上和原点相距 个单位，则 ，
北师大版八年级上实数易错题
20．
= ；3 = ；
=．
21．二次根式 （ 1）
，（2）
，（3） ，（4）
（ 5）
，其中最简二
次根式的有
（填序号） ；计算：
?
．
22．已知 5+ 的小数部分为 a， 5﹣ 的小数部分为 b，则 a+b= ．
A．a
B ．﹣ a
C． a D．﹣ a
10．已知 | x﹣ 3|+| 5﹣ x| =2 ，则化简
+
A ． 4 B． 6﹣ 2x C．﹣ 4 D ．2x﹣ 6
的结果是（
）
11．已知
，那么
=（ ）
A．
B．﹣ 1 C．
D ．3
12．若
，则代数式 xy 的值为（
）
A．4 B．
C．﹣ 4 D．
13．已知： a、 b、 c 是△ ABC 的三边，化简
北师大版八年级上实数易错题
一．选择题（共 19 小题）
1．如果
，那么 x 的取值范围是（
）
A ． 1≤x≤ 2 B ．1＜ x≤ 2 C． x≥ 2 D． x＞ 2
2．
的平方根是（
）
A ．± B ．± C．
D．
3．如图，数轴上点 A 、 B 分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是（
）
A ． a＞ b B ． | a| ＞ | b| C． a+b＞ 0 D．﹣ a＞b
4．如图， Rt △ MBC 中，∠ MCB=90 °，点 M 在数轴﹣ 1 处，点 C 在数轴 1 处， MA=MB ，
BC=1 ，则数轴上点 A 对应的数是（
）
A ． +1 B ．﹣ +1 C．﹣ ﹣ l D ． ﹣ 1
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1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（）AB C D 2、已知正比例函数kx y （0k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y 的图象大致是（）A B CD 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米D 、经过 1.5小时，乙在甲的前面4、当14a 的值为最小值时， a 的取值为（）A 、－1B 、0C 、41D 、1 5、若错误！未找到引用源。
是169的算术平方根，错误！未找到引用源。
是121的负的平方根，则（错误！未找到引用源。
＋错误！未找到引用源。
）2的平方根为（）A. 2B. 4C.±2D. ±46、满足－3＜x ＜5的整数x 是（）A 、－2,－1,0,1,2,3B 、－1,0,1,2,3C 、－2,－1,0,1,2D 、－1,0,1,27、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (=3)．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于（）A ．10cmB ．12 cmC ．19cmD ．20cm8、直线ykx b 经过点(1,)A m ，(,1)B m (1)m ，则必有（）A. 0,0k b .0,0B kb .0,0C k b .0,0D k b 9、如果0ab ，0ac ，则直线a c y x bb 不通过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、如图，两直线1y kx b 和2y bx k 在同一坐标系内图象的位置可能是（）x y xy x y xy O O O O S(千米)1234 0.51乙甲Ot (时)11、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg12、.如图，在t R ABC 中，90C ，∠A=30°，DE=2，且DE 是线段AB 的垂直平分线，交AB 于D ，交AC 于E ，则CE 的长是（）A 1 B 2 C 3 D 4 13、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是.14、在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（）. A. 4 B. 6 C. 5 D. 6二、填空15、正方形边长为3，若边长增加x 则面积增加y ，求y 随x 变化的函数关系式为。
北师大版八年级数学上册易错题整理
北师大版八年级数学上册易错题整理1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（ ）A B C D2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（ ） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面xyx y x y O O OS(千米) 12 34 0.51乙甲 O t (时)4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ）A 、－1B 、0C 、41- D 、15、若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ）A. 2B. 4C.±2D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（ ）A 、－2,－1,0,1,2,3B 、－1,0,1,2,3C 、－2,－1,0,1,2D 、－1,0,1,27、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >，0a c <，则直线a cy x b b=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）11、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg 12、.如图，在t R ABC ∆中，90C ∠=，∠A =30°，DE =2，且DE 是线段AB的垂直平分线，交AB 于D ，交AC于E ，则CE的长是（ ） A 1 B 2 C 3D 413、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是 .14、在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）. A. 4 B.6C. 5D. 6二、填空 15、正方形边长为3，若边长增加x 则面积增加 y ，求y 随x 变化的函数关系式为 。
八年级数学上册期末复习2实数2易错专项训练习题课件新版北师大版
2. 已知5 a ＋2的立方根是3，3 a ＋ b －1的平方根是±4. (2)求3 a － b 的值. 解：(2)因为 a ＝5， b ＝2， 所以3 a － b ＝3×5－2＝13.
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易错点3不理解平方根的概念导致缺少一个解 3. 解方程(1－ x )2＝9.
解：(1－ x )2＝9，即( x －1)2＝9， 所以 x －1＝±3， 解得 x ＝4或 x ＝－2.
期末提分练案 复点1混淆平方根与算术平方根致错 1. 下列各式中，计算正确的是( D )
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易错点2混淆平方根与立方根的性质致错 2. 已知5 a ＋2的立方根是3，3 a ＋ b －1的平方根是±4.
(1)求 a ， b 的值； 解：(1)因为5 a ＋2的立方根是3，3 a ＋ b －1的平方根 是±4， 所以5 a ＋2＝27，3 a ＋ b －1＝16， 解得 a ＝5， b ＝2.
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易错点5概念理解不透致错 6. 【新视角·新定义题】喜欢探索数学知识的小明遇到一个
新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算 术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”， 其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整 数称为“最大算术平方根”.
《实数》易错题和典型题
《实数》易错题和 【2 】典范题 一.平方根.算术平方根.立方根的根本概念和差别 1.25的平方根是±5的数学表达式是（ ） A.525±= B.525= C.525±=± D.525-=2.81的算数平方根是;16的平方根是,=338-,64-的立方根是.3.假如x 是23-）（的算数平方根,y 是16的算数平方根,则1xy x 2++=. 4.若2x =729,则x=;若2x =24-）（,则x=. 5.已知2x-1的负的平方根是-3,3x+y-1的算数平方根是4,求x+2y 的平方根.6.一个数的平方根等于这个数,那么这个数是.7.下列语句及写成的式子准确的是（ ）A.8是64的平方根,即864=B.864648=±的平方根，即是C.864648±=±的平方根，即是D.88-8-822=）（的算数平方根，即）是（ 9.已知有理数m 的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解,则m=.10.已知=±x 11-x 232，则的平方根是）（. 二、对21-a ）（的化简：去绝对值符号 1.化解=22-1）（;=23-2）（;=22-3）（. 2.假如4m 2=,则m=;假如1-a 1-a 2=）（,则a 的取值规模是. 3.已知b a a -b b -a 10b 6a 2+===，则且，=.4.实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示,化解233c -a b a -b -c a ）（）（+++三、被开方数的小数位移动与成果的关系 1.已知==200414.12，那么;=02.0.2.已知==23604858.0236.0，那么（ ）A.4858B.485.8C.48.58D.4.8583.若===x 68.28x 868.26.233,3，那么，. 4.已知853.32.57,788.172.58301.0572.033,3===，，,则=357200;=300572.0; =35720;3572.四.平方根有意义的前提1.若a >a,则a 的取值规模是.2.当x 时,x -有意义;当x 时,2x -）（有意义;当x 时,+x x -有意义;当x 时,22-x -）（有意义;3.化解=a 1-a ;32a 1-a =.4.已知m 知足m 2011-m m -1=+,则m=.五.应用开方解一元二次方程 已知的值。
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北师大版八年级上实数易错题一．选择题（共19小题）1．如果，那么x的取值范围是（）A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞22．的平方根是（）A．± B．±C．D．3．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0 D．﹣a＞b4．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣15．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜46．化简二次根式，结果为（）A．0 B．﹣πC．π﹣D．7．的平方根是（）A．﹣2 B．2 C．D．8．比较2，3，4的大小，正确的是（）A．2＜3＜4B．3＜2＜4C．2＜4＜3D．4＜3＜2 9．若a＜0，则化简得（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a10．已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（）A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣611．已知，那么=（）A．B．﹣1 C．D．312．若，则代数式x y的值为（）A．4 B．C．﹣4 D．13．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c14．观察下列计算：•（+1）=（﹣1）（+1）=1，（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（+++…+）（+1）的值为（）A．2008 B．2010 C．2011 D．200915．已知，那么（a+b）2008的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣32008D．3200816．已知：1＜x＜3，则=（）A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（）A．47 B．135 C．141 D．15318．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A．B．C．D．19．计算÷（+）的结果是（）A．+3B．3﹣6C．3﹣2 D．+二．填空题（共7小题）20．=；3=；=．21．二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最简二次根式的有（填序号）；计算：•．22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=．23．若a、b、c 满足等式，则a2b3﹣c4=．24．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=．25．计算：=．26．的值为．北师大版八年级上实数易错题参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．（2016春•嘉祥县期末）如果，那么x的取值范围是（）A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2【解答】解：由题意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解得x＞2．故选D．2．（2016秋•巴中校级期中）的平方根是（）A．± B．±C．D．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．故选A．3．（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0 D．﹣a＞b【解答】解：A、a＜b，故错误；B、|a|＜|b|，故错误；C、正确；D、﹣a＜b，故错误；故选：C．4．（2015秋•扬中市期末）如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，∴MB=，∵MA=MB，∴MA=，∵点M在数轴﹣1处，∴数轴上点A对应的数是﹣1．故选：D．5．（2015春•广州校级期中）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4【解答】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：4﹣x≥0，即x≤4时，二次根式有意义．故选：C．6．（2015春•天河区期中）化简二次根式，结果为（）A．0 B．﹣πC．π﹣D．【解答】解：∵π＞，即﹣π＜0，则原式=|﹣π|=π﹣．故选：C．7．（2013秋•偃师市期末）的平方根是（）A．﹣2 B．2 C．D．【解答】解：﹣=2，的平方根是，故选：D．8．（2014春•淮南期末）比较2，3，4的大小，正确的是（）A．2＜3＜4B．3＜2＜4C．2＜4＜3D．4＜3＜2【解答】解：∵，∴，即：；故选：A．9．（2014春•射阳县校级期末）若a＜0，则化简得（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【解答】解：∵a＜0，∴=﹣a．故选：B．10．（2014春•临安市校级期末）已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（）A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6【解答】解：当3≤x≤5时，|x﹣3|+|5﹣x|=x﹣3+5﹣x=2，所以+=x﹣1+5﹣x=4．故选：A．11．（2012•黄州区校级自主招生）已知，那么=（）A．B．﹣1 C．D．3【解答】解：∵=2﹣＜1，∴=﹣=a﹣1+=a﹣1+=2﹣﹣1+2+=3．故选D．12．（2012•温岭市模拟）若，则代数式x y的值为（）A．4 B．C．﹣4 D．【解答】解：根据题意，得，解得x=，∴y=﹣2；∴x y==4．故选A．13．（2011秋•长阳县期末）已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．∴原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．故选C．14．（2010•山东模拟）观察下列计算：•（+1）=（﹣1）（+1）=1，（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（+++…+）（+1）的值为（）A．2008 B．2010 C．2011 D．2009【解答】解：由题意得：（+++…+）（+1）=2009．故选D．15．（2008•通州区二模）已知，那么（a+b）2008的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣32008D．32008【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0，a=﹣2，b=1，（a+b）2008=（﹣1）2008=1．故选B．16．（1998•丽水）已知：1＜x＜3，则=（）A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x【解答】解：∵1＜x＜3，∴x﹣1＞0，3﹣x＞0，∴4﹣x＞1＞0，∴原式=|x﹣1|﹣|4﹣x|=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．故选C．17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（）A．47 B．135 C．141 D．153【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=3，xy=1∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=7，∴x5+x4y+xy4+y5=（x5+x4y）+（xy4+y5）=x4（x+y）+y4（x+y）=（x4+y4）（x+y）=[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）=（49﹣2）×3=141．故选C．18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵（x+y）2=，（x﹣y）2=∴4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=﹣（）=12（）∴xy=．故选B．19．计算÷（+）的结果是（）A．+3B．3﹣6C．3﹣2 D．+【解答】解：÷（+）=÷=•=（）=3﹣2．二．填空题（共7小题）20．（2013秋•通州区期末）=8；3=；= 9．【解答】解：，3=，，故答案为：8，，9．21．（2012秋•民乐县校级期中）二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最简二次根式的有（1）、（3）、（5）（填序号）；计算：•=﹣2．【解答】解：在二次根式（1），（2），（3），（4）（5）中，最简二次根式的有，，；•=（﹣2）2004••（﹣2）=[（﹣2）•（+2）]2004•（﹣2）=（﹣1）2004•（﹣2）=﹣2．故答案为（1）、（3）、（5）；﹣2．22．（2012春•淮北校级月考）已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b= 1．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=5+﹣7=﹣2，∵2＜＜3∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1，故答案为：1．23．（2003•太仓市校级自主招生）若a、b、c 满足等式，则a2b3﹣c4=﹣．【解答】解：根据题意得，，由③得，a﹣8b﹣2=0④，①﹣④得，8b+2c=0，即4b+c=0⑤，⑤﹣②得，4c+4=0，解得c=﹣1，把c=﹣1代入⑤得，4b﹣1=0，解得b=，把c=﹣1代入①得，a+2×（﹣1）﹣2=0，解得a=4，∴方程组的解是，∴a2b3﹣c4=42（）3﹣（﹣1）4=﹣1=﹣．故答案为：﹣．24．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=﹣1．【解答】解：﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=﹣1+（﹣8）×﹣（﹣3）×，=﹣1﹣1+1，=﹣1．故答案为：﹣1．25．计算：=5．【解答】解：=（﹣1）+（）+（）+…+（）=（﹣1）=5．26．的值为．【解答】解：设k=2000，原式====百度文库- 让每个人平等地提升自我=，当k=2000时，原式=．故本题答案为：．1111。