抛体运动单元测试卷(解析版)
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所以
选项C正确。
故选C。
9．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.24m，不计空气阻力，重力加速度 .为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是
故选B。
6．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m
B．小船渡河的时间不可能少于40s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
D．小船不可能到达正对岸
【答案】D
【解析】
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
4．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度 匀速运动,当光盘由 位置运动到图中虚线所示的 位置时,细线与竖直方向的夹角为 ,此时铁球
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间不少于50s
C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150m
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
11．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿 轴正方向的恒定风力，将质量为 小球以初速度 从O点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M点，落回 轴时的位置为N（图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形， 取 ，则（ ）
A．小球在M点的速度大小为
B．位置N的坐标为
C．小球到达N点的速度大小为
所以渡河的时间不可能少于50 s，选项B错误；
D．以最短时间渡河时，沿河岸的位移
即到对岸时被冲下200m，选项D错误；
C．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有
设对应的最短位移为s，则
D．当 时，一定是b球先落在斜面上
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示
交点为 ，初速度合适，小球可做平抛运动落在 点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A错误，B正确；
D、两次投弹间隔T内飞机飞行的距离 ；故D正确.
故选AD.
15．如图所示，a，b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（ ）
A．一定是b球先落在斜面上
B．可能是a球先落在半圆轨道上
C．当 时，一定是a球先落到半圆轨道上
A．小球落在P点的时间是
B．Q点在P点的下方
C．v1>v2
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为 的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知
所以
A错误；
BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知
A．22m/sB．23m/s
C．25m/sD．28m/s
【答案】B
【解析】
恰好能过网时，根据 得， ，则击球的最小初速度 ，
球恰好不出线时，根据 ，得
则击球的最大初速度： ，注意运动距离最远是到对方球场的的角落点，所以 ，故B项正确．
综上所述本题正确答案为B．
10．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）
A．甲在A点的速度为2m/s
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
A．竖直方向速度大小为
B．竖直方向速度大小为
C．竖直方向速度大小为
D．相对于地面速度大小为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有： ，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为 ，故D错误．
即
根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方， ，水平位移 ，所以 ，BC错误；
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是 ，D正确。
故选D。
3．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
【分析】
【详解】
AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。
选项A正确，D错误；
BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
它沿水流方向的位移大小为
选项BC正确。
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短位移渡河时，位移大小为200 m
D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为240 m
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；
B．船以最短时间渡河时，渡河时间
A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ
【答案】D
【பைடு நூலகம்析】
【分析】
【详解】
将C速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有 ，则 ，故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．
C．到N点时竖直分速度大小为 ，水平分速度
小球到达N点的速度大小为
选项C正确；
D．水平方向上有
解得
所以风力大小
选项D错误。
故选BC。
12．一小船在静水中的速度为8m/s，要渡过宽为80m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为8s
B．小船渡河的最短时间为10s
C．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
选项B正确；
C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误；
D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
故选BC。
13．如图所示，在水平地面上固定一倾角为 的光滑斜面，在斜面底端将一物块以初速度 沿斜面上滑，同时在斜面底端正上方高 处以初速度 水平抛出一小球，已知当物块的速度最小时，小球与物块恰在斜面中点相撞，忽略空气阻力，那么下列说法正确的有（ ）
A．物块与小球相遇的时间
B．物块初速度
C．小球初速度
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
8．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
本题选错误的，故选D。
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
根据三角形相似可知，最短位移
选项D错误。
故选B。
2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
D．斜面的水平长度
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
设物块在斜面上运动的距离为 ，由牛顿第二定律得
由运动学方程得
又因为
联立解得
故ABD正确，C错误。
故选ABD。
14．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞过观察点 点正上方 点时投放一颗炸弹，经时间 炸弹落在观察点 正前方 处的 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点 正前方 处的 点，且 ，空气阻力不计，以下说法正确的有（）
D．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船渡河的最短路程不变
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当船头指向正对岸时渡河时间最短，且最短时间为
B正确，A错误；
C．由于船速大于水流的速度，因此小船渡河的最短路程是到达正对岸，若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变，C正确；
D．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船不能到达正对岸，因此渡河的最短路程改变，D错误。
A．飞机第一次投弹时的速度为
B．飞机第二次投弹时的速度为
C．飞机水平飞行的加速度为
D．两次投弹时间间隔 内飞机飞行距离为
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A、第一次投出的炸弹做平抛运动，在时间T内水平方向匀速直线运动的位移为L1，故第一次投弹的初速度为 ；故A正确.
BC、设飞机的加速度为a，第二次投弹时的速度为 ，由匀变速直线运动的规律可知： ，而 ，解得： ， ，故B、C均错误.
D．风力大小为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．设正方形的边长为 ，小球竖直方向做竖直上抛运动有
解得
水平方向做匀加速直线运动有
解得小球在M点的速度大小为
选项A错误；
B．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过 到达 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N的坐标为（12，0），选项B正确；
【点睛】
对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
5．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
选项C正确。
故选C。
9．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.24m，不计空气阻力，重力加速度 .为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是
故选B。
6．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m
B．小船渡河的时间不可能少于40s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
D．小船不可能到达正对岸
【答案】D
【解析】
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
4．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度 匀速运动,当光盘由 位置运动到图中虚线所示的 位置时,细线与竖直方向的夹角为 ,此时铁球
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间不少于50s
C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150m
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
11．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿 轴正方向的恒定风力，将质量为 小球以初速度 从O点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M点，落回 轴时的位置为N（图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形， 取 ，则（ ）
A．小球在M点的速度大小为
B．位置N的坐标为
C．小球到达N点的速度大小为
所以渡河的时间不可能少于50 s，选项B错误；
D．以最短时间渡河时，沿河岸的位移
即到对岸时被冲下200m，选项D错误；
C．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有
设对应的最短位移为s，则
D．当 时，一定是b球先落在斜面上
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示
交点为 ，初速度合适，小球可做平抛运动落在 点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A错误，B正确；
D、两次投弹间隔T内飞机飞行的距离 ；故D正确.
故选AD.
15．如图所示，a，b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（ ）
A．一定是b球先落在斜面上
B．可能是a球先落在半圆轨道上
C．当 时，一定是a球先落到半圆轨道上
A．小球落在P点的时间是
B．Q点在P点的下方
C．v1>v2
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为 的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知
所以
A错误；
BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知
A．22m/sB．23m/s
C．25m/sD．28m/s
【答案】B
【解析】
恰好能过网时，根据 得， ，则击球的最小初速度 ，
球恰好不出线时，根据 ，得
则击球的最大初速度： ，注意运动距离最远是到对方球场的的角落点，所以 ，故B项正确．
综上所述本题正确答案为B．
10．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）
A．甲在A点的速度为2m/s
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
A．竖直方向速度大小为
B．竖直方向速度大小为
C．竖直方向速度大小为
D．相对于地面速度大小为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有： ，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为 ，故D错误．
即
根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方， ，水平位移 ，所以 ，BC错误；
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是 ，D正确。
故选D。
3．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
【分析】
【详解】
AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。
选项A正确，D错误；
BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
它沿水流方向的位移大小为
选项BC正确。
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短位移渡河时，位移大小为200 m
D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为240 m
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；
B．船以最短时间渡河时，渡河时间
A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ
【答案】D
【பைடு நூலகம்析】
【分析】
【详解】
将C速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有 ，则 ，故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．
C．到N点时竖直分速度大小为 ，水平分速度
小球到达N点的速度大小为
选项C正确；
D．水平方向上有
解得
所以风力大小
选项D错误。
故选BC。
12．一小船在静水中的速度为8m/s，要渡过宽为80m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为8s
B．小船渡河的最短时间为10s
C．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；
B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短
选项B正确；
C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误；
D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
故选BC。
13．如图所示，在水平地面上固定一倾角为 的光滑斜面，在斜面底端将一物块以初速度 沿斜面上滑，同时在斜面底端正上方高 处以初速度 水平抛出一小球，已知当物块的速度最小时，小球与物块恰在斜面中点相撞，忽略空气阻力，那么下列说法正确的有（ ）
A．物块与小球相遇的时间
B．物块初速度
C．小球初速度
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
8．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
本题选错误的，故选D。
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
根据三角形相似可知，最短位移
选项D错误。
故选B。
2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
D．斜面的水平长度
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
设物块在斜面上运动的距离为 ，由牛顿第二定律得
由运动学方程得
又因为
联立解得
故ABD正确，C错误。
故选ABD。
14．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞过观察点 点正上方 点时投放一颗炸弹，经时间 炸弹落在观察点 正前方 处的 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点 正前方 处的 点，且 ，空气阻力不计，以下说法正确的有（）
D．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船渡河的最短路程不变
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当船头指向正对岸时渡河时间最短，且最短时间为
B正确，A错误；
C．由于船速大于水流的速度，因此小船渡河的最短路程是到达正对岸，若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变，C正确；
D．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船不能到达正对岸，因此渡河的最短路程改变，D错误。
A．飞机第一次投弹时的速度为
B．飞机第二次投弹时的速度为
C．飞机水平飞行的加速度为
D．两次投弹时间间隔 内飞机飞行距离为
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A、第一次投出的炸弹做平抛运动，在时间T内水平方向匀速直线运动的位移为L1，故第一次投弹的初速度为 ；故A正确.
BC、设飞机的加速度为a，第二次投弹时的速度为 ，由匀变速直线运动的规律可知： ，而 ，解得： ， ，故B、C均错误.
D．风力大小为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．设正方形的边长为 ，小球竖直方向做竖直上抛运动有
解得
水平方向做匀加速直线运动有
解得小球在M点的速度大小为
选项A错误；
B．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过 到达 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N的坐标为（12，0），选项B正确；
【点睛】
对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
5．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）