材料力学性能(2)应力应变曲线
材料的应力应变曲线
材料的应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要参数之一，它能够反映材料在外力作用下的变形和破坏过程，对于材料的设计和使用具有重要的指导意义。
在工程实践中，对材料的应力应变曲线进行分析和研究，可以帮助工程师更好地选择合适的材料，并预测材料在各种工况下的性能表现。
应力应变曲线通常是通过材料拉伸试验得到的，拉伸试验是一种常用的材料力学性能测试方法，通过在材料上施加拉伸力，使其发生变形，然后记录施加力和变形量的关系，就可以得到材料的应力应变曲线。
应力应变曲线一般包括弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
在应力应变曲线中，弹性阶段是指材料在受到外力作用下，发生线性弹性变形的阶段。
在这个阶段内，材料的应变与应力成正比，满足胡克定律。
当外力撤去时，材料可以完全恢复到最初的形状，不会留下永久变形。
弹性阶段的斜率即为材料的弹性模量，它是材料刚度和变形能力的重要指标。
屈服阶段是指材料在受到一定应力作用后，开始出现应变不再与应力成正比的现象。
这个阶段的应力称为屈服强度，对于金属材料来说，屈服强度是材料的重要参数之一，它可以反映材料开始发生塑性变形的能力。
屈服点之后，材料进入塑性阶段。
塑性阶段是指材料在屈服点之后，继续受到应力作用而产生明显的塑性变形的阶段。
在这个阶段内，材料的应力逐渐增加，而应变也随之增加，材料会出现明显的颈缩现象。
塑性阶段的性能表现对于材料的加工性能和使用性能有着重要的影响。
最后是断裂阶段，当材料受到的应力达到其抗拉强度时，就会发生断裂现象。
在这个阶段，材料会突然断裂，失去承载能力。
对于工程设计来说，抗拉强度是一个重要的设计参数，它可以帮助工程师选择合适的材料，并预测材料的破坏形式和破坏位置。
总的来说，材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标，它可以帮助工程师更好地了解材料的性能特点，指导工程设计和材料选择。
通过对应力应变曲线的分析和研究，可以更好地预测材料在各种工况下的性能表现，为工程实践提供重要的参考依据。
金属材料力学性能的应力—应变曲线测定与分析
0 引言应力应变曲线是描述金属材料在受力过程中应力与应变之间的关系的曲线。
它是对金属材料力学行为的定量描述，对评估金属材料的力学性能具有重要的意义。
李凯[1]提出了一种基于数字图像相关技术（Digital Image Correlation，以下简称DIC）来获取材料全过程真实应力－应变关系的方法，测试并对比X65和X80管道钢的真实应力－应变曲线.对比分析焊接接头各局部区域的力学性能，研究发现本次实验试件的焊缝区虽然具有较高的屈服强度，但其应变硬化性能及抗拉强度却低于母材区，最终导致断裂发生在焊缝区。
该方法对于获取焊缝区、热影响区的局部真实本构关系，实现焊接接头分区测试具有较强的实际意义。
王璐[2]采用分子动力学模型，研究体积分数为15％，SiC 颗粒尺寸和SiC、TiN 和TiC 颗粒单一增强和混合类型对其增强的铁基复合材料力学性能的影响规律，计算复合材料的应力－应变曲线，探索在原子尺度的强化机理和载荷传递的微观机制。
1 真应力－真应变曲线的测试基本原理应力-真应变曲线实际上指的是，首先，由符合计量要求的拉伸试验机或万能试验机配备纵向引伸计测试获得的工程应力－应变曲线，然后，再利用公式（1）（2）或（3），分别对真应力和真实塑性应变进行计算，最终将其绘制成真应力-真应变曲线。
真实应力计算公式：+∆ 1 1真实应变计算公式：2近似真实应变计算公式：（1）真实应变计算公式： 1真实应变计算公式：e =×2近似真实应变计算公式：e =ln 1+ 3在这个公式中，E 是以表示的材料的弹性模数；ε是以毫米/毫米计算的试验得到的应变值（请注意，不是百分比，若为百分比，则必须首先除以100）；S 是以MPa 表示的真应力；F 是力的数值，单位为N；S 是初始横截面面积（mm 2）。
上述公式的基础，运用体不变性原则，求出了在拉伸过程中的截面面积。
所以，这一方法并不适合于非均匀变形的材料。
2真应力－真应变曲线的测试条件及测试方法2.1测试准备2.1.1试样的选择和制备根据GB/T2975-2018《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备》，对试样样品进行了采样，并根据GB/T2281-2018《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》中R4样品的加工，对样品进行了低应力研磨，并对样品进行了抛光处理，以避免样品中存在的缺陷对测试结果产生较大的影响[3]。
应力-应变曲线
9-1 金属的应力－应变曲线 单向静拉伸试验
是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）： 即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。 2）还可标定出材料的最基本力学性
能指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、
断面收缩率等。
3
1、拉伸力－伸长曲线
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段
3. 中、高碳钢：没有第II阶段
7
3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线）
在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究 金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。
流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
若应力足够大，位错可从溶质 原子簇中挣脱，载荷就下降。
若溶质原子足够快地扩散开， 就可将位错重新锁住，则须再 增大载荷才使变形继续下去。
23
4）第Ⅳ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 许多体心立方铁基合金和有色合金，应力－应变曲线在弹性
与均匀塑性变形间有一狭窄一段属不均匀塑变区。即从弹性 向塑性变形的过渡明显。
L0
L1
L0
但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
ln L1 ln L2 ln L2
L0
L1
L0
14
5、不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
1）第Ⅰ种类型：完全弹性 可用虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。
E
E－材料的弹性模量（杨氏模量）
特点：具有可逆应力－应变曲线 和不出现塑性变形的特征。
工程应力－应变曲线
应力-应变曲线
应力-应变曲线
四、强度
1.强度是指金属材料抵抗塑性变形和断裂的能力。 2.强度特性指标主要是指屈服强度和抗拉强度。 （1）屈服强度：当材料受外力作用产生0.2%残余变形的应力，作为 该材料的屈服强度。
式中：
——材料屈服时的最小载荷， ；
——试件的原始横截面面积,；—源自屈服强度, 。应力-应变曲线
（4）强化：材料经过屈服点后，其变形抗力增大，这种现象称为强化。
应力-应变曲线
五、塑性
1.塑性：金属材料受力后在断裂之前产生塑性变形的能力。
2.塑性指标
（1）断后伸长率：
式中： ——试件拉断后的长度, ；
——试件的原始长度,
。
（2）断面收缩率：
式中： ——试件的原始横截面面积, mm2 ； ——试件拉断处的横截面面积，mm2 。
图1-6 卸荷曲线
应力-应变曲线
三、弹性
1.弹性的定义：具有弹性变形特性的材料能够发生弹性变形而不发生永久 变形的能力，称为弹性。
2.弹性模量 （1）表示引起单位应变所需的应力的大小。 （2）工程上常用弹性模量作为衡量材料刚度的指标，E越大，刚度越好。 （3）刚度是材料抵抗弹性变形的能力。 （4）材料在一定外力作用下，弹性变形越大，刚度越小，反之，其刚度 越大。 （5）弹性极限是试件在最大弹性变形时材料所承受的应力。
四、强度
（2）屈服：应力没有增加，但试件变形仍自动增长的现象称为屈服。 （3）抗拉强度：材料在断裂前所能承受的最大应力称为抗拉强度。 当应力达到抗拉强度时，试件某一部分的横截面积显著缩小。试件的变形 主要集中在该处，故抗拉强度通常被作为零件因断裂失效的设计依据。
式中： ——材料在屈服阶段后所能抵抗的最大力， ； ——试件的原始横截面面积， ； ——抗拉强度， 。
应力应变曲线PPT讲稿
坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一
个重要指标。
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
3、灰铸铁
by
灰铸铁的 压缩曲线 bL
灰铸铁的 拉伸曲线 O
= 45o~55o
剪应力引起断裂
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不 作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
2、试验机
几种典型的应力应变曲线
几种典型的应力应变曲线应力应变曲线指的是材料在受到外力作用下，应力和应变之间的关系曲线。
不同材料的应力应变曲线有一些共性特点，同时也有许多个体差异。
下面将介绍几种典型的应力应变曲线。
1.弹性应力应变曲线：弹性应力应变曲线是指材料在受到一定外力作用后，应变随着应力的变化而变化的曲线。
在这个过程中，材料表现出线性弹性行为。
这意味着材料在加载阶段应力与应变成正比，而在去加载阶段应力与应变也成正比，形成一个直线。
弹性应力应变曲线的特点是应力和应变呈线性关系，在超过材料的弹性极限后，应力会突然下降，材料进入塑性阶段。
2.塑性应力应变曲线：塑性应力应变曲线是指材料在受到一定外力作用后，应变随着应力的变化而变化的曲线。
在这个过程中，材料表现出塑性行为。
塑性应力应变曲线的特点是应力与应变之间的关系不再是线性的，材料在加载阶段应力与应变成非线性关系，呈现出一定的变形能力。
在加载阶段，应力逐渐增加，材料的应变也在不断积累。
当材料达到一定应力时，应变速率增加，材料出现明显的变形，这个时候材料进入了塑性阶段。
3.弹塑性应力应变曲线：弹塑性应力应变曲线是指材料在受到外力作用后，既有弹性行为又有塑性行为的应力应变曲线。
在这个过程中，材料在加载阶段内表现出弹性行为，到达一定应力后进入塑性阶段。
弹塑性应力应变曲线的特点是在弹性阶段内应力与应变成正比，之后应力与应变的关系不再是线性的，呈现出一定的变形能力。
当材料达到一定应力时，应变速率增加，材料出现明显的塑性变形。
4.蠕变应力应变曲线：蠕变应力应变曲线是指材料在长时间的恒载荷作用下，随着时间的积累，应变随着应力的变化而发生变化的曲线。
在这个过程中，材料表现出蠕变行为。
蠕变应力应变曲线的特点是应力和应变呈非线性关系，应变随着时间的积累而增加。
蠕变应力应变曲线的形状受到材料的类型、温度和应力水平等因素的影响。
总结来说，不同材料的应力应变曲线有一些共性特点，如弹性阶段和塑性阶段等；同时也有许多个体差异，如弹性极限、屈服点等。
工程材料中重要曲线之一材料应力-应变曲材料的力学性能1力学
工程材料中重要曲线之一材料应力-应变曲一、材料的力学性能1、力学性能：材料在外力作用时所表现的性能（又称机械性能），如强度、塑性、硬度、韧性及疲劳强度等。
2、变形：材料在外力的作用下将发生形状和尺寸变化。
外力去除后能够恢复的变形称为弹性变形，外力去除后不能够恢复的变形称为塑性变形。
3、（应力-应变曲线）应力-应变曲线：是描述应力与应变关系的曲线，它是根据标准试样所承受的载荷与变形量的变化所绘制的关系曲线。
二、弹性与刚度1、弹性极限：在应力-应变曲线中，OA段为弹性变形阶段，此时卸掉载荷，试样恢复到原来尺寸。
A 点多对应的应力为材料承受最大弹性变形的应力称为弹性极限，用σp表示。
2、比例极限：其中OA′部分为一斜直线，应力与应变呈比例关系，A′点所对应的应力为保持这种比例关系的最大应力称为比例极限，用σe表示。
由于大多数材料的A点和A′点几乎重合在一起，一般不做区分。
3、弹性模量E：在弹性形变范围内，应力与应变的比值称为弹性模量，用E来表示。
弹性模量是材料最稳定的性质之一，它的大小主要取决于材料的本性，除随温度升高而逐渐降低外，其他强化材料的手段如热处理、冷热加工、合金化等对弹性模量的影响很小。
4、刚度：材料受力时抵抗弹性变形的能力，可以通过增加横截面积或改变截面形状的方法来提高零件的刚度。
三、强度与塑性1、强度定义：材料在外力作用下抵抗变形和破坏的能力。
根据加载方式的不同，强度指标有许多种，其中以拉伸试验测得的屈服强度和抗拉强度两个指标应用最多。
2、屈服强度（1）屈服现象：应力超过B点后，材料将发生塑性变形。
在BC段，材料发生塑性变形而应力不会增加的现象。
（2）屈服强度：B点所对应的应力称为屈服强度，用σs表示。
屈服强度反映材料抵抗永久变形的能力，是最重要的零件设计指标之一。
3、抗拉强度（1）颈缩现象：CD段为均匀变形阶段。
在这一阶段，应力随应变增加而增加，产生应变强化。
变形超过D点后，试样开始发生局部塑性变形，即出现颈缩。
《应力应变曲线》课件
结果输出
绘制应力应变曲线，并分 析材料的弹塑性行为。
实验结果与分析
要点一
实验结果
通过实验获得一组应力应变数据，可以绘制出应力应变曲 线。
要点二
结果分析
根据应力应变曲线，可以分析材料的弹塑性行为，包括屈 服点、弹性极限、应变硬化等特性。这些特性对于材料的 选择和应用具有重要意义。例如，在机械设计中，需要选 择具有合适弹塑性行为的材料来保证结构的稳定性和安全 性。同时，通过分析材料的弹塑性行为，可以为材料的进 一步改性或优化提供理论依据。
理论计算方法
弹性力学公式
根据材料的弹性常数和几何形状，利用弹性力学公式计 算应力应变关系。
塑性力学公式
在达到屈服点后，材料进入塑性阶段，此时需要利用塑 性力学公式计算应力应变关系。
数值模拟方法
01
有限元分析
利用有限元分析软件建立材料的有限元模型，通 过模拟加载过程得到应力应变曲线。
02
有限差分法
06
应变曲线的理论计算
弹性力学基础
弹性力学定义
弹性力学是研究物体在弹性介质中受 到外力作用时的应力、应变和位移的 学科。
基本假设
弹性力学的基本方程
包括平衡方程、几何方程、物理方程 等。
连续性、均匀性、各向同性、小变形 等假设。
应变曲线的理论模型
应变曲线的基本形式
描述了应力与应变之间的关系，通常呈现非线性的特点。
通过建立材料的有限元模型，模拟材料的 应力应变行为，可以得到材料的应力应变 曲线。
材料模型的建立
根据材料的性质和实验数据，建立材料的 本构方程或材料模型，如弹性模型、弹塑 性模型、粘塑性模型等。
边界条件的设定
求解方法的选择
拉伸试验应力应变曲线
拉伸试验应力应变曲线
拉伸试验是材料力学性能测试中常用的一种试验方法，用于测定材料在拉伸过程中的应力应变关系。
下面是拉伸试验中典型的应力应变曲线的一般特征：
1. 弹性阶段（OA 段）：
在拉伸试验开始时，应力应变曲线呈现线性关系，材料在这个阶段表现出弹性行为。
在弹性阶段，材料在去除载荷后能够完全恢复到原来的形状，没有永久变形。
2. 屈服阶段（AB 段）：
当应力增加到一定值时，材料开始出现屈服现象，应力应变曲线出现非线性部分。
屈服阶段的起始点称为屈服点（yield point），此时材料开始发生塑性变形。
3. 塑性阶段（BC 段）：
在屈服点之后，材料进入塑性阶段，应力应变曲线呈现非线性关系。
在这个阶段，材料发生永久性变形，即使去除载荷也无法完全恢复到原来的形状。
4. 强化阶段（CD 段）：
在塑性阶段之后，应力应变曲线继续上升，但斜率逐渐减小。
这
个阶段称为强化阶段，材料的强度逐渐增加，但塑性变形也在不断增加。
5. 颈缩阶段（DE 段）：
当应力达到材料的极限强度时，材料开始出现颈缩现象，即局部截面缩小。
在颈缩阶段，应力应变曲线迅速下降，最终导致材料断裂。
需要注意的是，拉伸试验应力应变曲线的具体形状和特征会因材料的性质和试验条件而有所不同。
以上描述的是一般情况下典型的应力应变曲线特征。
材料的应力应变曲线
材料的应力应变曲线材料的应力应变曲线是描述材料在受力过程中应变与应力关系的一个重要参数。
它反映了材料在不同应力下的变形行为，对于材料的力学性能评价具有重要意义。
应力应变曲线的形状与材料的组织结构、化学成分、加工工艺等密切相关，通过分析应力应变曲线可以深入了解材料的力学特性，为工程设计与材料选择提供指导。
应力应变曲线一般分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段四个阶段。
在弹性阶段，材料受力后产生的应变与应力呈线性关系，也就是材料在受力后能恢复到原始状态，这是由于材料内部的分子结构没有发生破坏或移动。
此阶段所得到的应力应变曲线呈直线，称为弹性变形。
当材料受力继续增大时，会进入屈服阶段。
在屈服阶段，材料内部开始出现塑性变形，也就是材料的分子结构发生了破坏或移动。
此时所受力时刻的应变与应力之间的关系仍然是线性的，但应变增加的速度下降，材料变得不再具备完全恢复性。
此阶段的应力应变曲线有一个明显的拐点，称为屈服点或屈服强度。
接下来是塑性阶段，当材料受力超过屈服点后，应力将不再保持恒定，而是继续增大。
在这个阶段中，材料的应变随着应力的增大而增加，存在一定的塑性变形。
此阶段的应力应变曲线呈现出非线性的特点，也称为塑性变形。
最后一个阶段是断裂阶段，在这个阶段中，材料由于承受的应力过大而发生断裂。
此阶段的应力应变曲线会呈现下降趋势，直至材料完全断裂。
通过识别和分析材料的应力应变曲线，我们可以了解材料的强度、韧性、延展性等性能指标。
当应力应变曲线的斜率较大时，说明材料的强度较高；而当应力应变曲线的曲线斜率较小时，说明材料具有较好的韧性和延展性。
此外，应力应变曲线的形状也可以提示材料的特性和应用领域。
例如，当材料的应力应变曲线呈现出强韧性时，适合在需要高强度和耐磨损的场合使用；而如果材料的应力应变曲线表现出较高的延展性和可塑性，可以考虑在需要较好变形能力和导电性的场合使用。
综上所述，应力应变曲线是材料强度、韧性和延展性等力学特性的重要表征之一。
1.应力应变曲线
材料的力学性能材料力学性能:材料抵抗变形和断裂的能力。
保持设计要求的外形和尺寸，服役过程:保证在服役期内安全地运行。
拉伸应力-应变曲线示意图应力腐蚀破裂发生具有如下三个基本特征拉伸性能通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变硬化和韧度等重要的力学性能指标，它们是材料的基本力学性能。
力作用于材料弹性变形弹塑性变形断裂静力拉伸试验-模型图静力拉伸试验-实物图拉伸试验结果➢L0-原始标距(original gauge length)➢L c -平行长度(parallel length)➢S 0-试件工作部分的原始横截面积低碳钢的拉伸图——加载后标距间的长度变化量∆L ~载荷F 关系曲线应力-应变曲线工程应力(或名义应力，也简称作应力)R ---力除以试件的原始截面积即得工程应力，R =F /S 01伸长率(或工程应变，也简称作应变)e ----伸长量除以原始标距长度即得工程应变，e =ΔL ／L 0，ΔL ＝L -L 0，其中L 为加载中伸长后的标距长度2低碳钢的工程应力-工程应变曲线弹性变形单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
比例极限R p (原标准，符号为σp ）应力和应变成严格的正比关系的上限应力。
弹性模量E eR E /=弹性极限R e (原标准，符号为σe )材料发生可逆的弹性变形的上限应力值。
对于多数材料，与比例极限接近。
低碳钢的工程应力-工程应变曲线规定塑性延伸强度所谓规定塑性延伸强度，是拉伸中当试样的塑性伸长率等于L 0的某一百分率时，所对应的应力值。
规定塑性延伸强度求规定塑性伸长率为0.2％的强度塑性伸长率为0.2％的点R p0.2工程上最常用的强度指标，传统使用的符号为σ0.2。
R p0.01，R p0.5测力弹簧？石油管线钢？炮管钢？A B 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）屈服在拉伸试验期间，出现力不增加但仍旧能发生塑性变形的现象叫作屈服或不连续屈服。
应力应变曲线材料力学ppt课件
8
(2)屈服阶段 屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
第五节 应力——应变曲线
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试 件 和 实 验 条 件
§9-4
常 温 、 静 载
2
1、 试件
（1）材料类型：
低碳钢： 塑性材料的典型代表； 灰铸铁： 脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
7
(1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料符合虎克定律，直线oa的斜率 tan E 就是材
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
工程应用：冷作硬化
e
d
应力应变曲线
应力应变曲线
应力应变曲线是描述材料在受力过程中的应力和应变关系的曲线。
它可以用来衡量材料的力学性能和变形行为。
根据不同的材料和受力情况，应力应变曲线可以呈现出不同的形状。
一般来说，应力应变曲线可以分为五个阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段、颈缩阶段和断裂阶段。
在弹性阶段，材料的应变随着应力的增加呈线性关系，当受力结束后，材料可以完全恢复到初始状态，没有永久变形。
在屈服阶段，随着应力的继续增加，材料的应变开始出现非线性增加，达到一定应力时，材料会发生塑性变形，即出现应力不会完全消失的永久应变。
在塑性阶段，材料的应变随着应力的增加而不断增加，但增加的速度逐渐减缓。
在颈缩阶段，材料会出现局部变形的现象，即出现应力集中区域，这会导致材料的断裂强度降低。
在断裂阶段，材料无法承受继续增大的应力，最终发生断裂。
不同材料的应力应变曲线形状可能有所不同，一些材料可能会显示出更加复杂的曲线，例如在应变硬化阶段或剩余应变阶段出现。
同时，不同的外部加载条件和试验方法也可能会产生不同的应力应变曲线。
材料应力应变曲线
材料应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学中的一个重要概念，它是材料在受力作用下的应变量与应力量之间的关系曲线。
它可以反映出材料的力学性质，为材料的设计、制造和使用提供了重要的依据。
应力应变曲线的基本概念应力应变曲线是指在材料受力作用下，应力与应变之间的关系曲线。
其中，应力是指单位面积内的力量，通常用σ表示，单位为Pa；应变是指材料在受力作用下发生的变形程度，通常用ε表示，无单位。
应力应变曲线通常分为三个阶段：线性弹性阶段、塑性阶段和断裂阶段。
其中，线性弹性阶段是指在小应力下，材料的应变与应力之间呈线性关系；塑性阶段是指在大应力下，材料开始发生塑性变形；断裂阶段是指在材料承受过大应力时，发生断裂现象。
应力应变曲线的实验方法实验测定应力应变曲线的方法通常采用拉伸试验或压缩试验。
拉伸试验是指将试样置于拉伸机上，施加不断增大的拉力，测量试样的应变和应力，绘制应力应变曲线。
压缩试验则是将试样置于压缩机上，施加不断增大的压力，测量试样的应变和应力，绘制应力应变曲线。
应力应变曲线的特征应力应变曲线的特征与材料的性质有关。
常见的材料如钢材、铝材、铜材等的应力应变曲线特征如下：1. 钢材的应力应变曲线特征：钢材的应力应变曲线呈现出明显的线性弹性阶段和塑性阶段，当应力达到一定值时，材料开始发生塑性变形，应变增加速度明显加快。
当应力达到一定值时，材料开始进入断裂阶段，应变急剧增加，最终发生断裂。
2. 铝材的应力应变曲线特征：铝材的应力应变曲线与钢材类似，呈现出明显的线性弹性阶段和塑性阶段，但铝材的弹性模量比钢材小，因此在同等应力下，铝材的应变比钢材大。
3. 铜材的应力应变曲线特征：铜材的应力应变曲线与钢材和铝材不同，它的线性弹性阶段比较短，塑性阶段比较长，而且铜材的弹性模量比钢材和铝材都小，因此在同等应力下，铜材的应变比钢材和铝材都大。
应力应变曲线的应用应力应变曲线的应用十分广泛，它可以为材料的设计、制造和使用提供重要的依据。
材料的应力应变曲线
材料的应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标之一，它能够直观地反映出材料在外力作用下的变形和破坏规律，对于工程设计和材料选用具有重要意义。
应力应变曲线通常由拉伸试验得到，通过对材料施加拉伸力并测量相应的应变和应力，可以得到材料的应力应变曲线。
在应力应变曲线中，通常会有一些特征点和特征段，这些特征点和特征段对于材料的性能评价和工程应用具有重要的指导意义。
下面将对材料的应力应变曲线的特征点和特征段进行详细介绍。
首先，应力应变曲线的起始阶段是线性弹性阶段。
在这个阶段，材料受到外力作用发生应变，而且应变与应力成正比，遵从胡克定律。
在这个阶段内，材料的分子和原子结构并未发生明显的改变，只是产生了弹性变形。
当外力作用停止时，材料会恢复到原来的形状和大小，这种变形称为弹性变形。
弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力的重要参数。
其次，当外力继续增加时，材料会进入屈服阶段。
在这个阶段，材料开始发生塑性变形，应力随着应变的增加而增加，但是应力和应变之间不再是线性关系。
在屈服点之后，材料的应力开始迅速下降，这是因为材料发生了局部的塑性变形，晶粒开始滑动和重新排列，从而使得材料的应力下降。
屈服点是材料的抗拉强度的重要指标。
接着，当外力继续增加时，材料会进入应变硬化阶段。
在这个阶段，材料的应力会随着应变的增加而逐渐增加，虽然材料发生了塑性变形，但是随着应变的增加，材料的抗拉强度也在不断增加。
这是因为材料的晶粒继续发生滑动和重新排列，从而增加了材料的抗拉强度。
应变硬化阶段是材料的延展性能的重要指标。
最后，当材料接近破坏时，会进入颈缩阶段。
在这个阶段，材料的应力会随着应变的增加而迅速下降，最终导致材料的破坏。
颈缩是材料破坏前的典型现象，它使得材料的截面减小，应力集中，最终导致材料的破坏。
颈缩现象对于材料的破坏形式和破坏机理具有重要的指导意义。
综上所述，材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标，通过对应力应变曲线的分析可以评价材料的强度、韧性、硬度等性能，并且对于工程设计和材料选用具有重要的指导意义。
材料应力应变曲线
材料应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标之一，它可以反映材料在外力作用下的变形特性和破坏行为。
通过对材料应力应变曲线的分析，可以评估材料的强度、韧性、硬度等性能，为材料的选择和设计提供重要参考依据。
首先，材料的应力应变曲线通常包括弹性阶段、屈服阶段、塑性加工硬化阶段和断裂阶段。
在弹性阶段，材料受到外力作用发生弹性变形，应力与应变呈线性关系，材料恢复力强，形变不可逆。
当外力继续增加时，材料进入屈服阶段，应力达到最大值，材料发生可逆的塑性变形，此时材料的应力应变曲线出现明显的非线性段。
随着继续施加外力，材料进入塑性加工硬化阶段，应力随应变继续增加，但增加的速度减缓，材料的强度逐渐提高。
最终，当材料承受的应力超过其极限时，材料进入断裂阶段，应力急剧下降，材料发生破裂。
其次，材料的应力应变曲线可以通过拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等得到。
在拉伸试验中，材料在拉伸力作用下发生变形，通过测量载荷和变形量，可以得到应力应变曲线。
在压缩试验中，材料在压缩力作用下发生变形，同样可以得到应力应变曲线。
在弯曲试验中，材料在受弯力作用下发生变形，也可以得到应力应变曲线。
通过不同试验方法得到的应力应变曲线可能会有所差异，但都能反映材料的力学性能。
最后，材料的应力应变曲线对材料的选择和设计具有重要意义。
对于需要承受大应力的零件，需要选择具有高屈服强度和高抗拉强度的材料；对于需要具有较好韧性的零件，需要选择具有较大塑性变形能力的材料。
此外，材料的应力应变曲线还可以用于评估材料的疲劳性能、断裂韧性等指标，为材料的设计和使用提供重要参考。
综上所述，材料的应力应变曲线是评估材料力学性能的重要手段，通过对应力应变曲线的分析，可以全面了解材料的变形特性和破坏行为，为材料的选择和设计提供科学依据。
因此，对材料的应力应变曲线进行深入研究和分析具有重要意义。
应力应变曲线怎么求泊松比
应力应变曲线怎么求泊松比
应力应变曲线是材料力学性能的重要指标，而泊松比是描述材
料在拉伸或压缩过程中横向收缩或膨胀的性质。
要求泊松比，需要
通过实验测得材料的拉伸或压缩试验数据，然后根据这些数据进行
计算。
首先，进行拉伸试验时，需要测得材料在拉伸过程中的应力和
应变数据。
应力是指单位面积上的力，通常用σ表示，单位是帕斯
卡（Pa）；应变是指材料单位长度的变化量，通常用ε表示，是一
个无单位的量。
这些数据可以通过拉伸试验中的载荷和变形测量来
获取。
接下来，根据实验数据绘制应力-应变曲线。
应力-应变曲线是
指在拉伸试验中，材料的应力与应变之间的关系曲线。
通过这条曲线，可以找到材料的屈服点、极限点等重要特征。
最后，根据应力-应变曲线中的数据，可以通过公式计算泊松比。
泊松比的计算公式为，ν = -ε横向/ε纵向，其中ε横向表示横
向应变，ε纵向表示纵向应变。
横向应变和纵向应变可以通过应力
-应变曲线中的数据计算得出。
总之，求泊松比的关键是通过实验获取材料的应力-应变数据，然后根据这些数据计算得出泊松比。
这样的方法可以全面地了解材料的力学性能，为工程设计和材料选型提供重要参考。
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拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截
面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。
与之对应的，还有
真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。
在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的
单位相同。
剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。
金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。
注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。
屈服强度材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。
由于不同材
料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。
实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：弹性极限（Elastic Limit）The lowest stress at which permanent deformation can be measured. 能检测到塑性变形的最小应力。
比例极限（Proportional Limit）The point at which the stress-strain
curve becomes nonlinear. 应力-应变曲线开始出现非线性的应力。
很多金属材料的
弹性极限和比例极限几乎是一样的。
偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑性阶段之间没有明显的分界点。
可
以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的应力作为屈服点。
真应力和真应变前面拉伸试验得到的工程应力（σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A0）和初始长度（L0）计算的。
而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。
特别是当材料的应力超过抗拉强度后发生颈缩，
横截面明显缩小，如果仍然用初始横截面积计算应力，就不太合适了。
真应力（σT）和真应变（εT），顾名思义就是真实的应力和真实的应变。
是以载荷作用下发生变形后的实际横截面积（A）和实际长度（L），来计算应力和应变的。
弹性变形阶段，由
于变形很小，工程应力应变和真实应力应变，几乎没有什么差异。
塑性变形阶段，基
于塑性变形体积不变的假设（A·L = A0·L0），可以由工程应力应变计算出真实应力应变。
真应力：σT=σ(1+ε)真应变：εT=ln(1+ε)
延展性（Ductile）和脆性（Brittle）根据材料的力学行为，可以大致将材料分为两类：延展性材料和脆性材料。
钢和铝通常属于延展性材料；玻璃、陶瓷、混凝土和铸铁，通常属于脆性材料。
拉伸试验中，延展性材料在发生断裂前，通常会经历较大的塑性变形；而脆性材料在受到拉伸时，几乎不存在屈服阶段，应力超过弹性极限后很快就会断掉。
下图展示了钢、铝、纯铜和黄铜这四种材料的拉伸应力-应变曲线。
可以看出：纯铜（Copper）比较脆，而黄铜（Brass）延展性比较好。
延展性材料和脆性材料在受到压缩时的表现也不一样：
延展性材料受到压缩时，会被越压越扁，横截面积不断增大，几乎不可能被压断。
因此，可以认为延展性材料没有压缩强度极限。
下图展示了钢、铝、纯铜和黄铜这四种材料的压缩应力-应变曲线。
即使应力达到几千兆帕，材料仍然没有出现破坏，只是被压扁了。
所以，对于有限元分析结果，仅仅根据应力是否超过抗拉强度来评价结构是否发生断裂，是不太准确的。
脆性材料受到压缩时，会被压碎，但压缩强度极限要比拉伸强度极限大得多。
注意：并不是所有的材料都可以明确地被划分为延展性材料或脆性材料。
材料属性，
也和所处的环境有关，很多延展性材料材料在低温下会表现出脆性。
随着冶金科技和复合材料技术的发展，一些新材料可能综合拥有延展性和脆性的特点。