基础工程学基坑工程土压力理论
基坑支护设计计算——土压力
基坑支护设计计算1基坑支护设计的主要容 2设计计算根据地质条件的土层参数如下图，根据设计要求，基坑开挖深度暂定为9m,按规设定桩长为16.8m ，桩直径设定为0.8m ，嵌固深度站定为7.8m,插入全风化岩3.0m 。
2.1水平荷载的计算按照超载作用下水土压力计算的方法，根据朗肯土压力计算理论计算土的侧向压力，计算时不考虑支护桩与土体的摩擦作用。
地下水以上的土体不考虑水的作用，地下水以下的土层根据土层的性质差异需考虑地下水的作用。
土层水平荷载计算依据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99 1.计算依据和计算公式主动土压力系数：)245(tan 2iai K ϕ-= 被动土压力系数：)245(tan 2ipi K ϕ+︒=(1)支护结构水平荷载标准值e ajk 按以下规定计算：1）对于碎石土与沙土：a)当计算点深度位于地下水位以上时：ai ik ai ajk ajk K C K e 2-=σb)当计算点深度位于地下水位以下时：w ai wa wa j wa j ai ik ai ajk ajk K h m h z K C K e γησ])()[(2---+-=式中ai K —第i 层土的主动土压力系数；ajk σ—作用于深度z j 处的竖向应力标准值；C ik —三轴实验确定的第i 层土固结不排水（快）剪粘聚 力标准值；z j —计算点深度；m j —计算参数,当h z j 时，取z j ,当h z j ≥时，取h ； h wa —基坑外侧水位深度；wa η—计算系数，当h h wa ≤时，取1，当h h wa 时，取零； w γ—水的重度。
2）对于粉土与粘性土：ai ik ai ajk ajk K C K e 2-=σ（2）基坑外侧竖向应力标准值ajk σ按以下规定计算： ok rk ajk σσσ+=（3）计算点深度z j 处自重应力竖向应力rk σ 1）计算点位于基坑开挖面以上时： j mj rk z γσ=式中m j γ—深度z j 以上土的加权平均天然重度。
土力学及地基基础土压力及朗肯土压力理论
•粘性土，c＞0
2c√Ka
pa zKa 2c Ka
h
z0 (hz0)/3
粘性土主动土压力强度包括两部分：
1. 土的自重引起的土压力zKa
Ea
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka
hKa-2c√Ka
拉力深度为临界深度z0
z0
2c Ka
Ea (h z0 )(hKa 2c Ka ) / 2
1. 粘性土主动土压力强度存在拉力区； 2. 合力大小为分布图形的面积； 3. 合力作用点在离墙底(h-z0)/3处。
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被动土压力
Eo
2. 主动土压力
挡土墙向离开土体偏移至墙 后土体达到主动极限平衡状 态时，作用在墙背上的土压 力。一般用Ea表示。
3. 被动土压力
在外力作用下，挡土墙向土体 方向偏移，直到墙后土体达到 被动极限平衡状态时，作用在 墙上的土压力。一般用Ep表示。
二、静止土压力计算
静止土压力犹如半空间弹性变形体，在土的自重作用下无侧向变 形时的水平侧压力。
•静止土压力强度
po K oz
•合力
E0
1 2
h
2
K0
h h/3
E0
K0h
z
z K0z
静止土压力系数
•静止土压力分布：三角形分布。 •合力作用点：作用点距墙底h/3。
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•静止土压力系数测定方法
1. 通过侧限条件下的试验测定； 2. 按相关表格提供的经验值确定。一般砂土可取0.35~0.50；粘性土为
0.50~0.70； 3. 对正常固结土，可采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算。
• 注意问题
1. 当填土分层时，可先计算每层土的竖向自重应力，再分别乘以该层土 的静止土压力系数，就是该层土的静止土压力分布。
地基土压力理论
地基土压力理论在公路工程中常遇到挡土结构物（或称挡土墙），其作用都是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力，在设计挡土墙的断面尺寸和验算其稳定性时，必须计算出作用在墙上的土压力。
土压力的大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关，而且与挡土墙的刚度和位移有关。
当挡土墙离开填土移动，墙后填土达到极限平衡状态（或破坏）时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，它是土压力中的最小值。
当挡土墙向填土挤压，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力，它是土压力中的最大值。
作用在挡土墙上的土压力可能是主动土压力与被动土压力之间的任一数值，这取决于墙的移动情况。
挡土墙完全没有侧向移动时的土压力，称为静止土压力。
本节将介绍土体作用在挡土结构物上土压力的计算。
一、朗肯土压力理论朗肯（Rankine）在19世纪提出的朗肯土压力理论，假设挡土墙背面竖直而且光滑。
在表面水平时的半无限无黏性土中，若整个土体发生侧向拉伸达到主动极限平衡状态时，侧向压力σx 小于竖向压力σz，土的自重应力为大主应力，侧向压力即主动土压力为小主应力；若整个土体发生侧向挤压达到朗肯被动极限平衡状态，侧向压力σx 大于竖向压力σz，土的自重应力为小主应力，侧向压力即被动土压力为大主应力，由极限平衡条件得出主、被动土压力。
贝尔（Bell）和里骚（Resal）分别将朗肯理论推广到黏性填土。
式中 Ka——朗肯主动土压力系数，；Kp——朗肯被动土压力系数，；γ——土的容重；φ——土的内摩擦角；c——土的凝聚力；z——墙顶以下深度；q——填土表面均布荷载。
主动土压力合力）/3处。
作用点位于墙底面以上（H－z作用点在梯形的形心处。
被动土压力合力作用点在梯形的形心处。
式中 H——墙高。
二、库伦土压力理论库伦18世纪提出了无黏性土的库伦土压力理论。
库伦理论确定挡土墙上的土压力，不是考虑单元土体的平衡，而是考虑整个滑体上力的平衡，求出主动和被动土压力。
如图4-24所示，当墙向前移动时，假定破坏面为AC，它与水平面的夹角为θ，则作用在沿动棱体ABC上的力有：①滑动棱体ABC的重量W；②破坏面AC上的反力R，R的方向与破坏面法线的夹角为φ；③墙背面AB对滑动棱体的反力P（大小等于土压力，方向与墙背面的法线夹角为φ）。
土力学与地基基础——土压力及土坡稳定ppt文档
列表计算 li Wi i
1.挡土墙背垂直、光滑 说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
库仑偏大可达几倍;
粘性土被动土压力强度包括两部分
2.填土表面水平 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
挡土结构物上的土压力
莫尔－库仑破坏准则
3.墙体为刚性体 第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定
h
z
三、被动土压力
z(σ3)
pp(σ1)
三 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土
体，产生位移，竖向应力保持不变，
、 水平应力逐渐增大，位移增大到△p，
墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后
被 土体出现一组滑裂面，它与小主应力
面夹角45o－/2，水平应力增大到最
大极限值
动
45o－/2
土
极限平衡条件
1
3
tan2 45o＋
v=z
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0v
v=z
1f
f
伸展
45o-/2
pa K0z
z
45o＋/2 压缩
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
土体处于弹 水平方向均匀压缩 性平衡状态
被动极限平 衡状态
主动朗肯状 态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直
面夹角为45o-/2
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载
pa zK a 2c K a
pp zK p 2c K p
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
《土压力计算理论》课件
挡土结构物的刚度决定了其对土体的约束 程度，而其位置则影响土压力的分布。
地面超载
地下水
地面上的车辆、建筑物等产生的荷载会增 加和有 效应力，从而影响土压力。
土压力计算的重要性
03
工程设计
施工安全
既有结构物的安全监测
在土木工程设计中，如挡土墙设计、深基 坑支护等，需要准确计算土压力的大小和 分布，以确保结构的安全性和稳定性。
根据土压力的大小和分布，可 以设计出合理的支护结构，确 保深基坑施工的安全。
边坡稳定性分析
01
边坡稳定性分析是确保工程安全的重要环节，土压力计算是其 中的关键部分。
02
通过土压力计算，可以评估边坡的稳定性，预测可能出现的滑
坡或坍塌，并采取相应的工程措施。
边坡稳定性分析需要考虑多种因素，如土质条件、降雨、地震
《土压力计算理论》PPT课 件
目录
• 土压力计算理论概述 • 土压力计算的基本原理 • 土压力的经典计算方法 • 土压力计算的现代方法 • 土压力计算的工程应用 • 结论与展望
01
土压力计算理论概述
土压力的概念与分类
土压力
指作用在挡土结构物背面的压力，由土 体自重和外力引起。
主动土压力
当土体受外力作用产生位移，形成一定 位移趋势时，土体对挡土结构物产生的 作用力。
考虑土的各向异性
实际土体中存在各向异性，未来研究将进一步探索土的各 向异性对土压力的影响，以及如何更准确地描述和计算土 压力。
未来研究方向与展望
完善理论体系
目前土压力计算理论仍存在一些局限性，需要进一步完善理论体系 ，提高理论的适用性和准确性。
跨学科研究
将土压力计算理论与相关学科如流体力学、地质工程等相结合，开 展跨学科研究，以更全面地理解土压力的形成和变化机制。
【基坑工程课程作业】经典土压力理论与实际工作状态土压力的差异
经典土压力理论与实际工作状态土压力的差异1 经典土压力理论在土压力计算方法中，有两个著名的古典土压力理论，分别是朗肯土压力理论和库伦土压力理论。
这两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。
不同点是朗肯土压力理论是从一点的应力状态出发，先求出土压力强度，再求总土压力，属于极限应力法；而库伦考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时在求解土压力强度，属于滑动楔体法。
1.1 朗肯土压力理论朗肯土压力理论由于概念明确，方法简单，至今仍被广泛使用。
朗肯土压力理论基于以下三个基本假设：①对象为弹性半空间土体；②不考虑挡土墙及回填土的施工因素；③挡土墙墙背竖直、光滑、填土面水平，无超载。
（1）主动土压力分布粘性土的土压力由二部分组成，一部分为由土的自重引起的土压力γzKa ，随深度z呈三角形变化；另一部分为由粘聚力c引起的土压力，为一负值，不随深度变化。
叠加的结果如图6－5c所示。
图中ade部分为负侧压力。
由于墙面光滑，土对墙面产生的拉力会使土脱离墙，出现深度为z0的裂隙。
因此，略去这部分土压力后，实际土压力分布为abc部分。
（2）被动土压力分布无粘性土被动土压力分布呈三角形（图6－6b），粘性土的土压力的分布为梯形（图6－6c）。
1.2 库伦土压力理论库伦土压力理论基于的基本假设：①墙后填土为均匀的无粘性土（c=0），填土表面倾斜（β＞0）；②挡土墙是刚性的，墙背倾斜，倾角为ε；③墙面粗糙，墙背与土本之间存在摩擦力（δ＞0）；④滑动破裂面为通过墙踵的平面。
（1）主动土压力分布主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力沿墙高的分布图形如图所示。
主动土压力合力作用点在离墙底的H/3高度处，作用方向与墙面的法线成δ角，与水平面成δ＋ε角。
2 基坑支护结构实际工作状态时的土压力分布目前，基坑土压力计算的有关理论主要就是朗肯土压力理论和库伦土压力理论。
二者都是假设支护结构的滑动土为绝对刚性的，并且滑动面定为平面，没有考虑流场的变化、土体的蠕动改变、时空效应和沉降固结等因素，计算的结果较为偏激，不能真实准确地反映基坑土压力变化。
土力学与基础工程土压力计算课件PPT
竖向应力 σz保持不变，而水平向应力σ x逐渐减小，直至达到土体处于极限
平衡状态。
3
1
t
an2
4 5o
2c t an 45o
2
2
• 土体处于极限平衡状态时的最大主应力为 σ1=σz ，而最小主应力 σ3即为主
3
1
t
an2
4 5o
2c t an 45o
2
2
• 根据土的极限平衡理论，可推导出主动土压力强度 pa 的计算
❖ 令上式为零，得临界深度z0： • 单位长度挡墙上的粘性土中主动土压力为：
主动土压力E0的作用点通过三角形的形心，
即作用在离墙底
高度处。
【例题6-1】有一挡土墙高6m，墙背竖直、 光滑，墙后填土面水平，填土的物理力学指标
为：c=15kPa， φ=15°， γ=18kN/m3。
求主动土压力及其作用点并绘出主动土压力分 布图。
然后以A'B为墙背，按土体表面无荷载的情况计算土压力。
墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态。
【以无粘性土为例】
2．掌握朗肯土压力理论；
假设各层土的分层面与土体表面平行。
φ——土体内摩擦角，(°)； 令上式为零，得临界深度z0： 1、主动土压力计算方法
相应主动土压力强度
实际上，土压力是土体与挡土结构之间相互作用的结果，大部分情况下的土压力均介于上述三种极限状态土压力之间。
式中φ`——土的有效内摩擦角，°；
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
• 由于土压力是作用在挡土结构上的主要荷载，因此设计挡土结构时 首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
第6章土压力理论
α = 45 − φ
2
O σ σx=K0σz σz τ
τ f = c + σ tg ϕ
σxmax= σ
p
极限平 衡条件:
σ 1 = σ 3 tg 2 ( 45
+
ϕ
2
) + 2c ⋅ tg ( 45
σa =σ3=σxmin σ3=σx=K0σz σ1=σz
极限平 σ = σ tg 2 (45 − ϕ ) − 2c ⋅ tg (45 − ϕ ) 3 1 2 2 衡条件:
σ 1 = σ cz = γz
σ3 = σa
粘性土： σ a = σ 3 = σ 1tg ( 45 − ) − 2c ⋅ tg ( 45 − ) = γzK a − 2c K a
z H
σa=γ(h+z)Ka σa=qKa+γzKa
qKa γHKa
2、墙后填土分层
1 2
γ1 φ1 c1 γ2 φ2 c2 γ3 φ3 c3
H1 H2 H3
33
σ a = γztg (45 − ) − 2c ⋅ tg (45 − )
2 o o
ϕ
ϕ
2
2
6.4 库仑土压力理论
适用于墙背不铅直(α)，不光滑(δ) 填土面不水平(β)
2c K a
A
h0
σa
H
Ea
B
C
(H - h0 )
3
γHK a − 2c K a
⑵ 无粘性土
σ a = σ 3 = σ 1tg ( 45 − ) = K a γz
土压力理论及计算
土压力理论及计算土压力是指土体受到外界荷载作用时产生的抵抗力。
研究土压力是地工工程、岩土工程和土力学等领域的基本问题之一、了解土压力的分布以及如何准确计算土压力对于土木工程的设计和分析非常重要。
本文将介绍土压力的理论及计算方法。
土压力的理论基础是库仑理论。
库仑理论是由法国科学家库仑在18世纪中期提出的，他认为土体颗粒与颗粒之间是通过间隙水分子构成的水桥相互连接的。
当外荷载作用于土体时，颗粒与间隙水分子之间的水桥被破坏，颗粒之间开始相互移动，随着移动，水桥逐渐破坏，最终形成土体的结构稳定。
库仑理论认为土体的内摩擦角决定了土体的内摩擦力，而内摩擦力是土压力产生的主要原因。
土压力的计算方法主要有两种：活动土压力和静止土压力。
活动土压力是指当土体受到外荷载作用时，土体内部颗粒会发生相对移动，从而产生土压力。
活动土压力的计算方法根据库仑理论以及土体内部颗粒间的摩擦力来进行。
静止土压力是指当土体受到外荷载作用时，土体内部颗粒不发生相对移动，从而产生土压力。
静止土压力的计算方法根据土体的重力和内摩擦力来进行。
对于活动土压力的计算，可以使用库仑公式。
库仑公式的表达式为：Pa=Ka*γ*H,其中Pa表示活动土压力，Ka表示活动土压力系数，γ表示土体的体积重量，H表示土体的高度。
活动土压力系数Ka是根据土体的内摩擦角来确定的。
活动土压力系数的大小取决于土体的类型和粒径分布等因素。
对于静止土压力的计算，可以使用库仑公式的变形公式。
静止土压力的计算需要考虑土体的内摩擦角以及土体与结构物之间的摩擦力。
静止土压力的计算公式为：Ps = γ * H + Σ(γi * Hi * tan αi), 其中Ps表示静止土压力，γi表示土体各层的体积重量，Hi表示土体各层的高度，αi表示土体与结构物之间的摩擦角。
静止土压力的计算中需要考虑土体的水平抗力和垂直抗力。
除了库仑公式，还有其他一些方法可以用于计算土压力。
例如，面积平衡法可以通过土体的重力平衡和水平面的摩擦力来计算土压力。
基础工程-土压力
2 成层填土
第一层的土压力按均质土计 算 计算第二层土压力时，将第 一层土按重度换算成与第二 层土相同的当量土层
h1
′
Байду номын сангаас
γ1 = h1 γ2
以为墙高 h’+h2按均质土计算土压力， 但只在第二层土层厚度范围内有效. 注意主动土压力系数的不同
3 墙后填土有地下水
土压力和水压力 计算土压力时假设地下 水位上下土的内摩擦角 ϕ和墙与土之间的摩擦 角δ相同 abdec部分为土压力分 布图，cef部分为水压 力分布图，总侧压力为 土压力和水压力之和
2
=
γh2
2
Kp
Ep =
γH
2
2
Kp
被动土压力强度分布也呈三角形，被动土压力 合力Ep作用点距墙底为H／3处，其方向与墙 背 法线顺时针成δ角。
朗肯理论与库仑理论比较
假设不同 分析方法不同 应用范围不同 缺陷
五.特殊情况土压力计算
1 填土表面有均布荷载 将均布荷载换算成为当量土重，即用假 想土重代替均布荷载。当量土层的厚度 为 ：
静止土压力计算简图
三.朗肯土压力理论
古典朗肯土压力理论：半空间的应力状态和土的极限平衡 条件
静止土压力：
σ z = γz σ x = K 0γz
法向应力和水平应力都是主应力，此时的应力状 态用莫尔圆表示为图的圆I，由于该点处于弹性平 衡状态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切。
半空间的极限平衡状态分析图 a)半空间内的单元微体b)用摩尔圆表示主动和被动朗肯态 c) 半空间的主动朗肯状态 d) 半空间的被动朗肯状态
滑楔土压力理论 两组滑动面AB和BC 假定墙后的填土为均匀砂性土，滑动土 楔ABC为刚体，根据静力平衡条件，按平 面问题求得土压力
基坑土压力计算方法(附带公式计算方法)
基坑土压力计算方法(附带公式计算方法）概述土压力是作用在围护结构上的荷载、土压力的计算步棋是基坑工程设计的第一步也是关键的一步。
土压力计算假说理论主要有朗肯理论和库伦理论，称为古典土压力理论。
它们都是按极限平衡条件导出的。
奇数库伦理论假设土的黏聚力为零，其优点是考虑了栅栏与好处十体间的摩擦力作用，并能考虑地面及墙壁为倾斜面墙面的情况;其缺点是对于黏性要木必须采用等代摩擦角，即取黏聚力c=0而相应增大土的内所摩擦角φ值，对于层状土尚要简化等代为均质土才能计算。
此外，当有地下水，特别是有渗流梯度时，库伦理论是不适用的。
而朗肯理论则不论砂土或者黏性土，均质土或层状土均可适用于，也适用于有地下水及渗流负面效应的情况。
它假设发射塔为水平，墙面为竖直，基本符合基坑工程情况。
因此，公司目前通常采用朗肯理论计算基坑围护工程中的土压力。
土压力应根据不同类型泥岩土层、排水条件分别采用以下方法计算。
（1）对淤泥、淤泥质土，应采用土的重度不排水试验强度主要指标和饱和固结按水土合算计算土压力;（2）对砂土，应改用有效应力强度指标和土的有效重度按水土分算原则计算土压力;（3）对粉性土、黏性土等，宜采用有效强度指标和土的有效重度按水土分算原则计算。
有工程经验时，也可采用三轴固结不排水试验总应力强度指标按水土合算原则计算土压力。
3.1.2水土压力合算不考虑地下水示范作用时，按朗肯土双重压力理论，由式（3-1a）计算主动土财务压力和式（3-1b）计算被动土压力。
3.1.5附加荷载引起的附加侧压力在实际工程中，很有可能会遇到基坑开挖附近有相邻建筑浅条件基础的情况，需要考虑邻近基底荷载的影响。
而且，在实际施工过程中会，很难避免在基坑边出现临时荷载，比如各种建筑材料、施工器具、施工机械、车辆、人员等。
因此，需要需要考虑附加荷载引起的附加侧压力。
附加侧压力一般采用简化的算法近似计算。
最常用的荷载亦布或局部均布的荷载作用。
对均布和局部均布荷载作用在支护结构上的侧压力，可按图3-3所示的方法计算。
土力学及地基基础第16讲土压力及朗肯土压力理论
w h2 (h1+ hw)Ka 水压力强度 B点 pwB 0 C点 pwC w hw
注意：总侧压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处。
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•例题
【例】挡土墙高7m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各 层的物理力学性质指标如图所示，试求作用于墙背上的总侧压力E，
45o＋/2
朗肯主动土压力系数
•朗肯主动土压力强度
pa zK a 2c K a
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z
•讨论
朗肯主动土压力强度
pa zK a 2c K a
h/3
•无粘性土，c=0
Ea 1 h 2 K a
2
pa zKa
h
hKa
Ea (h z0 )(hKa 2c Ka ) / 2
h
Ea
hKa-2c√Ka
拉力深度为临界深度z0
z0 2c Ka
1. 粘性土主动土压力强度存在拉力区；
2. 合力大小为分布图形的面积；
3. 合力作用点在离墙底(h-z0)/3处。
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•合力
1 E0 h 2 K 0 2
E0
h/3
K0h
静止土压力系数
•静止土压力分布：三角形分布。
•合力作用点：作用点距墙底h/3。
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•静止土压力系数测定方法
1. 通过侧限条件下的试验测定； 2. 按相关表格提供的经验值确定。一般砂土可取0.35~0.50；粘性土为 0.50~0.70； 3. 对正常固结土，可采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算。
为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动土压力
土压力理论讲义课件
• 如何确定墙后与墙前的水位：由于基坑设计应从最不利条件出发。例如基坑施工时期， 一般应考虑到暴雨的可能性，故对于墙后水位，以工程勘察为依据，坑内水位即使采取 降水方案，要求降水达到坑底以下0.5~1.0m，但计算中仍宜取与坑底齐平。
Pp
• 如果墙后土体达到极限平衡状态后，位 移仍继续增大至某一定值，则土体的抗 剪强度将自峰值强度降至残余强度，对 于粘性土，强度降低十分显著，因此此 时的土压力又将增大。
Pa
墙离开土体位 移 -Δ
o 墙挤向土体位移
+Δ
墙位移与土压力的关系
基坑工程中土压力计算原理
刚性挡土墙土压力与位移
刚性挡土墙产生主动和被动土压力所需的墙顶位
• 主动土压力：若挡墙在墙后土压力作用下向前 位移时随位移增大，墙后土压力渐减小。当位 移达某一数值时，土体内出现滑裂面，墙后土 达极限平衡状态，此时土压力称为主动土压力 ，以Ea表示。
• 被动土压力：若挡墙在外力作用下墙向墙背向
Ea -Δ 滑裂面
移动，随位移增大，墙所受土的反作用力渐增
大，当位移达一定数值时，土体内出现滑裂面
• 该图说明当墙身的高 宽比为1时，实测土 压力随深度增加而增 大，实测数据在理论 分布线两侧波动，静 止条件下的实测土压 力最大，随着位移的 增大，土压力减小。
基坑工程中土压力计算原理
土压力试验与实测结果
墙高, m
1.4 1.2
1.0
0.8 0.6 库仑解线 0.4 位移2.73m 0.2
位移9.23m 理论静止土压力估算线
挡土结构与基坑工程
6.1 土压力理论
H1 H2 土压力
Ea
Ew
水压力
土压力
pa 0
水压力
pwH1 0
paH1
pa H1 H 2
pwH1 H2 w H2
E Ea Ew
水下部分用浮重度
6.3 库伦土压力理论
A
C
基本原理
当墙背上承受主、 被动土压力时，填土必 处于极限平衡状态。
当均布荷载从某点开始连续分布时
过均布荷载起点作两条线与
水平面夹角分别为φ 、θ 。 认为D点以上土压力不受超 载影响，E点以下完全受影 响，D、E间的土压力用直 线连接。
D E
φq θ
H q Ka 2c
Ka
45
2
当均布荷载局部分布时 过均布荷载起、终点作两条 线与水平面夹角为θ 。 认为D点以上E点以下土压
pa zKa ztg (45 / 2)
2
1 1
H1
2 2 H2
1H1Ka1 1 H1 K a 2
( 1 H1 2 H 2 ) K a 2
2 > 1
2 < 1
2 > 1
2 < 1
1 = 2 时
1 = 2 时
c1、 c2不为0 时
计算墙背上特征点处的 土压力强度
pa 0 2c K a paH 0 H 0 K a 2c K a
作用 在墙背 上的土 压力
γ
H00 H K aa 2cc K a a H 2 K
绘制土压力强度分布图
pa ( H 0 H ) H 0 H K a 2c K a
天然坝 坝高290 m 滑坡堰塞湖 库容15亿方
基坑支护中的土压力计算
基坑支护中的土压力计算基坑支护是建筑施工中的一项重要工作，用于保证基坑的安全稳定。
而土压力计算则是基坑支护设计中不可或缺的一部分。
本文将详细介绍基坑支护中土压力计算的相关内容，包括土压力的基本概念、计算方法、相关公式和常见问题等。
一、土压力的基本概念在基坑支护设计中，土压力是指土体对基坑围护结构施加的力。
基坑周围的土体受到自身重力的作用，会产生与围护结构接触的垂直和水平方向的土压力。
垂直方向的土压力称为垂直土压力，水平方向的土压力称为水平土压力。
二、土压力的计算方法土压力的计算方法主要有斯图文斯公式、库仑土压力公式和宾库森公式等。
根据具体情况和设计要求，可以选择不同的计算方法。
1. 斯图文斯公式斯图文斯公式是基于弹性力学理论的土压力计算方法。
根据斯图文斯公式，垂直土压力的计算公式如下：σv = γ・H其中，σv为垂直土压力，γ为土体的单位体积重量，H为基坑的深度。
水平土压力的计算公式如下：σh = K・σv其中，σh为水平土压力，K为土压力系数，根据具体情况选择不同的系数值。
2. 库仑土压力公式库仑土压力公式是基于土体内摩擦角的计算方法。
根据库仑土压力公式，垂直土压力和水平土压力的计算公式分别如下：σv = γ・H・(1±sinφ)σh = K・σv其中，φ为土体的内摩擦角，根据实际情况确定正负号。
3. 宾库森公式宾库森公式是基于等效矩形法的土压力计算方法。
根据宾库森公式，垂直土压力和水平土压力的计算公式如下：σv = γ・H・(K0+Ka)σh = K・σv其中，K0为水平方向的土压力系数，Ka为垂直方向的附加土压力系数。
三、相关公式和常见问题在实际的土压力计算中，还可以根据具体情况使用一些相关的公式和方法。
比如，在基坑支护中常用的还有阻力土压力和摩擦土压力的计算方法。
此外，基坑支护中的土压力计算还涉及到一些常见问题，比如基坑深度的确定、土体参数的取值等。
对于这些问题，需要结合实际情况和工程要求进行合理的判断和计算。
深基坑工程土压力理论分析
深基坑工程土压力理论分析陈海英,童华炜(广州大学土木工程学院,广东广州510006)摘 要:深基坑工程已经成为了基坑工程中的主流,对于深基坑工程中合理的计算理论的选择也提出了更高的要求。
通过分析不同土层条件对土压力计算的影响,以及总结前人的工程经验,讨论深基坑工程中土压力的最优计算方法。
关键词:深基坑;土压力;计算方法中图分类号:TU432 文献标识码:A 文章编号:1004—5716(2008)09—0037—031 深基坑理论发展概述传统的围护结构设计理论不能计算围护结构与土体的变形,不能完全适应当前工程发展的要求,但由于弹性地基梁的m法和有限元法尚有其不成熟之处,计算机的应用在深基坑的围护结构的设计计算中也未普及,因此以古典土压力理论为基础的传统的设计计算法,仍不失为一种有效的设计计算方法。
2 深基坑工程土压力理论的选用土压力是作用在围护结构上的荷载,土压力的计算是围护结构设计计算的第一步也是关键的一步。
土压力计算理论主要有朗肯土压力理论和库仑土压力理论,后者已有两百多年的历史,前者也有一百多年,均称古典土压力理论。
它们都是按极限平衡条件导出的。
库仑理论假设土的粘聚力为零,其优点是考虑了墙与土体间的摩擦力作用,并能考虑地面及墙面为倾斜面的情况;其缺点是对于粘性土必须采用等代摩擦角,即取粘聚力c=0而相应增大土的内摩擦角φ值。
等代内摩擦角与许多因素有关,随意等代,误差较大。
对于层状土尚要简化等代为均质土才能计算。
此外,当有地下水,特别是有渗流效应时,库仑理论是不适用的,而朗肯土压力理论则不论砂土或粘性土、均质土或层状土均可适用,也适用于有地下水及渗流效应的情况。
它假设地面为水平,墙面为竖直,符合深基坑工程情况。
但假设墙与土体之间不存在摩擦力,使计算的主动土压力偏大,被动土压力偏小,因此它的计算结果是偏于保守的。
也正因为这个原因,故在等值梁法中,采用了将被动土压力加以提高修正的计算方法。
土压力的计算,当不考虑地下水的存在时,比较简单。
基坑支护设计计算——土压力
基坑支护设计计算——土压力基坑支护设计计算是基坑工程中非常重要的一项工作，主要是为了保证基坑支护结构在施工过程中能够承受土体的作用力，确保基坑的稳定性和安全性。
其中土压力是基坑支护设计计算的核心要素之一、本文将从土体压力的产生机理、土压力的计算方法以及影响土压力的因素等方面进行综述。
土压力的产生机理是由于土体受到重力作用下的应力状态所引起的。
在基坑支护工程中，土体压力的计算一般分为两个阶段，即开挖阶段和支护阶段。
在开挖阶段，土体受到开挖活动力的作用，会引起土体的变形和应力的重新分布。
在此过程中，土体的应力状态会发生改变，从而导致土压力的产生。
在支护阶段，通过设置支撑结构，可以减小土体的变形和应力的重新分布，从而降低土压力。
土压力的计算方法主要有一维克努森土压力理论、二维克努森土压力理论和三维克努森土压力理论。
一维克努森土压力理论适用于开挖深度较小、土体较均匀且无水平变化的情况；二维克努森土压力理论适用于土体具有较大的水平变化时；三维克努森土压力理论适用于基坑边缘存在较大土体水平变化的情况。
在实际工程中，通常根据具体情况选择合适的土压力计算方法。
影响土压力的因素有很多，主要包括土体的性质、基坑的几何形状、土压力的分布、土体的应变特性等。
土体的性质包括土体的密实度、土体的粘聚力、土体的内摩擦角等，不同的土体性质会导致不同的土压力。
基坑的几何形状主要包括基坑的开挖深度、基坑的开挖斜率、基坑的水平变化等，这些因素会影响土体的应力状态和土压力的分布。
土压力的分布是指土压力随深度的变化规律，通常可以通过进行地表测量和数值模拟计算来获得。
土体的应变特性是指土体的压缩性、剪切性等特性，不同的应变特性会导致不同的土压力。
综上所述，基坑支护设计计算中的土压力是一个复杂的问题，涉及到土体力学和结构力学等多学科的知识。
准确计算土压力，对于基坑支护结构的设计和施工至关重要，可以确保基坑的稳定性和安全性。
对于工程师来说，选择合适的土压力计算方法，考虑好各种因素对土压力的影响，是进行基坑支护设计计算的关键。
3.基坑工程-土压力-3-王亚军
朗肯被动土压 力系数
pp zK p 2c K p
• 讨论： 朗肯被动土 压力强度
pp zK p 2c K p
当c=0,无粘性土
p p zK p
h h/3
Ep (1/ 2)h2K p
hKp
1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分
布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
(目前判别土体所处状态的最常用准则)
莫尔－库仑破坏准则
A
c
2
f
f
3
1
sin
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
cctg 1/2( 1
+
3)
1
3
tan2 45o
2
2c
tan 45o
2
3
1
tan2 45o
Ea (h z0 )(hKa 2c Ka ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负 侧压力区（计算中不考虑） 2.合力大小为分布图形的面积 （不计负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即 作用在离墙底(h-z0)/3处
• （三）被动土压力
挡土墙在外力作用下，
h
z
挤压墙背后土体，产生 z(σ3) 位移，竖向应力保持不
/2
水平应力降低到最低极限值
极限平衡条件
3
1
tan2 45o
2
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基础工程学
5 基坑工程
——5.2 土压力理论
土压力
n概念
p由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来 自墙后填土的侧向压力。
p挡土结构物是为了防止土体坍塌、失稳的立式结构物。
挡土墙
n 按结构形式分类
p重力式挡土墙 p悬臂式挡土墙 p扶臂式挡土墙 p锚杆式挡土墙 p加筋土挡土墙
库仑被动土压力
n对比分析
摩擦力的方向与主动临界状态相反
库仑被动土压力计算
n公式
Kp
cos 2
cos(
cos 2 ( )
)1
sin( cos(
) sin( ) ) cos( )
2
朗肯V.S.库仑
n分析方法
极
限
朗肯
库仑
平 衡 理 论
• 土体内各点均处于极 限平衡状态
n土压力公式
p砂土 p粘性土
p砂土 p粘性土
朗肯被动土压力
顾朗肯土压力理论基本假定
p墙背光滑 p墙背垂直 p填土表面水平、均质
n 提问：现实中墙背不光滑不垂直的任意土体，如何分析？
库仑土压力理论
库仑土压力理论
n 基本假定
p挡土墙是刚性的。 p挡土墙后填土为无黏性土。 p当挡土墙向前或向后偏移时，墙后滑动土楔体沿墙背和某个通过墙踵的平面
E库伦 W
R
E库伦
E郎肯 W
R
朗肯V.S.库仑
n误差分析
δ=0
滑裂面是直线，两种理论计算Ka、Kp相同
朗肯偏大10%左右，工程偏安全 Ka
库伦偏小一些 δ≠0
朗肯偏小可达几倍 Kp
库伦偏大可达几倍
实际工程问题中，土压力计算相当复杂
特殊条件——上覆荷载
特殊条件——分层填土
n思路
p假设各土层的分界面与填土表面平行 p分层计算，得到每层土的土压力分布、合力大小、方向及作用点 p按照分层土静止土压力的方法计算
• 极限应力法 • 理论严密
• 刚性楔体,滑面上处于 极限平衡状态
• 滑动楔体法 • 简化分析
朗肯V.S.库仑
n适用范围 朗肯
库仑
填土表面水平，墙背垂 直，墙面光滑
砂土、粘土均可应用
可适用于复杂条件 数解法只能应用于砂土
朗肯V.S.库仑
n计算误差
p主动土压力
Ø朗肯>库仑
p被动土压力
Ø朗肯<库仑
E郎肯
本节小结
n挡土墙的作用及类型 n土压力的计算方法
静止土压力的计算
n 计算公式
n 静止土压力系数
朗肯(Rankine)土压力理论
n理论条件
p墙背光滑 p墙背垂直 p填土表面水平、均质
n基本假设
p墙后各点均处于极限平衡状态
朗肯主动土压力
n应力状态分析
粘土主动土压力Z0特别说明
n主动土压力可分为两部分
p填土自重产生 p粘土粘聚力产生
+
-
主动土压力计算
n 按受力特征分类
p刚性挡土墙 p柔性挡土墙
挡土墙应用
挡土墙实例
n重力式挡墙
挡土墙实例
n 悬臂式挡土墙
n 扶臂式挡土墙
挡土墙实例
n锚杆式挡土墙
挡土墙实例
n 加筋土挡土墙
挡土墙验算
n 稳定性验算
p抗倾覆 p抗滑移
n 地基的承载力验算 n 墙身强度验算
土压力-位移分析
n土压力分类
p静止土压力 p主动土压力 p被动土压力
发生滑动。 p滑动土楔体视为刚体。
图解分析——主动土压力
θ为变量，不可直接测量
平衡分析
n土楔受力分析
p正弦三角关系
p自重G计算
关于墙背摩擦角δ
挡土墙情况 墙背平滑、排水不良 墙背粗糙、排水不良 墙背很粗糙、排水良好 墙背与填土间不能滑动
墙背摩擦角δ (0~0.33)φ (0.33~0.5)φ (0.5~0.67)φ (0.67~1.0)φ