3.3代数式的值(1)导学案
3.3代数式的值导学案A
通过观察， 思考，培养 学生的观察 能力，口头 表达能力和 创造思维能 力，同时也 为形成概念 奠定基础。 鼓励学生探 索新知，并 对合理的解 法给予及时 的肯定和表 扬，能让学 生体会到成 功的喜悦， 从而增强学 生的学习自 信心和探索
请同学们 2、已知 m-n=3，mn=2，求代数式 5m-3mn-5n+2 的 试 着 独 立 完成左面 值。 的问题。有 疑问的地 2 3 、 代 数 式 2a +3a+1 的 值 为 5 ， 求 代 数 式 方 小 组 内 交流，组长 做好记录， 2 4a +6a+8 的值. 准备精品 展示。
冀教版数学七年级 3.3 代数式的值导学案
主备： 审核： 领导审核： 1．知道代数式的值的定义，会用正确的方法求出代数式的值。 学习目标 2．知道代数式是由计算程序反映的一种数量关系 3．规范学生的展示行为。 学习重点 会用正确的方法求出代数式的值。 学习难点 知道代数式是由计算程序反映的一种数量关系。 教学模式 自学 合学 展学 学习用具 学案 课 型 新授课 课 时 第一课时 学 习 过 程 知识能力要点 学习方法 设计意图 教学环节 指导 一、情景导 1.由学校餐桌问题导入课题 利 用 已 有 复习旧知为 入明确目标 2．解读学习目标 知 识 解 决 新知作好铺 （4 分钟） 3.建立评价机制：个人展示一次 2 分，小组展示 新问题 垫。
4、若 m +3n－1 的值为 5，则代数式 2m +6n+1 的 值是多少？
2 2
5、已知 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数。ｍ是 绝对值最小的有理数。 则ｘ＋ｙ－ａｂ＋ｍ等于多少？
归纳总结： 求代数式的值要先代入数值，再计算结果，并且 要注意以下问题： 1．字母的取值必须确保代数式有意义； 2．在代入数值计算之前要把代数式化到最简； 3．负数和分数代入求值时要用括号括起来； 4．计算时省略的乘号要添上； 5．数值代替代数式里的字母后，应按照有理数 的运算法则进行计算。
代数式的值导学案
例3.若 的值为9，求代数式 的值。
练习：变式训练
（1）若 ，则
（2）若 则
（3）若 则
学生回答，总结出代数式的值的概念
（1）教师板演并规范书写格式。（2）由学生板演其余同学纠错的形式完成。
例2由学生板演其余学生纠错的形式完成
冀教版数学七年级3.3代数式的值导学案
主备：审核：领导审核：
教学目标
1、会求代数式的值，知道代数式求值的书写格式，
2、学会整体带入思想
教学重点
求代数式的值的方法
教学难点
利用整体代入法求代数式的值
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
教学环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
1、情景导入（5分钟）
1、由课件出示问题情境
2.已知 的值为9，求代数式 的值
限时独立完成左面的题目，全班交流，组长统计完成情况。
加强对知识的巩固，了解学生学习情况。
四、课堂小结（2分钟）
1、你能说出本节课收获了哪些知识吗？
2、学到了什么数学思想
五、布置作业（1分钟）
课本习题A组B组全做
小组交流组内完成
学生归纳教师补充
学生先独立完成不会的小组内进行讨论并准备个人展示
独立思考班内展示说方法思路知识点
引入代数式求值的概念
对知识进行巩固性练习
查看学生对知识的掌握情况
培养学生的总结概括能力
引出代数式求值的整体带入法
加强学生对整体代入法的应用
三、达标检测（8分钟）
1.当a=-2 ,b=-3时，求代数式 的值。
2、出示本节课学习目标
冀教版-数学-七年级上册-3.3 代数式的值 导学案
代数式的值学习目标：1.会求代数式的值；(重点、难点）2.掌握代数式求值的实际应用.（重点）学习重点：会求代数式的值. 学习难点：会求代数式的值. 教学过程一、知识链接1.用代数式表示下列数量关系：（1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm .（2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了_________米. （3）温度由15℃下降t ℃后是 .（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒.（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元. 二、新知预习 做一做请四个同学来做一个传数游戏 游戏规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学； 第四个同学把听到的数减去1报出答案. 想一想据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08，；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.（1）已知父亲的身高为a 米，母亲的身高的身高为b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高. （3）同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？【自主归纳】1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值. 这个过程叫做求代数式的值.2.1.求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算； 三、自学自测1.x 的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当x =2时，这个代数式的值为 .2.当a =2，b =－3时，代数式222()()a b a b +-+的值为 ；代数式222()()a b a b +--的值为 . 3. 求下列代数式的值：（1）3,23=+x x 其中； （2）5,322=+-x x x 其中.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：直接代入法求代数式的值例1：当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值.【归纳总结】2.求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】根据下列所给字母b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值： （1）3,2-==b a （2）31,21=-=b a探究点2：整体代入法求代数式的值例2：已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为（ ） A.0 B.－1 C.－3 D.3【归纳总结】整体代入法是数学中的重要思想方法，当已知条件中未知或不易求出每个字母的值时，可考虑利用这些字母之间的关系整体代入，从而求出代数式的值.【针对训练】1.若a +b =10，ab =16，则代数式（a +b ）2—ab =2.已知A.b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则4（a +b ）-3xy 的值为____________ 探究点3：程序框图中代数式的值例3：按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是( )A ．6B ．21C ．156D ．231【归纳总结】 程序运算题是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．【针对训练】根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为( )A.72B.94C.12D.92探究点4：利用代数式的值解决实际问题例4：如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积； （2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.【归纳总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.【针对训练】某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
师大版七年级数学上册第三章代数式求值导学案_3.3
图2图16(2-x)北师版七年级数学（上）代数式求值导学案 3.3一、学习目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想． 二、温故知新下列各式中哪些符合代数式的书写规范？不正确的请改正 （1）b a ⨯65 （2）bc a - （3）x y - （4）（a+b ）2 （5）2212xy （6）b a 245 （7）v ÷ R 2 （8）x 2y 32 三、自主探究：阅读课本83-84页探究活动（一）：代数式求值下面是一组数值转换机，尝试写出图1的输出结果和图2的转换过程。
你是如何思考的?填写下表：输入 －2 －21 0 0.26 31 25 4.5 图1的输出 图2的输出归纳：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。
求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+1 n 2 （1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ . （2）估计一下，哪个代数式的值最先超过20？哪个代数式的值最先超过100？谁的代数式值增加的快？ 探究活动（二）：求代数式的值的步骤及注意事项 例题： 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值． 解：当x= ，y= ，z= 时，x(2x-y+3z)= .注意：1.如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号；2.求代数式的值的步骤是：（1）写出条件：当……时（2）抄写代数式（3）代入数值（4）计算得出结果3代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.四. 随堂练习1人体血液的质量约占人体体重的6%7.5%.（1）如果某人体重是akg,那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35kg,他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。
代数式的值学案导学
代数式的值一、主要内容：1．代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
注：1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。
2．求代数式的值的方法：先代入后计算：注：1）代入时，只将相应的字母换成相应的数，其它符号不变。
2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。
3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。
4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。
二、主要数学思想：代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。
因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。
三、例题讲解：例1 求下列代数式的值：(1) a2-+2 其中a=4, b=12,(2) 其中a=, b=.解：(1)当a=4, b=12时,a2-+2=42-+2=16-3+2=15(2)当a=，b=时，===。
点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。
（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。
（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。
（2）题中a+b不能为0。
例2当a＝－1，b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值。
（1）（2）(a2＋b2－c2)2（3）分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。
解：（1）（2）(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16（3）例3已知a－＝2，求代数(a－)2－＋6＋a的值。
2022年初中数学《代数式的值》精品导学案
学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学想一想：阅读教材，完成以下填空1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：答复以下问题1. 求代数式x2-3x+5的值，必须给出什么条件？2. 代数式的值是由什么值确实定而确定的？3. 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入〞这一步，应注意什么呢？4.例1〔1〕中x代入-3时，要注意什么?〔2〕中的a, b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2. 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；3. 注意书写格式，“当……时〞的字样不要丢；4. 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
5.求代数值的步骤：①代入数值②计算结果6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
合作探究1姓名姚明叶莉出生1980年9月12日1981年11月20日身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为3. 假设x =4，代数式 x x a 22-+的值为0，那么a =4. a=2,b=-3;求 ()()a b a b +-+222的值。
5.假设 的值为7，求代数式 的值)12(3-÷x的值，其中x 是一个你喜欢的数值〔可别乱取哟〕. 5.2 分式的乘除法学习目标:1、经历探索分式的乘除法法那么的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点:重点：掌握分式的乘除法法那么；难点：熟练地运用法那么进行计算，提高运算能力。
第三章代数式和代数式值导学案
袋共需几兀？②一个长方形的宽是 a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5 %付行李④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm小圆半径为rm,需要草皮多少平方米？3、让学生先观察：30a、9b ,你发现了什么？它们有什么公同的特征？(引导学生说出它们都是字母与数相乘)1) 引入单项式定义：像0.9a, 0.8b , 2a, 2a2, 15X 1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
2) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3) 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
4、观察2ab+2bc +2ac , n - 2,(引入多项式)1) 几个单项式的和叫做多项式。
其中的每个单项式叫做多项式的一个项。
2) 次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式单项式和多项式统称整式5、讨论总结：(1)单项式的特点；(2) 单项式的次数如何确定，系数呢？(3) 单项式与多项式的联系以及重要区别.二例题分析：11、 (1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1,4该超市9月份营业额为多少万元？(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？(3)直角三角形两条直角边长分别为acm bcm,斜边长为5cm,它的面积是多少？斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用•表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2、做一做列代数式：1) 苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2) 小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3）a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。
七年级数学下册《代数式的值》导学案 新人教版
(二)合作交流(书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确)
１．根据 的不同取值,求代数式 的值.(1) (２) .
２．当 时,求下列代数式的值：(1) (2) .
三．基础训练
1.求下列代数式的值：
（1） （2）
2.根据下列所给字母 的值，分别求代数式 的值：
二、新知初探：
独学课本P154—P155内容，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题独学10分钟，完成（一）（二）然后组内对学，群学，小展示5分钟，班内大展示15分钟）
(一 )自主学习
1．一般地，用代替代数式里的 ，按照指明的运算 ，计算出的，叫做代数式的值。
2.当x=－2时，代数式4x－3的值是
导学过程
一、知识链接
1.边长为 cm的正方形的周长是cm，面积是 .
2.小华、小明的速度 分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了
米.
3.温度由15℃下降t℃后是.
4.小亮t秒走了 米，他的速度为米/秒.
5.小莹拿1 66元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.
（1） （2）
四、知识梳理：（2分钟）
五．达标测评：（1 0分钟，每空1分，4题4分，共10分）
1．当x(x+y)2=______ _ (2) x2-y2=_______
2．如果三角形的底边为a，底 边上的高为h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是____________ __，当a =4，h =3.5时，s =________。
河北省兴隆县半壁山中学七年级数学下册《代数式的值》导学案新人教版
教师复备栏或学生笔记栏
《代数式的值》教学设计-优质教案
代数式的值（1）教学目标： 1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3、能理解代数式值的实际意义 4、通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。
教学重点：求代数式的值 教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
.教学过程： 一、创设情境： （一）1.求下图三角形的面积：2．继续求下图三角形的面积 3．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a =6，h = 3时，三角形的面积。
（二）用火柴棒搭小鱼 搭n 条小鱼，所需火柴棒的根数为：8+6（n-1） 用30代替n ,用100代替n. 引出代数式的值的定义。
二、探索新知及巩固练习 1．师生共同学习例1 当a =-2、b = -3时，求代数式2a 2-3ab +b 2的值。
教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式） 解：当a = -2、b = -3时, 2a 2-3ab +b 2=2)2(-⨯2-3)3()2(-⨯-⨯+(-3)2=2⨯4-3⨯(-2)⨯(-3)+9 =8-18+9 =-1 2．.学习例2（补充例题） 二次备课当x = 5、y =- 4(1) 练一练1.填表：(2)在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：P77练一练四、小结（本节内容实际在复习有理数混合运算的运算顺序）1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。
第二步实质在做求代数式值的工作。
2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。
3．通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？五、布置作业习题 3.3 2. 3. 4.六、课后反思。
新苏科版七年级数学上册：3.3.1《代数式的值》导学案
21313.3.1代数式的值姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1、了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。
2、通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。
二、【学习重难点】了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值三、【自主学习】1、自学课本P74到P75，完成练一练。
2、当a=2，b=-3时，a 2-2ab 的值是 。
3、若x=-2，y=-3，则代数式x 2+y 2的值是 。
4、一本书m 页，小明第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，用代数式表示没有读完的页数 ，当m=120时，没有读完的页数是。
四、【合作探究】用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼呢？看课本第74页的上面内容，讨论完成“做一做”。
我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
1．自学例题（1）、先看书上75页的例题(2)、当x=1时，求代数式4 -x+x 2的值。
（3）、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式3a 2-2ab+1的值2、整体代入法21(1)、已知x 2-2y+5=7,求3x 2-6y-3的值。
解：因为x 2-2y+5=7，所以x 2-2y=7-5=2所以 3x 2-6y-3=3（x 2-2y ）-3=3×2-3=3(2)、已知 ，求代数式 的值。
解：3关于“议一议”：填表后，讨论交流。
说明：代数式中的字母的值变化，代数式的值也随着变化；字母的值确定，代数式的值也随着确定：代数式的值随着字母的值变化而变化，但变化的趋向不一定统一。
五、【达标巩固】 1．当x=-2，y= 时，（x-y ）2的值是 ，3x 2-2y 的值为 。
2.已知x-y=3,则2（x-y ）2-3（x-y ）=3.已知x 2+3x+5=7,则x 2+3x= ，3（x 2+3x ）-2=4．当a=5， b=-2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b)(a-2b) (2)a 2-2ab+b 25.已知a+b=3，求（a+b ）2+a+b-2的值。
苏科版-数学-七年级上册-《代数式的值(1)》导学案
3.3 代数式的值（1）学习目标：1.了解代数式的意义，会计算代数式的值。
2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。
学习重点：会求代数式的值； 学习难点：感受数量的变化及其联系. 一、学前准备： 1．用代数式表示：a 与b 的和的平方 ； a ，b 两数的平方和 ； a 与b 的和的50% ； 2．用语言叙述代数式2n +10的意义3．练习：当a =－3，b =－2时，a 2= ，ab = ，33ba = ． 4．华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F =59t +32，当人体的体温为37℃时．华氏温度是多少度?二、探究活动：（一）独立思考·解决问题用火柴棒拼小鱼：拼1条小鱼用 根火柴棒； 拼2条小鱼用 根火柴棒； 拼3条小鱼用 根火柴棒；思考：（1）拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼用多少根火柴棒？（2）拼100个小鱼呢？（3）200根火柴棒拼多少个小鱼呢？300根呢？（二）师生探究·合作交流例 当a=-2、b=-3时，求代数式2232b ab a +-的值。
思考：当(a +b )=－4，(a －b )=8时，求2(a +b )(a －b )－3(a －b )的值归纳：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
练一练 1．填表：（1）完成表格（2）随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（3）当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少?3．剪绳子：（1）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成 段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀；绳子变成 段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成 段； （2）将一根绳子对折n 次后从中间剪一刀，绳子变成 段；（3）根据（2）的结论，计算将一根绳子对折10次后从中间剪一刀，绳子变 成 段；4．下面给出的2种解法是否有错？错在何处？你认为解此类题时要注意些什么？ 问题：当1,2,6-===c b a 时，求bc a -的值。
七年级数学上册 3.3代数式的值(1)精品导学案 苏科版
一、问题1．用代数式表示：(1) a 与b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；(3)a 与b 的和的50%。
2．用语言叙述代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度?（1）拼n 条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作） （2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n 取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是182我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容 2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
3、结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。
(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳： 概括出上述问题的答案。
二、例题分析1．例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a 2-3ab+b 2的值。
分析：当字母的值是负数（分数）时，代入要注意什么？ 混合运算的顺序是什么？拓展：当(a+b)=-4，(a-b)=8时，求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值2.例2 根据下面a ，b 的值，求代数式a 2-ab的值： (1)a=4，b=12，(2)a=211，b=13.议一议，填一填：x-4-3-2 -1 0 1 2 3 42x+5 2(x+5)⑴完成表格⑵随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(3)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 三、展示交流1、完成课本练一练 1.22、(1)当x=2时，求代数式x 2-1的值；(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值3、当a=21，b=31时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)24、当x=5，y=3时，求代数式的值四、归纳总结：(1)如果字母取值是分数或负数时，代入运算要加； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式8+6（n-1）中，n 是鱼的条数，n 不能取分数最后，请同学们总结出求代数值的步骤：① ② （学生总结）。
七年级数学上册 3.3 代数式的值导学案 (新版)冀教版
代数式的值学习目标：1.会求代数式的值；(重点、难点）2.掌握代数式求值的实际应用.（重点）学习重点：会求代数式的值.知识链接1.用代数式表示下列数量关系： （1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm .（2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了米.（3）温度由15℃下降t ℃后是 .（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒.（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元.新知预习做一做请四个同学来做一个传数游戏游戏规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学； 第二个同学把这个数加1传给第三个同学； 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学； 第四个同学把听到的数减去1报出答案. 想一想据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.（1）已知父亲的身高为a 米，母亲的身高的身高为b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高.（3）同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？【自主归纳】1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值. 这个过程叫做求代数式的值.2.1.求代数式的值的步骤：写出条件：当……时；(2)抄写代数式；代入数值；(4)计算；自学自测x 的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当x =2时，这个代数式的值为 . 当a =2，b =－3时，代数式222()()a b a b +-+的值为 ；代数式222()()a b a b +-- 的值为 .3. 求下列代数式的值：（1）3,23=+x x 其中； （2）5,322=+-x x x 其中.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________要点探究探究点1：直接代入法求代数式的值例1：当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值.【归纳总结】2.求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”,避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】根据下列所给字母b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值：（1）3,2-==b a （2）31,21=-=b a探究点2：整体代入法求代数式的值例2：已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为（ ）A.0B.－1C.－3D.3【归纳总结】整体代入法是数学中的重要思想方法，当已知条件中未知或不易求出每个字母的值时，可考虑利用这些字母之间的关系整体代入，从而求出代数式的值.【针对训练】1.若a +b =10，ab =16，则代数式（a +b ）2—ab =2.已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则4（a +b ）-3xy 的值为____________探究点3：程序框图中代数式的值例3：按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是( )A ．6B ．21C ．156D ．231【归纳总结】 程序运算题是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．【针对训练】根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为( )A.72B.94C.12D.92探究点4：利用代数式的值解决实际问题例4：如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.【归纳总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.【针对训练】某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
数学苏科版七年级上册3.3《代数式的值》(第1课时)教案
课题：3.3 代数式的值（第1课时）教学目标：一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律3、能理解代数式值的实际意义 二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力. 三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣 教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 教学过程： 一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积=22．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积=263⨯=9 3．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积. 三角形的面积=2632ah ⨯== 9 4．揭示新课（这节课我们就来学习3.3 代数式的值） 二、探索新知1．师生共同学习例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a 2-3ab+b 2的值.教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a=-2、b=-3时,2a2-3ab+b2=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-12．补充例题当x=2、y=-3时，求代数式-3x3-5y2的值.（由学生仿照例1完成）解：当x=2、y=-3时，-3x3-5y2=-3×23-5×(-3)2=-3×8-5×9=-24-45=-693．议一议先让学生完成表格从这张表格上你获得了哪些信息？(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习（1）完成练一练 1.填表（2）剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（）段；2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做”用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考.）（3）用火柴棒按下图的方式搭正方形1）搭n 个这样的正方形需要（）根火柴棒；2) 搭100 个这样的正方形需要（）根火柴棒；三、小结通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问？四、布置作业P91 习题3.3 1五、教后反思：学(优╝中∵考≧，网。
《代数式的值》 导学案
《代数式的值》导学案一、学习目标1、理解代数式的值的概念。
2、会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式所反映的规律。
3、感受代数式求值在解决实际问题中的作用，培养应用意识。
二、学习重难点1、重点（1）掌握代数式的值的概念。
（2）能准确地求出代数式的值。
2、难点能根据代数式的值推断代数式所反映的规律，并能解决实际问题。
三、学习过程（一）知识回顾1、什么是代数式？用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的书写规范有哪些？（1）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，乘号可以省略不写。
（2）除法运算写成分数形式。
（3）带分数要写成假分数的形式。
（4）在代数式中出现的乘号，通常简写成“· ”或者省略不写。
（5）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
（二）新课导入我们在日常生活中，经常会遇到各种各样的数量关系，例如购买商品时需要计算价格，测量物体时需要计算长度、面积和体积等。
这些数量关系可以用代数式来表示。
那么，当给定代数式中字母的值时，如何求出代数式所表示的具体数值呢？这就是我们今天要学习的内容——代数式的值。
（三）概念讲解1、代数式的值的定义用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
例如，对于代数式 2x ＋ 5，当 x ＝ 3 时，2×3 ＋ 5 ＝ 11，11 就是当 x ＝ 3 时，代数式 2x ＋ 5 的值。
2、求代数式的值的步骤（1）代入：将字母所取的值代入代数式中。
（2）计算：按照代数式中指明的运算，计算出结果。
（四）例题讲解例 1：当 x ＝－2 时，求代数式 x² 3x ＋ 1 的值。
七年级数学上册 3.3 代数式的值课堂导学案 (新版)冀教
3.3 代数式的值能力点1分析代数式的值的变化规律题型导引用列表的方法分析代数式的值的变化规律 【例1】(1)填表：x0.1 1 2 10 100 1000 10000 2x －12x(2)当x 的值逐渐变大时，推断2x －12x的值的变化规律．分析：本题通过填表、分析表中的数据来推断2x －12x 的值的变化趋向，正确地填出表中的数据是解答的关键．解：(1)填表：x0.1 1 2 10 100 1000 10000 2x －12x－40.50.750.950.9950.99950.99995(2)当x 的值逐渐变大时，2x －12x 的值也逐渐变大，当x 非常大时，2x －12x 的值趋向于1，但不能等于1.规律方法用列表的方法分析代数式的值的变化规律，准确地计算出相应的代数式的值是解答关键；根据表中的数据分析代数式的值的变化规律时，要注意在字母的取值范围内进行．变式训练填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n ＋6 n 2(1)随着n 值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?解：5n ＋6的值依次为：11，16，21，26，31，36，41，46；n 2的值依次为：1，4，9，16，25，36，49，64.(1)随着n 值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大．(2)n 2的值先超过100.能力点2程序框图中代数式的值题型导引按照程序框图中定义的运算计算代数式的值【例2】按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是( )A ．6B ．21C ．156D ．231解析：按照本题的运算程序，是否输出结果，关键看计算结果是否大于100，在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的．第一次：输入的数x ＝3，则x (x ＋1)2＝3×(3＋1)2＝6，因为6＜100，所以不能输出结果，而是进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算；第二次：输入的数x ＝6(此时输入的数已变为第一次的计算结果)，则x (x ＋1)2＝6×(6＋1)2＝21，因为21＜100，所以再次进入“否”程序，回到“输入”，再进行计算； 第三次：输入的数x ＝21(此时输入的数已变为第二次的计算结果)，则x (x ＋1)2＝21×(21＋1)2＝231，因为231＞100，所以进入“是”程序，“输出结果”231，故选D. 答案：D规律方法程序运算题是计算机运算程序的一个缩影．解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键．变式训练根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为( )A.72B.94C.12D.92解析：如图所示的程序给出了三种可供选择的程序代数式，按何种程序代数式进行运算，取决于输入的x 值．当输入x ＝32时，满足1＜x ≤2，所以应按第三个程序代数式－x ＋2计算，即输出－x ＋2＝－32＋2＝12，故选C.答案：C。
3.3代数式求值
3.3代数式求值导学案主备人：屈新生审核人：学习目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
3、能理解代数式值的实际意义学习重点：求代数式的值。
学习难点：通过代数式求值推断代数式所反映的规律。
学练过程一课堂导入：二自学指导1、填空（1）一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数是（2）某商品打6折后的价格为x，则原价是，如果现价为60元，则原价为（3）已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示它的长，那么长方形的周长是，当a=3厘米时，这个长方形的周长是厘米。
（4）三个连续偶数，中间一个是n，则这三个连续偶数分别为，，，当n=6时，这三个数的和是。
（5）当x=6,y=-6时，x-y的值是。
2、已知三角形的底为a厘米，高为h厘米，根据下面a，h的取值，求三角形的面积。
（1）a=3,h=2三课堂助学1、下面是一组数值转换机，写出图3-2的输出结果，写出图3-3的运算过程。
2、当，，时，求的值。
四合作探究按下列条件求代数式与的值，并根据计算结果写出你发现的结论。
其中，五当堂检测1、选择（1）下列不是代数式的是（）A.0B.mC.2x-yD.2x=y（2）当，时，代数式的值是24的是（）A. B. C. D.（3）当代数式a+b的值为3时，代数式3a+3b5的值为（）A. 9B. 2C. 4D. 14（4），，且，则是（）A. B. C. D. 7或3（5）下列代数式的值一定是正数的是（）A. B. C. D.（6）如果a值是整数，代数式3a的值是（）A. 零B. 自然数C. 分数D. 整数2、某电视机厂引进设备后平均每月产量增长，设1月份该厂的产量是a台，那么（1）用代数式表示2月份的产量。
（2）用代数式表示3月份的产量。
（3）当a=1500台时，3月份的产量是多少台？3、当，时，求下列各代数式的值。
（1）（2）六拓展延伸1、已知与互为相反数，求代数式的值。
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A．4B．-2C．-4D．2
3．已知a－b=－2，则代数式3(a-b)2+(a-b)的值为（ ）
A．10B．12C．-10D．-12
4．计算题：
（1）当x=2时，求代数式x2-1的值.
（2）当a= ，b= 时，求下列代数式的值：
(a+b)2(a-b)2
（3）当x=5，y=3时，求代数式 的值.
2. 当a=-3，b=-2时，a2 =，ab=, =.
3．华氏温度F和摄氏温t的关系为F= t+32，当人体的体温为37℃时，华氏温度是.
二、探究活动：
填表
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2x+5
2(x+5)
（1）完成表格；
（2）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值.
（3）当代数式2x+5的值为17时，代数式2（x +5）的值是.
五、拓展提高：
当m=2,n=1时：
（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值.
（2）写出这两个代数式值之间的关系.
（3）结合（1）、（2），用简便方法计算，20122+2×2012×（-2013）+（-2013）2
课堂反思：
盱眙县第一中学七年级数学导学案
主备人：邹晋教案审核：余太猛班级姓名
课题
3.3代数式的值（1）
学习目标
1．了解代数式的值得概念.
2．能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数
正确地把数值代入代数式代替字母进行计算.
教学流程
随笔栏
一、自学检测：
1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方；(2)a与b的和的2倍.
三、典例研究：
1．当a=1，b=-2时，求代数式2a2-3ab+b2的值.
2．当a+b=-4，a-b=8时，求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值.
四、课堂反馈：
1．当x=－1时，代数式|5x+2|和1－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为（ ）
A．M＞N B．M＜NC．M＝ND．以上答案都有可能