导学案322代数式2
北师大版数学七年级上册3.2 第1课时 代数式2教案与反思
3.2 代数式路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题)下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是 cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）生1:通过实物投影展示答案:4a , a2 , 2m +0.5n , t －2, t s 生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.) 生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)．单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b …生2： m-n,5, 2n …师:真棒.面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为_____________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f+2 ,a+a,2n,4n,6(x+y)生2:（4）小题也可以写成(6x+6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学. 请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为 .(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母 =37；儿童15名即 =15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解： (学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元. 师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.) 师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.x生1: 口答1. 用x表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(7+3) ℃.生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x+5y还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x（元）1支铅笔的价格，用y（元）1个练习本的价格，那么10x+5y 可以表示的总钱数②如果，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱. 生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 (10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1． P108 读一读“代数”的由来2． P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
四川省成都市七年级数学上册3.2代数式导学案2(无答案)(新版)北师大版
第二节 代数式（2）【学习目标】1.计算代数式的值的一般步骤。
2.求代数式的值应注意的问题。
3.用代数式求值推断反映的规律及意义。
【学习重难点】重点：求代数式的值。
难点：代数式的含义。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】模块一 预习反馈一．知识回顾1、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。
二、自主学习（P 83——84）2、如图是一组“数值转换机”，请填写。
提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。
代数式求值下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。
×6x 输入-3x6输出x 输入??）（36 x ?输出归结：求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
实践练习：判断:（1）一个代数式，只可能有一个值 （ ）（2）当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）（3）当x=4时，代数式的值为0 （ ）（4）当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。
（ ）【我的疑惑】探究一：（1）当m=2，n=时，求代数式 (2m-3n)(m+n) 的值.（2）已知a+b=3，求 (a+b)2 +a+b-10的值.分析：a+b是一个整体，注意整体代入。
探究二：已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式a2+3ab—2b3的值.模块三小结反思知识：1、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
模块四形成提升1．当x=7,y=3时，代数式的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、已知：m= —2,求代数式m2—2（m+3）—5|m—5|的值.3．若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b）2—ab=4、已知x+y=，xy= —，求代数式6x+5xy+6y的值.组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.家长签名：。
新北师大代数式(2)导学案
课题：《代数式(2)》课时：第29课时主备人：汤虎审核人：沈自荣学生姓名：学习目标：1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.2、培养学生准确地运算能力，感受字母取值的变化与代数式的值变化之间的联系.学习重点：会求代数式的值.学习难点：感受字母取值的变化与代数式的值变化之间的联系.学习过程：一、自主学习：1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有__________个座位？若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？若乙班座位行数是7，该班有__________个座位？座位数在m=6或7时一样吗？m取不同的值时代数式m（m+3）的计算结果相同吗？2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要__________个排球，若班数是15（即），则排球总数是：__________，若班数是20（即），则排球总数是__________。
我们说当n=30时，代数式的值是70；当n=40时，代数式的值是90．这就是今天我们要认识的代数式的值．二、合作探究：1、（1）当x=2,y=-3时,求代数式x(x-y)的值.（2）当a=2,b=-1,c=-3时,求代数式b2-4ac的值.讨论：由上面的求解过程，总结求代数式值的方法步骤？应该注意什么？点拨：求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行,计算出结果。
2、观察P83中图3-2的数值转换机，思考并填表．（1）的输出结果是；（2）的运算过程：3、讨论完成P84中的“议一议”。
5、当时，求代数式的值．三、训练巩固：1、填空：1）.当 x=10时，求3x+1的值____ __ ；2）.当 n=10时，求5n+2的值_____ _ ；3）.当 BC=10,AD=8时，求△ABC的面积_ __ ；4）.若x+1=5，则；5）.若x+5y=4，则2x+10y+7=。
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式导学案2(新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式导学案2（新版）苏科版一：学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
三：学习难点：单项式概念的建立。
四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
五：教学过程：（一）学前准备1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（二）.探究理解学习研讨：1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。
例如，错误！嵌入对象无效。
、错误！嵌入对象无效。
、abc、－m都是单项式。
特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
例如，错误！嵌入对象无效。
的系数是错误！嵌入对象无效。
，错误！嵌入对象无效。
的系数是错误！嵌入对象无效。
，abc的系数是1，－m的系数是－1。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。
例如，abc的次数是3，错误！嵌入对象无效。
的次数是4。
注意（1）圆周率错误！嵌入对象无效。
是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如错误！嵌入对象无效。
，－abc；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如错误！嵌入对象无效。
七年级数学上册 3.2《代数式(2)》教案 (新版)苏科版
3.2代数式（2）
课型
新授课
用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表
的数量关系”．
教学重点、难点：代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整
式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．
对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明．
例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．
几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．
【感受代数式的意义】
1．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付元；
2．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长
m；
3．a个五边形，b个六边形，共有
条边．
想一想：举例说明代数式2（x＋y）可以表示哪些不同的实际意义．
单项式和多项式统称整式．
例3下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？
，a－5， ，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x， ＞ ，0
1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式．
2．单独的一个数或字母也是单项式．
3．一般分母含有字母的式子不是整式．
例3为补充例题，它的设计是为了明晰概念．
2x＋y呢？
七年级数学上册 3.2.2 代数式导学案(新版)苏科版
22b a 52xy π3a 22r π3.2.2 代数式一、【学习目标】1、了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。
2、能用代数式表示简单问题的数量关系。
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
二、【学习重难点】相关概念和代数式的实际意义三、【自主学习】1、自学课本P70到P72，完成练一练。
2、 叫做单项式， 也是单项式。
3、 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。
4、 叫做多项式， 多项式的次数， 统称整式。
5、单项式- 的系数是 ，次数是 ； 单项式- 的系数是 ，次数是 多项式a2+b2c2-abc 是 次 项式。
四、【合作探究】1、自学例1，根据题意列出代数式。
像0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 、2a 2、0.8a 和 abc 都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式前面的数字因数叫做它的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。
练习：- 的系数是 ，次数是 ； 的系数是 ，次数是 。
2、自学例2，根据题意列出代数式。
几个单项式的和叫做多项式，多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。
例3、下列代数式是多项式吗？如果是多项式，说出它是几次几项式。
单项式与多项式统称为整式。
3、小组合作交流P70的“议一议”代数式（4a+5b ）表示的实际意义可以是五、【达标巩固】1、把下列式子填入相应的空格内:⑴2.5,⑵-35,⑶2y,⑷x5,⑸2a+2b,⑹y x 3223 ,⑺2x>-3,⑻y=ax 2+bx+c,⑼kx+b.（填序号）代数式:_________________________.单项式:____________________.多项式:_________________________.整式:___________________ ___.2、 写出下列单项式的系数和次数① －2x y ② ab ③—0.52x y ④ －2y 3x3、 写出下列多项式是几次几项式？①ab —52a —72b ② －2x y +32x +2x 2y③32x —2x 2y +42x y ④ 3a —32a b +a 3b2. 用代数式表示:⑴比x 的3倍小2的数_______________.⑵一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为______. ⑶x,y 两数的平方的差表示为__________.4．展开联想，从不同角度说出下列代数式的意义：（1）ab : ___________________________________________ （2）abc : ___________________________________________（3）2a+3b : ___________________________________________。
苏科版-数学-七年级上册-3.2代数式(2) 导学案
课题
主备 主 核 执教教师 课型 新授课 使用日期 学习
目标 1、知道代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念并能说出某单项式的次数、系数、多项式、多项式的项、次数。
2、能用代数式表示简单问题的数量关系.
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景，通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系 重点难 点预测 重点
单项式的系数、次数，多项式的系数、次数。
难点 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。
学生活动过程 教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1.阅读教材第70~72页
任务2.回答下列问题：
叫单项式，
也是单项式
叫单项式的系数， 叫单项式的次数
叫多项式的系数， 叫多项式的次数， 叫常数项，
叫整式
练习：
1、说出下列单项式的次数、系数
n 、-2 、
5
s 、0.8ab 、-5abc 、
2说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数.
43x x 2＋－、 2n 3 +500、 2ab-2abc +2a 4
3．解释代数式300-2a ，3a+4b ，的实际意义．
4. 说说单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？。
3.2代数式(2)-苏科版七年级数学上册导学案
课题：3.2代数式（2）【学习目标】：1、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
2、会区别单项式和多项式。
【重点难点】：多项式和整式的有关概念【导学指导】：一、自主学习1．列代数式：（1）若长方形的长和宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2若某班有男生x人，女生y人，则这个班的学生一共有人观察：它们与单项式有什么关系？2．多项式：；多项式的项：；*注意：多项式的每一项包括它____________.常数项：；多项式的次数：多项式中次数__的次数。
例如:3x2－2x＋5 有____项,分别是_______________,常数项是____,其中最高次项是______,次数是______,因此3x2－2x＋5是一个____次_____项式. 3．单项式与多项式统称_________.4．试一试:(1) a3－a2b+a3b2－b4的项有_____________________,次数是____,它是___次___项式,四次项系数是_______________.(2) x3－2x2y2+3y2的项有_____________________,次数是____,它是____次_____项式,其中最高次项是_______.(3) 的项是_______________,次数是____,它是___次___项式.(4) 下列代数式:① －34 x 2y;② x 2－1;③ 1x 2 +2x －4; ④1; ⑤2x 2－b 2; ⑥x+y 2; ⑦3a 2b －2a 3b 3+a 5⑧ ⑨其中单项式有______________ __;多项式有____________ _____;整式有_____________________(填序号)二、例题评析：1.多项式3x 2－2xy －4y 2+x －y+7的项是____________________ ;二次项是__________;一次项是_______ ;常数项是______ ;它是___次___项式。
七年级上北师大版数学3.2《代数式》导学案案
时间：2013.10. 设计：七二班数学老师审核：七年级数学老师代数式学习目标1、会判断一个式子是不是代数式2、能解释代数式的实际背景与几何意义；3、会列代数式，并会求代数式的值。
学习重点和难点重点：．会列代数式，并会求代数式的值。
难点：能解释代数式的实际背景与几何意义．学习过程一、提出问题1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(1)加法交换律(2)乘法交换律(3)加法结合律(4)乘法结合律(5)乘法分配律二、自主学习：（一）看课本P81，完成以下内容：1、叫代数式。
2、单独也叫代数式。
3、用，就可以求出代数式的值4、代数式的表示：（1）代数式中的数字与字母、字母与字母相乘时，×要省略，数字要写在字母的前面；（2）出现除法运算时，要写成的形式（3）带分数要化成（4）在实际问题中，需要带单位时，如果运算结果是和的形式，要把代数式括起来在带单位。
注：代数式中不能含有等号或不等号。
5、用代数式表示：(1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克．6、判断下列各式是否代数式：a+b，3，a，a(b+c)，a=15, b＞c, abc, a2+b27、代数式10x+5y可以表示什么？举出两例。
8、若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？9、(小黑板)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是面积是10、说出下列代数式的意义：(1)2a+3 (2) 2(a+3) (3)a2+b2 (4)(a+b)2以上内容为预习内容课堂检测：1．填空：(小黑板)(1)n箱苹果重p千克，每箱重__ ____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______．2．用代数式表示：(小黑板)(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积．3、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？4．用代数式表示：(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和．小结1．用字母表示数的意义是什么？2．什么叫代数式？作业：P83 知识技能第1题、第2题；问题解决第4题教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．六、作业：P83 知识技能第1题、第2题；问题解决第4题补充：1．一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，求这个三角形的周长．2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？3．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？4．圆的半径是P厘米，它的面积是多少？5．用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．。
2018-2019年北师版七年级数学上册3.2.2代数式(二)导学案
3.2.2代数式（二）【学习目标】 知识与技能：能准确地按计算程序的步骤求值；过程与方法：通过设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力； 情感态度与价值观：通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。
【学习重点】能准确地按计算程序的步骤求值。
【学习难点】按计算程序的步骤求值。
【学习过程】（一）创设情境，引入新课1.请你设计出计算代数式2x-1的值的计算程序,再填写下表:2.引入新课，板书课题（二）自主探究（1）如图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________表示；（2）下图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字用代数式-3x+5表示，请按照上题的样式,将数值转换机中的方框填上:（三）例题精讲例：填写下表，并回答有关问题:请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果x 1与x 2互为相反数，那么s 1与s 2的关系为___________．（四）练习设计 1．填表:2．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是 （ ） A ．618 B ．638 C ．658 D ．678（五）课堂总结本节课你有什么收获？还有什么疑惑？ （六）达标测评1．某同学在1月份栽了一棵树，每个月测量一交树的高度，得到下列表格:⑴按照表格的规律，6月份树的高度为________cm；⑵第x个月时，树的高度为_________cm；⑶在第_________月后，树的高度会超过185cm．。
3.2-2代数式导学案
如果你
能独立
完成，
说明你
很有天赋！
课后总结：（将发现的规律（生成）及疑惑记录下来，以备课下交流）
甲地的剩下人数=
乙地的剩下人数=
3、如果将“甲乙两地共抽调12人”改成“共抽调y人”其他条件不变，甲乙两地的剩余人数如何表示呢？请你认真思考，并与同学们交流。
甲地的剩下人数=
乙地的剩下人数=
如果忘记可查阅学过的教材或笔记。
阅读教材“一起探究”
认真阅读教材仔细完成表格
自主学习总结：（1、将自主学习内容进行归纳、记录；2、将不懂的问题记下来；3、将你发现的新问题，用文字写出来。）
（6）有一棵树苗，刚栽下去时，树高2．1米，以后每年长0．3米，则n年后的树高为(______)米．
2Hale Waihona Puke 选择题：（1）用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ）
A、2a2-1B、(2a)2-1C、2(a-1)2D、(2a-1)2
（2）小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）米。
我的课堂我做主，我的命运我把握
2014——2015学年度第一学期七年级数学学科导学卡
课题3.2--2代数式主编审核使用时间
学
习
目
标
1、能进一步理解代数式的定义及代数式的一些要求；
2、能说出问题中的数量关系。
3、能够运用代数式表示问题中的数量关系。
学
习
重
难
点
重点：1、、能说出问题中的数量关系。
七年级数学上册导学案：代数式(2)
35kg每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%付行李费。
④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？2. 让学生先观察：30a 、 9b …你发现了什么？它们有什么公同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘）1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
二、多项式的相关概念1. 观察2ab+2bc +2ac，n – 2…（引入多项式）1）几个单项式的和叫做多项式。
其中的每个单项式叫做多项式的一个项。
2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式.单项式和多项式统称整式5.讨论总结:(1)单项式的特点;(2)单项式的次数如何确定,系数呢?(3)单项式与多项式的联系以及重要区别.二例题分析：例1、列代数式为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间，某地每天8：00到21：00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21：00到次日8：00为用电低谷时段（简称“谷时”），谷时电价为0.35/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？例2、列代数式如右图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a 米、b 米，环形的外圆、内圆的半径分别为R 米、r米，求共需草皮的面积.例3.填空(1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付元.(2）小明每步走a m，小亮每步走b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长 m.(3）a 个五边形、b个六边形共有条边.与同学交流列出的代数式，你有什么发现？代数式2（x+y）可以表示不同的实际意义，试举例说明.三、展示与交流1.用文字叙述下列代数式的意义。
苏科版七年级上册数学3-2代数式2导学案练习题
七年级数学学科第三章第2节3.2《代数式2》学讲预案一、自主先学1.在代数式)2、2x+(2yx+、y2y(mn中选择适当的填空：x+、2(yx+、2)mn、2)（1）x与y和的2倍是______________________；（2）x的2倍与y的和是____________________；（3）x、y的平方和是_______________________；（4）x、y和的平方是_______________________；（5）m与n的平方的积是____________________；（6）m与n积的平方是_______________________.二、合作助学2. 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间.某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00时到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？3. 单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数. 如（1）50s的系数是________,次数是________； （2）abc 的系数是________,次数是________；（3） 212r 的系数是________,次数是________.4. 如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、 宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm ，rm ， 求共需草皮的面积.5. 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.图3-4多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高项的次数叫做这个多项 式的次数，不含字母的项叫做常数项. 单项式和多项式统称整式(1)多项式2-n 是____项式，它的次数是____，其中2-是____项； （2）多项式22r R ab ππ-+是____项式，它的次数是____. 三、拓展导学 6. 填空：（1）苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，买5千克苹果、6千克橘子应付_________元；(2)小明每步长a m ，小亮每步长b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长___________m ；（3）a 个五边形、b 个六边形共有____________条边. 与同学交流列出的代数式，你有什么发现？7. 代数式)(2y x +可以表示不同的实际意义，试举例说明.8. 代数式－32ab 的系数是 ，x π-的系数是 .9. 单项式123-n y x 是关于x 、y 的五次单项式，则n = . 四、检测促学10. 若n 表示任意一个整数，试用含n 的代数式表示任意一个偶数、任意一个奇数.11. 用代数式表示：（1）比a 的2倍大5的数是___________； （2）与b 的和是100的数是___________；（3）自来水每立方米m 元，电每千瓦时n 元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费_____________元； （4）小明沿着一条直路跑3 km 后，再以4 km/h 的速度继续往前走了t h ，小明离起点_________km ； （5）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数是________； （6）某商场推出7.5折优惠销售活动，现售价为y 元的商品的原价是__________元. 12. 说出下列多项式的次数和各项的系数：y x -，2332b a b a +-， ，3223b a +.五、反思悟学13. 解释代数式40－2n 的意义.专项训练二 概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上32yx -C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
《3.2 代数式(2)》优质导学案
代数式(2)（预习导案）班级____姓名____________学号______【学习目标】1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；3.能解释代数式值的实际意义． 【预习导航】 一．探索1．完成课本83P 和84P 有关数值转换机的相关内容（做在课本上）．2．完成84P 页的议一议（做在课本上）．跟踪练习：在课本上完成教材85页知识技能2、3．3．自学下面的例题，学习解题格式. 请仿照左边例题的格式完成课本85p 页知识技能1．例：求21=x 时，代数式122+-x x 的值. 解：当21=x 时，原式=121)21(22+-⨯=121412+-⨯=1 跟踪练习：⑴当a=-4，b=12时，代数式：a 2-ab的值为_______． ⑵完成84P 页随堂练习2（填表做在课本上，其它的做在下面空白处）．二．生成4．学校的气象活动小组为了弄清气温随着高度变化而变化的情况， 在学校附近的一个小山上实地测量了一下不同高度的气温，测得的结果如下表： ⑴写出气温T 与高度h 之间的关系式.⑵计算350m 高度气温．【反思小结】通过预习你学到了哪些新知识和新收获，还有哪些疑难问题代数式(2)（个性超市）班级____姓名____________学号______【基础过关】正答率1．n 个球队进行单循环比赛，总的比赛数用代数式表示：2)1(-n n ，现有18个球队参加比 赛，总的比赛场数是( )．A 、76 B 、80 C 、153 D 、1262．一个学生由于粗心，在计算35+a 的值时，误将“+”看成“-”，结果是80，则35+a 的值应是________．3．若21)(x ++|y-3|=0，则2x 2-y 3=__________．4．在1、2、3、4、5中，使得代数式(x-2)(x-3)(x-4)的值为零的有( )． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5．224221,2b ab a b a +-=-=时，求代数式当的值.(1)写出用时间t 表示剩余汽油量Q 的代数式． (2)当t=22时，求剩余汽油量的值．【拓展提升】得分7．（4分）一物体从一高处由静止开始落下，它落下的高度h 与时间t 有下面关系：⑴写出计算物体落下的高度h 与时间t 的公式；答：___________． ⑵当t=5秒时，物体落下多少米【反思梳理】从知识、方法两方面反思所学及疑难．。
3.2《代数式(2)》导学案
七年级数学导学案课题：§3.2代数式（2）班级 姓名 学号主备人：学习目标：1、了解单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。
学习重点：对代数式意义的理解，准确表述单项式、多项式相关概念。
学习难点：叙述代数式的意义。
学习过程：一、自学指导：（一）知识回顾：1、像a -1、30a 、9b 、b+2c +2ac 等这样的式子都称为 ；注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
2、书写代数式规范要求：①字母与字母、字母与数字的和（差），并且后面带单位时，要加括号； ②出现除法运算时，要写成分数形式；③字母与数字积时，数字写在字母的前面，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；字母与字母积时，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；数字与数字积时，之间的乘号不能省略。
3、填空：（1）小明买了单价分别为10元和12元的两种共8本，其中单价为10元的书a 本，应付 元；（2）比a 的21大5的数是 ； （3）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数是 ；（二）阅读课本P70－71，完成下列问题：1、自学课本例1，理解解题过程；2、像0.55a 、0.35b 、0.15m 、0.8a 2等都是数与字母的积，这样代数式叫做 ；注意：单独一个数或一个字母也是 ；3、单项式中的 叫做单项式的系数；单项式中所有 的指数和叫做单项式的次数；4、自学课本例2，理解解题过程；5、几个单项式的和叫做 。
多项式中，每一个单项式叫做多项式的一个 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高项的次数，叫做这个多项式的 ；不含字母的项叫做 。
4、单项式和多项式统称 。
二、合作探究：1、如果—mxy |n –1 |是关于x 、y 的一个单项式，且系数是2，次数是3，则m= ，n= ；2、如果3a 3b －4ab k ＋25是五次多项式，那么k ＝ ；3、完成下列填空：（1）苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，买5千克苹果、6千克橘子，应付 元；（2）小明每步长a m ，小亮每步长b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明5步、小亮6步两人相遇，小桥长 m ；（3）a 个五边形、b 个六边形共有 条边；4、从所列的代数式，你有咋样的发现？5、仿照上面的发现，用不同方式解释代数式2（x ＋y ）所表示的实际意义。
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【学习目标】1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；
2.感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
预习学案
一、认真自学课本P83—P84，自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注
为了开展体育活动，容桂学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，学校有n 个班级，总共需要 个篮球 ；
思考：若班级数是18（即n =18），则篮球总数是：210_____________________n +==；若班级
数是56（即n =56），则篮球总数是：210_____________________n +==。
这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。
探究学案
一、代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）
二、 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过20？先超过100？
三、完成课本P84，随堂练习第1，2题，做在课本上
训练学案
A组：1、当61
x y
==-
，时，代数式
1
(2)
3
x y
-+的值是( )
A．5
- B．4 C．
4
3
- D．
4
3
3、填表
B组、拓展提升
4、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5
8+
-n
-
2
n
(1)
(2) 估计一下，哪个代数式的值小于—100？
本节课我的收获: . 还存在的疑惑: .
x 1 3 5 0.5
1
3
y0.5 2 2-2-3
23
x y
-
2
1
2
x y
-
()()
x y x y
+-。